Координати сузір'їв. Сузір'я. Зоряні карти. Небесні координати. Горизонтальна система координат

Тема 2.1. Зірки та сузір'я. Небесні координати та зіркові карти.

2.1.1. Зірки та сузір'я.Видима зіркова величина

Неозброєним оком видно на небі велику кількість зірок. Їх так багато, що, здається, не порахувати, проте зірок, що видно неозброєним оком, близько трьох тисяч. Загалом на небі можна нарахувати до 2500-3000 зірок (залежно від вашого зору) – а всього видимих ​​зірок близько 6000 зірок.

Ймовірно, ще на зорі цивілізації люди, прагнучи якось розібратися в багатьох зірок і запам'ятати їхнє розташування, подумки об'єднували їх у певні постаті. Тисячі років тому люди дивилися на небо, вважали зірки і подумки поєднували їх у різноманітні постаті (сузір'я), називаючи їх іменами персонажів стародавніх міфів та легенд, тварин та предметів.

У різних народів були свої міфи та легенди про сузір'я, свої назви, різна їх кількість. Поділу були суто умовні, малюнки сузір'я рідко відповідали названій фігурі, проте це значно полегшувало орієнтування небом. Навіть босоногі хлопчики в давній Халдеї або Шумерах знали небо краще за будь-якого з нас.

Багато характерних «зоряних постатей» вже в давнину отримали імена героїв грецьких міфів і легенд, а також тих міфічних істот, з якими ці герої билися. Так з'явилися на небі Геркулес, Персей, Оріон, Андромеда тощо, а також Дракон, Телець, Кіт тощо. Деякі з цих сузір'їв згадуються в давньогрецьких поемах «Іліада» та «Одіссея». Їхні зображення можна бачити у старовинних зоряних атласах, на глобусах та картах зоряного неба (рис. 2.1).

З зірки -це певні ділянки зоряного неба, розділені між собою строго встановленими межами. Сузір'я - область неба з характерною групою зірок та всіма зірками, що знаходяться всередині його кордонів. Сусідство зірок, здавалося б, у проекції на небесну сферу.

Найстарішими за назвами вважаються сузір'я зодіакальні – пояс, вздовж якого відбувається річний рух Сонця, а також видимі шляхи Місяця та планет. Так сузір'я Телець було відомо > 4000 років тому, оскільки в цей час у цьому сузір'ї знаходилася точка весняного рівнодення.

У різних народів і в різні часи був різний принцип поділу зірок.

• 4 століття до н. був список 809 зірок, що входять до 122 сузір'я.
• 18 століття – Монголія – було 237 сузір'їв.
• 2 століття – Птолемей (“Альмагеста”) – описано 48 сузір'їв.
• 15-16 століття - період великих морських подорожей - описано 48 сузір'їв південного неба.
• У Російському зірковому атласі Корнелія Рейссіга, виданому в 1829г містилися 102 сузір'я.

Були спроби перейменувати сузір'я, що встановилися, але не одна назва не прижилася в астрономів (так церква в 1627 р. видала атлас сузір'їв «Християнське зоряне небо», де їм давалися назви монархів – Георг, Карл, Людовік, Наполеон).

Багато зіркових карт (атласів) 17-19 століття містили назви сузір'їв та малюнки фігур. Але прижився лише один зірковий атлас Яна Гевелія (1611-1687, Польща), виданий у 1690р. (відеофільм « Зірковий атлас Яна Гевелія »

Плутанина із сузір'ями припинена в 1922 р. Міжнародний астрономічний союз розділив усе небо на 88 сузір'їв, а кордони остаточно встановлені в 1928 році.

Серед усіх 88 сузір'їв відоме кожному Велика Ведмедиця – одне з найбільших.

Дивлячись на небо, неважко помітити, що зірки різні за яскравістю, або, як кажуть астрономи, за блиском.

Астрономи, що видно на небі неозброєним оком зірки, ще до нашої ери розділили на шість величин. У 125г до НЕ Гіппарх (180-125, Греція) вводить поділ зірок на небі з видимої яскравості на зіркові величини, Позначивши найяскравіші - першої зоряної величини (1m), а ледве видимі – 6m (тобто різниця в 5 зіркових величин).

Зоряна величина - видима яскравість (блиск) зірки. Зоряна величина характеризуєне розміри, а лише блиск зірок.Чим слабша зірка, тим більше число, що позначає її зіркову величину.

Коли вчені стали мати прилади для вимірювання величини потоку світла, що приходить від зірок, виявилося, що від зірки першої величини світла приходить у 2,5 рази більше, ніж від зірки другої величини, від зірки другої величини в 2,5 рази більше, ніж від зірки третьої величини, і т. д. Декілька зірок були віднесені до зірок нульової величини, тому що від них світла приходить у 2,5 рази більше, ніж від зірок першої величини. А найяскравіша зірка всього неба – Сіріус (α Великого Пса) отримала навіть негативну зіркову величину –1,5.

Було встановлено, що потік енергії від зірки першої величини у 100 разів більше, ніж від зірки шостої величини. На цей час зоряні величини визначено багатьом сотень тисяч зірок.

Зірки 1-ї зіркової величини- 1m, найяскравіші назвали.

Зірки 2-ї зіркової величини- 2m, у 2,5 рази (точніше, 2,512) слабше по блискузірок 1-ї величини

Зірки 3-ї зіркової величини- 3m, в 2,5 рази (точніше, 2,512) слабше за блиском зірок 2-ї величини

Зірки 4-ї зіркової величини- 4m, у 2,5 рази (точніше, 2,512) слабше за блиском зірок 3-ї величини

Зірки 5-ї зіркової величини- 5m, у 2,5 рази (точніше, 2,512) слабше за блиском зірок 4-ї величини

Зірки 6-ї зіркової величини- 6m, у 2,5 рази (точніше, 2,512) слабше по блиску зірок 5-ї величини. Найслабші по блиску з доступних неозброєному оку. слабше зірок 1-йзіркової величини у 100 разів.

Всього на небі 22 зірки 1-ї зіркової величини, але блиск їх не однаковий: одні з них дещо яскравіші за 1-у величину, інші слабші. Так само справа з зірками 2-ї, 3-ї та наступних величин, тому для точного визначення блиску тій чи іншій довелося ввести дробові числа. Вимірювання світлового потоку від зірок дозволяють тепер визначити їх зоряні величини з точністю до десятих і сотих часток.

Найяскравіша зірка північної півкулі неба Вега має блиск 0,14 зіркової величини, а найяскравіша зірка всього неба Сіріус – мінус 1,58 зіркової величини, Сонце – мінус 26,8.

Найяскравіші зірки або найцікавіші об'єкти з-поміж більш слабких зірок отримали власні імена арабського та грецького походження (більше 300 зірок мають імена).

У 1603 р. Йоганн Байєр (1572-1625, Німеччина) публікує каталог всіх видимих ​​зірок і вперше вводить їх позначення літерами грецького алфавіту в порядку зменшення блиску(Найяскравіші). Найяскравіші – αпотім β, γ, δ, ε і т.д.

У кожному сузір'ї зірки позначаються літерами грецького алфавіту в порядку зменшення їхньої яскравості. Найбільш яскрава у цьому сузір'ї зірка позначається буквою α, друга за яскравістю – β і т.д.

