จุดวัสดุ จุดวัสดุคืออะไร? วัตถุใดที่สามารถนำมาเป็นจุดวัตถุได้

เพื่ออธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกาย คุณจำเป็นต้องรู้ว่าจุดต่างๆ ของร่างกายเคลื่อนที่อย่างไร อย่างไรก็ตาม ในกรณีของการเคลื่อนที่แบบแปลน ทุกจุดของร่างกายจะเคลื่อนไหวในลักษณะเดียวกัน ดังนั้น เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่เชิงแปลของวัตถุ ก็เพียงพอแล้วที่จะอธิบายการเคลื่อนที่ของจุดใดจุดหนึ่งของมัน

นอกจากนี้ ในหลายปัญหาของกลไก ไม่จำเป็นต้องระบุตำแหน่งของแต่ละส่วนของร่างกาย หากมิติของร่างกายมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะทางกับวัตถุอื่น ร่างกายนี้สามารถอธิบายเป็นจุดได้

คำนิยาม

จุดวัสดุเรียกว่ากายที่มีมิติตามเงื่อนไขที่กำหนดได้

คำว่า "วัสดุ" เน้นที่ความแตกต่างระหว่างจุดนี้กับจุดเรขาคณิต จุดเรขาคณิตไม่มีคุณสมบัติทางกายภาพใดๆ จุดวัสดุสามารถมีมวลได้ ค่าไฟฟ้าและลักษณะทางกายภาพอื่นๆ

หนึ่งและร่างกายเดียวกันถือได้ว่าเป็นประเด็นสำคัญภายใต้เงื่อนไขบางประการ แต่ไม่สามารถพิจารณาได้ภายใต้เงื่อนไขอื่น ตัวอย่างเช่น เมื่อพิจารณาการเคลื่อนไหวของเรือจากท่าเรือหนึ่งไปยังอีกท่าเรือหนึ่ง เรือสามารถถือเป็นจุดสำคัญ อย่างไรก็ตาม เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของลูกบอลที่กลิ้งไปมาบนดาดฟ้าเรือ เรือจะไม่ถือเป็นจุดสำคัญ การเคลื่อนไหวของกระต่ายที่วิ่งหนีจากหมาป่าผ่านป่าสามารถอธิบายได้โดยใช้กระต่ายเป็นจุดสำคัญ แต่คุณไม่สามารถถือว่ากระต่ายเป็นจุดสำคัญโดยอธิบายความพยายามของเขาที่จะซ่อนตัวในหลุม เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ พวกมันสามารถอธิบายได้ด้วยจุดวัตถุ และด้วยการหมุนของดาวเคราะห์รอบแกนของพวกมันทุกวัน แบบจำลองดังกล่าวจึงไม่สามารถใช้ได้

สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าประเด็นสำคัญไม่มีอยู่ในธรรมชาติ จุดที่เป็นวัตถุคือนามธรรม ซึ่งเป็นแบบจำลองสำหรับการอธิบายการเคลื่อนไหว

ตัวอย่างการแก้ปัญหาในหัวข้อ "Material point"

ตัวอย่าง 1

ตัวอย่าง 2

ตัวอย่าง 3

จุดวัสดุ

จุดวัสดุ(อนุภาค) - แบบจำลองทางกายภาพที่ง่ายที่สุดในกลศาสตร์ - วัตถุในอุดมคติซึ่งมีขนาดเท่ากับศูนย์ เราสามารถพิจารณาว่ามิติของร่างกายมีขนาดเล็กอย่างไม่สิ้นสุดเมื่อเทียบกับมิติอื่นหรือระยะทางภายในสมมติฐานของปัญหาภายใต้ ศึกษา. ตำแหน่งของจุดวัสดุในอวกาศถูกกำหนดให้เป็นตำแหน่งของจุดเรขาคณิต

ในทางปฏิบัติ จุดวัตถุเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นวัตถุที่มีมวล ซึ่งขนาดและรูปร่างสามารถละเลยได้เมื่อแก้ปัญหานี้

ที่ การเคลื่อนที่แบบเส้นตรงแกนพิกัดหนึ่งแกนก็เพียงพอแล้วที่จะกำหนดตำแหน่งของมัน

ลักษณะเฉพาะ

มวล ตำแหน่ง และความเร็วของจุดวัตถุ ณ ช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งจะเป็นตัวกำหนดพฤติกรรมของมันอย่างสมบูรณ์และ คุณสมบัติทางกายภาพ.

