ฉันจะแก้ข้อสอบ 18. ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ (พื้นฐาน) คู่มือเตรียมสอบ

ใช้ในระดับโปรไฟล์คณิตศาสตร์

งานประกอบด้วย 19 งาน
ส่วนที่ 1:
8 งานพร้อมคำตอบสั้น ๆ ของระดับความซับซ้อนพื้นฐาน
ส่วนที่ 2:
4 งานพร้อมคำตอบสั้นๆ
7 งานพร้อมคำตอบโดยละเอียดของความซับซ้อนระดับสูง

เวลาทำงาน - 3 ชั่วโมง 55 นาที

ตัวอย่างการมอบหมาย USE

การแก้ปัญหา USE ในวิชาคณิตศาสตร์

สำหรับโซลูชันแบบสแตนด์อโลน:

ค่าไฟฟ้า 1 กิโลวัตต์-ชั่วโมง ราคา 1 รูเบิล 80 kopecks
มาตรวัดไฟฟ้าในวันที่ 1 พฤศจิกายนแสดง 12625 กิโลวัตต์-ชั่วโมง และวันที่ 1 ธันวาคม แสดง 12802 กิโลวัตต์-ชั่วโมง
ค่าไฟเดือนพ.ย.ต้องจ่ายค่าไฟเท่าไหร่คะ?
ให้คำตอบของคุณในรูเบิล

ปัญหาในการแก้ปัญหา:

ในพีระมิดสามเหลี่ยม ABCS ปกติที่มีฐาน ABC รู้จักขอบ: AB \u003d 5 รากจาก 3, SC \u003d 13
หามุมที่เกิดจากระนาบของฐานและเส้นตรงที่ผ่านจุดกึ่งกลางของขอบ AS และ BC

วิธีการแก้:

1. ตั้งแต่ SABC - ปิรามิดที่ถูกต้องจากนั้น ABC จะเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า และด้านอื่นๆ เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากัน
นั่นคือทุกด้านของฐานคือ 5 sqrt(3) และขอบด้านข้างทั้งหมดคือ 13

2. ให้ D เป็นจุดกึ่งกลางของ BC, E เป็นจุดกึ่งกลางของ AS, SH ความสูงจากจุด S ถึงฐานของพีระมิด, EP ความสูงจากจุด E ถึงฐานของพีระมิด

3. ค้นหา AD จาก CAD สามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คุณได้ 15/2 = 7.5

4. เนื่องจากพีระมิดเป็นแบบปกติ จุด H คือจุดตัดของความสูง / ค่ามัธยฐาน / แบ่งครึ่งของสามเหลี่ยม ABC ซึ่งหมายความว่ามันแบ่ง AD ในอัตราส่วน 2: 1 (AH = 2 AD)

5. ค้นหา SH จากสามเหลี่ยมมุมฉาก ASH AH = AD 2/3 = 5 AS = 13 โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส SH = sqrt(13 2 -5 2) = 12

6. สามเหลี่ยม AEP และ ASH มีทั้งมุมฉากและมีมุมร่วม A จึงคล้ายคลึงกัน ตามสมมติฐาน AE = AS/2 ดังนั้นทั้ง AP = AH/2 และ EP = SH/2

7. ยังคงต้องพิจารณา สามเหลี่ยมมุมฉาก EDP (เราแค่สนใจมุม EDP)
EP = SH/2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

มุมแทนเจนต์ EDP = EP/DP = 6/5,
มุม EDP = arctg(6/5)

ตอบ:

ที่สำนักงานแลกเปลี่ยน 1 Hryvnia ราคา 3 รูเบิล 70 kopecks
ผู้พักร้อนแลกเปลี่ยนรูเบิลเป็นฮรีฟเนียและซื้อมะเขือเทศ 3 กิโลกรัมในราคา 4 ฮรีฟเนียต่อ 1 กิโลกรัม
การซื้อครั้งนี้มีค่าใช้จ่ายเท่าไร? ปัดคำตอบของคุณเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

Masha ส่งข้อความ SMS พร้อมคำอวยพรปีใหม่ถึงเพื่อนทั้ง 16 คนของเธอ
ค่าใช้จ่ายของข้อความ SMS หนึ่งข้อความคือ 1 รูเบิล 30 kopecks ก่อนที่จะส่งข้อความ Masha มี 30 rubles ในบัญชีของเธอ
Masha จะมีรูเบิลกี่รูเบิลหลังจากส่งข้อความทั้งหมด?

โรงเรียนมีเต๊นท์สำหรับนักท่องเที่ยวสามคน
จำนวนเต็นท์ที่น้อยที่สุดในการเดินป่ากับ 20 คนคือเท่าใด

รถไฟ Novosibirsk-Krasnoyarsk ออกเวลา 15:20 น. และมาถึงเวลา 4:20 น. ของวันถัดไป (เวลามอสโก)
รถไฟใช้เวลาเดินทางกี่ชั่วโมง?

คุณรู้อะไรไหม?

ในบรรดาตัวเลขทั้งหมดที่มีเส้นรอบวงเท่ากัน วงกลมจะมีพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุด ในทางกลับกัน ในบรรดาตัวเลขทั้งหมดที่มีพื้นที่เท่ากัน วงกลมจะมีเส้นรอบวงที่เล็กที่สุด

Leonardo da Vinci ได้รับกฎที่ว่ากำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลางของลำต้นของต้นไม้นั้นเท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของเส้นผ่านศูนย์กลางของกิ่งก้านซึ่งถ่ายที่ความสูงคงที่ทั่วไป การศึกษาในภายหลังยืนยันว่ามีความแตกต่างเพียงอย่างเดียว - ระดับในสูตรไม่จำเป็นต้องเท่ากับ 2 แต่อยู่ในช่วง 1.8 ถึง 2.3 ตามเนื้อผ้าเชื่อกันว่ารูปแบบนี้เกิดจากการที่ต้นไม้ที่มีโครงสร้างดังกล่าวมีกลไกที่เหมาะสมที่สุดในการให้สารอาหารแก่กิ่งก้าน อย่างไรก็ตาม ในปี 2010 นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน คริสตอฟ เอลลอย พบคำอธิบายเชิงกลไกที่ง่ายกว่าสำหรับปรากฏการณ์นี้: หากเราพิจารณาต้นไม้เป็นเศษส่วน กฎของเลโอนาร์โดจะลดโอกาสที่กิ่งก้านสาขาจะหักภายใต้อิทธิพลของลม