Тому зірки зараз позначаються: Вега (α Ліри), Сіріус (α Великого Пса), Полярна (α М. Ведмедиці). Середня зірка в ручці ковша Великої Ведмедиці називається Міцар, що арабською означає «кінь». Ця зірка другої величини позначається ζ Великої Ведмедиці. Поряд з Міцаром можна бачити слабкішу зірочку четвертої величини, яку назвали Алькор - «вершник». За цією зіркою перевіряли якість зору в арабських воїнів кілька століть тому.

Зірки розрізняються не лише по блиску, а й за кольором.

Вони можуть бути білими, жовтими, червоними. Чим червоніша зірка, тим вона холодніша. Сонце відноситься до жовтих зірок.

З винаходом телескопа вчені отримали можливість побачити слабші зірки, від яких приходить світла набагато менше, ніж від зірок шостої величини. Шкала зоряних величин все далі й далі йде у бік їхнього зростання у міру того, як збільшуються можливості телескопів. Так, наприклад, хабловский космічний телескоп дозволив отримати зображення гранично слабких об'єктів - до тридцятої зіркової величини.

2.1.2. Небесні сфери. Особливі точки небесної галузі.

Люди в давнину вважали, що всі зірки розташовуються на небесній сфері, яка, як єдине ціле, обертається навколо Землі. Вже понад 2.000 років тому астрономи почали застосовувати способи, які дозволяли вказати розташування будь-якого світила на небесній сфері стосовно інших космічних об'єктів чи наземних орієнтирів. Уявленням про небесну сферу зручно користуватися і тепер, хоч ми знаємо, що цієї сфери реально не існує.

Небесна сфера -уявна кульова поверхня довільного радіусу, в центрі якої знаходиться око спостерігача, і на яку ми проектуємо положення небесних світил.

Поняттям небесної сфери користуються для кутових вимірів на небі, для зручності міркувань про найпростіші видимі небесні явища, для різних розрахунків, наприклад обчислення часу сходу та заходу світил.

Збудуємо небесну сферу і проведемо з її центру промінь у напрямку зірки А(Рис.1.1).

Там, де цей промінь перетне поверхню сфери, помістимо крапку А 1що зображує цю зірку. Зірка Узображатиметься точкою В 1 .Повторивши подібну операцію для всіх зір, що спостерігаються, ми отримаємо на поверхні сфери зображення зоряного неба – зірковий глобус. Зрозуміло, що якщо спостерігач знаходиться в центрі цієї уявної сфери, то для нього напрямок на самі зірки та їх зображення на сфері збігатимуться.

• Що є осередком небесної сфери? (Око спостерігача)
• Який радіус небесної сфери? (Довільний)
• Чим відрізняються небесні сфери двох сусідів по парті? (Положення центру).

Для вирішення багатьох практичних завдань відстані до небесних тіл не грають ролі, важливо лише їхнє видиме розташування на небі. Кутові виміри не залежать від радіусу сфери. Тому, хоча в природі небесної сфери й не існує, але астрономи для вивчення видимого розташування світил та явищ, які можна спостерігати на небі протягом доби чи багатьох місяців, застосовують поняття Небесна сфера. На таку сферу і проектуються зірки, Сонце, Місяць, планети тощо, відволікаючись від дійсних відстаней до світил і розглядаючи лише кутові відстані між ними. Відстань між зірками на небесній сфері можна виражати лише у кутовий мері. Ці кутові відстані вимірюються величиною центрального кута між променями, спрямованими одну й іншу зірку, чи відповідними їм дугами лежить на поверхні сфери.

Для наближеної оцінки кутових відстаней на небі корисно запам'ятати такі дані: кутова відстань між двома крайніми зірками ковша Великої Ведмедиці (α та β) становить близько 5° (рис. 1.2), а від α Великої Ведмедиці до α Малої Ведмедиці (Полярної зірки) – у 5 разів більше – приблизно 25°.

Найпростіші окомірні оцінки кутових відстаней можна також провести за допомогою пальців витягнутої руки.

Лише два світила – Сонце та Місяць – ми бачимо як диски. Кутові діаметри цих дисків майже однакові - близько 30" або 0,5 °. Кутові розміри планет і зірок значно менше, тому ми їх бачимо просто як точки, що світяться. Для неозброєного ока об'єкт не виглядає точкою в тому випадку, якщо його кутові розміри перевищують 2 -3". Це означає, зокрема, що наше око розрізняє кожну окремо точку (зірку), що світиться, у тому випадку, якщо кутова відстань між ними більша за цю величину. Інакше висловлюючись, бачимо об'єкт не точковим лише тому випадку, якщо відстань до нього перевищує його розміри лише у 1700 раз.

Вертикальна лінія Z, Z’ , що проходить через око спостерігача (точка З), що у центрі небесної сфери, перетинає небесну сферу в точках Z - зеніт,Z' - надир.

Зеніт- Ця найвища точка над головою спостерігача.

Надір -протилежна зеніту точка небесної сфери.

Площина, перпендикулярна прямовисній лінії, називаєтьсягоризонтальною площиною (або площиною горизонту).

Математичним горизонтомназивається лінія перетину небесної сфери з горизонтальною площиною, що проходить через центр небесної сфери.

Неозброєним оком на всьому небі можна бачити приблизно 6000 зірок, але бачимо лише половину з них, тому що іншу половину зоряного неба закриває від нас Земля. Чи рухаються зірки по небосхилу? Виявляється, рухаються всі і водночас одночасно. У цьому легко переконатися, спостерігаючи зоряне небо (орієнтуючись на певні предмети).

Внаслідок її обертання вигляд зоряного неба змінюється. Одні зірки тільки з'являються через горизонту (сходять) у східній його частині, інші в цей час знаходяться високо над головою, а треті вже ховаються за горизонтом у західній стороні (заходять). При цьому здається, що зоряне небо обертається як єдине ціле. Тепер кожному добре відомо, що обертання небосхилу - явище здається, викликане обертанням Землі.

Картину того, що в результаті добового обертання Землі відбувається із зоряним небом, дозволяє відобразити фотоапарат.

На отриманому знімку кожна зірка залишила свій слід як дуги кола (рис. 2.3). Але є і така зірка, пересування якої протягом усієї ночі майже непомітне. Цю зірку назвали Полярною. Вона протягом доби описує коло малого радіусу і завжди видно майже на одній і тій самій висоті над горизонтом у північній стороні неба. Загальний центр усіх концентричних слідів зірок знаходиться на небі неподалік Полярної зірки. Ця точка, в яку спрямована вісь обертання Землі, отримала назву північний полюс світу. Дуга, яку описала Полярна зірка, має найменший радіус. Але і ця дуга, і всі інші - незалежно від їхнього радіусу і кривизни - становлять одну й ту саму частину кола. Якби вдалося сфотографувати шляхи зірок на небі за цілу добу, то на фотографії вийшли б повні кола - 360°. Адже доба – це період повного обороту Землі навколо своєї осі. За годину Земля повернеться на 1/24 частину кола, тобто на 15°. Отже, довжина дуги, яку зірка опише за цей час, становитиме 15°, а за півгодини – 7,5°.

Зірки протягом доби описують тим більші кола, що далі від Полярної зірки вони знаходяться.

Вісь добового обертання небесної сфери називаютьвіссю світу (РР").

Крапки перетину небесної сфери з віссю світу називаютьполюсами світу(крапка Р - північний полюс світу, точка Р" - південний полюс світу).

Полярна зірка розташована поблизу північного полюса світу. Коли ми дивимося на Полярну зірку, точніше, на нерухому точку поруч із нею – північний полюс світу, напрям нашого погляду збігається з віссю світу. Південний полюс світу знаходиться у південній півкулі небесної сфери.

