การเคลื่อนไหวเชิงกล วิถี เส้นทางและการเคลื่อนไหว ความเร็วเพิ่มเติม เครื่องบินลำวิถี 1 การเคลื่อนที่ของเส้นทาง

การเคลื่อนไหวทางกลถือว่าเป็น จุดวัสดุ I.สำหรับ ร่างกายที่เป็นของแข็ง

จุดวัสดุการเคลื่อนไหว

การจราจรป้องกัน ร่างกายที่เป็นของแข็งอย่างแน่นอนคือการเคลื่อนไหวเชิงกลในกระบวนการที่เซ็กเมนต์ใด ๆ ที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับร่างกายนี้มักขนานกับตัวเองตลอดเวลา

หากคุณเชื่อมต่อกับจิตใจโดยตรงสองจุดของร่างกายที่เป็นของแข็งส่วนที่เกิดขึ้นจะขนานกันในกระบวนการของการเคลื่อนไหวการแปล

ด้วยการเคลื่อนไหวที่ก้าวหน้าทุกจุดของร่างกายเคลื่อนไหวอย่างเท่าเทียมกัน นั่นคือพวกเขาผ่านระยะทางเดียวกันสำหรับช่วงเวลาเดียวกันและย้ายไปในทิศทางเดียว

ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวการแปล: การเคลื่อนไหวของห้องโดยสารของลิฟต์, เครื่องชั่งเชิงกลหนึ่งถ้วย, การหั่น, การวิ่งจากภูเขา, เหยียบจักรยาน, แพลตฟอร์มรถไฟ, ลูกสูบเครื่องยนต์ที่เกี่ยวกับกระบอกสูบ

การจราจรแบบหมุน

ในการเคลื่อนไหวการหมุนทุกจุดของร่างกายร่างกายเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ วงกลม วงกลมทั้งหมดนี้อยู่ในระนาบขนานกัน และทุกจุดของศูนย์การหมุนจะอยู่ในการแก้ไขโดยตรงหนึ่งรายการซึ่งเรียกว่า แกนหมุน. วงกลมซึ่งอธิบายโดยจุดนอนในเครื่องบินคู่ขนาน และระนาบเหล่านี้ตั้งฉากกับแกนของการหมุน

ขบวนการหมุนเกิดขึ้นบ่อยมาก ดังนั้นการเคลื่อนไหวของคะแนนบนขอบล้อจึงเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนไหวแบบหมุน การเคลื่อนไหวแบบหมุนอธิบายถึงใบพัดพัดลมและอื่น ๆ

การเคลื่อนไหวการหมุนลักษณะของปริมาณทางกายภาพต่อไปนี้: ความเร็วในการหมุนเชิงมุมระยะเวลาการหมุนความเร็วในการหมุนความเร็วเชิงเส้น

ความเร็วเชิงมุม ร่างกายที่มีการหมุนแบบสม่ำเสมอเรียกว่าค่าเท่ากับอัตราส่วนของมุมตามช่วงเวลาในช่วงที่เปิดนี้เกิดขึ้น

เวลาที่ร่างกายผ่านหนึ่งเทิร์นเต็มเรียกว่า ระยะเวลาการหมุน (t).

จำนวนการปฏิวัติที่ร่างกายดำเนินการต่อหน่วยเวลาเรียกว่า ความถี่การหมุน (f).

ความถี่ของการหมุนและช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ t \u003d 1 / f

หากจุดอยู่ที่ระยะทางของ R จากจุดศูนย์กลางของการหมุนจากนั้นความเร็วเชิงเส้นจะถูกกำหนดโดยสูตร:

แนวคิดของจุดวัสดุ วิถี เส้นทางและการเคลื่อนไหว ระบบอ้างอิง ความเร็วและการเร่งความเร็วในการเคลื่อนไหว Curvilinear การเร่งความเร็วปกติและสัมผัสกัน การจำแนกประเภทของการเคลื่อนไหวเชิงกล

เรื่องของกลศาสตร์ . กลศาสตร์เรียกว่าส่วนของฟิสิกส์ในการศึกษารูปแบบของรูปแบบที่ง่ายที่สุดของการเคลื่อนไหวของสสาร - การเคลื่อนไหวเชิงกล

กลศาสตร์ ประกอบด้วยสามส่วนย่อย: Kinematics, Dynamics และ Statics

จลนศาสตร์ เขากำลังศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยไม่คำนึงถึงเหตุผลของมัน มันทำงานด้วยค่าดังกล่าวเป็นการเคลื่อนย้ายเส้นทางผ่านเวลาความเร็วและการเร่งความเร็ว

การเปลี่ยนแปลง สำรวจกฎหมายและสาเหตุที่ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวของร่างกาย I.e. เขาศึกษาการเคลื่อนไหวของวัตถุวัสดุภายใต้การกระทำของกองกำลังที่แนบมากับพวกเขา ค่า Kinematic จะเพิ่มค่า - แรงและน้ำหนัก

ในคงที่ สำรวจสภาวะสมดุลของระบบร่างกาย

การเคลื่อนไหวเชิงกล Tellubs การเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งในอวกาศที่สัมพันธ์กับร่างอื่นเมื่อเวลาผ่านไป

จุดวัสดุ - ร่างกายขนาดและรูปแบบที่สามารถละเลยในเงื่อนไขการเคลื่อนไหวเหล่านี้นับน้ำหนักตัวเข้มข้นในจุดนี้ รูปแบบวัสดุจุดเป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดของการเคลื่อนไหวของร่างกายในฟิสิกส์ ร่างกายสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นจุดวัสดุเมื่อขนาดของมันน้อยกว่าระยะทางที่น้อยกว่าในภารกิจ

เพื่ออธิบายการเคลื่อนไหวเชิงกลคุณต้องระบุร่างกายที่สัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวที่พิจารณา ร่างเครื่องเขียนที่เลือกโดยพลการที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวของร่างกายนี้เรียกว่า การอ้างอิงร่างกาย .

ระบบอ้างอิง - เนื้อหาอ้างอิงพร้อมกับระบบพิกัดที่เกี่ยวข้องกับมันและนาฬิกา

พิจารณาการเคลื่อนไหวของจุดวัสดุ m ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยมวางต้นกำเนิดของพิกัดไปยังจุด O

ตำแหน่งของจุด M ที่เกี่ยวข้องกับระบบอ้างอิงไม่เพียง แต่ด้วยความช่วยเหลือของพิกัดสามเหลี่ยมสามเท่า แต่ยังมีความช่วยเหลือของค่าเวกเตอร์เดียว - รัศมี - เวกเตอร์จุด M ใช้เวลาที่จุดนี้จากจุดเริ่มต้นของพิกัด ระบบ (รูปที่ 1.1) ถ้า - แกนเดียว (orts) แกนของระบบพิกัด cartesian รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้ว

หรือการพึ่งพาอาศัยกันในช่วงเวลาของเวกเตอร์รัศมีของจุดนี้

สมการสเกลาร์สามสมการ (1.2) หรือเทียบเท่ากับสมการเวกเตอร์เดียว (1.3) เรียกว่า สมการ Kinematic ของการเคลื่อนไหวของจุดวัสดุ .

วิถี จุดวัสดุเรียกว่าบรรทัดที่อธิบายไว้ในจุดนี้เมื่อมันถูกย้าย (ไซต์เรขาคณิตของจุดสิ้นสุดของรัศมีของอนุภาค - เวกเตอร์) ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่แบบตรงและโค้งของจุดแตกต่างกัน หากทุกส่วนของวิถีการเคลื่อนที่ของจุดอยู่ในระนาบเดียวกันการเคลื่อนไหวของจุดเรียกว่าแบน

สมการ (1.2) และ (1.3) กำหนดเส้นทางจุดในรูปแบบพารามิเตอร์ที่เรียกว่า บทบาทของพารามิเตอร์เล่นเวลา t การแก้สมการเหล่านี้เข้าด้วยกันและไม่รวมเวลาที่เราจะพบสมการของวิถี

เส้นทางยาว จุดวัสดุเรียกว่าผลรวมของความยาวของส่วนทั้งหมดของวิถีการฝึกอบรมในช่วงเวลาในช่วงเวลา

ท่องเที่ยวเวกเตอร์ จุดวัสดุเรียกว่าเวกเตอร์เชื่อมต่อตำแหน่งเริ่มต้นและสุดท้ายของจุดวัสดุ I.e การเพิ่มขึ้นของรัศมี - เวกเตอร์จุดสำหรับช่วงเวลา

ด้วยการเคลื่อนไหวของเส้นตรงเวกเตอร์การเคลื่อนไหวเกิดขึ้นพร้อมกับพื้นที่วิถีที่สอดคล้องกัน จากความจริงที่ว่าการเคลื่อนย้ายเป็นเวกเตอร์กฎแห่งความเป็นอิสระของการเคลื่อนไหวได้รับการยืนยันจากประสบการณ์: ถ้า จุดวัสดุ มีส่วนร่วมในการเคลื่อนไหวหลายครั้งการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นของจุดนั้นเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของการเคลื่อนไหวที่ดำเนินการโดยมันในเวลาเดียวกันในแต่ละการเคลื่อนไหว

ปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพถูกนำมาใช้สำหรับลักษณะการเคลื่อนไหวของจุดวัสดุ - ความเร็ว ค่าที่กำหนดทั้งความเร็วของการเคลื่อนไหวและทิศทางของการเคลื่อนไหวในขณะนี้

ปล่อยให้จุดวัสดุเคลื่อนที่ไปตามวิถีทางโค้งของ MN เพื่อให้ในช่วงเวลาของ t มันอยู่ใน TM และในช่วงเวลาใน TN Radius Vectors ของคะแนน M และ N ตามลำดับเท่ากันและความยาวของ MN Arc เท่ากับ (รูปที่ 1.3)

เวกเตอร์ความเร็วกลาง คะแนนในช่วงเวลาจาก ต. ก่อน ต.+Δ ต. เรียกอัตราส่วนของการเพิ่มขึ้นของจุดรัศมี - เวกเตอร์ในช่วงเวลานี้กับมูลค่า:

เวกเตอร์ความเร็วเฉลี่ยยังมีวัตถุประสงค์เพื่อการเคลื่อนไหวเวกเตอร์ i.e. ตามความคอร์ดของ MN

ความเร็วหรือความเร็วทันทีในขณะนี้ . หากอยู่ในนิพจน์ (1.5) ให้ไปที่ขีด จำกัด การตรวจสอบเป็นศูนย์จากนั้นเราจะได้รับนิพจน์สำหรับ Velocity Vector M.T. ในช่วงเวลาที่ผ่านผ่านผ่านวิถี

ในขั้นตอนของการลดค่าจุดที่กำลังจะเข้าใกล้ TM และคอร์ดของ MN หมุนรอบ T.M ในข้อ จำกัด ในทิศทางของสัมผัสกับวิถีที่จุด M ดังนั้นเวกเตอร์และความเร็วv. จุดที่กำลังเคลื่อนที่ถูกชี้นำไปตามเส้นทางที่สัมผัสกับการเคลื่อนไหว Velocity Vector ของจุดวัสดุสามารถย่อยสลายเป็นสามองค์ประกอบโดยตรงไปตามขวั้วของระบบพิกัด Cartesian รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

จากการเปรียบเทียบนิพจน์ (1.7) และ (1.8) ตามประมาณการของจุดวัสดุของจุดวัสดุบนแกนของระบบพิกัด Cartesian รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับอนุพันธ์ครั้งแรกจากพิกัดจุดที่สอดคล้องกัน:

การเคลื่อนไหวที่ทิศทางของความเร็วของจุดวัสดุไม่เปลี่ยนแปลงเรียกว่าตรงไปตรงมา หากค่าตัวเลขของความเร็วทันทีของจุดยังคงอยู่ในระหว่างการเคลื่อนไหวไม่เปลี่ยนแปลงการเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่าเครื่องแบบ

หากสำหรับช่วงเวลาที่เท่ากันโดยพลการจุดที่ส่งผ่านเส้นทางของความยาวที่แตกต่างกันค่าตัวเลขของการเปลี่ยนแปลงความเร็วทันทีเมื่อเวลาผ่านไป การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่าไม่สม่ำเสมอ

ในกรณีนี้พวกเขามักจะใช้ค่าสเกลาร์ที่เรียกว่าอัตราการเดินทางเฉลี่ยของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอในพื้นที่ของวิถีนี้ มันเท่ากับค่าตัวเลขของความเร็วของการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอซึ่งใช้เวลาเดียวกันในการส่งผ่านเส้นทางเป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอที่กำหนด:

เพราะ เฉพาะในกรณีของการเคลื่อนไหวที่ตรงไปตรงมาด้วยความเร็วคงที่แล้วในกรณีทั่วไป:

ขนาดของเส้นทางการเดินทางระยะทางสามารถแสดงได้ด้วยพื้นที่กราฟิกของรูปของเส้นโค้งที่ จำกัด v. = f. (ต.), ตรง ต. = ต. 1 และ ต. = ต. 1 และแกนของเวลาบนแผนภูมิความเร็ว

กฎหมายของการเพิ่มความเร็ว . หากจุดวัสดุมีส่วนร่วมในการเคลื่อนไหวหลายครั้งพร้อมกันการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นตามกฎหมายของความเป็นอิสระของการเคลื่อนไหวเท่ากับจำนวนการเคลื่อนไหวเบื้องต้น (รูปทรงเรขาคณิต) ที่เกิดจากการเคลื่อนไหวแต่ละครั้งเหล่านี้แยกต่างหาก:

ตามคำจำกัดความ (1.6):

ดังนั้นอัตราการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นเท่ากับจำนวนเรขาคณิตของอัตราการเคลื่อนไหวทั้งหมดที่มีจุดวัสดุที่เกี่ยวข้อง (บทบัญญัตินี้เรียกว่ากฎหมายของการเพิ่มความเร็ว)

เมื่อจุดเคลื่อนไหวความเร็วทันทีอาจแตกต่างกันทั้งขนาดและทิศทาง การเร่งความเร็ว ลักษณะความเร็วในการเปลี่ยนโมดูลและทิศทางของ Velocity Vector, I. การเปลี่ยนขนาดของ Velocity Vector ต่อหน่วยเวลา

การเร่งความเร็วกลางเวกเตอร์ . อัตราส่วนของการเพิ่มความเร็วในช่วงเวลาที่เกิดขึ้นการเพิ่มขึ้นนี้เป็นการแสดงออกถึงการเร่งความเร็วเฉลี่ย:

เวกเตอร์, การเร่งความเร็วปานกลางสอดคล้องกับทิศทางด้วยเวกเตอร์

การเร่งความเร็วหรือการเร่งความเร็วทันที เท่ากันขีด จำกัด การเร่งความเร็วเฉลี่ยเมื่อเวลาของเวลาถูกออกแบบมาเป็นศูนย์:

ในการคาดการณ์ในพิกัดแกนที่เหมาะสม:

ด้วยการเคลื่อนที่ของเส้นตรงความเร็วและการเร่งความเร็วเวกเตอร์ตรงกับทิศทางของวิถี พิจารณาการเคลื่อนไหวของจุดวัสดุตามวิถีโค้งเส้นโค้งแบบโค้ง Velocity Vector ที่จุดใด ๆ ของวิถีการวิถีถูกนำไปตามสัมผัสกับแทนเจนต์ สมมติว่าในวิถี TM ความเร็วคือและใน TM 1 กลายเป็น ในเวลาเดียวกันเราเชื่อว่าระยะเวลาเมื่อย้ายจุดที่ทางออกของ M ใน m 1 มีขนาดเล็กมากจนมีการเปลี่ยนแปลงในขนาดและทิศทางที่สามารถละเลยได้ ในการค้นหาเวกเตอร์การเปลี่ยนแปลงความเร็วจำเป็นต้องระบุความแตกต่างของเวกเตอร์:

ในการทำเช่นนี้เราจะโอนขนานกับตัวเองรวมการเริ่มต้นด้วยจุด M ความแตกต่างของเวกเตอร์สองตัวเท่ากับเวกเตอร์ที่เชื่อมต่อปลายของพวกเขาเท่ากับด้านข้างของลำโพงสร้างขึ้นในเครื่องเวกเตอร์ความเร็วเช่นเดียวกับที่ด้านข้าง . เราสลายเวกเตอร์เป็นสององค์ประกอบของ AV และโฆษณาและทั้งแบบตามลำดับผ่านและ ดังนั้น Velocity การเปลี่ยนเวกเตอร์จะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของสองเวกเตอร์:

ดังนั้นการเร่งความเร็วของวัสดุจึงสามารถแสดงเป็นผลรวมเวกเตอร์ของการเร่งความเร็วปกติและสัมผัสของจุดนี้

A-Priory:

ที่ไหน - ความเร็วในการติดตามตามวิถีซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับค่าสัมบูรณ์ของความเร็วในทันทีในขณะนี้ เวกเตอร์ของการเร่งการเร่งวนของ Tangential มีวัตถุประสงค์เพื่อสัมผัสกับวิถีของขบวนการเคลื่อนที่ของร่างกาย

ระดับพื้นฐานของ

ตัวเลือกที่ 1

A1วิถีการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุเคลื่อนที่ในเวลาสุดท้ายคือ

เส้นตัด

ส่วนหนึ่งของเครื่องบิน

ชุดจุดสิ้นสุด

ในบรรดาคำตอบ 1,2,3 ไม่ถูกต้อง

A2เก้าอี้ถูกย้ายครั้งแรกโดย 6 เมตรจากนั้นอีก 8 ม. โมดูลการเคลื่อนไหวที่สมบูรณ์คืออะไร?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10m 4) ไม่สามารถกำหนดได้

A3นักว่ายน้ำแล่นไปกับการไหลของแม่น้ำ อัตราการไหลของแม่น้ำ 0.5 m / s, ความเร็วของนักว่ายน้ำที่สัมพันธ์กับน้ำคือ 1.5 m / s โมดูลความเร็วของนักว่ายน้ำที่สัมพันธ์กับฝั่งเท่ากัน

1) 2 m / s 2) 1.5 m / s 3) 1m / s 4) 0.5 m / s

A4ย้ายตรงร่างหนึ่งสำหรับแต่ละวินาทีผ่านเส้นทางของ 5 ม. ร่างกายอื่นย้ายเป็นเส้นตรงในทิศทางเดียวเส้นทาง 10 ม. ส่งผ่านแต่ละวินาที การเคลื่อนไหวของโทรศัพท์เหล่านี้

A5กราฟแสดงการพึ่งพาประสานงานและเคลื่อนที่ไปตามแนวแกนโอ้เป็นครั้งคราว พิกัดเริ่มต้นของร่างกายคืออะไร?

3) -1 m 4) - 2 เมตร

A6Functionv (t) อธิบายการพึ่งพาโมดูลความเร็วจากการเคลื่อนไหวแบบสม่ำเสมอ (ความยาววัดเป็นเมตรเวลา - ในไม่กี่วินาที)

1) v \u003d 5t2) v \u003d 5 / t3) v \u003d 5 4) v \u003d -5

A7โมดูล Velocity ของร่างกายเพิ่มขึ้น 2 ครั้งเมื่อเวลาผ่านไป การอนุมัติใดที่จะถูกต้อง?

การเร่งความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น 2 ครั้ง

การเร่งความเร็วลดลง 2 ครั้ง

การเร่งความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง

ร่างกายเคลื่อนที่ด้วยการเร่งความเร็ว

A8ร่างกายเคลื่อนที่ตรงและเท่ากันเพิ่มความเร็วจาก 2 ถึง 8 m / s สำหรับ 6C การเร่งความเร็วของร่างกายคืออะไร?

1) 1m / s 2 2) 1,2m / s 2 3) 2,0m / s 2 4) 2.4 m / s 2

A9ด้วยการลดลงของร่างกายฟรีความเร็ว (takeg \u003d 10m / s 2)

ในวินาทีแรกมันเพิ่มขึ้น 5m / s สำหรับวินาที - 10m / s;

ในวินาทีแรกมันเพิ่มขึ้น 10m / s สำหรับวินาที - บน 20m / s;

ในวินาทีแรกมันเพิ่มขึ้น 10m / s สำหรับวินาที - 10m / s;

ในวินาทีแรกมันเพิ่มขึ้น 10m / s และเป็นครั้งที่สอง - สำหรับ 0M / s

A10อัตราการไหลเวียนของวงกลมรอบวงเพิ่มขึ้น 2 เท่า การเร่งความเร็วกลางของร่างกาย

1) เพิ่มขึ้น 2 เท่า 2) เพิ่มขึ้น 4 ครั้ง

3) ลดลง 2 เท่า 4) ลดลง 4 ครั้ง

ตัวเลือก 2

A1งานสองงานได้รับการแก้ไข:

แต่. การซ้อมรบของ SHUNTING ของยานอวกาศสองตัวคำนวณแล้ว

b. ระยะเวลาของการไหลเวียนของเรืออวกาศทั่วโลกคำนวณ

ในกรณีนี้เรือจักรวาลถือได้ว่าเป็นจุดวัสดุ?

เฉพาะในกรณีแรก

เฉพาะในกรณีที่สอง

ในทั้งสองกรณี

ทั้งในกรณีแรกหรือครั้งที่สอง

A2รถเดินทางไปมอสโคว์สองครั้งตามถนนวงแหวนซึ่งมีความยาว 109 กม. เส้นทางที่ผ่านรถยนต์นั้นเท่ากัน

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 \u200b\u200bkm 4) 436 km

A3เมื่อพวกเขาบอกว่าการเปลี่ยนแปลงของทั้งกลางวันและกลางคืนบนโลกเกิดจากพระอาทิตย์ขึ้นและพระอาทิตย์ตกดินพวกเขาหมายถึงระบบอ้างอิงอ้างอิง

1) กับดวงอาทิตย์ 2) กับโลก

3) กับศูนย์กลางของกาแลคซี 4) กับร่างกายใด ๆ

A4เมื่อวัดลักษณะของการเคลื่อนไหวของเส้นตรงของสองจุดวัสดุค่าพิกัดของจุดแรกและความเร็วของจุดที่สองในช่วงเวลาที่ระบุตามลำดับในตารางที่ 1 และ 2 ได้รับการแก้ไข

สิ่งที่สามารถพูดเกี่ยวกับธรรมชาติของการเคลื่อนไหวเหล่านี้สมมติว่าเขา ไม่เปลี่ยนแปลง ในช่วงเวลาระหว่างช่วงการวัด?

1) ทั้งเครื่องแบบ

2) แรก - ไม่สม่ำเสมอ, ที่สอง - ชุด

3) เครื่องแบบแรกที่ไม่สม่ำเสมอที่สอง

4) ทั้งไม่สม่ำเสมอ

A5ตามแผนภูมิของการพึ่งพาระยะทางที่เดินทางเป็นครั้งคราวกำหนดความเร็วของนักปั่นจักรยานในเวลา t \u003d 2 วินาที 1) 2 m / s 2) 3 m / s

3) 6 m / s4) 18 m / s

A6รูปแสดงกราฟของการพึ่งพาเส้นทางที่เดินทางไปในทิศทางเดียวสำหรับทั้งสามโทร ร่างกายใดที่เคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่มากขึ้น? 1) 1 2) 2 3) 34) ความเร็วของร่างกายทั้งหมดเหมือนกัน

A7ความเร็วของร่างกายเคลื่อนย้ายตรงและปล่อยออกมาอย่างเท่าเทียมกันมีการเปลี่ยนแปลงเมื่อย้ายจากจุดที่ 1 ถึงจุดที่ 2 ดังแสดงในรูป ทิศทางใดที่มีการสะกดคำเวกเตอร์ในเว็บไซต์นี้

A8ตามกราฟของการพึ่งพาโมดูลความเร็วจากเวลาที่แสดงในรูปให้กำหนดความเร่งของร่างกายเคลื่อนที่ที่ตรงไปตรงมาที่ Timet \u003d 2C

1) 2 m / s 2 2) 3 m / s 2 3) 9 m / s 2 4) 27m / s 2

A9ในหลอดซึ่งอากาศถูกทิ้งโดยมีความสูงเท่ากันในเวลาเดียวกันบดไม้ก๊อกและขนนกจะถูกรีเซ็ต ร่างกายใดที่จะถึงด้านล่างของหลอด?

1) บด 2) คอร์ก 3) ขนนก 4) ทั้งสามศพในเวลาเดียวกัน

A10รถบนการหมุนกำลังเคลื่อนที่ไปตามวิถีวงกลมด้วยรัศมี 50M ด้วยโมดูราชคงที่ด้วยความเร็ว 10 m / s การเร่งความเร็วของรถคืออะไร?

1) 1 m / s 2 2) 2 m / s 2 3) 5 m / s 2 4) 0 m / s 2

คำตอบ

คำอธิบายวิถี

เป็นธรรมเนียมที่จะอธิบายถึงการเคลื่อนที่ของวัสดุที่ใช้รัศมี - เวกเตอร์ทิศทางความยาวและ จุดเริ่ม ซึ่งขึ้นอยู่กับเวลา ในกรณีนี้เส้นโค้งที่อธิบายไว้ในตอนท้ายของรัศมี - เวกเตอร์ในอวกาศสามารถแสดงเป็นส่วนโค้งคอนจูเกตของเส้นโค้งต่าง ๆ ที่อยู่ในกรณีทั่วไปในระนาบตัดกัน ในเวลาเดียวกันความโค้งของส่วนโค้งแต่ละรายการจะถูกกำหนดโดยรัศมีของความโค้งที่นำไปสู่ส่วนโค้งจากศูนย์กลึงทันทีที่ตั้งอยู่ในระนาบเดียวกันกับ ARC เอง ในเวลาเดียวกันเส้นตรงถือเป็นกรณีที่ จำกัด ของเส้นโค้งรัศมีของความโค้งซึ่งถือว่าเท่ากับอนันต์และเนื่องจากวิถีในกรณีทั่วไปสามารถแสดงเป็นชุดของ arcs คอนจูเกต

เป็นสิ่งสำคัญที่รูปแบบของวิถีของวิถีขึ้นอยู่กับระบบอ้างอิงที่เลือกเพื่ออธิบายการเคลื่อนไหวของจุดวัสดุ ดังนั้น การจราจรตรง ในระบบเฉื่อยโดยทั่วไปจะเป็นพาราโบลาในระบบอ้างอิงที่เร่งตัวขึ้นอย่างสม่ำเสมอ

การสื่อสารกับความเร็วและการเร่งความเร็วปกติ

ความเร็วของจุดวัสดุมักจะมุ่งเป้าไปที่การแทนเจนต์ของส่วนโค้งที่ใช้เพื่ออธิบายเส้นทางวิถี ในกรณีนี้มีการเชื่อมต่อระหว่างความเร็วความเร็ว v. , การเร่งความเร็วปกติ ก. น. และรัศมีของความโค้งของวิถีρ ณ จุดนี้:

การสื่อสารกับสมการพลศาสตร์

การนำเสนอของวิถีการเดินเล่นตามการเคลื่อนไหวของการเคลื่อนไหว วัสดุ คะแนนผูกแนวคิดจลนศาสตร์ที่บริสุทธิ์ของวิถีวิถีเป็นปัญหาทางเรขาคณิตด้วยการเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนไหวของจุดวัสดุนั่นคือปัญหาในการกำหนดสาเหตุของการเคลื่อนไหวของมัน ในความเป็นจริงการแก้ปัญหาของสมการนิวตัน (หากมีชุดข้อมูลแหล่งที่สมบูรณ์) ให้เส้นทางจุดวัสดุ และในทางกลับกันรู้เส้นทางของจุดวัสดุ ในระบบอ้างอิงเฉื่อย และความเร็วในทุกช่วงเวลาคุณสามารถกำหนดกองกำลังที่ทำหน้าที่ได้

วิถี

ตามกฎหมายแรกของนิวตันบางครั้งเรียกว่ากฎของความเฉื่อยควรมีระบบดังกล่าวซึ่งร่างกายยังคงอยู่ (เป็นเวกเตอร์) ความเร็วของมัน ระบบอ้างอิงนี้เรียกว่าเฉื่อย วิถีการเคลื่อนไหวดังกล่าวเป็นเส้นตรงและการเคลื่อนไหวนั้นเรียกว่าสม่ำเสมอและตรงไปตรงมา

การเคลื่อนไหวภายใต้การกระทำของกองกำลังภายนอกในระบบอ้างอิงเฉื่อย

หากอยู่ในระบบเฉื่อยโดยเจตนาความเร็วของการเคลื่อนไหวของวัตถุที่มีมวล เอ็ม การเปลี่ยนแปลงในทิศทางที่เหลืออยู่ที่ใหญ่ที่สุดเท่าเดิมนั่นคือร่างกายผลิตเทิร์ฟและเคลื่อนที่ไปตามแนวโค้งด้วยรัศมีของความโค้ง อาร์ จากนั้นวัตถุกำลังประสบกับการเร่งความเร็วปกติ ก. น. . เหตุผลที่ทำให้เกิดการเร่งความเร็วนี้คือแรงที่สัดส่วนโดยตรงกับการเร่งความเร็วนี้ นี่คือสาระสำคัญของกฎหมายที่สองของนิวตัน:

ในกรณีที่มีผลรวมเวกเตอร์ของกองกำลังที่ทำหน้าที่ในร่างกายการเร่งความเร็วและ เอ็ม - มวลเฉื่อย

โดยทั่วไปร่างกายไม่ได้เกิดขึ้นอย่างอิสระในการเคลื่อนไหวของมันและในตำแหน่งของมันและในบางกรณีความเร็วจะถูกกำหนด - ลิงก์ หากการเชื่อมต่อกำหนดข้อ จำกัด เฉพาะในพิกัดของร่างกายการเชื่อมต่อดังกล่าวเรียกว่าเรขาคณิต หากใช้กับความเร็วทั้งสองข้างแล้วพวกเขาจะเรียกว่าจลนศาสตร์ หากสามารถรวมสมการการสื่อสารในเวลานั้นการเชื่อมต่อดังกล่าวเรียกว่าเป็นความอัปยศ

ผลกระทบของการเชื่อมต่อในระบบของการเคลื่อนย้ายร่างกายอธิบายโดยกองกำลังที่เรียกว่าการเชื่อมต่อ ในกรณีนี้แรงที่ป้อนส่วนซ้ายของสมการ (1) เป็นผลรวมเวกเตอร์ของแรงที่ใช้งานอยู่ (ภายนอก) และปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อ

เป็นสิ่งสำคัญที่ในกรณีของพันธบัตรโฮโลเนียลมันเป็นไปได้ที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวของระบบเครื่องจักรกลในพิกัดทั่วไปที่รวมอยู่ในสมการ LaGrange จำนวนสมการเหล่านี้ขึ้นอยู่กับจำนวนองศาของอิสรภาพของระบบและไม่ขึ้นอยู่กับจำนวนของร่างกายที่รวมอยู่ในระบบตำแหน่งที่ต้องพิจารณา คำอธิบายที่สมบูรณ์ การเคลื่อนไหว

หากพันธบัตรที่ทำหน้าที่ในระบบเหมาะอย่างยิ่งนั่นคือไม่มีการเปลี่ยนแปลงของพลังงานการเคลื่อนไหวเป็นพลังงานประเภทอื่น ๆ จากนั้นปฏิกิริยาพันธบัตรที่ไม่รู้จักทั้งหมดจะถูกแยกออกโดยอัตโนมัติเมื่อแก้ไขสมการ Lagrange

ในที่สุดหากกองกำลังปัจจุบันอยู่ในระดับที่มีศักยภาพจากนั้นด้วยการสังเคราะห์แนวคิดที่เหมาะสมมันจะเป็นไปได้ที่จะใช้สมการ LaGrange ไม่เพียง แต่ในกลศาสตร์ แต่ยังรวมถึงสาขาฟิสิกส์อื่น ๆ