การศึกษาในห้องปฏิบัติการแสดงให้เห็นว่าผึ้งสามารถเลือกเส้นทางที่ดีที่สุดได้ หลังจากแปลเป็นภาษาท้องถิ่นของดอกไม้ที่วางไว้ในที่ต่างๆ ผึ้งจะบินและกลับมาในลักษณะที่เส้นทางสุดท้ายจะสั้นที่สุด ดังนั้นแมลงเหล่านี้จึงรับมือกับ "ปัญหาพนักงานขายการเดินทาง" แบบคลาสสิกจากวิทยาการคอมพิวเตอร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งคอมพิวเตอร์สมัยใหม่สามารถใช้เวลามากกว่าหนึ่งวันในการแก้ปัญหาทั้งนี้ขึ้นอยู่กับจำนวนคะแนน

หากคุณคูณอายุด้วย 7 แล้วคูณด้วย 1443 ผลลัพธ์คืออายุของคุณเขียนสามครั้งติดต่อกัน

พวกเราเชื่อว่า ตัวเลขติดลบบางอย่างที่เป็นธรรมชาติ แต่ก็ไม่เสมอไป เป็นครั้งแรกที่ตัวเลขติดลบได้รับการรับรองในประเทศจีนในศตวรรษที่ 3 แต่ถูกนำมาใช้สำหรับกรณีพิเศษเท่านั้น เนื่องจากโดยทั่วไปถือว่าไม่มีความหมาย หลังจากนั้นไม่นาน ตัวเลขติดลบเริ่มถูกใช้ในอินเดียเพื่อแสดงหนี้ แต่พวกเขาไม่ได้หยั่งรากไปทางทิศตะวันตก - Diophantus ที่มีชื่อเสียงแห่งอเล็กซานเดรียแย้งว่าสมการ 4x + 20 = 0 นั้นไร้สาระ

นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน George Danzig เป็นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาที่มหาวิทยาลัย วันหนึ่งมาเรียนสายและเข้าใจผิดสมการที่เขียนบนกระดานดำว่า การบ้าน. ดูเหมือนว่าเขาจะซับซ้อนกว่าปกติ แต่หลังจากนั้นสองสามวันเขาก็สามารถทำให้เสร็จได้ ปรากฎว่าเขาแก้ปัญหาที่ "แก้ไม่ได้" สองปัญหาในสถิติที่นักวิทยาศาสตร์หลายคนต้องเผชิญ

ในวรรณคดีคณิตศาสตร์ของรัสเซีย 0 ไม่ใช่จำนวนธรรมชาติ แต่ในวรรณคดีตะวันตก ตรงกันข้าม มันเป็นของเซตของจำนวนธรรมชาติ

ระบบเลขทศนิยมที่เราใช้เกิดขึ้นเนื่องจากบุคคลมีนิ้ว 10 นิ้ว ความสามารถในการนับนามธรรมไม่ปรากฏในคนในทันที และกลายเป็นว่าสะดวกที่สุดในการใช้นิ้วในการนับ อารยธรรมมายาและโดยอิสระจากพวกเขา Chukchi ใช้ระบบเลขฐานสิบในอดีตโดยใช้นิ้วไม่เพียง แต่นิ้วเท้าเท่านั้น พื้นฐานของระบบ duodecimal และ sexagesimal ทั่วไปใน Sumer และ Babylon โบราณก็คือการใช้มือ: นิ้วมืออื่น ๆ ของฝ่ามือนับจำนวน 12 นิ้วด้วยนิ้วหัวแม่มือ

ผู้หญิงที่คุ้นเคยคนหนึ่งขอให้ไอน์สไตน์โทรหาเธอ แต่เตือนว่าหมายเลขโทรศัพท์ของเธอจำยากมาก: - 24-361 จดจำ? ทำซ้ำ! Einstein ประหลาดใจตอบ: - แน่นอน ฉันจำได้! สองโหลกับ 19 ยกกำลังสอง

Stephen Hawking เป็นหนึ่งในนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและผู้เผยแพร่วิทยาศาสตร์ ในเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเขาเอง ฮอว์คิงกล่าวว่าเขาเป็นศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ โดยไม่ได้รับการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์เลยตั้งแต่ มัธยม. เมื่อฮอว์คิงเริ่มสอนคณิตศาสตร์ที่อ็อกซ์ฟอร์ด เขาอ่านหนังสือเรียนก่อนนักเรียนของตัวเองสองสัปดาห์

จำนวนสูงสุดที่สามารถเขียนเป็นเลขโรมันได้โดยไม่ละเมิดกฎของ Schwartzman (กฎสำหรับการเขียนเลขโรมัน) คือ 3999 (MMMCMXCIX) - คุณไม่สามารถเขียนตัวเลขเกินสามหลักติดต่อกันได้

มีคำอุปมามากมายเกี่ยวกับการที่บุคคลหนึ่งเสนออีกคนหนึ่งเพื่อชำระค่าบริการบางอย่างดังนี้: เขาจะใส่เมล็ดข้าวหนึ่งเม็ดในช่องแรกของกระดานหมากรุก สองเม็ดในช่องที่สอง และอื่นๆ: แต่ละช่องถัดไปมีค่าเป็นสองเท่า เช่นเดียวกับก่อนหน้านี้ ผลก็คือผู้ที่จ่ายในลักษณะนี้จะต้องพินาศ ไม่น่าแปลกใจเลยที่คาดว่าข้าวจะมีน้ำหนักรวมมากกว่า 460 พันล้านตัน

ในหลายแหล่งมีข้อความว่า Einstein ล้มเหลวในวิชาคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนหรือยิ่งไปกว่านั้น โดยทั่วไปแล้วศึกษาได้ไม่ดีในทุกวิชา อันที่จริง นี่ไม่ใช่กรณี: Albert ตั้งแต่อายุยังน้อยเริ่มแสดงความสามารถทางคณิตศาสตร์และรู้มากกว่าหลักสูตรของโรงเรียน