Площина ЕАWQ, перпендикулярна до осі світу РР" і проходить через центр небесної сфери, називаєтьсяплощиною небесного екватора, а лінія перетину її з небесною сферою -небесним екватором.

Небесний екватор - Лінія кола, отримана від перетину небесної сфери з площиною, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно до осі світу.

Небесний екватор ділить небесну сферу на дві півкулі: північну та південну.

Вісь світу, полюси світу і небесний екватор аналогічні осі, полюсам та екватору Землі, оскільки перераховані назви пов'язані з видимим обертанням небесної сфери, а воно є наслідком дійсного обертання земної кулі.

Площина, що проходить через точку зенітуZ , центр Знебесної сфери та полюс Рсвіту, називаютьплощиною небесного меридіанаа лінія перетину її з небесною сферою утворюєлінію небесного меридіана.

Небесний меридіан - велике коло небесної сфери, що проходить через зеніт Z, полюс світу Р, південний полюс світу Р", надір Z"

У будь-якому місці Землі площина небесного меридіана збігається із площиною географічного меридіана цього місця.

Південна лінія NS - це лінія перетину площин меридіана та горизонту. N – точка півночі, S – точка півдня

Вона названа так тому, що опівдні тіні від вертикальних предметів падають у цьому напрямі.

• Який період обертання небесної сфери? (Рівний періоду обертання Землі - 1 доба).
• У якому напрямі відбувається видиме (здається) обертання небесної сфери? (Протилежно напрямку обертання Землі).
• Що можна сказати про взаємне розташування осі обертання небесної сфери та земної осі? (Вісь небесної сфери та земна вісь збігатимуться).
• Чи всі точки небесної сфери беруть участь у видимому обертанні небесної сфери? (Крапки, що лежать на осі, спочивають).

Земля рухається орбітою навколо Сонця. Вісь обертання Землі нахилена до площини орбіти на кут 665°.Внаслідок дії сил тяжіння з боку Місяця та Сонця вісь обертання Землі зміщується, тоді як нахил осі до площини земної орбіти залишається незмінним. Вісь Землі ніби ковзає по поверхні конуса. (те саме відбувається з віссю у звичайного дзиги наприкінці обертання).

Це було відкрито ще 125 р. до зв. е. грецьким астрономом Гіппархом і названо прецесією.

Один оборот земна вісь здійснює за 25 776 років - цей період називається платонічним роком. Нині поблизу Р – північного полюса світу знаходиться Полярна зірка – Малої Ведмедиці. Полярною називається та зірка, яка на сьогоднішній день знаходиться поблизу Північного полюса світу. У наш час приблизно з 1100 року такою зіркою є альфа Малої Ведмедиці – Кіносура. Раніше титул Полярної по черзі присвоювався π, η та τ Геркулеса, зіркам Тубан та Кохаб. Римляни зовсім не мали Полярної зірки, а Кохаб та Кіносуру (α Малої Ведмедиці) називали Стражами.

На початок нашого літочислення – полюс світу був поблизу Дракона – 2000 років тому. У 2100 р полюс світу буде всього за 28" від Полярної зірки – зараз за 44". У 3200 полярним стане сузір'я Цефей. У 14000 г - полярною буде Вега (Ліри).

Як знайти у небі Полярну зірку?

Щоб знайти Полярну зірку, потрібно через зірки Великої Ведмедиці (перші 2 зірки "Ковша") подумки провести пряму лінію і відрахувати по ній 5 відстаней між цими зірками. У цьому місці поруч із прямою ми побачимо зірку, майже однакову за яскравістю із зірками "ковша" – це і є Полярна зірка.

У сузір'ї, яке нерідко називають Малий Ківш, Полярна зірка є найяскравішою. Але так само, як і більшість зірок ковша Великої Ведмедиці, Полярна – зірка другої величини.

Літній (літньо-осінній) трикутник = зірка Вега (α Ліри, 25,3 св. років), зірка Денеб (α Лебедя, 3230 св. років), зірка Альтаїр (α Орла, 16,8 св. років)

2.1.3. Небесні координати та зіркові карти

Щоб знайти на небі світило, треба вказати, в якому боці обрію і як високо над ним воно знаходиться. З цією метою використовується система горизонтальних координат – азимуті висота.Для спостерігача, що у будь-якій точці Землі, неважко визначити вертикальне і горизонтальне напрями.

Перше з них визначається за допомогою схилу і зображується на кресленні (рис. 1.3) прямовисною лінією ZZ",проходить через центр сфери (точку О).

Точка Z, розташована прямо над головою спостерігача, називається зенітом.

Площина, яка проходить через центр сфери перпендикулярно прямовисної лінії, утворює при перетині зі сферою коло – істинний, або математичний, горизонт.

Висота світила відраховується по колу, що проходить через зеніт та світило , і виражається довжиною дуги цього кола від горизонту до світила. Цю дугу та відповідний їй кут прийнято позначати буквою h.

Висота світила, що знаходиться в зеніті, дорівнює 90 °, на горизонті - 0 °.

Положення світила щодо сторін горизонту вказує його друга координата – азимут, позначений буквою А.Азімут відраховується від точки півдня у напрямку руху годинникової стрілки, Отже азимут точки півдня дорівнює 0°, точки заходу – 90° тощо.

Горизонтальні координати світил безперервно змінюються з часом і залежить від становища спостерігача Землі, оскільки стосовно світовому простору площину горизонту у цьому пункті Землі обертається разом із нею.

Горизонтальні координати світил вимірюють визначення часу чи географічних координат різних пунктів Землі. На практиці, наприклад у геодезії, висоту та азимут вимірюють спеціальними кутомірними оптичними приладами – теодолітами.

Щоб створити зіркову карту, що зображує сузір'я на площині, потрібно знати координати зірок. Для цього потрібно вибрати таку систему координат, яка оберталася б разом із зоряним небом. Для вказівки положення світил на небі використовують систему координат, аналогічну до тієї, яка використовується в географії, - систему екваторіальних координат.

Система екваторіальних координат подібна до системи географічних координат на земній кулі.Як відомо, положення будь-якого пункту на земній кулі можна вказати здопомогою географічних координат - широти та довготи.

Географічна широта - це кутова відстань пункту від земного екватора.Географічна широта (φ) відраховується по меридіанам від екватора до полюсів Землі.

Довгота- кут між площиною меридіана даного пункту та площиною початкового меридіана.Географічна довгота (λ) відраховується вздовж екватора від початкового (Грінвічського) меридіана.

Так, наприклад, Москва має такі координати: 37 ° 30 "східної довготи і 55 ° 45" північної широти.

Введемо систему екваторіальних координат, яка вказує становище світил на небесній сфері щодо один одного.

Проведемо через центр небесної сфери (рис. 2.4) лінію, паралельну осі обертання Землі, - вісь світу. Вона перетне небесну сферу у двох діаметрально протилежних точках, які називаються полюсами світу - Рі Р?.Північним полюсом світу називають той, поблизу якого знаходиться Полярна зірка. Площина, що проходить через центр сфери паралельно площині екватора Землі, у перерізі зі сферою утворює коло, зване небесний екватор. Небесний екватор (подібно до земного) ділить небесну сферу на дві півкулі: Північну і Південну. Кутова відстань світила від небесного екватора називається відмінюванням.Відмінювання відраховується по колу, проведеному через світило та полюси світу, воно аналогічне географічній широті.