ผลที่ตามมา

พลังงานกลสามารถเก็บสะสมได้โดยจุดวัสดุในรูปของพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ในอวกาศเท่านั้น และ (หรือ) พลังงานศักย์ของการมีปฏิสัมพันธ์กับสนาม ซึ่งหมายความโดยอัตโนมัติว่าจุดวัสดุไม่สามารถเปลี่ยนรูปได้ (เฉพาะวัตถุที่แข็งอย่างสมบูรณ์เท่านั้นที่สามารถเรียกได้ว่าเป็นจุดวัสดุ) และหมุนรอบแกนของตัวเองและเปลี่ยนทิศทางของแกนนี้ในอวกาศ ในเวลาเดียวกัน แบบจำลองการเคลื่อนที่ของร่างกายที่อธิบายโดยจุดวัสดุ ซึ่งประกอบด้วยการเปลี่ยนระยะห่างจากจุดศูนย์กลางการหมุนชั่วขณะหนึ่งและมุมออยเลอร์สองมุม ซึ่งกำหนดทิศทางของเส้นที่เชื่อมระหว่างจุดนี้กับจุดศูนย์กลางนั้นกว้างมาก ใช้ในกลศาสตร์หลายแขนง

ข้อ จำกัด

ข้อจำกัดของการประยุกต์ใช้แนวคิดของจุดวัสดุสามารถเห็นได้จากตัวอย่างนี้: ในก๊าซที่ผ่านการกรองที่อุณหภูมิสูง ขนาดของแต่ละโมเลกุลจะเล็กมากเมื่อเทียบกับระยะห่างโดยทั่วไประหว่างโมเลกุล ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถถูกละเลยและโมเลกุลถือได้ว่าเป็นประเด็นสำคัญ อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่กรณีเสมอไป: การสั่นสะเทือนและการหมุนของโมเลกุลเป็นแหล่งกักเก็บสำคัญของ "พลังงานภายใน" ของโมเลกุล ซึ่ง "ความจุ" ซึ่งกำหนดโดยขนาดของโมเลกุล โครงสร้าง และ คุณสมบัติทางเคมี. ในการประมาณที่ดี บางครั้งโมเลกุลโมโน (ก๊าซเฉื่อย ไอระเหยของโลหะ ฯลฯ) อาจถูกมองว่าเป็นจุดวัสดุ แต่แม้ในโมเลกุลดังกล่าวที่อุณหภูมิสูงเพียงพอ การกระตุ้นของเปลือกอิเล็กตรอนก็สังเกตได้เนื่องจากการชนกันของโมเลกุลตามมา โดยการปล่อย

หมายเหตุ

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010 .

• การเคลื่อนไหวทางกล
• ร่างกายที่แข็งกระด้างที่สุด

ดูว่า "ประเด็นเนื้อหา" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

จุดวัสดุเป็นจุดที่มีมวล ในกลศาสตร์ แนวคิดของจุดวัสดุจะใช้ในกรณีที่ขนาดและรูปร่างของร่างกายไม่มีบทบาทในการศึกษาการเคลื่อนที่ของมัน แต่เฉพาะมวลเท่านั้นที่มีความสำคัญ เกือบทุกร่างกายถือเป็นจุดสำคัญหาก ... ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

จุดวัสดุ- แนวคิดที่นำมาใช้ในกลศาสตร์เพื่อกำหนดวัตถุซึ่งถือเป็นจุดที่มีมวล. ตําแหน่งของ ม.ท. ทางด้านขวา หมายถึง ตําแหน่งของธรณี คะแนนซึ่งช่วยลดความยุ่งยากในการแก้ปัญหาในกลศาสตร์อย่างมาก ในทางปฏิบัติร่างกายถือได้ว่า ... ... สารานุกรมทางกายภาพ

จุดวัสดุ- จุดที่มีมวล [รวบรวมคำศัพท์ที่แนะนำ ฉบับที่ 102. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี. สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต คณะกรรมการศัพท์วิทยาศาสตร์และเทคนิค 1984] หัวข้อ กลศาสตร์ทฤษฎี EN อนุภาค DE วัสดุ Punkt FR point matériel … คู่มือนักแปลทางเทคนิค

จุดวัสดุ สารานุกรมสมัยใหม่

จุดวัสดุ- ในกลไก: ร่างกายเล็กไม่สิ้นสุด พจนานุกรม คำต่างประเทศรวมอยู่ในภาษารัสเซีย Chudinov A.N. , 1910 ... พจนานุกรมคำต่างประเทศของภาษารัสเซีย