ใช้ 2020 ในงานคณิตศาสตร์ 18 พร้อมวิธีแก้ปัญหา

การสาธิต เวอร์ชั่นสอบคณิตศาสตร์ 2020

การสอบแบบรวมศูนย์ในวิชาคณิตศาสตร์ 2020 ในรูปแบบ pdfระดับพื้นฐาน | ระดับโปรไฟล์

งานเตรียมสอบวิชาคณิตศาสตร์: ระดับพื้นฐานและระดับโปรไฟล์พร้อมคำตอบและแนวทางแก้ไข

ใช้ 2020 ในงานคณิตศาสตร์18

ใช้ 2020 ในงานระดับโปรไฟล์คณิตศาสตร์ 18 พร้อมวิธีแก้ปัญหา

ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์

ค้นหาค่าบวกทั้งหมดของพารามิเตอร์ a
ซึ่งแต่ละสมการ และ x = xมีโซลูชั่นที่เป็นเอกลักษณ์

ให้ f(x) = a x , g(x) = x

ฟังก์ชัน g(x) เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง โดยเพิ่มขึ้นอย่างมากในโดเมนทั้งหมดของคำจำกัดความ และสามารถนำค่าใดๆ จากลบอนันต์ไปบวกอินฟินิตี้ได้

ที่ 0< a < 1 функция f(x) - непрерывная, строго убывающая на всей области определения и может принимать значения в интервале (0;+бесконечность). Поэтому при любых таких a уравнение f(x) = g(x) имеет ровно одно решение.

สำหรับ a = 1 ฟังก์ชัน f(x) จะเท่ากับ 1 เหมือนกัน และสมการ f(x) = g(x) มีคำตอบเฉพาะ x = 1

สำหรับ > 1:
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน h(x) = (a x - x) is
(a x - x) = a x ln(a) - 1
ให้เท่ากับศูนย์:
x ln(a) = 1
x = 1/ln(a)
x = -log_a(ln(a)).

อนุพันธ์มีศูนย์เดียว ทางด้านซ้ายของค่านี้ ฟังก์ชัน h(x) จะลดลง ทางด้านขวาจะเพิ่มขึ้น

ดังนั้นจึงไม่มีศูนย์เลยหรือมีศูนย์สองตัว และมีรากเพียงอันเดียวในกรณีที่ตรงกับปลายสุดที่พบ

นั่นคือเราต้องหาค่า a ที่ฟังก์ชัน
h(x) = a x - x ถึงจุดสุดยอดและหายไปที่จุดเดียวกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมื่อเส้น y = x สัมผัสกับกราฟของฟังก์ชัน a x .

ก x = x
x ln(a) = 1

แทนที่ a x = x ในสมการที่สอง:
x ln(a) = 1 ดังนั้น ln(a) = 1/x, a = e (1/x)

แทนที่อีกครั้งในสมการที่สอง:
(e (1/x)) x (1/x) = 1
อี 1 = x
x = อี

และเราแทนค่านี้ลงในสมการแรก:
e = e
a = e (1/e)

ตอบ:

(0;1](อี (1/อี) )

ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์

ค้นหาค่าทั้งหมดของพารามิเตอร์ a ที่ฟังก์ชัน
f(x) = x 2 - |x-a 2 | - 9x
มีจุดสูงสุดอย่างน้อยหนึ่งจุด

วิธีการแก้:

มาขยายโมดูลกัน:

สำหรับ x<= a 2: f(x) = x 2 - 8x - a 2 ,
สำหรับ x > a 2: f(x) = x 2 - 10x + a 2

อนุพันธ์ของด้านซ้าย: f "(x) \u003d 2x - 8
อนุพันธ์ของด้านขวา: f "(x) \u003d 2x - 10

ทั้งด้านซ้ายและด้านขวาสามารถมีได้น้อยที่สุดเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชัน f(x) สามารถมีค่าสูงสุดเฉพาะได้ก็ต่อเมื่อที่จุด x=a 2 ด้านซ้ายเพิ่มขึ้น (นั่นคือ 2x-8 > 0) และด้านขวาลดลง (นั่นคือ 2x -10< 0).

นั่นคือเราได้รับระบบ:
2x-8 > 0
2x-10< 0
x = a2

ที่ไหน
4 < a 2 < 5

a ~ (-sqrt(5); -2) ~ (2; sqrt(5))

ตอบ:(-sqrt(5); -2) ~ (2; sqrt(5))

ผู้สำเร็จการศึกษายี่สิบห้าคนจากหนึ่งในเกรดสิบเอ็ดของโรงเรียนหมายเลข 4 ในเมือง N ผ่านโปรไฟล์ ใช้ระดับคณิตศาสตร์. คะแนนต่ำสุดที่ได้รับจากผู้สำเร็จการศึกษาสองคนนี้คือ 18 และสูงสุดคือ 82 เกณฑ์คือ 27 คะแนน เลือกข้อความที่ตามมาจากข้อมูลนี้

1) ในบรรดาผู้สำเร็จการศึกษาเหล่านี้ มีอย่างน้อยหนึ่งคนที่ได้รับ 82 คะแนนสำหรับการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์
2) ในบรรดาบัณฑิตเหล่านี้ มีเพียงสองคนที่ไม่ได้คะแนนตามเกณฑ์
3) ในบรรดาผู้สำเร็จการศึกษาเหล่านี้ มีอย่างน้อยสองคนที่มีคะแนนเท่ากันสำหรับการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์
4) คะแนนสำหรับการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์ของผู้สำเร็จการศึกษาเหล่านี้ไม่เกิน 82

ในปี ค.ศ. 1312 ในเมือง Blaviken ราคาของเครื่องรางต่อต้านพลังมืดเพิ่มขึ้น 12% เมื่อเทียบกับ 1311 และในปี 1314 เพิ่มขึ้น 38% เมื่อเทียบกับ 1312 ข้อความใดต่อไปนี้ตามมาจากข้อมูลเหล่านี้

1) ในปี ค.ศ. 1315 ราคาของเครื่องรางต่อต้านพลังมืดจะเพิ่มขึ้น แต่ไม่มากนักเมื่อเทียบกับปี 1314
2) เป็นเวลาสามปีที่ราคาเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่งเมื่อเทียบกับ 1311
3) มีกองกำลังมืดมากมายในเมือง
4) ไม่มีข้อเสนอใด ๆ

ในคำตอบของคุณ ให้ระบุตัวเลขของข้อความสั่งที่เลือกโดยไม่มีการเว้นวรรค เครื่องหมายจุลภาค และอักขระเพิ่มเติมอื่นๆ