Схиляння- кутова відстань світил від небесного екватора. Відмінювання позначають буквою δ. У північній півкулі відмінювання вважають позитивними, у південній - негативними.

Друга координата, яка вказує на положення світила на небі, аналогічна географічній довготі. Ця координата називається прямим сходженням . Пряме сходження відраховується небесним екватором від точки весняного рівнодення γ, в якій Сонце щорічно буває 21 березня (у день весняного рівнодення). Воно відраховується від точки весняного рівнодення γ проти годинникової стрілки, тобто назустріч добовому обертанню неба. Тому світила сходять (і заходять) у порядку зростання їх прямого сходження.

Пряме сходження - кут між площиною півкола, проведеного з полюса світу через світило(кола відмінювання), і площиною півкола, проведеного з полюса світу через точку весняного рівнодення, що лежить на екваторі(Початкового кола відмін). Пряме сходження позначається буквою α

Відмінювання та пряме сходження(δ, α) називають екваторіальними координатами.

Відмінювання і пряме сходження зручно виражати над градусах, а одиницях часу. Враховуючи, що Земля робить один оборот за 24 год, отримуємо:

360 ° - 24 год, 1 ° - 4 хв;

15 ° - 1 год, 15 "-1 хв, 15" - 1 с.

Отже, пряме сходження, що дорівнює, наприклад, 12 год, становить 180°, а 7 год 40 хв відповідає 115°.

Якщо не потрібна особлива точність, то небесні координати для зірок вважатимуться незмінними. При добовому обертанні зоряного неба обертається точка весняного рівнодення. Тому положення зірок щодо екватора та точки весняного рівнодення не залежать ні від часу доби, ні від положення спостерігача на Землі.

Екваторіальна система координат зображена на рухомій карті зоряного неба.

Принцип створення карти зоряного неба дуже простий. Спроектуємо спочатку всі зірки на глобус: там, де промінь, спрямований на зірку, перетне поверхню глобуса, буде зображення цієї зірки. Зазвичай на зоряному глобусі зображуються як зірки, а й сітка екваторіальних координат. По суті, зоряним глобусом є модель небесної сфери, яка використовується на уроках астрономії у школі. На цій моделі немає зображень зірок, зате представлені вісь світу, небесний екватор та інші кола небесної сфери.

Користуватися зоряним глобусом не завжди зручно, тому в астрономії (як і в географії) широкого поширення набули карти та атласи.

Атлас зоряного неба спостерігача-початківця

Карту земної поверхні можна отримати, якщо всі точки глобусу Землі спроектувати на площину (поверхня циліндра чи конуса). Провівши ту ж операцію із зоряним глобусом, можна отримати карту зоряного неба.

Познайомимося з найпростішою зірковою картою, вміщеною у Шкільному астрономічному календарі.

Розташуємо площину, на якій ми хочемо отримати карту, так, щоб вона торкалася поверхні глобуса в точці, де знаходиться північний полюс світу. Тепер треба спроектувати всі зірки та сітку координат із глобуса на цю площину. Отримаємо карту, подібну до географічних карт Арктики або Антарктики, на яких у центрі розташовується один з полюсів Землі. У центрі нашої зіркової карти буде розташований північний полюс світу, поряд з ним Полярна зірка, трохи далі інші зірки Малої Ведмедиці, а також зірки Великої Ведмедиці та інших сузір'їв, що знаходяться неподалік полюса світу. Сітка екваторіальних координат представлена ​​на карті променями і концентричними колами, що радіально розходяться від центру. На краю карти проти кожного променя написано числа, що позначають пряме сходження (від 0 до 23 год). Промінь, від якого починається відлік прямого сходження, проходить через точку весняного рівнодення, позначену γ . Відмінювання відраховується по цих променях від кола, яке зображує небесний екватор і має позначення 0°. Інші кола також мають оцифрування, яке показує, яке відмінювання має об'єкт, розташований на цьому колі.

Залежно від зіркової величини зірки зображують на карті кружками різного діаметра. Ті, які утворюють характерні постаті сузір'їв, з'єднані суцільними лініями. Кордони сузір'їв позначені пунктиром.

2.1.4. Висота полюса світу над горизонтом

Розглянемо, якою є висота полюса світу над горизонтом на малюнку 2.5, де частина небесної сфери та земна куля зображені в проекції на площину небесного меридіана.

Нехай ВР- вісь світу, паралельна осі Землі; OQ- проекція частини небесного екватора, паралельного екватору Землі; OZ- прямовисна лінія. Тоді висота полюса світу над обрієм h P= PON,а географічна широта = Q 1 O 1 O.Очевидно, що ці кути (PONі Q 1 O 1 O)рівні між собою, оскільки їхні сторони взаємно перпендикулярні (ГО 1 ON , a OQOP).Звідси слідує що висота полюса світу над горизонтом дорівнює географічній широті місця спостереження: h P = φ. Таким чином, географічну широту спостереження можна визначити, якщо виміряти висоту полюса світу над горизонтом.

Залежно від місця спостерігача Землі змінюється вигляд зоряного піднебіння і характер добового руху зірок.

Найпростіше розібратися в тому, що і як відбувається на полюсах Землі. Полюс таке місце на земній кулі, де вісь світу збігається з прямовисною лінією, а небесний екватор з горизонтом (рис. 2.6).

Для спостерігача, що знаходиться на Північному полюсі, Полярну зірку видно поблизу зеніту. Тут над горизонтом знаходяться лише зірки Північної півкулі небесної сфери (з позитивним відмінюванням). На Південному полюсі, навпаки, видно лише зірки з негативним відмінюванням. В обох випадках, рухаючись внаслідок обертання Землі паралельно до небесного екватора, зірки залишаються на незмінній висоті над горизонтом, не сходять і не заходять.

Вирушимо з Північного полюса у звичні середні широти. Висота Полярної зірки над горизонтом поступово зменшуватиметься, одночасно кут між площинами горизонту та небесного екватора збільшуватиметься.

Як видно з малюнка 2.7, у середніх широтах (на відміну від Північного полюса) лише частина зірок Північної півкулі піднебіння ніколи не заходить. Всі інші зірки як Північної, і Південної півкулі сягають і заходять.

Продовжимо нашу уявну подорож і вирушимо із середніх широт до екватора, географічна широта якого 0°. Тут вісь світу розташовується в площині горизонту, а небесний екватор проходить через зеніт. На екваторі протягом доби всі світила побувають над обрієм (рис. 2.9).

На полюсах Землі видно лише половину небесної сфери. На екваторі Землі протягом року можна побачити усі сузір'я. У середніх широтах частина зірок є незахідними, частина – несхідними, інші сягають і заходять щодня.

2.1.5. Висота світила у кульмінації

При своєму добовому русі світило, обертаючись навколо осі світу, за добу двічі перетинає меридіан – над точками півдня та півночі. При цьому воно один раз займає найвище становище верхня кульмінація,інший раз - найнижче положення - нижня кульмінація.

У момент верхньої кульмінації над точкою півдня світило сягає найбільшої висоти над горизонтом.

Кульмінація- це явище проходження світила через меридіан, момент перетину небесного меридіана.

Світило М протягом доби описує добову паралель – мале коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу і проходить через око спостерігача.

М 1 - верхня кульмінація (h max; А = 0 o), М2 - нижня кульмінація (h min; A = 180 o), М 3 - точка сходу, М 4 - точка заходу,

За добовим рухом світила поділяються на:

• несхідні
• висхідно - західні (висхідні та західні протягом доби)
• незахідні.
• До яких належить Сонце, Місяць? (До 2)

На малюнку 2.8 показано положення світила у момент верхньої кульмінації.