จุดวัสดุ- MATERIAL POINT แนวคิดที่นำมาใช้ในกลไกเพื่อกำหนดร่างกาย ขนาดและรูปร่างที่สามารถละเลยได้ ตำแหน่งของจุดวัสดุในอวกาศถูกกำหนดให้เป็นตำแหน่งของจุดเรขาคณิต ร่างกายถือได้ว่าเป็นวัตถุ ... ... พจนานุกรมสารานุกรมภาพประกอบ

จุดวัสดุ- แนวคิดที่นำมาใช้ในกลศาสตร์สำหรับวัตถุที่มีขนาดเล็กที่สุดซึ่งมีมวล ตำแหน่งของจุดวัสดุในอวกาศถูกกำหนดให้เป็นตำแหน่งของจุดเรขาคณิต ซึ่งทำให้การแก้ปัญหาในกลศาสตร์ง่ายขึ้น แทบทุกร่างกายสามารถ ... ... พจนานุกรมสารานุกรม

จุดวัสดุ- จุดเรขาคณิตที่มีมวล material point เป็นภาพนามธรรมของวัตถุที่มีมวลและไม่มีมิติ ... จุดเริ่มต้นของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติสมัยใหม่

จุดวัสดุ- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. จุดมวล วัสดุจุด vok Massenpunkt, ม.; วัสดุของ Punkt, m rus จุดวัสดุ f; มวลจุด fpranc มวลจุด m; จุด matériel, m … Fizikos terminų žodynas

จุดวัสดุ- จุดที่มีมวล ... พจนานุกรมอธิบายคำศัพท์สารพัดเทคนิค

หนังสือ

• ชุดโต๊ะ. ฟิสิกส์. เกรด 9 (20 โต๊ะ), . อัลบั้มการศึกษา 20 แผ่น จุดวัสดุ พิกัดของร่างกายที่เคลื่อนไหว การเร่งความเร็ว กฎของนิวตัน กฎ แรงโน้มถ่วง. การเคลื่อนที่แบบเส้นตรงและแบบโค้ง เคลื่อนไหวร่างกายตาม...

จุดวัสดุคืออะไร? ปริมาณทางกายภาพใดที่เกี่ยวข้องกับปริมาณดังกล่าว เหตุใดจึงมีการแนะนำแนวคิดของจุดวัสดุโดยทั่วไป ในบทความนี้ เราจะพูดถึงปัญหาเหล่านี้ ให้ตัวอย่างปัญหาที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดที่อยู่ระหว่างการสนทนา และพูดคุยเกี่ยวกับสูตรที่ใช้ในการแก้ไข

คำนิยาม

ดังนั้นจุดวัสดุคืออะไร? แหล่งต่าง ๆ ให้คำจำกัดความในรูปแบบวรรณกรรมที่แตกต่างกันเล็กน้อย เช่นเดียวกับครูในมหาวิทยาลัย วิทยาลัย และ สถาบันการศึกษา. อย่างไรก็ตาม ตามมาตรฐาน ตัวเครื่องเรียกว่าจุดวัสดุ ซึ่งขนาด (เมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของระบบอ้างอิง) สามารถละเลยได้

การสื่อสารกับวัตถุจริง

ดูเหมือนว่าบุคคล นักปั่นจักรยาน รถยนต์ เรือ และแม้แต่เครื่องบินจะถูกนำมาใช้เป็นจุดสำคัญได้อย่างไร ซึ่งในกรณีส่วนใหญ่จะกล่าวถึงในปัญหาฟิสิกส์เมื่อพูดถึงกลไกของร่างกายที่เคลื่อนไหว มาดูกันลึก! ในการกำหนดพิกัดของวัตถุที่เคลื่อนไหวได้ตลอดเวลา จำเป็นต้องทราบพารามิเตอร์หลายตัว นี่คือพิกัดเริ่มต้นและความเร็วของการเคลื่อนที่และความเร่ง (ถ้าเกิดขึ้นแน่นอน) และเวลา

สิ่งที่จำเป็นในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับคะแนนวัสดุคืออะไร?

ความสัมพันธ์พิกัดสามารถพบได้โดยการจัดชิดกับระบบพิกัดเท่านั้น โลกของเรากลายเป็นระบบพิกัดสำหรับรถยนต์และร่างกายอื่น และเมื่อเทียบกับขนาดของมัน ขนาดของร่างกายสามารถละเลยได้อย่างแท้จริง ดังนั้น หากเราถือว่าร่างกายเป็นจุดที่เป็นวัสดุ พิกัดของมันในปริภูมิสองมิติ (สามมิติ) สามารถและควรเป็นพิกัดของจุดเรขาคณิต

การเคลื่อนที่ของจุดวัสดุ งาน

งานสามารถรับเงื่อนไขบางประการทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความซับซ้อน ตามเงื่อนไขที่เราให้ไว้ สามารถใช้สูตรบางอย่างได้ บางครั้งถึงแม้จะมีคลังแสงของสูตรทั้งหมด แต่ก็ยังไม่สามารถแก้ปัญหาได้ดังที่พวกเขากล่าวว่า "บนหน้าผาก" ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่ไม่เพียงต้องรู้สูตรจลนศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับจุดวัสดุเท่านั้น แต่ยังต้องสามารถใช้สูตรดังกล่าวได้ด้วย กล่าวคือแสดงค่าที่ต้องการและจัดระบบสมการให้เท่ากัน นี่คือสูตรหลักที่เราจะใช้ในการแก้ปัญหา:

ภารกิจ #1

รถที่ยืนอยู่บนเส้นสตาร์ทเริ่มเคลื่อนที่จากตำแหน่งหยุดนิ่งกะทันหัน ค้นหาว่าต้องใช้เวลานานแค่ไหนในการเร่งความเร็วให้ถึง 20 เมตรต่อวินาที หากอัตราเร่งเป็น 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

ฉันต้องการบอกทันทีว่างานนี้เป็นสิ่งที่ง่ายที่สุดที่นักเรียนสามารถคาดหวังได้ คำว่า "เชิงปฏิบัติ" มีไว้เพื่อเหตุผล ประเด็นคือสามารถแทนที่ค่าโดยตรงในสูตรได้ง่ายกว่าเท่านั้น เราควรแสดงเวลาก่อน แล้วจึงทำการคำนวณ ในการแก้ปัญหาคุณต้องมีสูตรสำหรับกำหนดความเร็วชั่วขณะ (ความเร็วทันทีคือความเร็วของร่างกายใน ช่วงเวลาหนึ่งเวลา). ดูเหมือนว่านี้:

ดังที่เราเห็น ทางด้านซ้ายของสมการ เรามีความเร็วชั่วขณะ เราไม่ต้องการเธอเลย ดังนั้นเราจึงดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย: เราปล่อยให้ผลคูณของความเร่งตามเวลาอยู่ทางด้านขวา และโอนความเร็วเริ่มต้นไปทางซ้าย ในเวลาเดียวกัน คุณควรปฏิบัติตามสัญญาณอย่างระมัดระวัง เนื่องจากเครื่องหมายซ้ายที่ไม่ถูกต้องสามารถเปลี่ยนคำตอบของปัญหาได้อย่างสิ้นเชิง ต่อไป เราทำให้นิพจน์ซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย โดยกำจัดความเร่งทางด้านขวา: เราหารด้วยมัน เป็นผลให้เราควรมีเวลาบริสุทธิ์ทางด้านขวาและนิพจน์สองระดับทางด้านซ้าย เราเพียงแค่สลับสิ่งทั้งหมดเพื่อให้ดูคุ้นเคยมากขึ้น มันยังคงอยู่เพียงเพื่อแทนที่ค่า ดังนั้นปรากฎว่ารถจะเร่งใน 10 วินาที สำคัญ: เราแก้ไขปัญหาโดยสมมติว่ารถในนั้นเป็นจุดวัสดุ

งาน #2

จุดวัสดุเริ่มเบรกฉุกเฉิน ตรวจสอบความเร็วเริ่มต้นในขณะที่เบรกฉุกเฉินเป็นเวลา 15 วินาทีก่อนที่ร่างกายจะหยุดโดยสมบูรณ์ หาความเร่งเท่ากับ 2 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง

โดยหลักการแล้วงานค่อนข้างคล้ายกับงานก่อนหน้า แต่มีความแตกต่างสองสามประการที่นี่ อันดับแรก เราต้องกำหนดความเร็ว ซึ่งเรามักจะเรียกว่าความเร็วเริ่มต้น นั่นคือในช่วงเวลาหนึ่งการนับถอยหลังของเวลาและระยะทางที่ร่างกายเริ่มต้นขึ้น ความเร็วจะลดลงอย่างแน่นอน นิยามนี้. ความแตกต่างที่สองคือสัญญาณของการเร่งความเร็ว จำได้ว่าความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นมันจะเปลี่ยนเครื่องหมายของมันขึ้นอยู่กับทิศทาง จะสังเกตความเร่งที่เป็นบวกหากทิศทางความเร็วของร่างกายตรงกับทิศทางของมัน กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อร่างกายเร่งความเร็ว มิฉะนั้น (นั่นคือในสถานการณ์ของเราที่มีการเบรก) อัตราเร่งจะเป็นลบ และต้องคำนึงถึงปัจจัยทั้งสองนี้เพื่อแก้ปัญหานี้:

เช่นเดียวกับครั้งที่แล้ว เราต้องแสดงคุณค่าที่เราต้องการก่อน เพื่อหลีกเลี่ยงความยุ่งยากกับป้าย เราจะปล่อยให้ความเร็วเริ่มต้นอยู่ที่เดิม ด้วยเครื่องหมายตรงข้าม เราถ่ายโอนผลคูณของความเร่งและเวลาไปอีกด้านหนึ่งของสมการ เนื่องจากการเบรกเสร็จสิ้น ความเร็วสุดท้ายคือ 0 เมตรต่อวินาที แทนค่าเหล่านี้และค่าอื่นๆ เราจะหาความเร็วเริ่มต้นได้อย่างง่ายดาย จะเท่ากับ 30 เมตรต่อวินาที เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าการรู้สูตรนั้นไม่ยากเลยที่จะรับมือกับงานที่ง่ายที่สุด

งาน #3

เมื่อถึงจุดหนึ่ง ผู้ควบคุมจะเริ่มติดตามการเคลื่อนที่ของวัตถุในอากาศ ความเร็วของเขาในขณะนี้คือ 180 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หลังจากช่วงเวลา 10 วินาที ความเร็วจะเพิ่มขึ้นเป็น 360 กิโลเมตรต่อชั่วโมง กำหนดระยะทางที่เครื่องบินเดินทางระหว่างเที่ยวบินหากเวลาบินคือ 2 ชั่วโมง

อันที่จริงพูดอย่างกว้างๆ งานที่มอบหมายมีความแตกต่างมากมาย เช่น ความเร่งของเครื่องบิน เป็นที่ชัดเจนว่าร่างกายของเราไม่สามารถเคลื่อนที่ไปตามวิถีโคจรเป็นเส้นตรงในหลักการ นั่นคือเขาต้องบินขึ้นเพิ่มความเร็วจากนั้นเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในระดับความสูงที่กำหนด ไม่คำนึงถึงความเบี่ยงเบนและการชะลอตัวของเครื่องบินในระหว่างการลงจอด แต่นี่ไม่ใช่ธุรกิจของเราในกรณีนี้ ดังนั้นเราจะแก้ปัญหาภายใต้กรอบความรู้ของโรงเรียน ข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวทางจลนศาสตร์ ในการแก้ปัญหา เราต้องการสูตรต่อไปนี้:

แต่ที่นี่เรามีอุปสรรค์ที่เราพูดถึงก่อนหน้านี้ การรู้สูตรไม่เพียงพอ - คุณต้องใช้งานได้ นั่นคือ ส่งออกค่าหนึ่งค่าโดยใช้สูตรอื่น ค้นหาและแทนที่มัน เมื่อดูข้อมูลเบื้องต้นที่มีอยู่ในปัญหาทันทีจะเห็นได้ชัดว่ามันจะไม่เป็นอย่างนั้น ไม่มีการพูดถึงการเร่งความเร็ว แต่มีข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของความเร็วในช่วงระยะเวลาหนึ่ง ดังนั้น เราสามารถหาอัตราเร่งได้เอง เราใช้สูตรการหาความเร็วชั่วขณะ เธอดูเหมือน

