อัลกอริทึมสำหรับการแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันด้วยตัวแปรสองตัว บทเรียนบทคัดย่อ "การแก้ปัญหาของระบบความไม่เท่าเทียมที่มีสองตัวแปร" บทเรียนธีม: ความไม่เท่าเทียมที่มีสองตัวแปร
วิดีโอสอน "ความไม่เท่าเทียมที่มีสองตัวแปร" มีไว้สำหรับการฝึกอบรมพีชคณิตในหัวข้อนี้ในเกรด 9 ของโรงเรียนมัธยม ภาษาวิดีโอมีคำอธิบายของรากฐานเชิงทฤษฎีของการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันอธิบายรายละเอียดกระบวนการในการแก้ความไม่เท่าเทียมกันในลักษณะกราฟิกคุณสมบัติของมันแสดงให้เห็นถึงตัวอย่างของการแก้ภารกิจในหัวข้อ งานของภาษาวิดีโอนี้ - ด้วยความช่วยเหลือของการนำเสนอภาพข้อมูลเพื่ออำนวยความสะดวกในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับเนื้อหามีส่วนช่วยในการก่อตัวของทักษะในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการใช้วิธีการศึกษาทางคณิตศาสตร์
เครื่องมือหลักของวิดีโอสอนคือการใช้แอนิเมชั่นในการนำเสนอกราฟและข้อมูลเชิงทฤษฎีการจัดสรรแนวคิดคุณสมบัติที่สำคัญสำหรับการทำความเข้าใจและจดจำเนื้อหาสีและวิธีการกราฟิกอื่น ๆ การสนับสนุนเสียงของคำอธิบายในการสั่งซื้อ เพื่อจดจำข้อมูลและการก่อตัวของการใช้ภาษาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างง่ายดาย
บทช่วยสอนวิดีโอเริ่มต้นขึ้นและการนำเสนอของธีมและตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงแนวคิดของการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน สำหรับการก่อตัวของความเข้าใจเกี่ยวกับความหมายของแนวคิดของการตัดสินใจที่นำเสนอความไม่เท่าเทียมกัน 3x 2 -u<10, в которое подставляется пара значений х=2 и у=6. Демонстрируется, как после подстановки данных значений неравенство становится верным. Понятие решения данного неравенства как пары значений (2;6) выведено на экран, подчеркивая его важность. Затем представляется определение рассмотренного понятия для запоминания его учениками или записи в тетрадь.
ส่วนสำคัญของความสามารถในการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมคือความสามารถในการพรรณนาในระนาบพิกัดชุดของการแก้ปัญหา การก่อตัวของทักษะดังกล่าวในบทเรียนนี้เริ่มต้นด้วยการสาธิตการหาวิธีแก้ปัญหาความหลากหลายของความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นขวาน + โดย