มีผลบังคับใช้กับจุดวัสดุของแรงในความเข้าใจนี้กำหนดรูปแบบของวิถีการเคลื่อนที่ของมันอย่างไม่น่าจดจำ (ภายใต้เงื่อนไขเริ่มต้นบางอย่าง) การอนุมัติที่ตรงกันข้ามนั้นไม่เป็นความจริงเนื่องจากวิถีเดียวกันอาจเกิดขึ้นในการผสมผสานระหว่างแรงที่ใช้งานและปฏิกิริยาการสื่อสาร

การเคลื่อนไหวภายใต้การกระทำของกองกำลังภายนอกในระบบอ้างอิงที่ไม่อิจฉา

หากระบบอ้างอิงที่ไม่เชิงพาณิชย์ (นั่นคือการย้ายด้วยการเร่งความเร็วที่เกี่ยวข้องกับระบบอ้างอิงเฉื่อย) จากนั้นก็เป็นไปได้ที่จะใช้นิพจน์ (1) แต่ที่เรียกว่าแรงเฉื่อยที่เรียกว่าจะต้องนำมาพิจารณา ด้านซ้าย (รวมถึงพลังแรงเหวี่ยงและแรง Coriolis ที่เกี่ยวข้องกับการหมุนของระบบอ้างอิงที่ไม่เชิงพาณิชย์)

ภาพประกอบ

วิถีของการเคลื่อนไหวเดียวกันในระบบการอ้างอิงที่แตกต่างกัน Uveta ในระบบเฉื่อยถัง Holey ที่มีสีจะถูกดำเนินการเป็นเส้นตรงผ่านฉากที่หมุนได้ ด้านล่างใน Neinercial (ร่องรอยของสีสำหรับผู้สังเกตการณ์ยืนอยู่บนเวที)

ตัวอย่างเช่นพิจารณาคนงานของโรงละครที่เคลื่อนไหวในพื้นที่กักขังในฉากที่เกี่ยวข้องกับอาคาร อย่างสม่ำเสมอ และ ตรงไปตรงมา และผู้ให้บริการ การหมุน ฉากถังรั่วที่มีสี เขาจะปล่อยให้แทร็กจากสีที่ตกลงมาในรูปแบบ เกลียวแยก (ถ้าย้าย จาก ศูนย์การหมุนฉาก) และ การหมุน - ในกรณีตรงกันข้าม ในเวลานี้เพื่อนร่วมงานของเขารับผิดชอบความบริสุทธิ์ของฉากที่หมุนเวียนและมันก็จะถูกบังคับให้ดำเนินการภายใต้ถังดัมฟาวด์ครั้งแรกอยู่ภายใต้การแข่งขันครั้งแรกอย่างต่อเนื่อง และการเคลื่อนไหวของเขาต่ออาคารก็จะเป็นเช่นกัน เครื่องแบบ และ ตรงแม้ว่าในความสัมพันธ์กับฉากซึ่งเป็น ระบบที่ไม่ใช่สิ่งกีดขวางการเคลื่อนไหวของเขาจะเป็น cravillary และ ไม่สม่ำเสมอ . นอกจากนี้เพื่อต่อต้านการรื้อถอนในทิศทางของการหมุนมันควรมีความพยายามของกล้ามเนื้อเพื่อเอาชนะผลกระทบของกองกำลัง Coriolis ซึ่งไม่ได้ประสบกับเพื่อนร่วมงานระดับสูงในฉากแม้ว่าวิถีของทั้งสองอย่าง ระบบเฉื่อย อาคารโรงละครจะเป็นตัวแทน เส้นตรง.

แต่คุณสามารถจินตนาการได้ว่างานของเพื่อนร่วมงานที่ได้รับการพิจารณาที่นี่อย่างแม่นยำ ตรง สาย ฉากหมุน. ในกรณีนี้ที่ต่ำกว่าต้องมีการเคลื่อนไหวด้านบนตามเส้นโค้งซึ่งเป็นกระจกสะท้อนของการติดตามจากสีที่หกที่หกรั่วไหลก่อนหน้านี้ ดังนั้น การจราจรตรง ใน ระบบที่ไม่อิจฉา การอ้างอิง จะไม่เป็นเช่นนั้น สำหรับผู้สังเกตการณ์ ในระบบเฉื่อย.

ยิ่งกว่านั้น เครื่องแบบ การเคลื่อนไหวของร่างกายในระบบเดียวอาจ ไม่สม่ำเสมอ ในอีก ดังนั้นสีที่ตกลงมาสองหยด ช่วงเวลาที่แตกต่างกัน เวลาจากถังเล็ก ๆ ทั้งในระบบอ้างอิงของตัวเองและในระบบของการแก้ไขที่เกี่ยวข้องกับอาคารของเพื่อนร่วมงานที่ต่ำกว่า (ในฉากหยุดหมุนแล้ว) จะย้ายเป็นเส้นตรง (ไปยังศูนย์ที่ดิน) ความแตกต่างจะเป็นเช่นนั้นสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่ต่ำกว่าการเคลื่อนไหวนี้จะเป็น เร่งและสำหรับชั้นนำของเพื่อนร่วมงานของเขาถ้าเขาเย็นลง จะตกย้ายไปพร้อมกับหยดใด ๆ ระยะทางระหว่างหยดจะเพิ่มสัดส่วน ระดับแรก เวลานั่นคือการเคลื่อนไหวซึ่งกันและกันของหยดและผู้สังเกตการณ์ของพวกเขาในเขา เร่ง ระบบพิกัดจะเป็น เครื่องแบบ ด้วยความเร็ว v. กำหนดโดยความล่าช้าδ ต. ระหว่างช่วงเวลาที่ตกลงมา:

ที่ไหน กรัม - การเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง

ดังนั้นรูปแบบของวิถีและความเร็วของร่างกายให้พิจารณาในระบบอ้างอิงบางอย่าง เกี่ยวกับสิ่งที่ไม่มีใครรู้ล่วงหน้าไม่ให้แนวคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับกองกำลังที่ทำหน้าที่อยู่บนร่างกาย เพียงพอที่จะแก้คำถามว่าระบบนี้เฉื่อยอย่างเพียงพอ แต่ก็เป็นไปได้เฉพาะบนพื้นฐานของการวิเคราะห์สาเหตุของกองกำลังที่มีอยู่

ดังนั้นในระบบที่ไม่อิจฉา:

• ความโค้งของวิถีการวิถีและ / หรือความไร้ความเร็วของความเร็วคือการโต้แย้งที่ไม่เพียงพอในความโปรดปรานของการอ้างว่าร่างกายเคลื่อนที่อยู่บนมันทำหน้าที่กองกำลังภายนอกซึ่งท้ายที่สุดสามารถอธิบายได้โดยเขตความโน้มถ่วงหรือสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
• ความตรงของวิถีการวิถีคือการโต้แย้งไม่เพียงพอในความโปรดปรานของการกล่าวหาว่าร่างกายเคลื่อนที่ไปมันไม่ทำงานกองกำลังใด ๆ

หมายเหตุ

วรรณคดี

• นิวตัน I. การเริ่มต้นทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ ต่อ. และประมาณ A. N. Krylova m.: วิทยาศาสตร์, 1989
• Friish S. A. และ Timorren A. V. หลักสูตรฟิสิกส์ทั่วไปตำราเรียนสำหรับนักกายภาพบำบัดและคณิตศาสตร์และทางกายภาพและเทคนิคทางเทคนิค มหาวิทยาลัยของรัฐทอม I. M: Ettle, 1957

ลิงค์

• http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ แหล่งที่ไม่ได้ใช้?] วิถีและการเดินทางเวกเตอร์ตำราเรียนเกี่ยวกับฟิสิกส์

ตั๋วที่ 1.

จลนศาสตร์. การเคลื่อนไหวเชิงกล จุดวัสดุและร่างกายที่เป็นของแข็งอย่างแน่นอน Kinematics ของจุดวัสดุและการเคลื่อนไหวที่ก้าวหน้าของร่างกายที่เป็นของแข็ง วิถีเส้นทางเคลื่อนที่ความเร็วการเร่งความเร็ว

ตั๋ว 2.

Kinematics Material Point ความเร็วการเร่งความเร็วการเร่งความเร็วปกติและสมบูรณ์

จลนศาสตร์ - ส่วนของฟิสิกส์ที่ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายไม่สนใจเหตุผลที่ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวนี้

เกี่ยวกับเครื่องจักรกล́ การเคลื่อนไหวของคนผิวขาว́ -นี่คือการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของร่างกาย ในอวกาศสัมพันธ์กับร่างกายอื่น ๆ เมื่อเวลาผ่านไป (การเคลื่อนไหวเชิงกลมีลักษณะสามในปริมาณทางกายภาพ: การเคลื่อนย้ายความเร็วและการเร่งความเร็ว)

ลักษณะของการเคลื่อนไหวเชิงกลนั้นเกี่ยวข้องกันโดยสมการ Kinematic หลัก:

จุดวัสดุ- ร่างกายขนาดซึ่งในเงื่อนไขของงานนี้สามารถเป็นวัยรุ่น

ร่างกายที่มั่นคงอย่างแน่นอน- ร่างกายที่มีการเสียรูปสามารถพิมพ์ได้ภายใต้เงื่อนไขของงานนี้

Kinematics ของจุดวัสดุและการเคลื่อนไหวที่ก้าวหน้าของของแข็ง: ?

การเคลื่อนไหวในระบบพิกัดพิกัด curvilinear รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

วิธีการเขียนในระบบพิกัดที่แตกต่างกันผ่านเวกเตอร์รัศมี

วิถี -บรรทัดบางบรรทัดที่อธิบายโดยเสื่อเคลื่อนไหว คะแนน.

วิธี -ลักษณะค่าสเกลาร์ ความยาวของวิถีการเคลื่อนไหวของร่างกาย

ย้าย -ตัดตัดตรงดำเนินการจากตำแหน่งเริ่มต้นของจุดเคลื่อนไหวในตำแหน่งสุดท้าย (ปริมาณเวกเตอร์)

ความเร็ว:

ขนาดเวกเตอร์ที่มีลักษณะของความเร็วของอนุภาคตามเส้นทางที่อนุภาคนี้เคลื่อนที่ในแต่ละช่วงเวลา

อนุพันธ์ของอนุภาครัศมีเวกเตอร์ในเวลา

ได้มาจากการเคลื่อนไหวของเวลา

การเร่งความเร็ว:

ขนาดเวกเตอร์มีลักษณะความเร็วในการเปลี่ยน Velocity Vector

อนุพันธ์จากความเร็วเวลา

การเร่งเปลี่ยน Tangential - กำกับการวิถี มันเป็นองค์ประกอบของความเร่งเวกเตอร์ A มันเป็นลักษณะการเปลี่ยนแปลงของความเร็วของโมดูล

การเร่งความเร็วของศูนย์กลางหรือปกติ - เกิดขึ้นเมื่อจุดเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ วงกลม มันเป็นองค์ประกอบของความเร่งเวกเตอร์ A เวกเตอร์ของการเร่งความเร็วปกติมักจะนำไปสู่ศูนย์กลางของวงกลมเสมอ

การเร่งความเร็วเต็มรูปแบบเป็นราก quadent ของผลรวมของสแควร์สของการเร่งความเร็วตามปกติและการสันธาน

ตั๋ว 3

Kinematics ของการเคลื่อนที่แบบหมุนของจุดวัสดุ ค่ามุม การสื่อสารระหว่างค่าเชิงมุมและเชิงเส้น

Kinematics ของการเคลื่อนที่แบบหมุนของจุดวัสดุ

การเคลื่อนไหวแบบหมุน - การเคลื่อนไหวที่จุดทั้งหมดของร่างกายอธิบายถึงวงกลมที่มีศูนย์อยู่บนเส้นตรงที่เรียกว่าแกนหมุน

แกนหมุนของการหมุนผ่านศูนย์กลางของร่างกายผ่านร่างกายและอาจจะออกจากมัน

การเคลื่อนไหวการหมุนของจุดวัสดุ - การเคลื่อนไหวของจุดวัสดุรอบเส้นรอบวง

ลักษณะสำคัญของการจลนศาสตร์ของการเคลื่อนไหวการหมุน: ความเร็วเชิงมุมการเร่งเชิงมุม

การเคลื่อนไหวที่มุม - ปริมาณเวกเตอร์ลักษณะการเปลี่ยนแปลงในพิกัดเชิงมุมในกระบวนการของการเคลื่อนไหว

ความเร็วมุม - อัตราส่วนของมุมการหมุนของรัศมี - เวกเตอร์ชี้ไปที่ช่วงเวลาที่เปิดนี้เกิดขึ้น (ทิศทางตามแนวแกนที่ร่างกายหมุน)

ความเร็วของการหมุนเป็นมูลค่าทางกายภาพที่วัดได้จากจำนวนการปฏิวัติที่สมบูรณ์ดำเนินการโดยจุดต่อหน่วยของเวลาด้วยการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอในทิศทางเดียว (N)

ระยะเวลาของการหมุนเป็นระยะเวลาหนึ่งในระหว่างที่จุดทำให้การเลี้ยวที่สมบูรณ์

ย้ายไปรอบ ๆ วงกลม (t)

n คือจำนวนการปฏิวัติที่กระทำโดยร่างกายในช่วงต.

การเร่งความเร็วมุม - ปริมาณของการเปลี่ยนแปลงที่น่าสนใจใน vector velocity เชิงมุมเมื่อเวลาผ่านไป

การสื่อสารระหว่างค่าเชิงมุมและเชิงเส้น:

การสื่อสารระหว่างความเร็วเชิงเส้นและเชิงมุม

การสื่อสารระหว่างการเร่งวนและการเร่งเชิงมุม

vycle ระหว่างการเร่งความเร็วปกติ (centripetal), ความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น

ตั๋ว 4.

พลวัตของจุดวัสดุ กลศาสตร์คลาสสิกเส้นขอบของการบังคับใช้ กฎหมายของนิวตัน ระบบอ้างอิงเฉื่อย

พลวัตของจุดวัสดุ:

กฎหมายนิวตัน

กฎหมายการอนุรักษ์ (แรงกระตุ้น, ช่วงเวลาของแรงกระตุ้น, พลังงาน)

กลศาสตร์คลาสสิก - ส่วนของฟิสิกส์ที่ศึกษากฎหมายของการเปลี่ยนแปลงบทบัญญัติของร่างกายและสาเหตุเหล่านี้ทำให้เกิดขึ้นตามกฎหมายของนิวตันและหลักการของการสัมพัทธภาพของกาลิลี

กลศาสตร์คลาสสิกแบ่งออกเป็น:

สถิติ (ซึ่งพิจารณาความสมดุลของร่างกาย)

kinematics (ซึ่งศึกษาคุณสมบัติทางเรขาคณิตของการเคลื่อนไหวโดยไม่คำนึงถึงสาเหตุ)

dynamics (ซึ่งพิจารณาการเคลื่อนไหวของโทร.)

ขอบเขตของการบังคับใช้กลศาสตร์คลาสสิก:

ที่ความเร็วใกล้กับความเร็วของแสงกลศาสตร์คลาสสิกหยุดทำงาน

คุณสมบัติของ micromyr (Atoms และอนุภาคย่อยย่อย) ไม่สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นส่วนหนึ่งของกลศาสตร์คลาสสิก

กลไกคลาสสิกไม่ได้ผลเมื่อพิจารณาถึงระบบที่มีอนุภาคจำนวนมาก

กฎหมายนิวตันแห่งแรก (กฎหมายความเฉื่อย):

มีระบบอ้างอิงดังกล่าวที่เกี่ยวข้องกับจุดวัสดุในกรณีที่ไม่มีอิทธิพลภายนอกอยู่ที่การพักผ่อนหรือเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและตรง

กฎหมายที่สองของนิวตัน:

ในระบบการอ้างอิงเฉื่อยผลิตภัณฑ์ของมวลกายในการเร่งความเร็วเท่ากับแรงที่ทำหน้าที่ในร่างกาย

กฎหมายนิวตันที่สาม:

กองกำลังที่มีการโต้ตอบกับวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันเท่ากับโมดูลและตรงข้ามเพื่อลด

ระบบอ้างอิงเป็นชุดของญาติที่ไม่เหมาะสมกับหน่วยงานซึ่งกันและกันเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวที่ได้รับการพิจารณา (รวมถึงตัวอ้างอิงระบบของ uordinity, นาฬิกา)

ระบบอ้างอิงเฉื่อยเป็นระบบอ้างอิงที่กฎของความเฉื่อยเป็นจริง: ร่างกายใด ๆ ที่ไม่มีกองกำลังภายนอกหรือผลกระทบของกองกำลังเหล่านี้ได้รับการชดเชยอยู่ที่ส่วนที่เหลือหรือการเคลื่อนไหวของเส้นด้ายแบบสม่ำเสมอ

ความเฉื่อย - ทรัพย์สินที่มีอยู่ในร่างกาย () เพื่อเปลี่ยนความเร็วของร่างกายที่ต้องการ

มวล - ลักษณะเฉพาะของความเฉื่อย

ตั๋ว 5.