เราปล่อยให้ความเร่งและเวลาอยู่ในส่วนหนึ่ง และโอนความเร็วเริ่มต้นไปยังอีกส่วนหนึ่ง จากนั้นหารทั้งสองส่วนตามเวลา เราก็ปล่อยส่วนที่ถูกต้องออกมา ที่นี่คุณสามารถคำนวณความเร่งได้ทันทีโดยแทนที่ข้อมูลโดยตรง แต่เป็นการสมควรกว่าที่จะแสดงเพิ่มเติม เราแทนที่สูตรที่ได้จากการเร่งความเร็วเป็นสูตรหลัก ที่นั่นคุณสามารถลดตัวแปรได้เล็กน้อย: ในตัวเศษ เวลาจะได้รับในสี่เหลี่ยมจัตุรัส และในตัวส่วน - ในระดับแรก ดังนั้น ตัวส่วนนี้สามารถตัดออกได้ ถ้าอย่างนั้น - การทดแทนอย่างง่าย ๆ เนื่องจากไม่จำเป็นต้องแสดงอะไรอีก คำตอบควรเป็นดังนี้: 440 กิโลเมตร คำตอบจะแตกต่างกันหากค่าถูกแปลงเป็นมิติอื่น

บทสรุป

แล้วเราพบอะไรในบทความนี้บ้าง?

1) จุดวัสดุคือวัตถุที่สามารถละเลยมิติเมื่อเปรียบเทียบกับมิติของระบบอ้างอิงได้

2) ในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับประเด็นเนื้อหา มีหลายสูตร (ระบุไว้ในบทความ)

3) สัญญาณของการเร่งความเร็วในสูตรเหล่านี้ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ของการเคลื่อนที่ของร่างกาย (การเร่งความเร็วหรือการชะลอตัว)

คำนิยาม

จุดวัสดุเป็นวัตถุขนาดมหึมา, มิติ, รูปร่าง, การหมุนและ โครงสร้างภายในซึ่งสามารถละเลยในการอธิบายการเคลื่อนไหวของมันได้

คำถามที่ว่าร่างกายที่กำหนดสามารถถือเป็นจุดวัสดุหรือไม่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของร่างกายนี้ แต่ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของปัญหาที่กำลังแก้ไข ตัวอย่างเช่น รัศมีของโลกน้อยกว่าระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์มาก และสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ของวงโคจรของมันได้ดีว่าเป็นการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุที่มีมวลเท่ากับมวลของโลกและอยู่ใน ศูนย์. อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ของโลกรอบแกนของมันในแต่ละวัน การแทนที่ด้วยจุดวัตถุนั้นไม่สมเหตุสมผล การบังคับใช้แบบจำลองจุดวัสดุกับวัตถุเฉพาะนั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของตัวกล้องเองมากนัก แต่ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของการเคลื่อนที่ด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ตามทฤษฎีบทว่าด้วยการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปลน วัตถุที่แข็งกระด้างสามารถถือเป็นจุดวัสดุ ซึ่งตำแหน่งที่ตรงกับจุดศูนย์กลางมวลของร่างกาย

มวล ตำแหน่ง ความเร็ว และคุณสมบัติทางกายภาพอื่นๆ ของจุดวัสดุ ณ ช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งจะกำหนดพฤติกรรมของจุดนั้นโดยสมบูรณ์

ตำแหน่งของจุดวัสดุในอวกาศถูกกำหนดให้เป็นตำแหน่งของจุดเรขาคณิต ในกลศาสตร์คลาสสิก มวลของจุดวัสดุจะถือว่าคงที่ในเวลาและไม่ขึ้นกับลักษณะใดๆ ของการเคลื่อนที่และปฏิสัมพันธ์กับวัตถุอื่นๆ ในแนวทางเชิงสัจพจน์ในการสร้างกลศาสตร์แบบคลาสสิก สิ่งต่อไปนี้เป็นที่ยอมรับว่าเป็นหนึ่งในสัจพจน์:

สัจพจน์

จุดวัสดุเป็นจุดเรขาคณิตที่เกี่ยวข้องกับสเกลาร์ที่เรียกว่ามวล: $(r,m)$ โดยที่ $r$ เป็นเวกเตอร์ในปริภูมิแบบยุคลิดที่เกี่ยวข้องกับระบบพิกัดคาร์ทีเซียนบางระบบ มวลจะถือว่าคงที่ ไม่ขึ้นกับตำแหน่งของจุดในอวกาศหรือเวลา