มีสมาชิก 36 คนในตำนานสาธารณะของคีร์กีซโบราณ โดย 25 คนรู้ ภาษาอังกฤษ, 14 - เยอรมันและมีเพียงสี่คนเท่านั้นที่เป็นชาวฝรั่งเศส เลือกข้อความที่ตามมาจากข้อมูลที่กำหนด

ในที่สาธารณะ:
1) ไม่มีสักคนเดียวที่รู้ทั้งสามภาษานี้
2) สมาชิกอย่างน้อยสองคนรู้ทั้งภาษาอังกฤษและภาษาเยอรมัน
3) สมาชิกแต่ละคนรู้ภาษาต่างประเทศอย่างน้อยหนึ่งภาษา
4) สมาชิกอย่างน้อยหนึ่งคนรู้ทั้งภาษาเยอรมันและฝรั่งเศส

ในบรรดาเด็กชายที่สูงที่สุดสี่คนในชั้นเรียน Petya สูงกว่า Sasha, Misha สูงกว่า Andrey, Andrey เตี้ยกว่า Petya และ Sasha อ้วนกว่า Andrey เลือกข้อความที่ตามมาจากข้อมูลที่กำหนด

1) Petya สูงที่สุดในชั้นเรียน
2) อังเดรเป็นเด็กชายที่เตี้ยที่สุดในสี่คนนี้
3) อังเดรไม่สูงที่สุดในชั้นเรียน
4) หากคุณบวกความสูงของ Petya และ Sasha ผลลัพธ์จะมากกว่าผลรวมของความสูงของ Misha และ Andrey

บัณฑิต Barankin สอบผ่านในสี่วิชา เขาแสดงผลทางคณิตศาสตร์ต่ำที่สุด - 33 คะแนน (สำหรับการสอบอื่น ๆ คะแนนจะสูงกว่า) คะแนนเฉลี่ยของ Barankin สำหรับการสอบผ่านสี่ครั้งคือ 45 คะแนน เลือกข้อความที่ตามมาจากข้อมูลที่กำหนด

1) คะแนนเฉลี่ยสำหรับการสอบสามครั้ง ยกเว้นวิชาคณิตศาสตร์ คือ 49
2) ทุกวิชายกเว้นคณิตศาสตร์ Barankin ผ่าน 45 คะแนนหรือดีกว่า
3) Barankin ไม่ได้รับ 80 คะแนนในสี่วิชาเหล่านี้
4) ในบางเรื่อง Barankin ได้รับมากกว่า 48 คะแนน

แมว 14 ตัวอาศัยอยู่ในอพาร์ตเมนต์ของ Antonina Petrovna แมวแต่ละตัวมีอายุมากกว่าหนึ่งปีแต่ไม่เกิน 17 ปี เลือกข้อความที่ตามมาจากข้อมูลที่กำหนด

1) แมว 7 ตัวในอพาร์ตเมนต์นี้มีอายุต่ำกว่า 9 ปี
2) มีแมวในอพาร์ตเมนต์นี้ที่มีอายุมากกว่า 11 ปี
3) แมวที่แก่ที่สุดในอพาร์ตเมนต์นี้มีอายุมากกว่าน้องคนสุดท้องน้อยกว่า 22 ปี
4) ไม่มีลูกแมวอายุ 6 เดือนในอพาร์ตเมนต์นี้

ในโอลิมปิกฤดูหนาวที่เมืองโซชี ทีมซิมบับเวได้รับเหรียญรางวัลน้อยกว่าทีมคาซัคสถาน ทีมแคเมอรูน ซึ่งน้อยกว่าทีมเดนมาร์ก และทีมรัสเซีย มากกว่าทีมของทั้งสี่ประเทศรวมกัน เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) ทีมรัสเซียได้รับเหรียญรางวัลมากกว่าทีมของแคเมอรูนและซิมบับเวห้าเท่าด้วยกัน
2) ทีมเดนมาร์กได้เหรียญรางวัลมากกว่าทีมคาซัคสถาน
3) ทีมชาติแคเมอรูนและซิมบับเวได้รับเหรียญรางวัลเท่ากัน
4) ทีมรัสเซียได้รับรางวัลเหรียญมากกว่าแต่ละทีมจากอีกสี่ทีม

เมื่อ Ivan Valeryevich กำลังตกปลา เขาจะเปลี่ยนโทรศัพท์เป็นโหมดเงียบเสมอ เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) หากโทรศัพท์ของ Ivan Valeryevich อยู่ในโหมดเงียบแสดงว่าเขากำลังตกปลา
2) หาก Ivan Valeryevich กำลังตกปลาดุกแสดงว่าโทรศัพท์ของเขาอยู่ในโหมดเงียบ
3) หากโทรศัพท์ของ Ivan Valeryevich ไม่ได้อยู่ในโหมดปิดเสียง แสดงว่าเขาไม่ได้ตกปลา
4) หากโทรศัพท์ของ Ivan Valeryevich ไม่ได้อยู่ในโหมดเงียบ ภรรยาของเขาก็ไม่ปล่อยให้เขาไปตกปลา

ในบรรดาผู้อยู่อาศัยบ้านเลขที่ 23 มีคนทำงานและมีคนเรียนด้วย และยังมีคนที่ไม่ทำงานและไม่เรียนอีกด้วย ชาวบ้านเลขที่ 23 บางคนที่เรียนหนังสือก็ทำงานเช่นกัน เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) ผู้อยู่อาศัยในที่ทำงานของบ้านหมายเลข 23 กำลังศึกษาอยู่อย่างน้อยหนึ่งคน
2) ผู้อยู่อาศัยในบ้านเลขที่ 23 ทุกคนทำงาน
3) ในบรรดาผู้อยู่อาศัยในบ้านหมายเลข 23 ไม่มีคนที่ไม่ทำงานและไม่เรียนหนังสือ
4) ผู้อยู่อาศัยในบ้านหมายเลข 23 อย่างน้อยหนึ่งคน

ก่อนการแข่งขันวอลเลย์บอลวัดความสูงของผู้เล่นทีมวอลเลย์บอลเมือง N ปรากฎว่าความสูงของผู้เล่นวอลเลย์บอลแต่ละคนของทีมนี้มากกว่า 190 ซม. และน้อยกว่า 210 ซม. เลือกข้อความที่ เป็นจริงตามเงื่อนไขที่กำหนด

1) ทีมวอลเลย์บอลเมือง N ต้องมีผู้เล่นที่มีความสูง 220 ซม.
2) ทีมวอลเลย์บอลเมือง N ไม่มีผู้เล่นที่มีความสูง 189 ซม.
3) นักวอลเลย์บอลคนใดของทีมนี้สูงน้อยกว่า 210 ซม.
4) ส่วนสูงของผู้เล่นสองคนของทีมวอลเลย์บอลเมือง N มีความแตกต่างกันมากกว่า 20 ซม.