ศูนย์กลางร่างกาย (ความเฉื่อย) ชีพจรของจุดวัสดุและร่างกายที่มั่นคง กฎของการรักษาแรงกระตุ้น การเคลื่อนไหวของศูนย์เคลื่อนไหว

จุดศูนย์กลางของจุดวัสดุระบบมวล - จุดที่ตำแหน่งมีลักษณะการแพร่กระจายของมวลของระบบในอวกาศ

ภาวะโลกร้อนในระบบพิกัด

ตำแหน่งของศูนย์กลางของมวลของร่างกายขึ้นอยู่กับว่ามวลของมันกระจายไปทั่วระดับเสียงอย่างไร

การเคลื่อนไหวของศูนย์กลางของมวลชนจะถูกกำหนดโดยกองกำลังภายนอกที่ดำเนินงานบนระบบพลังงานของระบบไม่ได้รับผลกระทบจากตำแหน่งของศูนย์กลางมวล

ตำแหน่งศูนย์กลางตำแหน่ง

ศูนย์กลางของระบบปิดเคลื่อนที่ตรงและสม่ำเสมอหรือยังคงคงที่

Pulse Point Pulse - ค่าเวกเตอร์เท่ากับผลิตภัณฑ์ของจุดของจุดที่ความเร็ว

ร่างกายชีพจรเท่ากับผลรวมของพัลส์ขององค์ประกอบแต่ละรายการ

เปลี่ยนเสื่อชีพจร คะแนนเป็นสัดส่วนกับความแข็งแรงที่ใช้และมีทิศทางเดียวกับแรง

เสื่อระบบแรงกระตุ้น คะแนนสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยกองกำลังภายนอกเท่านั้นและการเปลี่ยนแปลงระบบชีพจรเป็นสัดส่วนกับผลรวมของแรงภายนอกและเกิดขึ้นพร้อมกับมันในทิศทางที่เพิ่มขึ้นแรงผลักดันแรงกระตุ้นของร่างกายของแต่ละระบบไม่เปลี่ยนยูทา แรงกระตุ้นระบบ

กฎหมายการอนุรักษ์ชีพจร:

หากผลรวมของกองกำลังภายนอกที่ทำหน้าที่ในร่างกายของระบบเป็นศูนย์จากนั้นระบบชีพจรจะถูกเก็บรักษาไว้

ตั๋ว 6.

งานของแรง พลังงาน. พลังงาน. พลังงานจลน์และพลังงานที่มีศักยภาพกองกำลังในธรรมชาติ

การทำงานเป็นค่าทางกายภาพซึ่งเป็นลักษณะของการกระทำของความแข็งแรงและเป็นตัวเลขเท่ากับผลิตภัณฑ์สเกลาร์ของเวกเตอร์ของความแข็งแรงและเวกเตอร์ของการเคลื่อนไหวอย่างสมบูรณ์ภายใต้การกระทำของกำลังนี้

a \u003d f · s · cosa (มุมระหว่างทิศทางของแรงและทิศทางของการเคลื่อนไหว)

งานไม่ได้ดำเนินการหาก:

การกระทำของแรงและร่างกายไม่เคลื่อนไหว

ร่างกายเคลื่อนที่และแรงเป็นศูนย์

มุมของความแข็งแรงและการเคลื่อนไหวรุ่น M / D คือ 90Gradusov

ความจุเป็นปริมาณทางกายภาพที่มีลักษณะการทำงานของงานและตัวเลขเท่ากับทัศนคติต่อช่วงเวลาที่ทำงาน

พลังงานเฉลี่ย; พลังงานทันที

พลังงานแสดงการทำงานที่สมบูรณ์แบบต่อหน่วยเวลา

พลังงานเป็นปริมาณทางกายภาพของสเกลาร์ซึ่งเป็นมาตรการเดียวของรูปแบบการเคลื่อนไหวของสสารต่าง ๆ และการวัดการเคลื่อนย้ายการเคลื่อนไหวของสสารจากรูปแบบหนึ่งไปยังคนอื่น ๆ

พลังงานเชิงกลเป็นค่าลักษณะการเคลื่อนไหวและการมีปฏิสัมพันธ์ของร่างกายและเป็นฟังก์ชั่นของความเร็วและ ตำแหน่งซึ่งกันและกัน โทร. มันเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานที่มีศักยภาพ

มูลค่าทางกายภาพเท่ากับครึ่งหนึ่งของมวลกายบนสแควร์ของความเร็วนั้นเรียกว่าพลังงานจลน์ของร่างกาย

การเคลื่อนไหวพลังงานจลน์พลังงาน

ปริมาณทางกายภาพเท่ากับผลิตภัณฑ์ของมวลกายในโมดูลการเร่งความเร็วความคล่องแคล่วและความสูงที่ร่างกายถูกยกขึ้นเหนือพื้นดินเรียกว่าพลังงานที่มีศักยภาพของการมีปฏิสัมพันธ์ของร่างกายและที่ดิน

พลังงานพลังงานที่อาจเกิดขึ้นของการมีปฏิสัมพันธ์

A \u003d - (EP2 - EP1)

1. แรงเสียดทาน

แรงเสียดทานเป็นหนึ่งในประเภทของการโต้ตอบของโทร. มันเกิดขึ้นเมื่อมีการสัมผัสกับสองร่างพวกเขาเกิดขึ้นเนื่องจากการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอมและโมเลกุลของการสัมผัส (กองกำลังแรงเสียดทานดังกล่าวเรียกว่ากองกำลังที่เกิดจากการติดต่อกับร่างกายที่เป็นของแข็งสองตัวในกรณีที่ไม่มีของเหลวหรือก๊าซอยู่ระหว่างพวกเขา แรงเสียดทานคนมักจะเท่ากับความแข็งแรงของภายนอกที่มุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามหากแรงภายนอกมีค่ามากขึ้น (FTR) สูงสุดมีแรงเสียดทานสลิป)

μเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานลื่น

2. ความยืดหยุ่นสูง กฎหมายของผู้หญิงเลว

ในการเสียรูปของร่างกายแรงเกิดขึ้นซึ่งพยายามที่จะฟื้นฟูขนาดเดิมและรูปร่างของร่างกาย - ความแข็งแกร่งของการลงโทษ

(สัดส่วนกับการเสียรูปของร่างกายและถูกนำไปที่ด้านตรงข้ามกับทิศทางของการเคลื่อนไหวของอนุภาคของร่างกายในระหว่างการเสียรูป)

ขน \u003d -kx

ค่าสัมประสิทธิ์ k เรียกว่าความแข็งแกร่งของร่างกาย

ยืด (x\u003e 0) และการบีบอัด (x< 0).

กฎหมายของลำคอ: การเสียรูปแบบสัมพัทธ์εเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟฟ้าของσที่ที่ยูงเป็นโมดูล

3. ปฏิกิริยาของการสนับสนุน

แรงยืดหยุ่นที่ทำหน้าที่ในร่างกายจากการสนับสนุน (หรือการระงับ) เรียกว่าพลังของปฏิกิริยาการสนับสนุน เมื่อสัมผัสกับร่างกายแรงปฏิกิริยาของการสนับสนุนจะถูกกำหนดตั้งฉากกับพื้นผิวของการสัมผัส

น้ำหนักตัวเรียกความแข็งแรงที่ร่างกายเนื่องจากการดึงดูดการกระทำของพื้นดินในการสนับสนุนหรือการระงับ

4. ความสูง หนึ่งในอาการของความแข็งแกร่งของแรงโน้มถ่วงของโลกคือพลังของแรงโน้มถ่วง

5. แรงงาน (ความแข็งแรงของแรงโน้มถ่วง)

ร่างกายถูกดึงดูดซึ่งกันและกันด้วยกำลังสัดส่วนโดยตรงกับมวลของพวกเขาและสัดส่วนผกผันกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสระหว่างพวกเขา

ตั๋ว 7.

กองกำลังอนุรักษ์นิยมและกระจาย กฎแห่งการอนุรักษ์พลังงานเชิงกล สภาพสมดุลของระบบเครื่องจักรกล

กองกำลังอนุรักษ์นิยม (กองกำลังที่มีศักยภาพ) - กองกำลังที่ทำงานไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปแบบของวิถี (ขึ้นอยู่กับจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการประยุกต์ใช้กองกำลัง)

กองกำลังอนุรักษ์นิยมเป็นกองกำลังดังกล่าวทำงานกับวิถีการปิดที่ปิดซึ่งเท่ากับ 0

งานของกองกำลังอนุรักษ์นิยมในรูปทรงที่ปิดสนิทคือ 0;

แรงที่ทำหน้าที่ในจุดวัสดุเรียกว่าอนุรักษ์นิยมหรือมีศักยภาพหากงานนี้ดำเนินการโดยแรงนี้เมื่อย้ายจุดนี้จากตำแหน่งที่ 1 ถึง 2 อื่น ๆ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีที่เคลื่อนไหวนี้เกิดขึ้น:

การเปลี่ยนทิศทางของการเคลื่อนไหวของจุดตามเส้นทางไปที่ตรงกันข้ามทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณของกองกำลังอนุรักษ์นิยมเนื่องจากค่าเปลี่ยนเครื่องหมาย ดังนั้นเมื่อย้ายจุดวัสดุไปตามวิถีปิดตัวอย่างเช่นการดำเนินงานของแรงอนุรักษ์นิยมเป็นศูนย์

ตัวอย่างของกองกำลังอนุรักษ์นิยมสามารถใช้เป็นแรงโน้มถ่วงทั่วโลกความแข็งแกร่งของความยืดหยุ่นกองกำลังของการมีปฏิสัมพันธ์ของวัตถุไฟฟ้าสถิตของร่างกายที่มีประจุ สนามทำงานที่สำหรับการเคลื่อนไหวของจุดวัสดุตามวิถีการปิดที่ปิดโดยพลการเป็นศูนย์เรียกว่าศักยภาพ

กองกำลังสลายตัว - กองกำลังภายใต้การกระทำที่เกี่ยวกับระบบกลไกการเคลื่อนย้ายพลังงานเชิงกลที่สมบูรณ์ลดลงเปลี่ยนเป็นพลังงานชนิดอื่นที่ไม่ใช่เชิงกลตัวอย่างเช่นในความร้อน

ตัวอย่างของกองกำลังสลายตัว: แรงเสียดทานหรือแรงเสียดทานที่แห้งแล้ง

กฎหมายการอนุรักษ์พลังงานเชิงกล:

ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานที่มีศักยภาพของร่างกายประกอบด้วยระบบปิดและมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันผ่านกองกำลังและความแข็งแกร่งของความยืดหยุ่นยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

EK1 + EP1 \u003d EK2 + EP2

ระบบปิดเป็นระบบที่ไม่ได้กระทำโดยแรงภายนอกหรือจากการดำเนินการจะได้รับการชดเชย

สภาวะสมดุลของระบบเครื่องจักรกล:

ส่วนของกลศาสตร์ที่ศึกษาสภาวะสมดุลโทร.

เพื่อให้ร่างกายอินฟราเรดอยู่ในความสมดุลมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะเท่ากับศูนย์ที่เท่ากับกองกำลังทั้งหมดที่ใช้กับร่างกาย

หากร่างกายสามารถหมุนได้เมื่อเทียบกับแกนบางส่วนจากนั้นสำหรับความสมดุลนั้นมีความเสมอภาคไม่เพียงพอที่จะเป็นศูนย์กับผลลัพธ์ทั้งหมดทั้งหมด

กฎของช่วงเวลา: ร่างกายที่มีแกนหมุนคงที่อยู่ในความสมดุลหากผลรวมพีชคณิตของช่วงเวลาของกองกำลังทั้งหมดที่ใช้กับร่างกายที่สัมพันธ์กับแกนนี้เป็นศูนย์: m1 + m2 + ... \u003d 0

ความยาวของการตั้งฉากที่ใช้ไปกับแกนของการหมุนไปยังสายการกระทำที่เรียกว่าไหล่ของแรง

ผลิตภัณฑ์ของโมดูลแรง F บนไหล่ D เรียกว่าช่วงเวลาของการบังคับ M. ช่วงเวลาของกองกำลังที่มีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนร่างกายทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก

ตั๋ว 8.

การเคลื่อนที่แบบหมุนของ Kinematics ของร่างกายที่เป็นของแข็ง การเคลื่อนไหวเชิงมุม, ความเร็วเชิงมุม, ความเร่งเชิงมุม การสื่อสารระหว่างลักษณะเชิงเส้นและเชิงมุม พลังงานจลน์ของการเคลื่อนไหวการหมุน

สำหรับคำอธิบาย Kinematic ของการหมุนของร่างกายที่เป็นของแข็งมันสะดวกในการใช้ค่าเชิงมุม: การเคลื่อนไหวเชิงมุมδφ, ความเร็วเชิงมุมω

ในสูตรเหล่านี้มุมจะแสดงในเรเดียน เมื่อแข็งถูกหมุนเมื่อเทียบกับแกนคงที่คะแนนทั้งหมดจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงมุมเดียวกันและการเร่งความเร็วเชิงมุมเดียวกัน สำหรับทิศทางที่เป็นบวกของการหมุนมักจะใช้ทิศทางทวนเข็มนาฬิกา

หมุนการเคลื่อนไหวที่เป็นของแข็ง:

1) รอบแกน - การเคลื่อนไหวที่จุดทั้งหมดของร่างกายนอนอยู่บนแกนของการหมุนยังคงอยู่และจุดที่เหลือของร่างกายอธิบายถึงวงกลมที่มีศูนย์บนแกน;

2) รอบจุด - การเคลื่อนไหวของร่างกายซึ่งเป็นจุดหนึ่งของมันได้รับการแก้ไขและอื่น ๆ ทั้งหมดย้ายไปตามพื้นผิวของทรงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด O

พลังงานจลน์ของการเคลื่อนไหวการหมุน

พลังงานจลน์ของการเคลื่อนไหวแบบหมุนเป็นพลังงานของร่างกายที่เกี่ยวข้องกับการหมุนของมัน

เราทำลายร่างกายที่หมุนเวียนเป็นองค์ประกอบเล็ก ๆ δMI ระยะทางไปยังแกนหมุนจะถูกแสดงโดย RI โมดูลความเร็วเชิงเส้นคือผ่านของυi จากนั้นพลังงานจลน์ของร่างกายหมุนสามารถเขียนเป็น:

มูลค่าทางกายภาพขึ้นอยู่กับการกระจายของมวลของร่างกายที่หมุนได้เมื่อเทียบกับแกนของการหมุน มันถูกเรียกว่าช่วงเวลาของความเฉื่อยฉันของร่างกายเกี่ยวกับแกนนี้:

ในขีด จำกัด ที่δM→ 0 จำนวนนี้ไปที่อินทิกรัล

ดังนั้นพลังงานจลน์ของของแข็งหมุนเมื่อเทียบกับแกนคงที่สามารถแสดงเป็น:

พลังงานจลน์ของการเคลื่อนไหวการหมุนถูกกำหนดโดยช่วงเวลาของความเฉื่อยของร่างกายที่สัมพันธ์กับแกนของการหมุนและความเร็วเชิงมุมของมัน

ตั๋ว 9.