ตัวอย่างของความไม่เท่าเทียมนี้คือ x + 3Ow\u003e 6 เพื่อที่จะเปลี่ยนความไม่เท่าเทียมกันเป็นความไม่เท่าเทียมกันเทียบเท่าสะท้อนให้เห็นถึงการพึ่งพาของค่าจากค่า x ทั้งสองส่วนของความไม่เท่าเทียมจะถูกแบ่งออกเป็น 3 ยังคงอยู่ในส่วนหนึ่งของสมการและ x จะถูกถ่ายโอนไปยังอีกส่วนหนึ่ง ค่าที่เลือกโดยพลการ X \u003d 3 สำหรับการทดแทนความไม่เท่าเทียมกัน มีการตั้งข้อสังเกตว่าค่านี้จะทดแทนความไม่เท่าเทียมและแทนที่สัญญาณของความไม่เท่าเทียมกับสัญลักษณ์ของความเสมอภาคหนึ่งสามารถค้นหาค่าที่สอดคล้องกันของ y \u003d 1 คู่ (3; 1) จะเป็นทางออกสำหรับสมการ y \u003d - (1/3) x + 2 หากเราแทนที่ค่าใด ๆ ของ y, ใหญ่ 1, ความไม่เท่าเทียมกับค่านี้ x จะเป็นจริง: (3; 8), (3; 8), อื่น ๆ คล้ายกับกระบวนการค้นหาวิธีการแก้ปัญหานี้พิจารณากรณีทั่วไปสำหรับ การค้นหาวิธีการแก้ปัญหาที่หลากหลายสำหรับความไม่เท่าเทียมนี้ การค้นหาโซลูชันที่หลากหลายของความไม่เท่าเทียมกันเริ่มต้นด้วยการทดแทนค่า x 0 ในส่วนที่ถูกต้องของความไม่เท่าเทียมการแสดงออกคือ (1/3) x 0 +2 ตัวเลขบางคู่ (x 0; y 0) เป็นวิธีแก้ปัญหาของสมการ y \u003d - (1/3) x + 2 ดังนั้นการแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมใน\u003e - (1/3) x 0 +2 จะเป็นคู่ของค่าที่สอดคล้องกับ x 0 ซึ่งมีค่ามากขึ้นใน 0 นั่นคือการแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมนี้จะเป็นคู่ของค่า (x 0; y)
ในการค้นหาบนระนาบพิกัดหลายวิธีการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน x + 3OW\u003e 6 มันแสดงให้เห็นถึงการก่อสร้างสมการที่สอดคล้องกันโดยตรง Y \u003d - (1/3) x + 2 ในบรรทัดนี้มีจุด M พร้อมพิกัด (x 0; y 0) ในกรณีนี้มีการตั้งข้อสังเกตว่าคะแนนทั้งหมด K (x 0; y) พร้อมคำสั่งซื้อใน\u003e y 0 นั่นคือโดยตรงโดยตรงซึ่งจะตอบสนองเงื่อนไขของความไม่เท่าเทียมใน\u003e - (1/3) x + 2 จากการวิเคราะห์สรุปได้ว่าข้อมูลความไม่เท่าเทียมกันถูกระบุโดยชุดคะแนนซึ่งตั้งอยู่เหนือเส้นตรง Y \u003d - (1/3) x + 2 ชุดของชุดนี้เป็นหนึ่งระนาบสูงกว่านี้โดยตรง เนื่องจากความไม่เท่าเทียมนั้นเข้มงวดโดยตรงตัวเองไม่ได้เป็นหนึ่งในการแก้ปัญหา ในรูปที่ความจริงข้อนี้มีการระบุด้วยการกำหนดประ
การสรุปข้อมูลที่ได้รับเป็นผลมาจากคำอธิบายของการแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียม X + 3U\u003e 6 เราสามารถพูดได้ว่าตรง x + 3OW \u003d 6 แบ่งออกเป็นสองระนาบเป็นสองระนาบครึ่งหนึ่งในขณะที่เครื่องบินครึ่งตัวที่อยู่ข้างบนสะท้อนให้เห็นถึง ส่วนใหญ่ของค่าของความไม่เท่าเทียมกัน X + 3OW\u003e 6 และปลูกด้านล่าง - การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียม X + 3U<6. Данный вывод является важным для понимания, каким образом решаются неравенства, поэтому выведен на экран отдельно в рамке.
ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมที่ไม่แน่นอนของระดับที่สองใน\u003e \u003d (x-3) 2. ในการกำหนดชุดของโซลูชั่นใกล้กับรูป parabola y \u003d (x-3) 2 ถูกสร้างขึ้น Point M (x 0; y 0) ถูกบันทึกไว้ในพาราโบเลียดค่าซึ่งจะเป็นโซลูชันของสมการ y \u003d (x-3) 2 ณ จุดนี้มีการสร้างแนวตั้งฉากที่พาราโบลาข้างต้นมีเครื่องหมายจุด k (x 0; y) ซึ่งจะเป็นวิธีการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมใน\u003e (x-3) 2 สามารถสรุปได้ว่าความไม่เท่าเทียมกันเริ่มต้นเป็นไปตามพิกัดของจุดที่อยู่บนพาราโบลา Y \u003d (x-3) 2 ขึ้นไป ในรูปที่พื้นที่ของโซลูชั่นนี้ถูกบันทึกไว้โดยการลูบ
ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงตำแหน่งบนระนาบของคะแนนซึ่งเป็นวิธีการแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมกันของระดับที่สองคือคำอธิบายของการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน x 2 + ใน 2<=9. На координатной плоскости строится окружность радиусом 3 с центром в начале координат. Отмечается, что решениями уравнения будут точки, сумма квадратов координат которых не превышает квадрата радиуса. Также отмечается, что окружность х 2 +у 2 =9 разбивает плоскость на области внутри окружности и вне круга. Очевидно, что множество точек внутренней части круга удовлетворяют неравенству х 2 +у 2 <9, а внешняя часть - неравенству х 2 +у 2 >9. ดังนั้นการแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมกันเริ่มต้นจะเป็นจุดรอบที่หลากหลายและพื้นที่ภายใน
ต่อไปนี้ถือว่าเป็นการแก้ปัญหาของสมการ HU\u003e 8 บนระนาบพิกัดถัดจากงานคืออติพจน์ที่ตรงกับสมการ Hu \u003d 8 มันมีเครื่องหมายจุด m (x 0; y 0) เป็นของ hyperbola และ k (x 0; y) เหนือขนานกับแกน y เห็นได้ชัดว่าพิกัดของจุด K สอดคล้องกับความไม่เท่าเทียมของหู\u003e 8 เนื่องจากผลิตภัณฑ์ของพิกัดของจุดนี้เกิน 8 มันจะแสดงให้เห็นว่าการโต้ตอบของจุดที่เป็นของภูมิภาคในความไม่เท่าเทียมกันได้รับการพิสูจน์ใน วิธีการเดียวกัน<8. Следовательно, решением неравенства ху>8 จะมีคะแนนที่หลากหลายอยู่ในพื้นที่ A และ C
วิดีโอกวดวิชา "ความไม่เท่าเทียมที่มีสองตัวแปร" สามารถให้บริการ คู่มือการมองเห็น ครูที่บทเรียน นอกจากนี้วัสดุจะช่วยให้นักเรียนสามารถควบคุมวัสดุได้อย่างอิสระ การใช้งานการสอนวิดีโอที่มีประโยชน์ระหว่างการเรียนรู้ระยะไกล
งานพร้อมทำงาน
งานวิทยานิพนธ์
อยู่เบื้องหลังมากแล้วและตอนนี้คุณจบการศึกษาถ้าแน่นอนคุณจะเขียนงานสำเร็จการศึกษาตรงเวลา แต่ชีวิตก็เป็นสิ่งที่เพียงตอนนี้ชัดเจนว่าหยุดเป็นนักเรียนคุณจะสูญเสียความสุขของนักเรียนทุกคนซึ่งหลายคนไม่เคยลองทุกคนวางและเลื่อนออกไปในภายหลัง และตอนนี้แทนที่จะดูดละติ้งคุณฆ่างานที่สำเร็จการศึกษาหรือไม่? มีวิธีที่ดี: ดาวน์โหลดงานบัณฑิตที่คุณต้องการจากเว็บไซต์ของเรา - และคุณมีเวลาว่างมากมาย!