ในคำตอบของคุณ ให้จดตัวเลขของข้อความสั่งที่เลือกโดยไม่มีการเว้นวรรค เครื่องหมายจุลภาค หรืออักขระเพิ่มเติมอื่นๆ

พนักงานบางคนของ บริษัท ในฤดูร้อนปี 2557 ได้พักผ่อนในประเทศและบางส่วนอยู่กลางทะเล พนักงานทุกคนที่ไม่ได้พักผ่อนในทะเลพักผ่อนในประเทศ เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) พนักงานแต่ละคนของบริษัทนี้พักในช่วงฤดูร้อนปี 2557 ในประเทศหรือในทะเล หรือทั้งสองอย่าง
2) พนักงานของบริษัทนี้ซึ่งไม่ได้พักผ่อนในทะเลในฤดูร้อนปี 2557 ก็ไม่ได้พักผ่อนในประเทศเช่นกัน
3) หาก Faina ไม่ได้พักผ่อนในฤดูร้อนปี 2014 ที่กระท่อมหรือในทะเล แสดงว่าเธอเป็นพนักงานของบริษัทนี้
4) หากพนักงานของ บริษัท นี้ไม่ได้พักผ่อนในทะเลในฤดูร้อนปี 2557 เขาก็พักผ่อนในประเทศ
ในคำตอบของคุณ ให้จดตัวเลขของข้อความสั่งที่เลือกโดยไม่มีการเว้นวรรค เครื่องหมายจุลภาค หรืออักขระเพิ่มเติมอื่นๆ

ในประเทศ Dotalandia มีผู้ชายมากกว่าผู้หญิง ชื่อชายที่พบบ่อยที่สุดคืออีวานชื่อหญิงคือมาเรีย เลือกคำสั่งที่ตามมาจากข้อมูลที่กำหนด
ในประเทศ "Dotaland":

1) มีผู้หญิงที่ชื่อ Maria มากกว่าชื่อ Avdotya
2) มีผู้ชายชื่อ Evsikaky มากกว่าชื่อ Eustathius
3) ผู้หญิงอย่างน้อยหนึ่งคนชื่อ Maria
4) มีผู้ชายชื่อแอนทอนมากกว่าผู้หญิงที่ชื่อดุลซิเนีย

โรงเรียนซื้อโต๊ะ กระดานดำ เครื่องบันทึกเทป และเครื่องพิมพ์ เป็นที่ทราบกันดีว่าเครื่องพิมพ์มีราคาแพงกว่าเครื่องบันทึกเทป และบอร์ดราคาถูกกว่าเครื่องบันทึกเทปและราคาถูกกว่าโต๊ะ เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) เครื่องบันทึกเทปมีราคาถูกกว่าบอร์ด
2) เครื่องพิมพ์มีราคาแพงกว่าบอร์ด
3) กระดานมีราคาถูกที่สุดในการซื้อ
4) เครื่องพิมพ์และบอร์ดมีราคาเท่ากัน

มีนักเรียน 30 คนในชั้นเรียน 20 คนเข้าร่วมวงชีววิทยาและ 16 คนเข้าร่วมวงภูมิศาสตร์ เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) มีอย่างน้อยสองคนในชั้นเรียนนี้ที่เข้าร่วมทั้งสองแวดวง
2) นักเรียนแต่ละคนจากชั้นเรียนนี้เข้าร่วมทั้งสองแวดวง
3) มี 11 คนที่ไม่เข้าร่วมวงกลมใด ๆ
4) จะไม่มี 17 คนจากชั้นเรียนนี้ที่เข้าร่วมทั้งสองแวดวง

ปฏิคมซื้อเค้ก สับปะรด น้ำผลไม้ และเนื้อเย็นสำหรับวันหยุด เค้กแพงกว่าสับปะรด แต่ถูกกว่าโคลด์คัท น้ำผลไม้ถูกกว่าเค้ก เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) สับปะรดมีราคาถูกกว่าโคลด์คัท
2) พวกเขาจ่ายค่าน้ำผลไม้มากกว่าโคลด์คัท
3) การตัดเย็นเป็นการซื้อที่แพงที่สุด
4) เค้กคือการซื้อที่ถูกที่สุด

1) โต๊ะถูกกว่าเครื่องถ่ายเอกสาร
2) ชั้นวางมีราคาแพงกว่าเครื่องถ่ายเอกสาร

Vitya สูงกว่า Kolya แต่เตี้ยกว่า Masha อัญญาไม่สูงกว่าวิทยา เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) Masha สูงที่สุดในสี่คนนี้

2) Anya และ Masha มีความสูงเท่ากัน

3) Vitya และ Kolya มีความสูงเท่ากัน

4) Kolya ต่ำกว่า Masha

ผู้สำเร็จการศึกษา 20 คนจากหนึ่งในเกรดที่สิบเอ็ดผ่านการสอบด้านสังคมศาสตร์ คะแนนต่ำสุดที่ได้รับคือ 36 และสูงสุดคือ 75 เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) ในบรรดาผู้สำเร็จการศึกษาเหล่านี้ มีคนยี่สิบคนที่มีคะแนนเท่ากันสำหรับการสอบ Unified State ในสังคมศึกษา
2) ในบรรดาบัณฑิตเหล่านี้มีผู้ที่ได้รับคะแนน 75 คะแนนสำหรับการสอบแบบรวมศูนย์
ในสังคมศาสตร์
3) คะแนนสำหรับการสอบ Unified State ในสังคมศึกษาของคนใดคนหนึ่งในยี่สิบคนนี้
ไม่น้อยกว่า 35.
4) ในบรรดาผู้สำเร็จการศึกษาเหล่านี้มีผู้ที่ได้รับ 20 คะแนนสำหรับการสอบ Unified State ในสังคมศึกษา