พลังงานกลสามารถเก็บสะสมได้โดยจุดวัสดุเท่านั้นในรูปแบบของพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ในอวกาศและ (หรือ) พลังงานศักย์ของการมีปฏิสัมพันธ์กับสนาม ซึ่งหมายความโดยอัตโนมัติว่าจุดวัสดุไม่สามารถเปลี่ยนรูปได้ (เฉพาะวัตถุที่แข็งอย่างสมบูรณ์เท่านั้นที่สามารถเรียกได้ว่าเป็นจุดวัสดุ) และหมุนรอบแกนของตัวเองและเปลี่ยนทิศทางของแกนนี้ในอวกาศ ในเวลาเดียวกัน แบบจำลองการเคลื่อนที่ของร่างกายที่อธิบายโดยจุดวัสดุ ซึ่งประกอบด้วยการเปลี่ยนระยะห่างจากจุดศูนย์กลางการหมุนชั่วขณะหนึ่งและมุมออยเลอร์สองมุมที่กำหนดทิศทางของเส้นที่เชื่อมต่อจุดนี้กับจุดศูนย์กลางนั้นใช้กันอย่างแพร่หลายมาก ในกลศาสตร์หลายแขนง

วิธีการศึกษากฎการเคลื่อนที่ของวัตถุจริงโดยศึกษาการเคลื่อนที่ของแบบจำลองในอุดมคติซึ่งเป็นจุดวัตถุเป็นหลักในกลศาสตร์ วัตถุขนาดใหญ่ใดๆ สามารถแสดงเป็นชุดของจุดวัสดุที่มีปฏิสัมพันธ์ g โดยมีมวลเท่ากับมวลของชิ้นส่วนต่างๆ การศึกษาการเคลื่อนที่ของชิ้นส่วนเหล่านี้ลดลงเหลือการศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุ

ข้อจำกัดของการประยุกต์ใช้แนวคิดของจุดวัสดุสามารถเห็นได้จากตัวอย่างนี้: ในก๊าซที่ผ่านการกรองที่อุณหภูมิสูง ขนาดของแต่ละโมเลกุลจะเล็กมากเมื่อเทียบกับระยะห่างโดยทั่วไประหว่างโมเลกุล ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถถูกละเลยและโมเลกุลถือได้ว่าเป็นประเด็นสำคัญ อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่กรณีเสมอไป: การสั่นสะเทือนและการหมุนของโมเลกุลเป็นแหล่งกักเก็บ "พลังงานภายใน" ที่สำคัญของโมเลกุล ซึ่ง "ความจุ" จะขึ้นอยู่กับขนาดของโมเลกุล โครงสร้าง และคุณสมบัติทางเคมี ในการประมาณที่ดี บางครั้งโมเลกุลโมโน (ก๊าซเฉื่อย ไอระเหยของโลหะ ฯลฯ) อาจถูกมองว่าเป็นจุดวัสดุ แต่ถึงแม้ในโมเลกุลดังกล่าวที่อุณหภูมิสูงเพียงพอ การกระตุ้นของเปลือกอิเล็กตรอนเนื่องจากการชนกันของโมเลกุลก็ตาม โดยการปล่อย

แบบฝึกหัด 1

ก) รถเข้าโรงรถ;

b) รถบนทางหลวง Voronezh - Rostov?

ก) ไม่สามารถนำรถเข้าโรงรถเป็นจุดสำคัญได้เนื่องจากภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ขนาดของรถมีความสำคัญ

b) รถยนต์บนทางหลวง Voronezh-Rostov สามารถใช้เป็นวัสดุได้เนื่องจากขนาดของรถนั้นเล็กกว่าระยะห่างระหว่างเมืองมาก

สามารถนำมาเป็นจุดวัสดุได้หรือไม่:

ก) เด็กชายที่เดิน 1 กม. ระหว่างทางกลับบ้านจากโรงเรียน

b) เด็กชายกำลังออกกำลังกาย

ก) เมื่อเด็กชายกลับจากโรงเรียนเดินไปบ้านเป็นระยะทาง 1 กม. เด็กชายในขบวนการนี้ถือได้ว่าเป็นจุดสำคัญ เพราะขนาดของเขาเล็กเมื่อเทียบกับระยะทางที่เดิน

ข) เมื่อเด็กคนเดียวกันออกกำลังกายตอนเช้า เขาจะไม่ถือว่าเป็นประเด็นสำคัญ

จากหลักสูตรฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เราจำได้ว่าการเคลื่อนไหวทางกลของร่างกายคือการเคลื่อนไหวในเวลาที่สัมพันธ์กับวัตถุอื่น จากข้อมูลดังกล่าว เราสามารถสมมติชุดเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับการคำนวณการเคลื่อนไหวของร่างกายได้