วิทยานิพนธ์ประสบความสำเร็จในการปกป้องในมหาวิทยาลัยชั้นนำในสาธารณรัฐคาซัคสถาน
ต้นทุนการทำงานจาก 20,000 Tenge
โค้ว
โครงการหลักสูตรเป็นงานที่จริงจังครั้งแรก มันอยู่กับหลักสูตรการเขียนที่เตรียมการสำหรับการพัฒนาโครงการอนุปริญญาเริ่มต้นขึ้น หากนักเรียนเรียนรู้วิธีการระบุเนื้อหาของหัวข้อในโครงการหลักสูตรอย่างเหมาะสมและทำให้มันมีความสามารถมีปัญหาใด ๆ กับการเขียนรายงานหรือการจัดทำงานอนุปริญญาหรือการดำเนินงานของงานจริงอื่น ๆ เพื่อช่วยนักเรียนในการเขียนงานของนักเรียนประเภทนี้และอธิบายประเด็นที่เกิดขึ้นในระหว่างการรวบรวมที่จริงแล้วส่วนข้อมูลนี้ถูกสร้างขึ้น
ค่าใช้จ่ายในการทำงานจาก 2,500 Tenge
วิทยานิพนธ์ปริญญาโท
ปัจจุบันสูงกว่า สถาบันการศึกษา ประเทศคาซัคสถานและ CIS นั้นเป็นเรื่องธรรมดามากในช่วงที่สูงที่สุด อาชีวศึกษาซึ่งตามหลังระดับปริญญาตรี - ผู้ถือหุ้น ผู้พิพากษาได้รับการฝึกอบรมเพื่อให้ได้ประกาศนียบัตรปริญญาโทที่ได้รับการยอมรับในประเทศส่วนใหญ่ของโลกมากกว่าระดับปริญญาตรีและยังได้รับการยอมรับจากนายจ้างต่างชาติ ผลการเรียนรู้ในการจัดการกับผู้ถือหุ้นคือการปกป้องวิทยานิพนธ์ของท่านอาจารย์
เราจะให้คุณเกี่ยวกับการวิเคราะห์และวัสดุข้อความปัจจุบันราคารวมถึง 2 บทความทางวิทยาศาสตร์และบทคัดย่อของผู้เขียน
ค่าใช้จ่ายในการทำงานจาก 35,000 Tenge
รายงานการปฏิบัติ
หลังจากผ่านการฝึกฝนนักเรียนทุกประเภท (การศึกษาการผลิตล่วงหน้าประกาศนียบัตร) ต้องรายงาน เอกสารนี้จะเป็นการยืนยัน งานจริง นักเรียนและพื้นฐานสำหรับการก่อตัวของการประเมินเพื่อการปฏิบัติ โดยปกติแล้วเพื่อวาดรายงานการปฏิบัติจะต้องรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูลเกี่ยวกับองค์กรพิจารณาโครงสร้างและกิจวัตรประจำวันขององค์กรที่ดำเนินการต่อไป แผนปฏิทิน และอธิบายของคุณเอง กิจกรรมจริง.
เราจะช่วยในการเขียนรายงานเกี่ยวกับการปฏิบัติของการปฏิบัติโดยคำนึงถึงเฉพาะขององค์กรที่เฉพาะเจาะจง
บ่อยครั้งที่คุณต้องพรรณนาบนระนาบพิกัดหลายวิธีการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันกับตัวแปรสองตัว โดยการแก้ความไม่เท่าเทียมกันด้วยตัวแปรสองตัวพวกเขาเรียกสองค่าของตัวแปรเหล่านี้ซึ่งดึงความไม่เท่าเทียมนี้ไปจนถึงความไม่เท่าเทียมกันเชิงตัวเลขที่เหมาะสม
2+ sq< 6.
ก่อนสร้างเส้นตรง ในการทำเช่นนี้เขียนความไม่เท่าเทียมในรูปแบบของสมการ 2+ zh \u003d.6 และด่วน y.ดังนั้นเราจะได้รับ: y \u003d (6-3x) / 2
เวลาตรงนี้คือชุดของจุดทั้งหมดของระนาบพิกัดไปยังจุดที่อยู่เหนือมันและจุดที่อยู่ด้านล่าง
พาฉันออกจากแต่ละพื้นที่โดย ด่านตัวอย่างเช่น A (1; 1) และใน (1; 3)
พิกัดของจุดที่ตอบสนองความไม่เท่าเทียมนี้ 2u + zh< 6, т. е. 2 . 1 + 3 . 1 < 6.