พลวัตของการเคลื่อนไหวการหมุน ช่วงเวลาของพลัง ช่วงเวลาของความเฉื่อย ทฤษฎีบท Steiner

ช่วงเวลาของการบังคับคือค่าที่มีลักษณะการหมุนของแรงภายใต้การกระทำบนร่างกายที่เป็นของแข็ง มีช่วงเวลาของการบังคับให้สัมพันธ์กับศูนย์กลาง (จุด) และสัมพันธ์กับแกน

1. ช่วงเวลาของพลังงานที่สัมพันธ์กับศูนย์กลางของเวกเตอร์ขนาด โมดูล Mo \u003d FH โดยที่ F คือโมดูลพลังงาน, H - ไหล่ (ความยาวตั้งฉากลดลงจากประมาณบรรทัดของแรง)

ด้วยความช่วยเหลือของผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ช่วงเวลาของแรงถูกแสดงออกโดยความเท่าเทียมกัน MO \u003d โดยที่ R เป็นรัศมี - เวกเตอร์ดำเนินการจากจุดของการประยุกต์ใช้แรง

2. ช่วงเวลาของแรงที่สัมพันธ์กับแกนขนาดของพีชคณิตการฉายที่เท่าเทียมกันบนแกนนี้

ช่วงเวลาของแรง (แรงบิด; ระยะเวลาในการหมุน; แรงบิด) - ค่าทางกายภาพเวกเตอร์เท่ากับผลิตภัณฑ์ของรัศมี - เวกเตอร์ที่ใช้ไปกับแกนของการหมุนไปยังจุดของการประยุกต์ใช้แรงของแรงนี้

การแสดงออกนี้เป็นกฎหมายของนิวตันที่สองสำหรับการเคลื่อนไหวแบบหมุน

มันยุติธรรมเท่านั้น:

a) หากช่วงเวลา M เข้าใจส่วนหนึ่งของช่วงเวลาของแรงภายนอกภายใต้การกระทำที่ร่างกายหมุนรอบแกนเป็นองค์ประกอบที่สัมผัสกัน

b) ส่วนประกอบปกติจากช่วงเวลาของแรงไม่ได้มีส่วนร่วมในการเคลื่อนไหวการหมุนเนื่องจาก MN พยายามที่จะเลื่อนจุดจากวิถีการวิถีและนิยามนั้นเท่ากับ 0 ด้วย R-Const Mn \u003d 0 และ MZ - กำหนด ความดันของแรงกดดันต่อแบริ่ง

ช่วงเวลาของความเฉื่อยเป็นค่าทางกายภาพของสเกลาร์การวัดความเฉื่อยของร่างกายในการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบแกนเช่นเดียวกับน้ำหนักของร่างกายเป็นตัวชี้วัดความเฉื่อยในการเคลื่อนไหวการแปล

ช่วงเวลาของความเฉื่อยขึ้นอยู่กับน้ำหนักตัวและในตำแหน่งของอนุภาคร่างกายที่สัมพันธ์กับแกนของการหมุน

ห่วงบาง ๆ ตรง (คลิปกลาง), แท่งซม

ลูกดิสก์ทรงกระบอกเครื่องแบบ

(ภาพที่ถูกต้องถึงวรรค 2 ใน t สไตน์เซอร์)

ทฤษฎีบท Steiner

ช่วงเวลาของความเฉื่อยของร่างกายนี้เมื่อเทียบกับสิ่งที่แกนนี้ไม่เพียง แต่ขึ้นอยู่กับมวลรูปร่างและขนาดของร่างกาย แต่ยังอยู่ในตำแหน่งของร่างกายด้วยความเคารพต่อแกนนี้

ตามทฤษฎีบท GuigGens - Steiner - ช่วงเวลาของความเฉื่อยของร่างกาย J ที่สัมพันธ์กับแกนโดยพลการเท่ากับจำนวน:

1) ช่วงเวลาของความเฉื่อยของการแข่งขันร่างกายนี้เมื่อเทียบกับแกนที่ผ่านศูนย์กลางของมวลของร่างกายนี้และแกนคู่ขนานภายใต้การพิจารณา

2) การผลิตมวลกายต่อตารางห่างระหว่างแกน

ตั๋ว 10.

ช่วงเวลาของแรงกระตุ้น สมการหลักของการเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนที่แบบหมุน (สมการของช่วงเวลา) กฎหมายของการรักษาโมเมนตัมของโมเมนตัม

ช่วงเวลาของแรงกระตุ้นเป็นมูลค่าทางกายภาพขึ้นอยู่กับปริมาณการหมุนน้ำหนักมากขึ้นและมีการแจกแจงเมื่อเทียบกับแกนของการหมุนและการหมุนความเร็วที่เกิดขึ้น

ช่วงเวลาของชีพจรที่สัมพันธ์กับจุดคือ pseudoctor

ช่วงเวลาของแรงกระตุ้นที่สัมพันธ์กับแกนเป็นค่าสเกลาร์

ช่วงเวลาของ Pulse L อนุภาคที่เกี่ยวข้องกับการเริ่มต้นของการอ้างอิงบางอย่างถูกกำหนดโดยผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ของรัศมี - เวกเตอร์และแรงกระตุ้น: L \u003d

r เป็นรัศมีของอนุภาค - เวกเตอร์ที่สัมพันธ์กับการอ้างอิงคงที่ที่เลือกในระบบนี้

P - Pulse Particles

L. = rp บาป. แต่ = พี. l.;

สำหรับระบบที่หมุนรอบหนึ่งในแกนของสมมาตร (โดยทั่วไปการพูดรอบ ๆ แกนหลักของความเฉื่อย) อัตราส่วนเป็นจริง:

ช่วงเวลาของแรงกระตุ้นร่างกายที่เกี่ยวข้องกับแกนของการหมุน

ช่วงเวลาของชีพจรของร่างกายที่เป็นของแข็งที่สัมพันธ์กับแกนคือผลรวมของช่วงเวลาของชีพจรของแต่ละส่วน

สมการช่วงเวลา

อนุพันธ์เวลาของช่วงเวลาของพัลส์ของวัสดุจุดที่สัมพันธ์กับแกนคงที่เท่ากับช่วงเวลาของการทำหน้าที่ในจุดที่สัมพันธ์กับแกนเดียวกัน:

m \u003d je \u003d j dw / dt \u003d dl / dt

กฎของการรักษาช่วงเวลาของแรงกระตุ้น (กฎหมายการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม) เป็นผลรวมเวกเตอร์ของแรงผลักดันทั้งหมดของชีพจรที่สัมพันธ์กับแกนใด ๆ สำหรับระบบปิดยังคงคงที่ในกรณีที่มีความสมดุลของระบบ ตามนี้ช่วงเวลาของชีพจรของระบบปิดที่สัมพันธ์กับจุดคงที่ใด ๆ ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป

\u003d\u003e DL / DT \u003d 0 I.E l \u003d const

พลังงานและพลังงานจลน์ด้วยการเคลื่อนไหวแบบหมุน พลังงานจลน์ด้วยการเคลื่อนไหวแบบแบน

เงินภายนอกที่แนบมากับจุดมวล

เส้นทางที่ผ่านมวลในระหว่าง DT

แต่เท่ากับโมดูลของช่วงเวลาของแรงที่สัมพันธ์กับแกนของการหมุน

ด้วยเหตุนี้

พิจารณาว่า

เราได้รับการแสดงออกสำหรับการทำงาน:

การดำเนินการของการเคลื่อนไหวแบบหมุนนั้นเท่ากับการทำงานที่ใช้ในการหมุนของร่างกายทั้งหมด

การทำงานกับการเคลื่อนไหวแบบหมุนกำลังเพิ่มขึ้นในพลังงานจลน์พลังงาน:

การเคลื่อนไหวแบบแบน (แบนแบบขนาน) เป็นการเคลื่อนไหวที่จุดทั้งหมดของมันถูกย้ายขนานกับระนาบคงที่บางอย่าง

พลังงานจลน์ที่มีการเคลื่อนไหวแบบแบนเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์ของการเคลื่อนไหวแบบก้าวหน้าและการหมุน:

ตั๋ว 12.

การแกว่งฮาร์มอนิก ฟรี iscillations โชคร้าย oscillator ฮาร์มอนิก สมการเชิงอนุพันธ์ของ oscillator ฮาร์มอนิกและการแก้ปัญหา ลักษณะของการแกว่งที่โชคร้าย ความเร็วและการเร่งความเร็วในการแกว่งที่โชคร้าย

การแกว่งเชิงกลเรียกการเคลื่อนไหวของร่างกายการทำซ้ำอย่างแน่นอน (หรือประมาณ) ในช่วงเวลาเดียวกัน กฎหมายของการเคลื่อนไหวของร่างกายซึ่งทำให้การแกว่งมีการตั้งค่าด้วยฟังก์ชั่นบางช่วงเวลา x \u003d f (t)

การแกว่งเชิงกลเช่นเดียวกับกระบวนการสั่นของธรรมชาติอื่น ๆ สามารถเป็นอิสระและถูกบังคับ

การแกว่งฟรีพวกเขามุ่งมั่นภายใต้อิทธิพลของกองกำลังภายในของระบบหลังจากที่ระบบถูกลบออกจากสภาวะสมดุล การกล้ามการขนส่งสินค้าในฤดูใบไม้ผลิหรือการแกว่งลูกตุ้มเป็นแก่นสารฟรี การแกว่งที่เกิดขึ้นภายใต้การดำเนินการของกองกำลังที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะ ๆ เรียกว่า ถูกบังคับ.

Orcillation ฮาร์มอนิกเป็นปรากฏการณ์ของการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะในมูลค่าใด ๆ ที่การพึ่งพาการโต้แย้งมีลักษณะของฟังก์ชั่นไซนัสหรือโคไซน์

การแกว่งเรียกว่าฮาร์มอนิกหากเงื่อนไขต่อไปนี้มีความพึงพอใจ:

1) การแกว่งของลูกตุ้มต่อเนื่อง (เนื่องจากไม่มีการเปลี่ยนแปลงพลังงานกลับไม่ได้);

2) การเบี่ยงเบนสูงสุดทางด้านขวาของตำแหน่งดุลยภาพเท่ากับเบี่ยงเบนสูงสุดไปทางซ้าย

3) เวลาการเบี่ยงเบนมีความถูกต้องเท่ากับเวลาของการเบี่ยงเบนเหลือ

4) ธรรมชาติของการเคลื่อนไหวนั้นถูกและเหลืออยู่ในตำแหน่งดุลยภาพเหมือนกัน

x \u003d xm cos (ωt + φ0)

v \u003d -a w o sin (w o + φ) \u003d a w o cos (w o t + φ + p / 2)

a \u003d -a w o * 2 cos (w o t + φ) \u003d a w o * 2 cos (w o t + φ + n)

x - การกระจัดของร่างกายจากตำแหน่งดุลยภาพ

xM - แอมพลิจูดของการแกว่ง, I. , การกระจัดสูงสุดของตำแหน่งดุลยภาพ

ω - ความถี่วงกลมหรือวงกลมของการแกว่ง

t - เวลา

φ \u003d ωt + φ0เรียกว่าขั้นตอนของกระบวนการฮาร์มอนิก

φ0เรียกว่าเฟสเริ่มต้น

ช่วงเวลาต่ำสุดที่การทำซ้ำของการเคลื่อนไหวของร่างกายเกิดขึ้นเรียกว่าระยะเวลาของการสั่น T

ความถี่ของการแกว่ง F แสดงจำนวนการแกว่งมากเพียงใดสำหรับ 1 วินาที

การแกว่งที่โชคไม่ดี - การแกว่งด้วยแอมพลิจูดอย่างถาวร

การแกว่งไหล - การแกว่งซึ่งพลังงานลดลงเมื่อเวลาผ่านไป

การแกว่งที่น่าเบื่อหน่ายหลวม:

พิจารณาระบบออสซิลเลสเชิงกลต่อไปนี้ - ลูกตุ้มในสภาพแวดล้อมที่ไม่มีความหนืด

เราเขียนการเคลื่อนไหวตามกฎหมายที่สองของนิวตัน:

เราเขียนลงใน pppection บนแกน x.ppection ของการเร่งความเร็วบน x-axis x

แสดงโดย K / M Cheped W2 และเผยแพร่ Upreation:

ที่ไหน

การแก้ปัญหาของผลิตภัณฑ์ของเราคือฟังก์ชั่นของแบบฟอร์ม:

Harmonic Oscillator เป็นระบบที่เมื่อแทนที่จากตำแหน่งสมดุลประสบการณ์ของผลการส่งคืน F สัดส่วนกับการกระจัด X (ตามขาของลำคอ):

k เป็นค่าคงที่ในเชิงบวกที่อธิบายถึงความแข็งแกร่งของระบบ

1. ถ้า for แรงเพียงอย่างเดียวที่ทำหน้าที่ในระบบจากนั้นระบบเรียกว่า oscillator ฮาร์มอนิกที่เรียบง่ายหรืออนุรักษ์นิยม

2. หากมีแรงเสียดทาน (การลดทอน) สัดส่วนกับความเร็วของการเคลื่อนไหว (แรงเสียดทานหนืด) จากนั้นระบบดังกล่าวเรียกว่า oscillator การสลายตัวหรือกระจาย

สมการเชิงอนุพันธ์ของ oscillator ฮาร์มอนิกและการแก้ปัญหา:

ในฐานะที่เป็นรูปแบบของ oscillator ฮาร์มอนิกแบบอนุรักษ์นิยมเราใช้น้ำหนักของมวลม. จับจ้องที่ความแข็งแกร่งทรงกลม K ให้ x เป็นโหลดอคติที่สัมพันธ์กับตำแหน่งดุลยภาพ จากนั้นตามกฎหมายของขโมยพลังงานที่กลับมาจะดำเนินการกับมัน:

ใช้กฎหมายที่สองของนิวตันเขียน:

การแสดงและแทนที่การเร่งความเร็วในอนุพันธ์ที่สองของพิกัดในเวลาเขียน:

สมการเชิงอนุพันธ์นี้อธิบายถึงพฤติกรรมของ oscillator ฮาร์มอนิกแบบอนุรักษ์นิยม สัมประสิทธิ์ω0เรียกว่าความถี่ของวงจรของ oscillator

เราจะมองหาวิธีแก้ปัญหาของสมการนี้ในรูปแบบ:

นี่คือแอมพลิจูด - ความถี่ของการแกว่ง (ตราบใดที่ไม่จำเป็นต้องเท่ากับความถี่ของตัวเอง) เฟสเริ่มต้น

ทดแทนสมการเชิงอนุพันธ์

แอมพลิจูดลดลง หมายความว่ามันสามารถมีความหมายใด ๆ (รวมถึงศูนย์ - ซึ่งหมายความว่าการขนส่งสินค้ากำลังวางอยู่ในตำแหน่งดุลยภาพ) ไซนัสสามารถลดลงได้เนื่องจากความเท่าเทียมกันควรดำเนินการในเวลาใดก็ได้ และเงื่อนไขสำหรับความถี่ของการแกว่งยังคงอยู่:

ความถี่เชิงลบสามารถละทิ้งได้เนื่องจากอนุญาโตตุลาการในตัวเลือกของสัญลักษณ์นี้ได้รับการคุ้มครองโดยโดยพลการของการเลือกเฟสเริ่มต้น

โซลูชันทั่วไปของสมการถูกเขียนในแบบฟอร์ม:

เดอแอมพลิจูด A และเฟสเริ่มต้น - คงที่ตามอำเภอใจ

พลังงานจลน์เขียนในรูปแบบ:

และพลังงานที่มีศักยภาพคือ

ลักษณะของการแกว่งที่โชคร้าย:

แอมพลิจูดไม่เปลี่ยนแปลง

ความถี่ขึ้นอยู่กับความแข็งแกร่งและมวล (สปริง)

ความเร็วของการแกว่งที่โชคร้าย:

การเร่งความเร็วของการแกว่งที่โชคร้าย:

ตั๋ว 13.