Як відомо, висота полюса світу над обрієм (кут PON): h P= φ. Тоді кут між горизонтом (NS)та небесним екватором (QQ 1)дорівнюватиме 180° - φ - 90° = 90° - φ. Кут MOS,який виражає висоту світила Му кульмінації, являє собою суму двох кутів: Q 1 OSі MOQ 1 .Величину першого з них ми тільки-но визначили, а другий є не чим іншим, як відміненням світила М,рівним δ.

Таким чином, ми отримуємо наступну формулу, що зв'язує висоту світила в кульмінації з його відміненням та географічною широтою місця спостереження:

h= 90 ° - φ + δ.

Знаючи відмінювання світила і визначивши зі спостережень його висоту в кульмінації, можна дізнатися про географічну широту місця спостереження.

На малюнку зображено небесну сферу. Розрахуємо зенітну відстань світила в даному пункті в момент верхньої кульмінації, якщо його відмінювання відоме.

Замість висоти h часто використовують зенітну відстань Z, що дорівнює 90°-h .

Зенітна відстань- Кутова відстань точки М від зеніту.

Нехай в момент верхньої кульмінації світило знаходиться в точці М, тоді дуга QМ є відмінювання δ світила, так як AQ - небесний екватор, перпендикулярний осі світу РР". Дуга QZ дорівнює дузі NP і дорівнює географічній широті місцевості φ. Очевидно, зенітне відстань дугою ZM, так само z = φ - δ.

Якби світило кульмінувало на північ від зеніту Z (тобто точка М виявилася між Z і P), то z = δ- φ. За цими формулами можна розрахувати зенітну відстань світила з відомим відмінюванням у момент верхньої кульмінації в пункті з відомою географічною широтою.


Клацніть на будь-якому об'єкті для отримання розширених відомостей і фото його околиць до 1х1°.

Карта зоряного неба онлайн- Допоможе при спостереженнях у телескоп і просто при орієнтуванні на небі.
Карта зоряного неба онлайн- інтерактивна карта неба показує положення зірок і туманних об'єктів, які доступні в аматорські телескопи зараз над цим місцем.

Для використання карти зоряного неба онлайн потрібно задати географічні координати місця спостереження і час спостереження.
Неозброєним оком на небі видно лише зірки та планети з яскравістю приблизно до 6,5-7 m. Для спостереження за іншими об'єктами необхідний телескоп. Чим більший діаметр (апертура) телескопа і чим менше засвічення від ліхтарів, тим більше об'єктів вам будуть доступні.

Ця карта зоряного неба онлайн містить:

• каталог зірок SKY2000, доповнений даними з каталогів SAO та XHIP. Всього - 298457 зірок.
• власні імена основних зірок та їх позначення за каталогами HD, SAO, HIP, HR;
• інформація про зірки містить (по можливості): координати J2000, власні рухи, яскравість V, зоряна величина Johnson B, колірний індекс Johnson B-V, спектральний клас, світність (Сонце), відстань від Сонця в парсеках, кількість екзопланет на квітень 2012 року , Fe/H, вік, дані щодо змінності та кратності;
• становище основних планет Сонячної системи, найяскравіших комет та астероїдів;
• галактики, зоряні скупчення та туманності з каталогів Месьє, Калдвелла, Гершель 400 та NGC/IC з можливістю фільтрації за типами.

Є можливість пошуку туманних об'єктів на карті за їх номерами в каталогах NGC/IC та Месьє. У міру введення номера, карта центрується за координатами об'єкта, що шукається.
Введіть лише номер об'єкта, як він зазначений у цих каталогах: без приставок "NGC", "IC" та "M". Наприклад: 1, 33, 7000, 4145A-1, 646-1, 4898-1, 235A і т.д.
Три об'єкти їх інших каталогів: C_41, C_99 з Калдвелла та світлу туманність Sh2_155 вводите в поле NGC як тут написано – з підкресленням та літерами.

Як NGC/IC використано його уточнений та дещо доповнений різновид RNGC/IC від 2 січня 2013р. Усього 13958 об'єктів.

Про максимальну зіркову величину:
Найслабша зірка в каталозі SKY2000, який використовується в мапі неба онлайн, має яскравість 12,9 m. Якщо ви цікавитеся саме зірками, врахуйте, що вже після приблизно 9-9,5 m у каталозі починаються прогалини, чим далі тим сильніше (такий спад після деякої зв. величини – звичайна справа для каталогів зірок). Але, якщо зірки потрібні лише для пошуку туманних об'єктів у телескоп, то ввівши обмеження 12 m ви отримаєте помітно більше зірок для кращої орієнтації.

Якщо в полі "зірки яскравіше" задати максимальні 12 м і натиснути "Оновити дані", то початкове завантаження каталогу (17Мб) може зайняти до 20 секунд або більше - залежить від швидкості Інтернету.
За замовчуванням завантажуються лише зірки до V=6 m (2.4Мб). Знати обсяг, що закачується, потрібно для вибору інтервалу авто-оновлення карти, якщо у вас обмежений трафік Інтернет.

Для прискорення роботи, при малих збільшеннях карти (на перших 4-х кроках), об'єкти NGC/IC слабші за 11,5 м та слабкі зірки не показуються. Збільште необхідну частину неба і вони з'являться.

При "вимкненні знімків телескопа Хаббл та ін." показуються лише чорно-білі знімки, які більш чесно показують зображення, доступне в аматорський телескоп.

Допомога, побажання та зауваження приймаються поштою: [email protected].
Використані матеріали із сайтів:
www.ngcicproject.org, archive.stsci.edu, heavens-above.com, NASA.gov, сайт Dr. Wolfgang Steinicke
Використані фотографії були оголошені їх авторами вільними для розповсюдження та передані у громадське користування (на підставі даних отриманих мною у місцях їхнього вихідного розміщення у т. ч. за даними Вікіпедії, якщо не зазначено інше). Якщо це не так – напишіть мені по е-майл.

Подяки:
Андрію Олешку з Кубинки за вихідні координати Чумацького Шляху.
Едуарду Важорову з Новочебоксарська за вихідні координати контурів Туманних Об'єктів.

Микола К., Росія

Вузлові питання: 1. Поняття сузір'я. 2. Відмінність зірок по яскравості (світності), кольору. 3. Зоряна величина. 4. Видимий добовий рух зірок. 5. небесна сфера, її основні точки, лінії, площини. 6. Зіркова карта. 7. Екваторіальна СК.

Демонстрації та ТСО: 1. Демонстраційна рухлива карта піднебіння. 2. Модель небесної сфери. 3. Зірковий атлас. 4. Діапозитиви, фотографії сузір'їв. 5. Модель небесної сфери, географічний та зоряний глобуси.

Вперше зірки було позначено літерами грецького алфавіту. У сузір'ї атласу Байгера у XVIII століття зникли малюнки сузір'їв. На карті вказуються зоряні величини.

Велика Ведмедиця - (Дубхе), (Мерак), (Фекда), (Мегрец), (Аліот), (Міцар), (Бенеташ).

Ліри – Вега, Лебедєва – Денеб, Волопаса – Арктур, Возничого – Капела, Б. Пса – Сіріус.

Сонце, Місяць та планети на картах не вказані. Шлях Сонця показаний екліптиці римськими цифрами. На зіркових картах нанесено сітку небесних координат. Спостережуване добове обертання - явище здається - викликане дійсним обертанням Землі із заходу Схід.