1) นักเรียนแต่ละคนในชั้นเรียนนี้เข้าร่วมทั้งสองแวดวง
2) มีอย่างน้อยสองคนจากชั้นเรียนนี้ที่เข้าร่วมทั้งสองแวดวง
3) หากนักเรียนในชั้นเรียนนี้ไปที่วงกลมในประวัติศาสตร์ เขาจะต้องไปที่วงกลมในวิชาคณิตศาสตร์
4) จะไม่มี 11 คนจากชั้นเรียนนี้ที่เข้าร่วมทั้งสองแวดวง

ในร้านขายสัตว์เลี้ยง มีการปล่อยปลา 30 ตัวเข้าไปในพิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำแห่งหนึ่ง ความยาวของปลาแต่ละตัวมากกว่า 2 ซม. แต่ไม่เกิน 8 ซม. เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) ปลาเจ็ดตัวในตู้ปลานี้สั้นกว่า 2 ซม.
2) ไม่มีปลายาว 9 ซม. ในตู้ปลานี้
3) ความแตกต่างในความยาวของปลาสองตัวใด ๆ ไม่เกิน 6 ซม.
4) ความยาวของปลาแต่ละตัวมากกว่า 8 ซม.

บริษัทซื้อชั้นวาง โต๊ะ โปรเจ็กเตอร์ และเครื่องถ่ายเอกสาร เป็นที่ทราบกันดีว่าชั้นวางมีราคาแพงกว่าโต๊ะและเครื่องถ่ายเอกสารราคาถูกกว่าโต๊ะและราคาถูกกว่าโปรเจ็กเตอร์ เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) โต๊ะถูกกว่าเครื่องถ่ายเอกสาร
2) ชั้นวางมีราคาแพงกว่าเครื่องถ่ายเอกสาร
3) Xerox คือการซื้อที่ถูกที่สุด
4) ชั้นวางและเครื่องถ่ายเอกสารราคาเท่ากัน

Olya อายุน้อยกว่า Alice แต่แก่กว่า Ira ลีนาไม่อายุน้อยกว่าไอรา เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) อลิซและไอราอายุเท่ากัน
2) ในบรรดาสี่คนนี้ไม่มีใครอายุน้อยกว่าไอรา
3) อลิซแก่กว่าไอรา
4) อลิซและโอลิยาอายุเท่ากัน

หากนักกีฬาที่เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกสร้างสถิติโลก ผลงานของเขาก็คือสถิติโอลิมปิกด้วย

เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) หากผลของนักกีฬาที่เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกไม่ใช่บันทึกโอลิมปิก ก็ไม่ใช่สถิติโลกเช่นกัน

2) หากผลของนักกีฬาที่เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกไม่ใช่บันทึกโอลิมปิก แสดงว่าเป็นสถิติโลก

3) หากผลของนักกีฬาที่เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเป็นสถิติโลก แสดงว่าไม่ใช่สถิติโอลิมปิก

4) หากนักกีฬาที่เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกสร้างสถิติโลกในระยะ 100 ม. ผลลัพธ์ของเขาก็คือสถิติโอลิมปิกด้วย

ในคำตอบของคุณ ให้ระบุตัวเลขของข้อความสั่งที่เลือกโดยไม่มีการเว้นวรรค
เครื่องหมายจุลภาคและอักขระเพิ่มเติมอื่นๆ

ในหมู่ผู้พักอาศัยในฤดูร้อนในหมู่บ้านนั้นมีคนปลูกองุ่นและก็มีพวกที่ปลูกลูกแพร์ด้วย และยังมีพวกที่ไม่ปลูกองุ่นหรือลูกแพร์ด้วย ชาวเมืองฤดูร้อนบางคนในหมู่บ้านนี้ซึ่งปลูกองุ่นก็ปลูกลูกแพร์ด้วย เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) หากผู้อาศัยในฤดูร้อนจากหมู่บ้านนี้ไม่ปลูกองุ่น เขาก็ปลูกลูกแพร์
2) ในบรรดาผู้ที่ปลูกองุ่นมีชาวเมืองในฤดูร้อนจากหมู่บ้านนี้
3) มีผู้อยู่อาศัยในฤดูร้อนอย่างน้อยหนึ่งคนในหมู่บ้านนี้ที่ปลูกทั้งลูกแพร์และองุ่น
4) หากผู้อาศัยในฤดูร้อนในหมู่บ้านนี้ปลูกองุ่น เขาก็จะไม่ปลูกลูกแพร์

ในบรรดาผู้ที่ลงทะเบียนใน VKontakte มีเด็กนักเรียนจากตเวียร์ ในบรรดาเด็กนักเรียนจากตเวียร์มีผู้ลงทะเบียนใน Odnoklassniki เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) เด็กนักเรียนทุกคนจากตเวียร์ไม่ได้ลงทะเบียนใน VKontakte หรือ Odnoklassniki
2) ในบรรดาเด็กนักเรียนจากตเวียร์ไม่มีผู้ที่ลงทะเบียนใน VKontakte
3) ในบรรดาเด็กนักเรียนจากตเวียร์มีผู้ลงทะเบียนใน VKontakte
4) ผู้ใช้ Odnoklassniki อย่างน้อยหนึ่งรายเป็นนักเรียนจากตเวียร์

บริษัท N มีพนักงาน 50 คน โดย 40 คนรู้
อังกฤษและ 20 เยอรมัน เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด
1) ในบริษัท N พนักงานอย่างน้อยสามคนรู้ทั้งภาษาอังกฤษและภาษาเยอรมัน
2) ไม่มีพนักงานคนเดียวในบริษัทนี้ที่รู้ทั้งภาษาอังกฤษและภาษาเยอรมัน
3) หากพนักงานของบริษัทนี้รู้ภาษาอังกฤษ เขาก็รู้ภาษาเยอรมันด้วย
4) พนักงานของบริษัทนี้ไม่เกิน 20 คนรู้ทั้งภาษาอังกฤษและภาษาเยอรมัน
ในคำตอบของคุณ ให้จดตัวเลขของข้อความสั่งที่เลือกโดยไม่มีการเว้นวรรค เครื่องหมายจุลภาค หรืออักขระเพิ่มเติมอื่นๆ