ฟรีหยดการแกว่ง สมการเชิงอนุพันธ์และการแก้ปัญหา การลดลง, การลดลงลอการิทึม, สัมประสิทธิ์การลดทอน เวลาผ่อนคลาย

การแกว่งลอยลอย

หากคุณสามารถละเลยความต้านทานต่อการเคลื่อนไหวและแรงเสียดทานเมื่อระบบถูกลบออกจากตำแหน่งสมดุลเฉพาะความแข็งแรงของสปริงจะมีประสิทธิภาพ

เราเขียนสมการเคลื่อนย้ายสินค้ารวบรวมโดยกฎหมายนิวตันที่ 2:

เราออกแบบสมการของการเคลื่อนไหวบนแกน X

เราแปลง:

เพราะ

นี่คือสมการเชิงอนุพันธ์ของการแกว่งที่โชคร้ายที่ไม่สอดคล้องกันฟรี

การแก้ปัญหาของสมการคือ:

สมการเชิงอนุพันธ์และการแก้ปัญหา:

ในระบบการสั่นสะเทือนใด ๆ มีจุดแข็งต้านทานการกระทำที่นำไปสู่การลดลงของพลังงานของระบบ หากการลดลงของพลังงานไม่ได้รับการเติมเต็มเนื่องจากการทำงานของแรงภายนอกการแกว่งจะจางหายไป

ความต้านทานความต้านทานเป็นสัดส่วนกับขนาดของความเร็ว:

r - คงที่เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทาน เครื่องหมายลบนั้นเกิดจากความจริงที่ว่าพลังงานและความเร็วมีทิศทางตรงกันข้าม

สมการของกฎหมายที่สองของนิวตันในการปรากฏตัวของกองกำลังต้านทานมีรูปแบบ:

การใช้สัญลักษณ์การเขียนสมการการเคลื่อนไหวดังต่อไปนี้:

สมการนี้อธิบายถึงความผันผวนของระบบที่ลอยอยู่ของระบบ

การแก้ปัญหาของสมการคือ:

การลดทอน Caeffester - มูลค่าของเวลาสัดส่วนย้อนกลับในระหว่างที่แอมพลิจูดถูกรบกวนด้วย

เวลาหลังจากที่แอมพลิจูดของการแกว่งลดลงในแต่ละครั้งเรียกว่าเวลาลดทอน

ในช่วงเวลานี้ระบบทำให้การแกว่ง

การลดทอนของการลดทอนลักษณะเชิงปริมาณของการสั่นสะเทือนของการสั่นเป็นลอการิทึมตามธรรมชาติของความสัมพันธ์ของสองส่วนเบี่ยงเบนสูงสุดที่ตามมาของค่าการแกว่งในทิศทางเดียวกัน

การลดทอนของการลดทอนลอการิทึมเรียกว่าลอการิทึมของความสัมพันธ์แอมพลิจูดในช่วงเวลาของการเดินต่อเนื่องของค่าการสั่นหลังจากสูงสุดหรือขั้นต่ำ (การลดทอนความผันผวนเป็นที่ยอมรับเพื่อกำหนดลักษณะการลดลงของการลดลงลอการิทึม):

มันเกี่ยวข้องกับจำนวนของการสั่น N โดยอัตราส่วน:

เวลาผ่อนคลายเป็นเวลาที่แอมพลิจูดของการสลายตัวลดลงในเวลา

ตั๋ว 14.

การแกว่งที่ถูกบังคับ สมการเชิงอนุพันธ์ที่สมบูรณ์ การแกว่งที่ถูกบังคับ และการตัดสินใจของเขา ช่วงเวลาและแอมพลิจูดของการสุ่มบังคับ

การสืบค้นที่ถูกบังคับ - การแกว่งที่เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของกองกำลังภายนอกที่แตกต่างกันไปในเวลา

กฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับ T ออสซิลเลเตอร์ (ลูกตุ้ม) จะถูกบันทึกในแบบฟอร์ม:

ถ้าเป็น

และแทนที่การเร่งความเร็วในอนุพันธ์ที่สองของพิกัดในเวลานั้นเราได้รับสมการเชิงอนุพันธ์ดังต่อไปนี้:

โซลูชันทั่วไปของสมการที่เป็นเนื้อเดียวกัน:

ที่ซึ่งφคงที่ตามอำเภอใจ

ค้นหาโซลูชันส่วนตัว แทนที่วิธีการแก้สมการ: และรับค่าสำหรับค่าคงที่:

จากนั้นการตัดสินใจขั้นสุดท้ายจะถูกบันทึกในแบบฟอร์ม:

ลักษณะของการสุ่มแบบบังคับขึ้นอยู่กับลักษณะของแรงภายนอกจากขนาดทิศทางความถี่ของการกระทำและไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดและคุณสมบัติของร่างกายสั่น

การพึ่งพาแอมพลิจูดของการแกว่งที่ถูกบังคับจากความถี่ของแรงภายนอก

ระยะเวลาและแอมพลิจูดของการสุ่มบังคับ:

แอมพลิจูดขึ้นอยู่กับความถี่ของการบังคับบังคับหากความถี่เท่ากับความถี่ของเรโซแนนต์แอมพลิจูดนั้นยิ่งใหญ่ที่สุด นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนหากเท่ากับ 0 จากนั้นแอมพลิจูดนั้นไม่มีที่สิ้นสุด

ช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องกับความถี่การสั่นที่ถูกบังคับอาจมีเวลาใด ๆ

ตั๋ว 15

การแกว่งที่ถูกบังคับ ช่วงเวลาและแอมพลิจูดของการแกว่งที่บังคับ ความถี่ของการแกว่ง เสียงสะท้อนความถี่ที่เรโซแนนต์ ครอบครัวของเส้นโค้งเรโซแนนต์

ตั๋ว 14.

ในความบังเอิญของความถี่ของแรงภายนอกและความถี่ของความผันผวนของตัวเองในร่างกายของแอมพลิจูดของการสั่นที่ถูกบังคับเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ปรากฏการณ์ดังกล่าวเรียกว่าเรโซแนนซ์เชิงกล

เสียงสะท้อนของการเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วของแอมพลิจูดที่ถูกบังคับ

การเพิ่มขึ้นของแอมพลิจูดเป็นเพียงผลของการสั่นไหวเท่านั้นและเหตุผลก็คือความบังเอิญของความถี่ภายนอกที่มีความถี่ภายในของระบบการแกว่ง

ความถี่เรโซแนนต์คือความถี่ที่แอมพลิจูดนั้นสูงสุด (น้อยกว่าความถี่ของตัวเองเล็กน้อย)

กราฟของการพึ่งพาแอมพลิจูดของการสุ่มบังคับจากความถี่ของแรงบังคับคือเรียกว่าเส้นโค้งเรโซแนนท์

ขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนเราได้รับตระกูลของเส้นโค้งเรโซแนนต์มากกว่าค่าสัมประสิทธิ์น้อยกว่าเส้นโค้งที่สูงขึ้นและสูงกว่า

ตั๋ว 16.

การเพิ่มการแกว่งของทิศทางเดียว ไดอะแกรมเวกเตอร์ batings

การเพิ่มการแกว่งที่กลมกลืนหลายทิศทางและความถี่เดียวกันจะกลายเป็นภาพหากคุณแสดงถึงการสั่นสะเทือนแบบกราฟิกเป็นเวกเตอร์บนเครื่องบิน โครงการที่ได้รับในลักษณะนี้เรียกว่าไดอะแกรมเวกเตอร์

พิจารณาการเพิ่มการแกว่งสองทิศทางสองทิศทางและความถี่เดียวกัน:

ลองนึกภาพทั้งการแกว่งโดยใช้เวกเตอร์ A1i A2 เราสร้างตามกฎสำหรับการเพิ่มเวกเตอร์ของเวกเตอร์ที่เกิดขึ้นการฉายภาพของเวกเตอร์นี้บนแกน X เท่ากับปริมาณของการฉายภาพของเวกเตอร์พับ:

ดังนั้นเวกเตอร์ A คือการแกว่งที่เกิดขึ้น เวกเตอร์นี้หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมเช่นเดียวกับเวกเตอร์ A1 และ A2 เพื่อให้ผลรวม X1 และ X2 เป็นความกลมกลืนที่มีความถี่เดียวกันแอมพลิจูดและเฟสการใช้ทฤษฎีบทโคไซน์ที่เราได้รับ

การเป็นตัวแทนของการสั่นฮาร์มอนิกโดยใช้เวกเตอร์ช่วยให้คุณสามารถแทนที่การเพิ่มฟังก์ชั่นโดยการเพิ่มเวกเตอร์ซึ่งง่ายกว่ามาก

การสลายตัว - การแกว่งที่มีการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดเป็นระยะ ๆ จากการจัดเก็บของการแกว่งสองอันที่มีความแตกต่างกันหลายอย่างที่แตกต่างกัน แต่ความถี่ใกล้ชิด

ตั๋ว 17.

นอกจากนี้การแกว่งแบบตั้งฉากกัน ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมของการเคลื่อนไหวแบบหมุนและความถี่ของวงจร ตัวเลข lissuzh

นอกจากนี้การแกว่งที่ตั้งฉากร่วมกัน:

การแกว่งในสองทิศทางตั้งฉากกันเกิดขึ้นอย่างอิสระของกันและกัน:

ที่นี่ความถี่ของเราเองของการแกว่งฮาร์มอนิกนั้นเท่ากัน:

พิจารณาวิถีการเคลื่อนไหวของการเคลื่อนย้ายสินค้า:

ในระหว่างการเปลี่ยนแปลงเราได้รับ:

ดังนั้นการโหลดจะทำการเคลื่อนไหวเป็นระยะ ๆ ตามวิถีรูปไข่ ทิศทางของการเคลื่อนไหวตามวิถีและการวางแนวของวงรีที่สัมพันธ์กับแกนขึ้นอยู่กับความแตกต่างของเฟสเริ่มต้น

หากความถี่ของการแกว่งแบบตั้งฉากกันสองแบบไม่สอดคล้องกัน แต่มีหลายอย่างจากนั้นวิถีของการเคลื่อนไหวจะปิดเส้นโค้งที่เรียกว่าตัวเลข Lissuzh โปรดทราบว่าอัตราส่วนความถี่ของการแกว่งนั้นเท่ากับอัตราส่วนของจำนวนทัชพว่าของรูปที่อ้อยไปที่ด้านข้างของสี่เหลี่ยมซึ่งมันถูกจารึกไว้

ตั๋ว 18.

การแกว่งขนส่งสินค้าในฤดูใบไม้ผลิ ลูกตุ้มคณิตศาสตร์และทางกายภาพ ลักษณะของการแกว่ง

เพื่อให้การแกว่งฟรีที่จะดำเนินการตามกฎหมายที่มีความสามัคคีมีความจำเป็นที่แรงที่กำลังมองหาที่จะคืนร่างกายให้อยู่ในตำแหน่งสมดุลเป็นสัดส่วนกับร่างกายที่ชดเชยจากตำแหน่งสมดุลและถูกนำไปสู่การกระจัดที่ตรงกันข้าม

f (t) \u003d ma (t) \u003d -m ω2 x (t)

FUP \u003d -KX DUNGAL กฎหมาย

ความถี่วงกลมω0ของการแกว่งขนส่งสินค้าฟรีในฤดูใบไม้ผลิมาจากกฎหมายที่สองของนิวตัน:

ความถี่ω0เรียกว่าความถี่ของตัวเองของระบบการแกว่ง

ดังนั้นกฎหมายนิวตันที่สองสำหรับการขนส่งสินค้าในสปริงสามารถบันทึกเป็น:

การแก้สมการนี้เป็นฟังก์ชั่นฮาร์มอนิกของแบบฟอร์ม:

x \u003d xm cos (ωt + φ0)

หากโหลดซึ่งอยู่ในตำแหน่งสมดุลความเร็วเริ่มต้นถูกรายงานโดยใช้ Jrinve ที่คมชัด

ลูกตุ้มคณิตศาสตร์เป็นออสซิลเลเตอร์ซึ่งเป็นระบบเครื่องจักรกลที่ประกอบด้วยจุดวัสดุที่แขวนอยู่บนด้ายที่ไม่ก้าวร้าวหรือในแท่งน้ำหนักในเขตแรงโน้มถ่วง ระยะเวลาของการแกว่งขนาดเล็กของลูกตุ้มคณิตศาสตร์ของความยาว l ในด้านแรงโน้มถ่วงด้วยการเร่งความเร็วของการตกฟรี G นั้นเท่ากัน

และเล็กน้อยขึ้นอยู่กับแอมพลิจูดและมวลของลูกตุ้ม

ลูกตุ้มทางกายภาพเป็นออสซิลเลเตอร์ซึ่งเป็นร่างกายที่มั่นคงการดำเนินการผันผวนในด้านของกองกำลังใด ๆ เกี่ยวกับจุดที่ไม่ใช่ศูนย์กลางของมวลของร่างกายนี้หรือแกนนิ่งซึ่งตั้งฉากกับทิศทางของการกระทำและไม่ผ่าน ผ่านศูนย์กลางของมวลของร่างกายนี้

ตั๋ว 19.

กระบวนการคลื่น คลื่นยืดหยุ่น คลื่นยาวและตามขวาง สมการของคลื่นแบน ความเร็วเฟส สมการคลื่นและการแก้ปัญหา

คลื่นเป็นปรากฏการณ์การเผยแพร่ในอวกาศเมื่อเวลาผ่านไปของการก่อกวนปริมาณทางกายภาพ

ขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมทางกายภาพที่มีการกระจายคลื่นแยกต่างหาก:

คลื่นบนพื้นผิวของของเหลว;

คลื่นยืดหยุ่น (เสียงคลื่นไหวสะเทือน);

คลื่นปริมาตร (แพร่กระจายไปสู่ความหนาของสื่อ);

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (คลื่นวิทยุ, แสง, รังสีเอกซ์);

คลื่นความโน้มถ่วง;

คลื่นพลาสม่า

ในความสัมพันธ์กับทิศทางของการสั่นสะเทือนของอนุภาคของสภาพแวดล้อม:

คลื่นยาว (คลื่นบีบอัด, p-waves) - อนุภาคปานกลางมีความผันผวนแบบขนาน (โดย) ทิศทางของการแพร่กระจายของคลื่น (เช่นตัวอย่างเช่นในกรณีของการแพร่กระจายเสียง);

คลื่นตามขวาง (คลื่นเฉือน S-Waves) - อนุภาคขนาดกลางผันผวนในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายของคลื่น (คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าคลื่นบนพื้นผิวของการแบ่งสื่อ);

คลื่นชนิดผสม

โดยลักษณะที่ปรากฏของด้านหน้าของคลื่น (พื้นผิวของขั้นตอนเท่ากัน):

คลื่นแบน - เฟสเครื่องบินตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายของคลื่นและขนานกัน

คลื่นทรงกลม - พื้นผิวของเฟสเป็นทรงกลม;

คลื่นทรงกระบอก - พื้นผิวของเฟสมีลักษณะคล้ายกระบอกสูบ

คลื่นความยืดหยุ่น (คลื่นเสียง) - คลื่นที่แพร่กระจายในสภาพแวดล้อมของเหลวแข็งและเป็นก๊าซเนื่องจากการกระทำของแรงยืดหยุ่น

คลื่นตามขวางคลื่นที่แพร่กระจายไปในทิศทางที่ตั้งฉากกับระนาบที่การกำจัดและความเร็วในการสั่นสะเทือนของอนุภาคนั้นมุ่งเน้น

คลื่นยู, คลื่น, ทิศทางของการขยายพันธุ์ซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการกำจัดของอนุภาคของสื่อ

คลื่นแบนคลื่นที่ทุกจุดนอนอยู่ในระนาบใด ๆ ตั้งฉากกับทิศทางของการขยายพันธุ์ในแต่ละช่วงเวลาที่สอดคล้องกับการกระจัดและความเร็วเดียวกันของสื่อ

สมการคลื่นแบน:

ความเร็วเฟสคือความเร็วของการเคลื่อนไหวของจุดที่มีเฟสถาวรของการเคลื่อนไหวที่สั่นสะเทือนในอวกาศตามทิศทางที่กำหนด

ตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่การแกว่งถึงเวลาที่เรียกว่าคลื่นด้านหน้า

ตำแหน่งทางเรขาคณิตของคะแนนความผันผวนในเฟสเดียวกันเรียกว่าพื้นผิวคลื่น

สมการคลื่นและการแก้ปัญหา:

การขยายพันธุ์ของคลื่นในสื่อ Isotropic ที่เป็นเนื้อเดียวกันนั้นอธิบายโดยสมการคลื่น - สมการเชิงอนุพันธ์ในอนุพันธ์เอกชน

ที่ไหน

โดยการแก้สมการคือสมการของคลื่นใด ๆ ซึ่งมีรูปแบบ:

ตั๋ว 20.