Доказ обертання Землі:

1) 1851 фізик Фуко - маятник Фуко - довжина 67 м.

2) космічні супутники, фотографії.

Небесна сфера- уявна сфера довільного радіусу, що використовується в астрономії для опису взаємного положення світил на небосхилі. Радіус приймають за 1 Пк.

88 сузір'їв, 12 зодіакальних. Умовно можна поділити на:

1) літні – Ліра, Лебідь, Орел 2) осінні – Пегас з Андромедою, Касіопея 3) зимові – Оріон, Б. Пес, М. Пес 4) весняні – Діва, Волопас, Лев.

Вертикальна лініяперетинає поверхню небесної сфери у двох точках: у верхній Z - зеніті- І в нижній Z" - надирі.

Математичний обрій- велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна стрімкій лінії.

Крапка Nматематичного горизонту називається точкою півночі, крапка S - точкою півдня. Лінія NS- називається полуденною лінією.

Небесним екваторомназивається велике коло, перпендикулярне осі світу. Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом точках сходу Eі заходу W.

Небесним меридіаномназивається велике коло небесної сфери, що проходить через зеніт Z, полюс світу Р, південний полюс світу Р", надир Z".

Домашнє завдання: § 2.

Сузір'я. Зоряні карти. Небесні координати.

1. Опишіть, які добові кола описували зірки, якби астрономічні спостереження проводилися: на Північному полюсі; на екваторі.

Видимо рух всіх зірок відбувається по колу, паралельному горизонту. Північний полюс світу під час спостереження з Північного полюса Землі перебуває у зеніті.

Всі зірки сходять під прямими кутами до горизонту у східній частині неба і заходять за горизонт у західній. Небесна сфера обертається навколо осі, що проходить через полюси світу, розташовані на екваторі точно на лінії горизонту.

2. Виразіть 10 год 25 хв 16 з градусною мірою.

Земля за 24 год здійснює один оборот – 360 о. Отже, 360 про відповідає 24 год, тоді 15 про - 1 год, 1 про - 4 хв, 15 / - 1 хв, 15 / / - 1 с. Таким чином,

1015 про + 2515 / + 1615 // = 150 про + 375 / +240 / = 150 про + 6 про +15 / +4 / = 156 про 19 /.

3. Визначте за зірковою картою екваторіальні координати Веги.

Замінимо назву зірки літерним позначенням (Ліри) та знайдемо її положення на зірковій карті. Через уявну точку проводимо коло відміни до перетину з небесним екватором. Дуга небесного екватора, яка лежить між точкою весняного рівнодення і точкою перетину кола відмінювання зірки з небесним екватором, є прямим сходженням цієї зірки, відрахованим уздовж небесного екватора назустріч видимому добовому наверненню небесної сфери. Кутова відстань, відрахована по колу відмінювання від небесного екватора до зірки, відповідає відмінюванню. Таким чином, = 18 год 35 м = 38 о.

Накладне коло зіркової карти повертаємо так, щоб зірки перетнули східну частину горизонту. На лімбі, навпроти позначки 22 грудня, знаходимо місцевий час її сходу. Маючи в своєму розпорядженні зірку в західній частині горизонту, визначаємо місцевий час заходу зірки. Отримуємо

5. Визначити дату верхньої кульмінації зірки Регул о 21 год за місцевим часом.

Встановлюємо накладне коло так, щоб зірка Регул (Льва) знаходилася на лінії небесного меридіана (0 h - 12 hшкали накладного кола) на південь від північного полюса. На лімбі накладного кола знаходимо позначку 21 і напроти її на краю накладного кола визначаємо дату - 10 квітня.

6. Обчислити, у скільки разів Сіріус яскравіший за Полярну зірку.

Прийнято вважати, що з різниці в одну зіркову величину видима яскравість зірок відрізняється приблизно 2,512 разу. Тоді різниця в 5 зіркових величин складе відмінність у яскравості рівно в 100 разів. Так зірки 1-ї величини у 100 разів яскравіші за зірки 6-ї величини. Отже, різниця видимих ​​зоряних величин двох джерел дорівнює одиниці, коли один з них яскравіший за інший (ця величина приблизно дорівнює 2,512). У випадку відношення видимої яскравості двох зірок пов'язані з різницею їх видимих ​​зоряних величин простим співвідношенням:

Світила, яскравість яких перевершує яскравість зірок m, мають нульові та негативні зоряні величини.

Зіркові величини Сіріуса m 1 = -1,6 та Полярної зірки m 2 = 2,1, знаходимо у таблиці.

Прологарифмуємо обидві частини зазначеного вище співвідношення:

Таким чином, . Звідси. Т. е. Сіріус яскравіше Полярної зірки в 30 разів.

Примітка: використовуючи статечну функцію, також отримаємо відповідь на питання задачі

7. Як ви вважаєте, чи можна долетіти на ракеті до якогось сузір'я?

Сузір'я - це умовно певна ділянка неба, в межах якої виявилися світила, що знаходяться від нас на різних відстанях. Тому вираз «долетіти до сузір'я» не має сенсу.

- Пояснення - в ідеалі робота виконується в комп'ютерній навчальній програмі ІІСС "Планетарій"

Без цієї програми можна виконати роботу за допомогою рухомої карти зоряного неба: картка та накладне коло.

Практична робота з рухомою карткою
зоряне небо.

Тема . Видимий рух Сонця

Цілі уроку .

Учні повинні вміти:

1. Визначати по карті екваторіальні координати світил і, навпаки, знаючи координати знаходити світило та визначати його назву за таблицею;

2. Знаючи екваторіальні координати Сонця, визначати його становище на небесній сфері;

3. Визначати час сходу та заходу, а також час перебування над горизонтом зірок та Сонця;

4. Обчислювати висоту світила над горизонтом у верхній кульмінації, знаючи географічну широту місця спостереження та визначивши його екваторіальні координати картою; вирішувати обернену задачу.

5. Визначати відмінювання світил, які не сходять або не заходять для цієї широти місця спостереження.

Основні поняття. Екваторіальна та горизонтальна система координат.

Демонстраційний матеріал. Рухомий карта зоряного неба. Планетарії. Ілюстрація.

Самостійна діяльність учнів.Виконання завдань за допомогою електронного планетарію та рухомої карти зоряного неба.

Світоглядний аспект уроку. p align="justify"> Формування наукового підходу до вивчення світу.

5. Що показує знак відмінювання?

6. Чому дорівнює відмінювання точок, що лежать на екваторі?

Знайдіть на карті концентричні кола, центр яких збігається з північним полюсом світу. Ці кола – паралелі, т. е. геометричне місце точок, мають однакове відмінювання. Перше коло від екватора має відмінність 30°, друга – 60°. Відмінювання відраховується від небесного екватора, якщо до північного полюса, то δ > 0; якщо на південь від екватора, то δ< 0.

Наприклад, знайдіть a Возничого, Капелу. Вона знаходиться посередині між паралелями 30 ° і 60 °, значить її відмінювання приблизно дорівнює 45 °.

Радіальні лінії на карті відповідають колам відмінювання. Щоб визначити пряме сходження світила, потрібно визначити кут від точки весняного рівнодення до кола відмінювання, що проходить це світило. Для цього з'єднайте північний полюс світу і світило прямою лінією і продовжіть її до перетину з внутрішнім кордоном карти, на якій позначено годинник, і є пряме сходження світила.

Наприклад, з'єднуємо Капеллу з північним полюсом світу, продовжуємо цю лінію до внутрішнього краю карти – приблизно 5 годин 10 хвилин.