เมื่อครูสอนฟิสิกส์ Nikolai Dmitrievich สอนบทเรียน เขาจะปิดโทรศัพท์ทุกครั้ง เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด
1. หากเปิดโทรศัพท์ของ Nikolai Dmitrievich เขาไม่ได้สอนบทเรียน
2. หากเปิดโทรศัพท์ของ Nikolai Dmitrievich แสดงว่าเขากำลังสอนบทเรียนอยู่
3. หาก Nikolai Dmitrievich ดำเนินการบทเรียน งานห้องปฏิบัติการในทางฟิสิกส์ แสดงว่าโทรศัพท์ของเขาปิดอยู่
4. หาก Nikolai Dmitrievich กำลังสอนวิชาฟิสิกส์ แสดงว่าโทรศัพท์ของเขาเปิดอยู่

2) ถ้าบ้านมีเตาแก๊ส แสดงว่าบ้านหลังนี้มีน้อยกว่า 13 ชั้น
3) หากบ้านมีมากกว่า 17 ชั้นแสดงว่ามีการติดตั้งเตาแก๊ส
4) ถ้าบ้านมีเตาแก๊ส แสดงว่ามีไม่เกิน 12 ชั้น
ในคำตอบของคุณ ให้จดตัวเลขของข้อความสั่งที่เลือกโดยไม่มีการเว้นวรรค เครื่องหมายจุลภาค หรืออักขระเพิ่มเติมอื่นๆ

1) มี 10 คนใน บริษัท นี้ที่ไม่ได้ใช้เครือข่าย Odnoklassniki หรือเครือข่าย VKontakte

2) มีอย่างน้อย 5 คนในบริษัทนี้ที่ใช้ทั้งสองเครือข่าย

3) ไม่มีบุคคลใดในบริษัทนี้ที่ใช้เครือข่าย Odnoklassniki เท่านั้น

4) ไม่เกิน 10 คนจากบริษัทนี้ใช้ทั้งสองเครือข่าย

ในคำตอบของคุณ ให้จดตัวเลขของข้อความสั่งที่เลือกโดยไม่มีการเว้นวรรค เครื่องหมายจุลภาค หรืออักขระเพิ่มเติมอื่นๆ

2) หากเปิดโทรศัพท์ของ Ivan Petrovich แสดงว่าเขากำลังสอนบทเรียน

3) ถ้า Ivan Petrovich ใช้เวลา ทดสอบในทางคณิตศาสตร์ แสดงว่าโทรศัพท์ของเขาปิดอยู่

4) หาก Ivan Petrovich กำลังสอนบทเรียนคณิตศาสตร์ แสดงว่าโทรศัพท์ของเขาเปิดอยู่

มีนักเรียน 20 คนในชั้นเรียน 13 คนเข้าร่วมวงกลมประวัติศาสตร์ และ 10 คนเข้าร่วมวงคณิตศาสตร์ เลือกข้อความที่เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

1) นักเรียนแต่ละคนในชั้นเรียนนี้เข้าร่วมทั้งสองแวดวง
2) หากนักเรียนในชั้นเรียนนี้ไปที่วงกลมแห่งประวัติศาสตร์ เขาจะเข้าสู่แวดวงคณิตศาสตร์อย่างแน่นอน
3) มีอย่างน้อยสองคนในชั้นเรียนนี้ที่เข้าร่วมทั้งสองแวดวง
4) จะไม่มี 11 คนจากชั้นเรียนนี้ที่เข้าร่วมทั้งสองแวดวง
1) Vitya สูงกว่า Sasha
2) Sasha สั้นกว่า Anya
3) Kolya และ Masha มีความสูงเท่ากัน
4) Vitya สูงที่สุดของทั้งหมด
ในคำตอบของคุณ ให้ระบุตัวเลขของข้อความสั่งที่เลือกโดยไม่มีการเว้นวรรค เครื่องหมายจุลภาค และอักขระเพิ่มเติมอื่นๆ

ถ้อยคำของงานจำกัดเนื้อหาเฉพาะกรณีที่มีการตั้งค่าเครื่องหมายจุลภาค นี่คือการทำให้หัวข้อแคบลงอย่างมีนัยสำคัญ

เครื่องหมายจุลภาคใช้ในกรณีต่อไปนี้:

อนุประโยคย่อยจะถูกแยกออกจากลูกน้ำหลักถ้ามันมาก่อนหรือหลังหลัก:

เมื่อเธอเข้ามาในห้องฉันก็ลุกขึ้น

(เมื่อไร…), .

ฉันยืนขึ้นเมื่อเธอเข้ามาในห้อง

, (เมื่อไร…).

อนุประโยคย่อยแยกจากประโยคหลักด้วยเครื่องหมายจุลภาคทั้งสองด้าน หากอยู่ภายในประโยคหลัก:

เมื่อวานตอนที่อีวานโทรมา ฉันไม่ว่าง

[ , (เมื่อไร…), ].

อนุประโยคย่อยที่เป็นเนื้อเดียวกันที่เชื่อมต่อโดยไม่มีสหภาพจะถูกคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค:

เขารู้ว่าครูจะเรียกแม่ของเขา แม่ของเขาจะไม่มีความสุขอย่างยิ่ง เขาจะถูกตี

, (อะไร …), (), ().

ประโยคที่เป็นเนื้อเดียวกันนั้นเชื่อมโยงกันด้วยสหภาพที่ซ้ำกัน โดยใส่เครื่องหมายจุลภาคในลักษณะเดียวกับสมาชิกที่เป็นเนื้อเดียวกัน:

เขารู้ว่าครูจะเรียกแม่ของเขา และแม่ของเขาจะไม่มีความสุขอย่างยิ่ง และเขาจะบินเข้าไปข้างใน

, (อะไร...) และ (อะไร...) และ (อะไร...).

อนุประโยคย่อยด้วยคำสันธานที่อยู่ใต้บังคับบัญชาที่ซับซ้อน เพราะ, เนื่องจากว่า, ในการพิจารณาว่า, แทนที่จะ, เพื่อ, หลังจาก เช่น, ในขณะที่และอื่น ๆ ที่คล้ายกันจะถูกคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคหนึ่งจากหลักซึ่งวางไว้บนขอบของประโยคหลักและรอง:

เมื่อเขาพูด ฉันก็งงมากขึ้นเรื่อยๆ

(เนื่องจาก…),.

ฉันงงมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเขาพูด

, (เช่น...).

เมื่อเขาพูด ฉันก็งงมากขึ้นเรื่อยๆ

[ (เช่น...) ].

สหภาพแรงงานผสมสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วนถ้า:

1) มีอนุภาคลบอยู่ข้างหน้า ไม่:

เธอคือ ไม่ฉันตอบเพราะกลัว

2) มีอนุภาคอยู่ข้างหน้าพวกเขา เท่านั้น, ตรง, เท่านั้นฯลฯ แสดงความหมายจำกัด:

เธอตอบ เท่านั้นเพราะเธอกลัว

ความสนใจ:

สหภาพแรงงาน ในขณะที่, ราวกับว่า, แม้ว่า, เฉพาะเมื่ออย่าทำลาย

หากมีสหภาพแรงงานรองอยู่สองแห่งในบริเวณใกล้เคียง จะมีการใส่เครื่องหมายจุลภาคระหว่างสหภาพเหล่านี้ในทุกกรณี ยกเว้นในกรณีที่เป็นสหภาพที่ซับซ้อนด้วย แล้ว.

ต้องการเครื่องหมายจุลภาค: พวกเขาตัดสินใจว่าถ้าอากาศดีในตอนเช้า พวกเขาจะออกไปนอกเมือง
ไม่มีลูกน้ำ: พวกเขาตัดสินใจว่าถ้าอากาศดีในตอนเช้า แล้วพวกเขาไปนอกเมือง

ประโยคสุดท้ายที่มีคำที่เป็นพันธมิตร ซึ่ง.เครื่องหมายจุลภาคหลังคำที่เป็นพันธมิตรที่ไม่ได้ใส่ กฎนี้ใช้ได้แม้ว่าคำว่า ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของ การหมุนเวียนของกริยา:

ฉันไม่รู้ว่าจะตอบสนองต่อสถานการณ์ที่ฉันมองไม่เห็นทางออกอย่างไร

เรานั่งลงที่ริมฝั่งทะเลสาบซึ่งริมฝั่งนั้นเต็มไปด้วย lingonberries

(เครื่องหมายจุลภาคหลังกริยาวิเศษณ์ รู้ว่าไม่ได้กำหนดไว้)

ติดต่อกับ

เพื่อนร่วมชั้นเรียน

คู่มือเตรียมสอบ

งาน 16. เครื่องหมายวรรคตอนในประโยคที่มีสมาชิกแยกกัน (คำจำกัดความ สถานการณ์ การใช้งาน เพิ่มเติม)
งาน 17. เครื่องหมายวรรคตอนในประโยคด้วยคำและโครงสร้างที่ไม่เกี่ยวข้องกับไวยากรณ์ของสมาชิกของประโยค

ใช้ 2017. คณิตศาสตร์. งาน 18. งานที่มีพารามิเตอร์ Sadovnichiy Yu.V.

ม.: 2017. - 128 น.

หนังสือเล่มนี้ทุ่มเทให้กับงานที่คล้ายกับภารกิจที่ 18 ของ Unified State Examination ในวิชาคณิตศาสตร์ (งานที่มีพารามิเตอร์) พิจารณาวิธีการต่าง ๆ ในการแก้ปัญหาดังกล่าวและให้ความสนใจอย่างมากกับภาพประกอบกราฟิก หนังสือเล่มนี้จะเป็นประโยชน์สำหรับนักเรียนมัธยม ครูสอนคณิตศาสตร์ ติวเตอร์

รูปแบบ:ไฟล์ PDF

ขนาด: 1.6 MB

ดูดาวน์โหลด:drive.google

เนื้อหา
บทนำ 4
§หนึ่ง. สมการเชิงเส้นและระบบ สมการเชิงเส้น 5
งานสำหรับโซลูชันอิสระ11
§2. การตรวจสอบไตรนามสแควร์โดยใช้การเลือกปฏิบัติ 12
งานสำหรับโซลูชันอิสระ 19
§3. ทฤษฎีบทของเวียตา 20
งานสำหรับโซลูชันอิสระ26
§สี่. ตำแหน่งของรากของไตรนามสแควร์ 28
งานสำหรับโซลูชันอิสระ43
§5. การประยุกต์ใช้ภาพประกอบกราฟิก
เพื่อศึกษาไตรโนเมียลกำลังสอง 45
งานสำหรับโซลูชันอิสระ 55
§6. ข้อจำกัดของฟังก์ชัน การหาช่วง 56
งานสำหรับโซลูชันอิสระ 67
§7. คุณสมบัติอื่นๆ ของฟังก์ชัน 69
งานสำหรับโซลูชันอิสระ 80
§แปด. งานลอจิกที่มีพารามิเตอร์ 82
งานสำหรับโซลูชันอิสระ93
ภาพประกอบบน พิกัดเครื่องบิน 95
งานสำหรับโซลูชันอิสระ108
วิธีโอฮา110
งานสำหรับโซลูชันอิสระ 119
คำตอบ 120

หนังสือเล่มนี้มีไว้สำหรับงานที่คล้ายกับภารกิจที่ 18 ของ Unified State Examination ในวิชาคณิตศาสตร์ (งานที่มีพารามิเตอร์) ร่วมกับปัญหา 19 (ปัญหาที่ใช้คุณสมบัติของจำนวนเต็ม) ปัญหา 18 นั้นยากที่สุดในตัวแปร อย่างไรก็ตาม หนังสือพยายามจัดระบบปัญหาประเภทนี้ตามวิธีการต่างๆ ในการแก้ปัญหา
มีเนื้อหาหลายย่อหน้าเกี่ยวกับสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นหัวข้อยอดนิยม เช่น การศึกษาไตรโนเมียลกำลังสอง อย่างไรก็ตาม บางครั้งงานดังกล่าวต้องการวิธีการแก้ปัญหาที่แตกต่างกัน วิธีการหนึ่งที่ไม่ได้มาตรฐานดังกล่าวแสดงให้เห็นในตัวอย่างที่ 7 ของวรรค 2
บ่อยครั้ง เมื่อแก้ปัญหาด้วยพารามิเตอร์ จำเป็นต้องตรวจสอบฟังก์ชันที่ให้ไว้ในเงื่อนไข หนังสือเล่มนี้กำหนดข้อความบางอย่างเกี่ยวกับคุณสมบัติของหน้าที่เช่นขอบเขต ความเท่าเทียมกัน ความต่อเนื่อง; หลังจากนั้น ตัวอย่างสาธิตการใช้คุณสมบัติเหล่านี้ในการแก้ปัญหา