พิกัดของจุดบี ไม่ ตอบสนองความไม่เท่าเทียมนี้ 2 ∙ 3 \u200b\u200b+ 3 ∙ 1< 6.
เนื่องจากความไม่เท่าเทียมนี้สามารถเปลี่ยนเครื่องหมายได้โดยตรง 2U + ZH \u003d 6 จากนั้นความไม่เท่าเทียมจะเป็นไปตามชุดของจุดของวงจรนั้นที่จุด A. Strikhum ตั้งอยู่
ดังนั้นเราจึงอธิบายถึงความไม่เท่าเทียมกันของการแก้ปัญหามากมาย 2U + SK< 6.
ตัวอย่าง
ฉันจะแสดงให้เห็นถึงความหลากหลายของการแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมกัน x 2 + 2x + ใน 2 - 4A + 1\u003e 0 บนระนาบพิกัด
เราจะสร้างกราฟของสมการ X 2 + 2X + 2-4A + 1 \u003d 0. คุณแบ่งในสมการนี้สมการวงกลม: (x 2 + 2x + 1) + (ใน 2-4 + 4) \u003d 4 , หรือ (x + 1) 2 + (Y - 2) 2 \u003d 2 2
นี่คือสมการวงกลมกับศูนย์ที่จุด 0 (-1; 2) และ RADIUS R \u003d 2 สร้างวงกลมนี้
เนื่องจากความไม่เท่าเทียมนี้มีความเข้มงวดและคะแนนที่โกหกในประเทศนั้นความไม่เท่าเทียมนั้นไม่น่าพอใจจากนั้นเราก็สร้างเส้นประวงกลม
มันง่ายที่จะตรวจสอบว่าพิกัดของศูนย์กลางของเส้นรอบวงของความไม่เท่าเทียมนี้ไม่น่าพอใจ นิพจน์ x 2 + 2x + ใน 2 - 4 + 1 mesentes ลงชื่อเข้าใช้วงกลมที่สร้างขึ้น จากนั้นความไม่เท่าเทียมกันจะพึงพอใจคะแนนนอกเส้นรอบวง จุดเหล่านี้มีสีเทา
ตัวอย่าง
รูปภาพบนระนาบพิกัดโซลูชั่นมากมายของการไม่ใช้งาน
(Y - X 2) (Y - X - 3)< 0.
ครั้งแรกเราสร้างกราฟของสมการ (Y - x 2) (Y - X - 3) \u003d 0 พวกเขาเป็น poleblala y \u003d x 2 และตรง y \u003d x + 3. เราจะสร้างบรรทัดเหล่านี้และหมายเหตุว่าการเปลี่ยน สัญญาณของการแสดงออก (Y - X 2) (Y - X - 3) กำลังดำเนินต่อไปในบรรทัดเหล่านี้เท่านั้น สำหรับจุด A (0; 5) เรากำหนดสัญลักษณ์ของการแสดงออกนี้: (5-3)\u003e 0 (i.e. ความไม่เท่าเทียมนี้ไม่ได้ดำเนินการ) ตอนนี้มันเป็นเรื่องง่ายที่จะสังเกตชุดคะแนนที่มีความไม่เท่าเทียมนี้ (พื้นที่เหล่านี้มีสีเทา)
อัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหาสำหรับความไม่เท่าเทียมกับสองตัวแปร
1. เราให้ความไม่เท่าเทียมกับแบบฟอร์ม f (x; y)< 0 (f (х; у) > 0; f (x; y) ≤ 0; f (x; y) ≥ 0;)
2. บันทึกความเท่าเทียมกัน F (x; y) \u003d 0
3. รับรู้กราฟิกที่บันทึกไว้ในด้านซ้าย
4. สร้างกราฟเหล่านี้ หากความไม่เท่าเทียมนั้นเข้มงวด (F (x; y)< 0 или f (х; у) > 0) จากนั้น - จังหวะถ้าความไม่เท่าเทียมนั้นไม่ใช่โรคหลอดเลือดสมอง (F (x; y) ≤ 0 หรือ f (x; y) ≥ 0) จากนั้นเป็นเส้นทึบ