Завдання учням.

Визначити екваторіальні координати світил та, навпаки, за даними координатами знайти світило. Перевірте себе за допомогою електронного планетарію.

1. Визначте координати зірок:

2. За приблизними координатами визначте, які це зірки:

3. Визначте екваторіальні координати та в яких сузір'ях знаходяться:

Щоб виконати такі завдання, згадаємо, як визначити положення Сонця. Зрозуміло, що Сонце завжди на лінії екліптики. З'єднаємо календарну дату прямою лінією з центром карти та точка перетину цієї лінії з екліптикою і є положення Сонця опівдні.

Завдання учням.

Варіант 1

4. Екваторіальні координати Сонця a = 15 год, d = -15 °. Визначте календарну дату та сузір'я, в якому знаходиться Сонце.

а)a= 21 год,d= 0 ° Б)a= -15 °,d= 21 год В)a= 21 год,d= -15 °

6. Пряме сходження Сонця a = 10год 4хв. Яка яскрава зірка знаходиться цього дня недалеко від Сонця?

а)aСекстанта Б)aГідри В)aЛева

Щоб визначити, які світила знаходяться над горизонтом зараз, треба на карту накласти рухоме коло. Поєднати час, вказаний на краю рухомого кола з календарною датою, позначеною на краю карти, та сузір'я, які ви бачите у віконці, ви побачите над горизонтом у цей час.

Протягом доби небесна сфера здійснює повний оберт зі сходу на захід, а горизонт не змінює свого становища щодо спостерігача. Якщо обертати накладне коло за годинниковою стрілкою, імітуючи добове обертання небесної сфери, ми помітимо, що одні світила сягають горизонтом, інші заходять. Повертаючи накладне коло за годинниковою стрілкою, помітте положення кола, коли Альдебаран тільки-но з'явився над горизонтом. Подивіться, який час, зазначений на накладному колі, відповідає потрібній даті, це і буде час сходу. Визначте, в якому боці обрію сходить Альдебаран. Аналогічно визначте час та місце заходу зірки та обчисліть тривалість перебування світила над горизонтом.

Завдання учням.

7. Які із сузір'їв, які перетинає екліптика, знаходяться над горизонтом у наших широтах о 22 годині 25 червня?

А) Орел Б) Змієносець В) Лев

8. Визначте час сходу та заходу Сонця, тривалість дня

9. Визначте час сходу та заходу Сонця, тривалість дня

Згадайте співвідношення, яким, знаючи екваторіальні координати світил, можна обчислити висоту світила у верхній кульмінації. Розглянемо завдання. Запишемо умову: широта Москви j = 55 °; оскільки відома дата – 21 березня – день весняного рівнодення, то можемо визначити відмінювання Сонця – d = 0°.

Запитання учням.

1. На південь чи північ від зеніту кульмінує Сонце? (Т.к.d < j, то Сонце кульмінує на південь).

2. Яку формулу для обчислення висоти слід скористатися?

3. (h = δ + (90˚ - φ)

4. Розрахуйте висоту Сонця. h = 0 ° + 90 ° - 55 ° = 35 °

Завдання учням. За допомогою електронного планетарію визначте екваторіальні координати світил та перевірте правильність розв'язання задачі.

1. На якій висоті Сонце опівдні 22.12 на широті Москви 55°?

2. Чому дорівнює висота Веги у верхній кульмінації для Кишинева (j=47°2`)?

3. На якій широті Вега кульмінує у зеніті?

4. Яку умову має задовольняти відмінювання Сонця, щоб опівдні на цій широті j Сонце пройшло через зеніт?

за допомогою рухомої карти зоряного неба

Мета роботи:навчитися користуватися рухомою картою зоряного неба та визначати за її допомогою координати зірок.

Обладнання:рухома карта зоряного неба.

Теоретична частина.
Астрономія – наука про Всесвіт, що вивчає рух, будову, походження та розвиток небесних тіл.
Основні завдання астрономії:

1. 
   Вивчення видимих, а потім дійсних положень та рухів небесних тіл у просторі, визначення їх розмірів та форми;
2. 
   вивчення фізичної будови небесних тіл, хімічного складу, фізичних умов на поверхні та в надрах;
3. 
   вирішення проблем походження та розвитку небесних тіл.

Основні розділи астрономії:

1. 
   астрометрія – вивчає становище небесних тіл та обертання Землі;
2. 
   небесна механіка – вивчає рух небесних тіл та штучних супутників під дією тяжіння;
3. 
   астрофізика:

б)космологія - розглядає Всесвіт як ціле, його розвиток та походження.
Основні етапи розвитку астрономії

1. 
   Стародавній (до телескопічний).
2. 
   Телескопічний (з Г. Галілея).
3. 
   Всехвильовий (з 1800 р.).
4. 
   Позаатмосферний (з 1961 р.).

Небесна сфера
Для вивчення видимого розташування світла та явищ, які можна спостерігати на небі протягом доби або багатьох місяців в астрономії застосовують поняття «небесна сфера».

Небесна сфера - уявна сфера довільного радіусу, в центрі якої знаходиться око спостерігача. На поверхню цієї сфери проектують видиме положення всіх світил, відволікаючись від дійсних відстаней, і розглядають лише кутову відстань між ними. А для зручності вимірювань будують ряд точок та ліній.

Основні лінії та точки небесної сфери.

Z – зеніт;

Z / - Надир;

ZZ / - прямовисна лінія;

P – північний полюс світу;

P/ – південний полюс світу;

PP / - вісь світу - вісь видимого обертання небесної сфери;

Площина перпендикулярна прямовисної лінії і проходить через центр небесної сфери називається площиною справжнього математичного горизонту.

Вісь світу для спостерігача завжди паралельна осі обертання Землі.

Площина, що проходить через центр небесної сфери, перпендикулярно до осі світу називається небесний екватор.

Точки, в яких небесний екватор перетинає площину справжнього математичного горизонту, називаються точками Сходу (E) та Заходу (W). Дві інші рівно віддалені від них називаються точками Півночі (N) та Півдня (S).

SN – південна лінія.

Окружність, що проходить через полюси світу, зеніт, надир, через точку Півночі та Півдня називається небесний меридіан.

Небесні координати
Системи координат:

- Горизонтальна;

– перша екваторіальна;

- Друга екваторіальна;

– еліптична;

- Галактична;

- Квазарна.
Горизонтальна система координат
Призначенадля безпосередніх спостережень.

Основна лінія –вертикальна (вертикальна) лінія.

Основна площина –площину справжнього математичного горизонту.

Через зеніт, надир і точку, в якій зараз знаходиться світило M, можна провести велике півколо небесної сфери, яке називається вертикалом або навколо висоти. Миттєве положення світила M щодо горизонту та небесного меридіана визначається двома координатами: висотою та азимутом.

Висота світила (h o ) – дуга вертикалу від горизонту до світила (
). Змінюється в межах від - 900 до +900. Вимірюється в градусах (хвилини та секунди). Іноді замість висоти світила розглядають зенітна відстань (z o ) – дуга вертикалу від зеніту до світила (

Азімут (A o ) – дуга горизонту від точки Півдня до точки перетину вертикалу з горизонтом, за годинниковою стрілкою (тобто від Півдня до Заходу) (
). Змінюється не більше від 0 0 до 360 0 . Вимірюється в градусах (хвилини та секунди).

Перша екваторіальна система координат
Призначенадля виміру часу.