การถ่ายโอนพลังงานโดยคลื่นวิ่ง เวกเตอร์ Ukova การเพิ่มคลื่น หลักการของการซ้อนทับ คลื่นยืน

คลื่นคือการเปลี่ยนแปลงของรัฐของสื่อที่ขยายไปถึงสภาพแวดล้อมนี้และการถือพลังงาน (คลื่นเรียกว่าแตกต่างกันไปตามช่วงเวลาการสลับเชิงพื้นที่ของ Highs และ Minima ของขนาดร่างกายใด ๆ เช่นความหนาแน่นของสารไฟฟ้าความแข็งแรงของสนามไฟฟ้าอุณหภูมิ)

คลื่นวิ่ง - การก่อกวนคลื่นตัวแปรในเวลา T และ Space Z ตามการแสดงออก:

ที่ไหน - ซองจดหมายแอมพลิจูดของคลื่น K เป็นหมายเลขคลื่นและ - ระยะการแกว่ง ความเร็วเฟสของคลื่นนี้ได้รับจากการแสดงออก

ความยาวคลื่นอยู่ที่ไหน

การถ่ายโอนพลังงานเป็นสื่อที่ยืดหยุ่นซึ่งคลื่นแพร่กระจายมันมีทั้งพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ของอนุภาคและพลังงานที่มีศักยภาพเนื่องจากการเสียรูปของสื่อ

คลื่นวิ่งเมื่อกระจายในสื่อการถ่ายโอนพลังงาน (ตรงกันข้ามกับคลื่นนิ่ง)

มันยืน - ความผันผวนของระบบการสั่นสะเทือนแบบกระจายด้วยการจัดเรียงลักษณะของ Maxima สลับ (Catabities) และ Minima (โหนด) ของแอมพลิจูด คลื่นเกือบดังกล่าวเกิดขึ้นเมื่อสะท้อนจากอุปสรรคและสิ่งกีดขวางอันเป็นผลมาจากการจัดเก็บคลื่นสะท้อนในการลดลงในกรณีนี้ความถี่เฟสและค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนของคลื่นของคลื่นในสถานที่สะท้อนแสง

เวกเตอร์ Umova (Umova-pointing) - ความหนาแน่นของเวกเตอร์ของพลังงานสนามทางกายภาพ ตัวเลขเท่ากับพลังงานที่ดำเนินการต่อหน่วยเวลาผ่านแพลตฟอร์มเดียวตั้งฉากกับทิศทางของการไหลของพลังงาน ณ จุดนี้

หลักการของการซ้อนทับเป็นหนึ่งในกฎหมายที่พบมากที่สุดในหลาย ๆ ส่วนของฟิสิกส์

ในสูตรที่ง่ายที่สุดหลักการซ้อนทับอ่าน: ผลของผลกระทบต่ออนุภาคของกองกำลังภายนอกหลายแห่งเป็นเพียงผลรวมของผลของผลกระทบของแต่ละกองกำลัง

หลักการของการซ้อนทับยังสามารถรับสูตรอื่น ๆ ที่เน้นเทียบเท่ากับด้านบน:

การมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคทั้งสองไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการแนะนำอนุภาคที่สามนอกจากนี้ยังมีปฏิสัมพันธ์กับสองข้อแรก

พลังงานของการมีปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคทั้งหมดในระบบมัลติไฟเป็นเพียงผลรวมของพลังงานของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างคู่ของอนุภาคที่เป็นไปได้ทั้งหมด ไม่มีการโต้ตอบแบบหลายตัวในระบบ

สมการที่อธิบายถึงพฤติกรรมของระบบมัลติไฟเป็นเส้นตรงตามจำนวนของอนุภาค

การเพิ่มคลื่น - การแกว่งในแต่ละจุด

การเพิ่มคลื่นนิ่งคือการเพิ่มคลื่นที่เหมือนกันสองคลื่นที่ขยายออกไปในการแสวงหาที่แตกต่างกัน

ตั๋ว 21

ระบบอ้างอิงที่ไม่แรงไม่ถึงและไม่ชื้น หลักการของอนุรักษ์ความสัมพันธ์ Galileo

เฉื่อยชา - ระบบอ้างอิงดังกล่าวซึ่งร่างกายที่กองกำลังไม่ทำหรือพวกเขาสมดุลคือการพักผ่อนหรือเคลื่อนไหวอย่างสม่ำเสมอและตรง

ระบบอ้างอิงที่ไม่ชื้น - ระบบอ้างอิงโดยพลการที่ไม่เฉื่อย ตัวอย่างของระบบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย: ระบบเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วด้วยการเร่งความเร็วคงที่เช่นเดียวกับระบบหมุน

หลักการสัมพัทธภาพ กาลิลี- หลักการทางกายภาพพื้นฐานตามที่กระบวนการทางกายภาพทั้งหมดในระบบอ้างอิงเฉื่อยดำเนินการเดียวกันโดยไม่คำนึงว่าระบบยังคงคงที่หรืออยู่ในสถานะของการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง

ตามมาว่ากฎหมายทั้งหมดของธรรมชาตินั้นเหมือนกันในระบบอ้างอิงเฉื่อยทั้งหมด

ตั๋ว 22

รากฐานทางกายภาพของทฤษฎีโมเลกุลจลนศาสตร์ กฎหมายก๊าซพื้นฐาน สมการของสถานะของก๊าซในอุดมคติ สมการหลักของทฤษฎีจลนศาสตร์โมเลกุล

ทฤษฎี Kinetic โมเลกุล (ตัวย่อ ICT) - ทฤษฎีซึ่งถือว่าโครงสร้างของสารส่วนใหญ่ก๊าซจากมุมมองของสามตำแหน่งที่สำคัญประมาณที่ถูกต้อง:

ร่างกายทั้งหมดประกอบด้วยอนุภาคขนาดซึ่งสามารถละเลย: อะตอมโมเลกุลและไอออน

อนุภาคอยู่ในการเคลื่อนไหวที่วุ่นวายอย่างต่อเนื่อง (ความร้อน);

อนุภาคมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันโดยการชนยืดหยุ่นอย่างแน่นอน

หลักฐานหลักของบทบัญญัติเหล่านี้ได้รับการพิจารณา:

การแพร่กระจาย

การเคลื่อนไหวของบราวน์

การเปลี่ยนแปลงในสารรวม

klapairone - สมการ Mendeleev - สูตรกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างความดันปริมาณโมลล์และอุณหภูมิที่สมบูรณ์ของก๊าซที่สมบูรณ์แบบ

pv \u003d υrtυ \u003d m / μ

กฎหมายของ Boyl - Mariotta อ่าน:

ที่อุณหภูมิคงที่และมวลของก๊าซที่สมบูรณ์แบบผลิตภัณฑ์ของแรงดันและปริมาณของมันอย่างต่อเนื่อง

พีวี \u003d const

ที่ไหน พี. - ความดันก๊าซ; V. - ปริมาณก๊าซ

เกย์ loussaka - V. / ต. \u003d const

ชาร์ลส์ - พี. / ต. \u003d const

Boyle - Mariotta - พีวี= const.

กฎหมายของ Avogadro เป็นหนึ่งในบทบัญญัติพื้นฐานที่สำคัญของเคมีซึ่งกล่าวว่า "ในปริมาณที่เท่ากันของก๊าซที่แตกต่างกันที่อุณหภูมิและความดันเดียวกันมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน"

ข้อพิสูจน์จากกฎหมาย Avogadro: หนึ่งโมลของก๊าซใด ๆ ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันคร่าวๆ.

โดยเฉพาะเมื่อ เงื่อนไขปกติ. ที่ 0 ° C (273k) และ 101.3 KPA ปริมาณ 1 สวดมนต์ก๊าซคือ 22.4 L / Mol ปริมาตรนี้เรียกว่าปริมาตรของกรามของก๊าซ v m

กฎหมายดาลตัน:

กฎหมายเกี่ยวกับแรงกดดันทั้งหมดของการผสมของก๊าซ - ความดันของส่วนผสมของก๊าซในอุดมคติที่ไม่โต้ตอบทางเคมีมีค่าเท่ากับจำนวนแรงกดดันบางส่วน

p ทั้งหมด \u003d P1 + P2 + ... + PN

กฎหมายเกี่ยวกับการละลายของส่วนประกอบของส่วนผสมของก๊าซ - ที่อุณหภูมิคงที่ความสามารถในการละลายในของเหลวของแต่ละชิ้นส่วนของส่วนผสมของก๊าซซึ่งอยู่เหนือของเหลวเป็นสัดส่วนกับความดันบางส่วนของพวกเขา

กฎหมายทั้งสองของดาลตันดำเนินการอย่างเคร่งครัดสำหรับก๊าซในอุดมคติ สำหรับก๊าซจริงกฎหมายเหล่านี้มีผลบังคับใช้โดยมีเงื่อนไขว่าการละลายของพวกเขามีขนาดเล็กและพฤติกรรมอยู่ใกล้กับพฤติกรรมของก๊าซในอุดมคติ

สมการของรัฐของก๊าซในอุดมคติ - ดูสมการ klapairone - mendeleev pv \u003d υrtυ \u003d m / μ

สมการหลักของทฤษฎีโมเลกุล - Kinetic (MKT) -

\u003d (I / 2) * kt ที่ไหน เค. เป็น boltzmann คงที่ - ทัศนคติของค่าคงที่ของก๊าซ อาร์ ถึงจำนวน avogadro และ ผม. - จำนวนองศาอิสระของโมเลกุล

สมการหลักของทฤษฎีจลนศาสตร์โมเลกุล ความดันก๊าซบนผนัง พลังงานเฉลี่ยของโมเลกุล กฎหมายของการกระจายที่เท่าเทียมกัน จำนวนองศาอิสระ

ความดันก๊าซบนผนัง - ด้วยการเคลื่อนไหวโมเลกุลต้องเผชิญกันเช่นเดียวกับผนังของเรือที่มีก๊าซอยู่ มีโมเลกุลหลายชนิดในแก๊สดังนั้นจำนวนการเป่าของพวกเขาจึงมีขนาดใหญ่มาก แม้ว่าแรงกระแทกของโมเลกุลแยกต่างหากมีขนาดเล็ก แต่การกระทำของโมเลกุลทั้งหมดเกี่ยวกับผนังเรือมีความสำคัญมันสร้างความดันก๊าซ

พลังงานเฉลี่ยของโมเลกุล -

พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซ (ขึ้นอยู่กับหนึ่งโมเลกุล) ถูกกำหนดโดยนิพจน์

ek \u003d ½ m

พลังงานจลน์ของการเคลื่อนไหวแบบก้าวหน้าของอะตอมและโมเลกุลโดยเฉลี่ยในอนุภาคที่เคลื่อนไหวแบบสุ่มจำนวนมากเป็นตัวชี้วัดของสิ่งที่เรียกว่าอุณหภูมิ ถ้าอุณหภูมิ ต. วัดในองศาของ Kelvin (k) จากนั้นเชื่อมต่อกับ อี. เค. ได้รับจากความสัมพันธ์

กฎหมายการจัดจำหน่ายที่เท่าเทียมกัน - กฎหมายของฟิสิกส์สถิติแบบคลาสสิกการโต้เถียงว่าสำหรับระบบสถิติในสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ในแต่ละการออกอากาศและระดับการหมุนของเสรีภาพบัญชีสำหรับพลังงานจลน์เฉลี่ย kt./2, และในระดับอิสระของอิสรภาพ - พลังงานเฉลี่ย kt. ที่ไหน t - อุณหภูมิที่แน่นอนของระบบ K - Boltzmann คงที่)

ทฤษฎีบทที่เทียบเท่าระบุว่าด้วยความสมดุลความร้อนพลังงานจะถูกแบ่งเท่า ๆ กันระหว่างรูปแบบต่าง ๆ

จำนวน Freedom Degrees เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดของพิกัดอิสระที่กำหนดตำแหน่งและการกำหนดค่าของโมเลกุลในอวกาศ

จำนวนองศาของอิสรภาพสำหรับโมเลกุล MonaTomic - 3 (การเคลื่อนไหวการแปลในทิศทางของสามแกนพิกัด) สำหรับ Dvokatom 5 (สามก้าวหน้าและการหมุนสองครั้งเนื่องจากการหมุนรอบแกน X เป็นไปได้ที่อุณหภูมิสูงมากเท่านั้น) สำหรับ trochatomy - 6 (สามก้าวหน้าและสามหมุนเวียน)

ตั๋ว 24

องค์ประกอบของสถิติคลาสสิก ฟังก์ชั่นการกระจาย การกระจายของ Maxwell ที่ค่าที่แน่นอนของความเร็ว

ตั๋ว 25

การแจกจ่ายแม็กซ์เวลที่ค่าสัมบูรณ์ของความเร็ว การค้นหาคุณสมบัติของโมเลกุล

องค์ประกอบของสถิติคลาสสิก:

ค่าสุ่มเป็นค่าที่ใช้หนึ่งในหลาย ๆ ค่าเป็นผลมาจากประสบการณ์และการปรากฏตัวของหนึ่งหรือค่าอื่นของขนาดนี้ก่อนการวัดไม่สามารถคาดการณ์ได้อย่างถูกต้อง

ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง (NSW) เรียกว่าค่าสุ่มที่สามารถใช้ค่าทั้งหมดจากช่องว่างที่ จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุด ค่าที่เป็นไปได้หลายอย่างของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องจะไม่มีที่สิ้นสุดและไม่มีที่สิ้นสุด

ฟังก์ชั่นการแจกจ่ายเรียกว่าฟังก์ชั่น F (x) ซึ่งกำหนดความน่าจะเป็นว่าค่าสุ่ม x เป็นผลมาจากการทดสอบจะใช้ค่าน้อยกว่า x

ฟังก์ชั่นการกระจายเป็นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของอนุภาคของระบบ macroscopic โดยพิกัด, พัลส์หรือสถานะควอนตัม ฟังก์ชั่นการกระจายเป็นลักษณะสำคัญของระบบที่หลากหลาย (ไม่เพียง แต่ร่างกาย) ที่โดดเด่นด้วยพฤติกรรมแบบสุ่ม I.e การเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มในสถานะระบบและดังนั้นพารามิเตอร์ของมัน

การแจกจ่ายแม็กซ์เวลที่ค่าสัมบูรณ์ของความเร็ว:

โมเลกุลก๊าซในการเคลื่อนไหวของพวกเขาต้องเผชิญอยู่ตลอดเวลา ความเร็วของแต่ละโมเลกุลระหว่างการเปลี่ยนแปลงการชน มันอาจเพิ่มขึ้นและลดลง อย่างไรก็ตามความเร็ว Riconductic ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าในก๊าซซึ่งอยู่ในอุณหภูมิที่แน่นอนการกระจายโมเลกุลที่ไม่เปลี่ยนแปลงบางอย่างในแง่ของความเร็วซึ่งเป็นผู้ใต้บังคับบัญชาต่อกฎหมายสถิติบางอย่าง ความเร็วของโมเลกุลแยกต่างหากเมื่อเวลาผ่านไปอาจแตกต่างกันไปตามสัดส่วนของโมเลกุลที่มีความเร็วในบางความเร็วยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

กราฟของความสัมพันธ์ของเศษส่วนของโมเลกุลไปจนถึงช่วงความเร็วδv i.e. .