อันดับแรก เราต้องการบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณของเรา ต่อไป เราต้องตกลงกันว่าเราจะกำหนดตำแหน่งของร่างกายที่สัมพันธ์กับ "บางสิ่ง" นี้ได้อย่างไร และสุดท้ายคุณจะต้องแก้ไขเวลาด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง ดังนั้น ในการคำนวณว่าร่างกายจะอยู่ที่ใดในช่วงเวลาหนึ่ง เราจำเป็นต้องมีกรอบอ้างอิง

กรอบอ้างอิงในวิชาฟิสิกส์

ในวิชาฟิสิกส์ ระบบอ้างอิงคือชุดของวัตถุอ้างอิง ระบบพิกัดที่เกี่ยวข้องกับวัตถุอ้างอิง และนาฬิกาหรืออุปกรณ์อื่นๆ สำหรับวัดเวลา ในเวลาเดียวกัน เราควรจำไว้เสมอว่ากรอบอ้างอิงใด ๆ ที่มีเงื่อนไขและสัมพันธ์กัน เป็นไปได้ที่จะนำกรอบอ้างอิงอื่นมาใช้เสมอ ซึ่งสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวใด ๆ จะมีลักษณะที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

โดยทั่วไปแล้วทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นสิ่งสำคัญที่ควรนำมาพิจารณาในการคำนวณแทบทุกอย่างในวิชาฟิสิกส์ ตัวอย่างเช่น ในหลายกรณี เราไม่สามารถระบุพิกัดที่แน่นอนของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ได้ตลอดเวลา

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราไม่สามารถวางนาฬิกาสังเกตการณ์ทุก ๆ ร้อยเมตรตามเส้นทางรถไฟจากมอสโกไปวลาดิวอสต็อก ในกรณีนี้ เราจะคำนวณความเร็วและตำแหน่งของร่างกายโดยประมาณในช่วงระยะเวลาหนึ่ง

เราไม่สนใจความแม่นยำสูงสุดหนึ่งเมตรในการกำหนดตำแหน่งของรถไฟในเส้นทางที่มีระยะทางหลายร้อยหรือหลายพันกิโลเมตร สำหรับสิ่งนี้ มีการประมาณค่าทางฟิสิกส์ หนึ่งในการประมาณดังกล่าวคือแนวคิดของ "จุดวัสดุ"

จุดวัสดุในฟิสิกส์

จุดวัตถุในฟิสิกส์หมายถึงร่างกาย ในกรณีที่ไม่สามารถละเลยขนาดและรูปร่างได้ สันนิษฐานว่าจุดวัสดุมีมวลของวัตถุเดิม

ตัวอย่างเช่น เมื่อคำนวณเวลาที่เครื่องบินใช้บินจากโนโวซีบีสค์ไปโนโวโปโลสค์ เราไม่สนใจเกี่ยวกับขนาดและรูปร่างของเครื่องบิน ก็เพียงพอที่จะรู้ว่ามันพัฒนาความเร็วเท่าใดและระยะห่างระหว่างเมืองต่างๆ ในกรณีที่เราต้องคำนวณความต้านทานลมที่ความสูงระดับหนึ่งและความเร็วระดับหนึ่ง เราไม่สามารถทำได้โดยปราศจากความรู้ที่แน่นอนเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของเครื่องบินลำเดียวกัน

วัตถุเกือบทุกชิ้นถือได้ว่าเป็นจุดวัตถุไม่ว่าเมื่อระยะทางที่ครอบคลุมโดยร่างกายมีขนาดใหญ่เมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของมัน หรือเมื่อจุดทั้งหมดของร่างกายเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกัน ตัวอย่างเช่น รถที่วิ่งจากร้านไปไม่กี่เมตรถึงสี่แยกจะเทียบได้กับระยะทางนี้พอสมควร แต่แม้ในสถานการณ์เช่นนี้ ก็ถือได้ว่าเป็นจุดสำคัญ เพราะทุกส่วนของรถเคลื่อนไปในทางเดียวกันและในระยะทางที่เท่ากัน

แต่ในกรณีที่เราต้องวางรถคันเดียวกันในโรงรถจะไม่ถือเป็นจุดวัสดุอีกต่อไป คุณต้องคำนึงถึงขนาดและรูปร่างของมันด้วย สิ่งเหล่านี้เป็นตัวอย่างเมื่อจำเป็นต้องคำนึงถึงสัมพัทธภาพ นั่นคือ ในส่วนที่เกี่ยวกับสิ่งที่เราทำการคำนวณเฉพาะ