Основна лінія –вісь світу.

Основна площина –

навколо відмінювання світила.

Відмінювання ( ) –
). Змінюється в межах від - 900 до +900. Вимірюється в градусах (хвилини та секунди). Іноді замість відмінювання світила розглядають полюсна (або полярна) відстань (P o ) – дуга кола відмінювання від північного полюса до світила (
). Змінюється не більше від 0 0 до 180 0 . Вимірюється в градусах (хвилини та секунди). Відмінювання позитивно для зірок північної півкулі та негативно для південної. На екваторі відмінювання дорівнює нулю.

Годинний кут ( ) – дуга небесного екватора від верхньої точки екватора Qдо точки перетину кола відмінювання з екватором, за годинниковою стрілкою (тобто від Півдня до Заходу або у напрямку добового руху небесної сфери) (

Друга екваторіальна система координат
Призначенадля складання зіркових карт, атласів та каталогів.

Основна лінія –вісь світу.

Основна площина –площину небесного екватора.

Велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу і спостерігається світило, називається навколо відмінювання світила.

Відмінювання ( ) – дуга кола відмінювання від екватора до світила (
). Змінюється в межах від - 900 до +900. Вимірюється в градусах (хвилини та секунди). Іноді замість відмінювання світила розглядають полюсну (або полярну) відстань ( P o) – дуга кола відмінювання від північного полюса до світила (
). Змінюється не більше від 0 0 до 180 0 . Вимірюється в градусах (хвилини та секунди).

Пряме сходження (
) – дуга небесного екватора від точки весняного рівнодення до точки перетину кола відмінювання з екватором, проти годинникової стрілки (тобто від Півдня до Сходу) (
). Змінюється в межах від 0 h до 24 h. Вимірюється в годинах (хвилинах та секундах).

Сузір'я та зірки
Все небо поділено на 88 ділянок, які мають чітко визначені межі – сузір'я. Сузір'я – з'єднання зірок у різні постаті. Таке визначення давалося тисячі років тому. Нині сузір'ю ми можемо дати таке визначення. Сузір'я – ділянки зоряного неба, виділені для зручності орієнтування на небесній сфері та позначення зірок. У таблиці 1 представлено кілька сузір'я і деякі зірки, що входять до їх складу.
Таблиця 1.

Сузір'я	Зірка	Сузір'я	Зірка
Андромеда	Almaak	Лебідь	α Денеб
	Mirach	Лев	α Регул
Близнюки	α Кастор	Ліра	α Вега
	β Полукс	Мала Ведмедиця	α Полярна зірка
	γ Альхена	Малий Пес	α Проціон
Велика Ведмедиця	α Дубхе	Оріон	α Бетельгейзе
	ε Аліот		β Ригель
	ξ Міцар		γ Белатрікс
	Алькор		ξ Алнітак
Великий пес	α Сіріус		ε Алнілам
Терези	α Zubenelgenub	Пегас	α Markab
Візник	α Капела		β Scheat
Волопас	α Арктур		ε Enif
Діва	α Спіка	Персей	α Мірфак
Заєць	α Arneb	Північна Корона	α Alphekka
Кіт	ο Світу	Скорпіон	α Антарес
Касіопея	α Shedir	Телець	α Альдебаран
	δ Ruchbah	Цефей	γ Errai
	β Caph		β Alfirk

Екліптика
Уявна лінія річного руху Сонця називається екліптикою.Екліптика та небесний екватор перетинаються у точці весняного рівнодення та точці осіннього рівнодення. Всю екліптику Сонце минає рівно за рік. З
зірки, якими проходить екліптика, називають зодіакальними (їх 12).

– точка весняного рівнодення (21 березня)
,
;

– точка осіннього рівнодення (23 вересня)
,
;

- Літнє сонцестояння (22 червня)
,
;

– зимове сонцестояння (22 грудня)
,
.

Кут між екліптикою та небесним екватором дорівнює
.

Основи виміру часу
Верхня кульмінація –момент проходження світила через небесний меридіан над обрієм (M 3). Нижня кульмінація –момент проходження світила через небесний меридіан під горизонтом (M2). Світила, координати (горизонтальні) яких протягом доби безперервно змінюються та верхня кульмінація відбувається над горизонтом, а нижня – під горизонтом називаються західними та висхідними(M 1, M 2, M 3). Є незахідні(M 5) та н
висхідні(M 4) світила.

Доба – проміжок часу між двома послідовними однойменними кульмінаціями

Точки весняного рівнодення (зоряна доба);

Центру диска Сонця (справжня сонячна доба);

- «фіктивні точки середнього сонця», що рухаються екватором з постійною швидкістю, з періодом рівним періоду звернення справжнього сонця (середня сонячна доба).

Доба – період зміни днів (основу доби – період обертання Землі навколо своєї осі).

Місяць пов'язані з періодом зміни місячних фаз (основу – період звернення Місяця навколо Землі).

Рік пов'язані з періодом зміни пір року (основу – період звернення Землі навколо Сонця).

Середнє еліптичне Сонце -фіктивна точка, яка рівномірно рухається по екліптиці із середньою швидкістю Сонця і збігається з ним близько 3 січня та 4 липня).

Середнє екваторіальне Сонце –фіктивна точка, яка рівномірно рухається екватором з постійною швидкістю середнього еліптичного Сонця і одночасно з ним проходить точку весняного рівнодення.

Проміжок часу між двома послідовними однойменними нижніми кульмінаціями середнього екваторіального Сонця на тому самому географічному меридіані називається середньою сонячною добою або просто середньою добою (ними ми користуємося).

Час, що минув від нижньої кульмінації середнього екваторіального Сонця до будь-якого іншого його положення, виражене в частках середньої сонячної доби (годин, хвилин, секунд) називається середнім сонячним часом або просто середнім часом ():

, (1)

де - Годинний кут.

Середній сонячний час на даному меридіані:

, (2)

де - Довгота.

Поясний час ( ):

, (3)

де - Номер часового поясу;

– всесвітній час (на нульовому грінвічському меридіані).

Декретний час ():

– зимовий час (4)

- літній час. (5)

Практична частина.
1.) Знайдіть на карті зоряного неба наступні сузір'я та замалюйте їх: Андромеда, Близнюки, Велика Ведмедиця, Великий Пес, Терези, Возничий, Волопас, Діва, Касіопея, Лебідь, Лев, Ліра, Мала Ведмедиця, Малий Пес, Орел, Оріон, Пегас, Північна Корона, Скорпіон, Телець.
2.) В яких сузір'ях знаходяться зірки, екваторіальні координати яких рівні:

1.
,
; 2.
,
;

3.
,
; 4.
,
;

5.
,
; 6.
,
;, якщо відмінювання
(Для м. Калуги) (
, оскільки визначаємо координати зірки, що знаходиться в зеніті).

Яка зірка на момент народження була поблизу у верхній кульмінації?
Зробіть висновок про виконану роботу.

Запитання для захисту лабораторної роботи.

1. 
   Дайте визначення астрономії як науки.
2. 
   Перелічіть основні етапи розвитку астрономії.
3. 
   Розкажіть про небесну сферу.
4. 
   Які небесні системи координат ви знаєте?
5. 
   Розкажіть про горизонтальну систему координат.
6. 
   Розкажіть про другу екваторіальну систему координат.
7. 
   Дайте визначення сузір'я. Наведіть приклади.
8. 
   Дайте визначення екліптики.
9. 
   Вміти знаходити по карті зоряного неба екваторіальні координати зірок і навпаки.