5. กำหนดจำนวนชิ้นส่วนกราฟิกที่ทำลายระนาบพิกัด
6. เลือกจุดตรวจในหนึ่งในส่วนเหล่านี้ กำหนดสัญลักษณ์ของการแสดงออก f (x; y)
7. เราจัดสัญญาณในส่วนอื่น ๆ ของเครื่องบินโดยคำนึงถึงการสลับ (เป็นวิธีการช่วงเวลา)
8. เราเลือกชิ้นส่วนที่เราต้องการตามสัญลักษณ์ของความไม่เท่าเทียมที่เราตัดสินใจและใช้การฟักไข่
เรื่องของบทเรียน: ความไม่เท่าเทียมกับสองตัวแปร
จุดประสงค์ของบทเรียน: สอนนักเรียนให้แก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกับตัวแปรสองตัว
บทเรียนงาน:
1. การแนะนำแนวคิดของความไม่เท่าเทียมกับตัวแปรสองตัว เรียนรู้นักเรียนเพื่อแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน ในการสร้างทักษะในการใช้วิธีการกราฟิกเมื่อแก้ความไม่เท่าเทียมกันทักษะแสดงวิธีการแก้ปัญหาบนระนาบพิกัด
2. สวมใส่ความคิดของนักเรียนพัฒนาทักษะการปฏิบัติของนักเรียน
3. ได้รับรางวัลนักเรียนในการทำงานอย่างหนักความเป็นอิสระทัศนคติที่รับผิดชอบต่อคดีความคิดริเริ่มและความเป็นอิสระของการตัดสินใจ
บทช่วยสอน / วรรณกรรม: พีชคณิต 9, วัสดุสอน
ระหว่างชั้นเรียน:
1. แนวคิดของความไม่เท่าเทียมกับตัวแปรสองตัวและโซลูชั่น
2. ความไม่เท่าเทียมเชิงเส้นด้วยตัวแปรสองตัว
พิจารณาความไม่เท่าเทียม: 0.5x 2 -2U + L 20-EUREMENT ด้วยตัวแปรสองตัว
พิจารณาความไม่เท่าเทียมกันของ 0.5X2 -2U + L
ที่ x \u003d 1, y \u003d 2 เราได้รับความไม่เท่าเทียมที่เหมาะสม 0.5 1 - 2 2 + 1
สองสามหมายเลข (1; 2) ซึ่งในตอนแรก - ค่าของ x และในวินาที - ค่าของ y เรียกว่าการแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมกัน 0.5x 2 -2U + L
นิยาม การแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมที่มีตัวแปรสองตัวเป็นคู่ของตัวแปรเหล่านี้เพิ่มความไม่เท่าเทียมนี้ไปยังความไม่เท่าเทียมกันเชิงตัวเลขที่เหมาะสม
หากการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันของแต่ละตัวมีตัวแปรสองตัวนั้นแสดงโดยจุดในระนาบพิกัดจากนั้นกราฟของความไม่เท่าเทียมนี้จะเป็น เขาเป็นตัวเลข ว่ากันว่าตัวเลขนี้ถูกกำหนดหรืออธิบายโดยความไม่เท่าเทียมกัน
พิจารณาความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นที่มีสองตัวแปร
นิยาม ความไม่เท่าเทียมเชิงเส้นที่มีสองตัวแปรคือความไม่เท่าเทียมของแบบฟอร์ม AH + โดย C โดยที่ x และ y เป็นตัวแปร A, B และ C เป็นตัวเลขบางอย่าง
หากในความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นด้วยตัวแปรสองตัวสัญญาณของความไม่เท่าเทียมคือการแทนที่สัญญาณของความเท่าเทียมกันดังนั้นสมการเชิงเส้นจะได้รับ กำหนดการ สมการเชิงเส้น ah + by \u003d c ซึ่ง a หรือ b ไม่เป็นศูนย์เป็นเส้นตรง มันแตกหลายจุดที่เป็นของระนาบพิกัดของเธอออกเป็นสองส่วนที่เป็นตัวแทนของการเปิดครึ่งระนาบ
ในตัวอย่างเราพิจารณาจำนวนวิธีแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมกับตัวแปรสองตัวที่ปรากฎบนระนาบพิกัด
ตัวอย่างที่ 1 ฉันจะแสดงบนระนาบพิกัดชุดของการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน 2U + 3x≤6
เราสร้างเส้นตรง 2A + 3X \u003d 6, Y \u003d 3-1,5X
ตรงแบ่งชุดของจุดทั้งหมดของระนาบพิกัดไปยังจุดที่อยู่ด้านล่างและจุดที่อยู่เหนือมัน รับจากแต่ละพื้นที่ที่จุดตรวจ: A (1; 1) ใน (1; 3)
พิกัดของจุดที่ตอบสนองความไม่เท่าเทียมนี้ 2U + 3X≤6, 2 · 1 + 3 ·1≤6, 5≤6
พิกัดของจุด B ไม่ตอบสนองความไม่เท่าเทียมนี้ 2U + 3x≤6, 2 · 3 + 3 ·1≤6
ความไม่เท่าเทียมนี้เป็นไปตามชุดของจุดของพื้นที่ที่มีจุด A. Strikhum ตั้งอยู่ เราพบการแก้ปัญหามากมายของความไม่เท่าเทียมกัน 2U + 3x≤6
สำหรับภาพชุดของการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกับระนาบพิกัดดังนี้:
1. เราสร้างกราฟของฟังก์ชั่น y \u003d f (x) ซึ่งทำลายระนาบเป็นสองส่วน
2. เลือกพื้นที่ใด ๆ ที่ได้รับและพิจารณาจุดโดยพลการในนั้น ตรวจสอบความเป็นไปได้ของความไม่เท่าเทียมกันครั้งแรกสำหรับจุดนี้ หากการตรวจสอบได้รับความไม่เท่าเทียมกันเชิงตัวเลขที่ถูกต้องเราจึงสรุปได้ว่าความไม่เท่าเทียมกันเริ่มต้นดำเนินการในพื้นที่ทั้งหมดซึ่งเป็นของจุดที่เลือก ดังนั้นการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันมากมาย - พื้นที่ที่เป็นของจุดที่เลือก หากความไม่เท่าเทียมกันเชิงตัวเลขที่ไม่ถูกต้องจะได้รับเป็นผลมาจากการตรวจสอบแล้วการแก้ปัญหาที่หลากหลายของความไม่เท่าเทียมจะเป็นพื้นที่ที่สองที่จุดที่เลือกไม่ได้เป็นของ
3. หากความไม่เท่าเทียมนั้นเข้มงวดแล้วขอบเขตของภูมิภาคนั่นคือจุดของฟังก์ชั่นของฟังก์ชัน Y \u003d F (x) ไม่รวมอยู่ในชุดของโซลูชันและเส้นขอบที่ปรากฎโดยเส้นประ หากความไม่เท่าเทียมนั้นเหลือเชื่อแล้วขอบเขตของภูมิภาคนั่นคือจุดของตารางงานของฟังก์ชั่น Y \u003d F (x) รวมถึงการแก้ปัญหาจำนวนมากของความไม่เท่าเทียมนี้และเส้นขอบในกรณีนี้จะปรากฎกับเส้นทึบ
บทสรุป: - โดยการแก้ความไม่เท่าเทียม F (x, y) ˃0,)