กราฟจริงอธิบายโดยฟังก์ชั่นการแจกจ่ายของโมเลกุลในความเร็วหรือกฎหมาย Maxwell:

สูตรเปิดตัว:

เมื่ออุณหภูมิของก๊าซเปลี่ยนแปลงโมเลกุลทั้งหมดจะมีการเปลี่ยนแปลงและดังนั้นความเร็วที่เป็นไปได้มากที่สุด ดังนั้นเส้นโค้งสูงสุดจะเปลี่ยนไปทางขวาด้วยอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นและทิ้งไว้ด้วยอุณหภูมิลดลง

ความสูงของการเปลี่ยนแปลงสูงสุดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ความจริงที่ว่าเส้นโค้งการกระจายเริ่มต้นที่จุดเริ่มต้นของพิกัดหมายความว่าไม่มีโมเลกุลคงที่ในก๊าซ จากความจริงที่ว่าเส้นโค้งจะเข้าใกล้แกน Abscissa ด้วยความเร็วสูงอย่างไม่ จำกัด มันจะตามมาว่าโมเลกุลที่มีความเร็วสูงมากมีขนาดเล็กมาก

ตั๋ว 26

การกระจาย Boltzmann การกระจายของ Maxvlla Boltzmann สูตร boltzmann บรรยากาศ

การกระจายของ Boltzmann - การกระจายโดยพลังงานของอนุภาค (อะตอมโมเลกุล) ของก๊าซในอุดมคติภายใต้สภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์

กฎหมายการจัดจำหน่าย Boltzmann:

โดยที่ n คือความเข้มข้นของโมเลกุลที่ความสูง H,

n0 คือความเข้มข้นของโมเลกุลที่ระดับเริ่มต้น h \u003d 0,

ม. - มวลอนุภาค

g - การเร่งความเร็วของการตกฟรี

k - Boltzmann ถาวร

t - อุณหภูมิ

การกระจายของ Maxwell Boltzmann:

การกระจายความสมดุลของอนุภาคของก๊าซในอุดมคติโดยพลังงาน (E) ในสนามพลังงานภายนอก (เช่นในด้านแรงโน้มถ่วง); กำหนดโดยฟังก์ชั่นการกระจาย:

ที่ e คือผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานที่มีศักยภาพของอนุภาค

t - อุณหภูมิแน่นอน

k - Boltzmann ถาวร

สูตร Barometric - การพึ่งพาความดันหรือความหนาแน่นของก๊าซจากความสูงในเขตข้อมูลแรงโน้มถ่วง สำหรับก๊าซที่สมบูรณ์แบบที่มีอุณหภูมิคงที่และในเขตแรงโน้มถ่วงที่เป็นเนื้อเดียวกัน (ทุกจุดของปริมาณการเร่งความเร็วของการตกฟรี G นั้นเหมือนกัน) สูตรบรรยากาศมีรูปแบบต่อไปนี้:

ที่ P คือความดันก๊าซในชั้นที่อยู่ที่ความสูง H

p0 - ความดันในระดับศูนย์ (H \u003d H0)

m - มวลกรามของก๊าซ

r - ค่าคงที่ก๊าซ

t - อุณหภูมิแน่นอน

จากสูตร Barometric มันเป็นไปตามความเข้มข้นของโมเลกุล N (หรือความหนาแน่นของก๊าซ) ลดลงด้วยความสูงของกฎหมายเดียวกัน:

ที่ M เป็นมวลของโมเลกุลก๊าซ K คือ Boltzmann คงที่

ตั๋ว 27

ด้านบนแรกของอุณหพลศาสตร์ ทำงานและความร้อน กระบวนการ งานที่ดำเนินการโดยก๊าซใน isoprocesses ต่าง ๆ ด้านบนสุดของอุณหพลศาสตร์ในกระบวนการต่าง ๆ สูตรการเริ่มต้นครั้งแรก

ตั๋ว 28

พลังงานภายในของก๊าซที่สมบูรณ์แบบ ความจุความร้อนของก๊าซในอุดมคติในปริมาณคงที่และความดันคงที่ สมการเอกเกอร์

ด้านบนสุดของอุณหพลศาสตร์เป็นหนึ่งในสามกฎหมายที่สำคัญของอุณหพลศาสตร์เป็นกฎของการอนุรักษ์พลังงานสำหรับระบบอุณหพลศาสตร์

มีถ้อยคำที่เทียบเท่ากันหลายครั้งของการเริ่มต้นครั้งแรกของอุณหพลศาสตร์:

1) จำนวนความร้อนที่ได้รับจากระบบจะเปลี่ยนพลังงานภายในและทำงานกับกองกำลังภายนอก

2) การเปลี่ยนพลังงานภายในของระบบเมื่อเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งเป็นหนึ่งเท่ากับจำนวนการทำงานของแรงภายนอกและปริมาณความร้อนที่ส่งโดยระบบและไม่ขึ้นอยู่กับวิธีการที่การเปลี่ยนแปลงนี้ดำเนินการ

3) การเปลี่ยนพลังงานทั้งหมดของระบบในกระบวนการเสมือนเท่ากับจำนวนความร้อน ถามรายงานโดยระบบรวมด้วยการเปลี่ยนแปลงพลังงานที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของสาร น. ด้วยสารเคมีที่มีศักยภาพμและทำงาน ก."มุ่งมั่นในระบบของกองกำลังภายนอกและฟิลด์น้อยกว่า ก.มุ่งมั่นโดยระบบเองกับกองกำลังภายนอก

δU \u003d Q - A + μδν + A`

ก๊าซก๊าซที่สมบูรณ์แบบซึ่งสันนิษฐานว่าพลังงานที่มีศักยภาพของโมเลกุลสามารถละเลยเมื่อเทียบกับพลังงานจลน์ของพวกเขา ระหว่างโมเลกุลกองกำลังของแรงดึงดูดหรือการขับไล่การชนของอนุภาคระหว่างตัวเองกับผนังของเรือนั้นมีความประณีตอย่างแน่นอนและเวลาที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลมีความสำคัญน้อยกว่าเมื่อเทียบกับเวลาเฉลี่ยระหว่างการชนกัน

ทำงาน - เมื่อขยายการทำงานของก๊าซเป็นบวก ในระหว่างการบีบอัด - ลบ ทางนี้:

A "\u003d PDV - การดำเนินงานของก๊าซ (A" - การดำเนินงานของก๊าซโดยการขยายตัว)

A \u003d - PDV - งานของกองกำลังภายนอก (A - การทำงานของแรงอัดก๊าซภายนอก)

ความร้อนของพลังงานภายในของสารที่กำหนดโดยการเคลื่อนไหวที่วุ่นวายที่รุนแรงของโมเลกุลและอะตอมที่สารนี้ประกอบด้วย

ความจุความร้อนของก๊าซในอุดมคติคืออัตราส่วนของความร้อนที่รายงานด้วยก๊าซเพื่อเปลี่ยนอุณหภูมิδtซึ่งเกิดขึ้น

พลังงานภายในของก๊าซที่สมบูรณ์แบบคือค่าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของมันเท่านั้นและเป็นอิสระจากปริมาณ

สมการของเมอร์แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างของความจุความร้อนก๊าซเท่ากับงานที่ดำเนินการโดยหนึ่งไมล์ของก๊าซในอุดมคติเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ 1 k และอธิบายความหมายของค่าคงที่ก๊าซสากล R.

สำหรับก๊าซในอุดมคติใด ๆ อัตราส่วนของเมเยอร์เป็นจริง:

,

กระบวนการ:

กระบวนการ Isobaric เป็นกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ที่เกิดขึ้นในระบบที่ความดันคงที่

งานที่ดำเนินการโดยก๊าซที่มีการขยายตัวหรือการบีบอัดของก๊าซเท่ากับ

งานที่ดำเนินการโดยก๊าซที่มีการขยายก๊าซหรือการบีบอัด:

ปริมาณความร้อนที่ได้รับหรือได้รับจากก๊าซ:

ที่อุณหภูมิคงที่ du \u003d 0 ดังนั้นระบบการรายงานทั้งหมดจึงใช้ไปกับการทำงานกับกองกำลังภายนอก

ความจุความร้อน:

ตั๋ว 29.

กระบวนการ adiabat สมการ Adiabat สมการปัวซอง ทำงานในกระบวนการ adiabatic.

กระบวนการ adiabatic เป็นกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ในระบบ macroscopic ซึ่งระบบไม่ได้รับและไม่ให้พลังงานความร้อน

สำหรับกระบวนการ adiabatic หลักการแรกของอุณหพลศาสตร์เนื่องจากการขาดระบบแลกเปลี่ยนความร้อนกับสื่อมีรูปแบบ:

ในกระบวนการ adiabatic ของการแลกเปลี่ยนความร้อนที่มีสภาพแวดล้อมไม่เกิดขึ้น I.e. δQ \u003d 0 ดังนั้นความจุความร้อนของก๊าซในอุดมคติในกระบวนการ adiabatic จึงเป็นศูนย์: Sadiab \u003d 0

งานทำโดยก๊าซเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในพลังงานภายใน Q \u003d 0, A \u003d -DU

ด้วยกระบวนการ adiabatic ความดันก๊าซและปริมาณของมันเกี่ยวข้องกับอัตราส่วน:

pv * g \u003d const ที่ g \u003d cp / cv

ในเวลาเดียวกันเหรียญต่อไปนี้เป็นจริง:

p2 / P1 \u003d (V1 / V2) * G, * G-degree

T2 / T1 \u003d (V1 / V2) * (G-1), * (G-1) -Henet

T2 / T1 \u003d (P2 / P1) * (G-1) / g * (G-1) / g -

อัตราส่วนที่ลดลงเรียกว่าสมการปัวซอง

สมการของกระบวนการ adiabatic (สมการปัวซอง) g- ตัวบ่งชี้ adiabat

ตั๋ว 30

จุดเริ่มต้นที่สองของอุณหพลศาสตร์ Carno Cycle ประสิทธิภาพของเครื่องความร้อนที่สมบูรณ์แบบ ความน่าจะเป็นเอนโทรปีและอุณหพลศาสตร์ สูตรต่าง ๆ ของการเริ่มต้นที่สองของอุณหพลศาสตร์

หลักการที่สองของอุณหพลศาสตร์เป็นหลักการทางกายภาพที่กำหนดขีด จำกัด ในทิศทางของกระบวนการถ่ายเทความร้อนระหว่างร่างกาย

จุดเริ่มต้นที่สองของอุณหพลศาสตร์ระบุว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะเปลี่ยนไปสู่ความร้อนจากร่างกายตามธรรมชาติความร้อนน้อยลงในร่างกายความร้อนมากขึ้น

จุดเริ่มต้นที่สองของอุณหพลศาสตร์ห้ามมิให้เครื่องยนต์นิรันดร์ที่เรียกว่าชนิดที่สองแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปไม่ได้ของการเปลี่ยนผ่านของพลังงานภายในทั้งหมดของระบบในการทำงานที่มีประโยชน์

จุดเริ่มต้นที่สองของอุณหพลศาสตร์เป็นข้อพิพาทที่ไม่พิสูจน์อักษรภายในกรอบของอุณหพลศาสตร์ มันถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการสรุปข้อเท็จจริงที่มีประสบการณ์และได้รับการยืนยันการทดลองจำนวนมาก

Clausius โพสต์: "กระบวนการเป็นไปไม่ได้ผลลัพธ์เพียงอย่างเดียวที่จะเป็นการถ่ายเทความร้อนจากร่างกายที่เย็นกว่าให้ร้อนขึ้น" (กระบวนการดังกล่าวเรียกว่า กระบวนการ Clausius).

ข้อเสนอของ Tomson: "ไม่มีกระบวนการวงกลมผลลัพธ์เพียงอย่างเดียวซึ่งจะเป็นการผลิตงานเนื่องจากการระบายความร้อนของอ่างเก็บน้ำความร้อน" (กระบวนการดังกล่าวเรียกว่า กระบวนการทอมสัน).

วงจร Carno เป็นวัฏจักรอุณหพลศาสตร์ที่สมบูรณ์แบบ

รถยนต์ระบายความร้อน Carno ที่ทำงานในรอบนี้มีประสิทธิภาพสูงสุดของเครื่องทั้งหมดที่อุณหภูมิรอบสูงสุดและขั้นต่ำสอดคล้องกันตามอุณหภูมิสูงสุดและต่ำสุดของ Carno

Carno Cycle ประกอบด้วยสี่ขั้นตอน:

1. ส่วนขยายทางไกล (ในรูป - ประมวลผล A → B) ที่จุดเริ่มต้นของกระบวนการของเหลวในการทำงานมีอุณหภูมิของ TN นั่นคืออุณหภูมิของเครื่องทำความร้อน จากนั้นร่างกายจะถูกนำเข้ามาสัมผัสกับเครื่องทำความร้อนซึ่งความร้อนแรง (ที่อุณหภูมิคงที่) ส่งถึงปริมาณความร้อน qh ในกรณีนี้ปริมาณของของเหลวในการทำงานที่เพิ่มขึ้น

2. ส่วนขยาย Adiabatic (IsoEnentropic) (ในรูป - กระบวนการ B → B) ของเหลวในการทำงานถูกตัดการเชื่อมต่อจากเครื่องทำความร้อนและขยายตัวอย่างต่อไปโดยไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสภาพแวดล้อม ในกรณีนี้อุณหภูมิของมันจะลดลงต่ออุณหภูมิของตู้เย็น

3. การบีบอัดที่น่าสนใจ (ในรูป - กระบวนการใน→กรัม) ของเหลวในการทำงานที่มีอุณหภูมิของ TX ถูกนำเข้ามาสัมผัสกับตู้เย็นและเริ่มถูกบีบอัดความร้อนขึ้นโดยให้ตู้เย็นปริมาณของความร้อน QX

4. การบีบอัดของ Adiabatic (IsoEnentropic) (ในรูป - กระบวนการ R → A) ของเหลวในการทำงานถูกตัดการเชื่อมต่อจากตู้เย็นและบีบอัดโดยไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสภาพแวดล้อม ในกรณีนี้อุณหภูมิของมันจะเพิ่มขึ้นถึงอุณหภูมิของเครื่องทำความร้อน

เอนโทรปี - อัตราอุบัติเหตุหรือความผิดปกติของโครงสร้างของระบบทางกายภาพ ในอุณหพลศาสตร์เอนโทรปีเป็นการแสดงออกถึงปริมาณพลังงานความร้อนที่เหมาะสมกับประสิทธิภาพการทำงาน: มากกว่าพลังงานน้อยกว่าเอนโทรปีที่น้อยลง ในระดับของจักรวาล Entropy เพิ่มขึ้น คุณสามารถลบพลังงานออกจากระบบได้โดยการถ่ายโอนไปยังสถานะที่สั่งน้อยกว่า ตามกฎหมายที่สองของอุณหพลศาสตร์เอนโทรปีในระบบที่แยกต่างหากไม่เพิ่มขึ้นหรือเพิ่มขึ้นในระหว่างกระบวนการใด ๆ

ความน่าจะเป็นคืออุณหพลศาสตร์จำนวนวิธีการที่สถานะของระบบทางกายภาพสามารถนำมาใช้ ในอุณหพลศาสตร์สถานะของระบบทางกายภาพนั้นโดดเด่นด้วยค่าบางอย่างของความหนาแน่นความดันอุณหภูมิ ฯลฯ ค่าที่วัดได้

ตั๋ว 31.

ไมโครและอ่านช้า น้ำหนักทางสถิติ กระบวนการย้อนกลับและไม่สามารถย้อนกลับได้ เอนโทรปี กฎหมายของการเพิ่มเอนโทรปี ทฤษฎีบทเนิร์สโต

ตั๋ว 30

น้ำหนักทางสถิติคือจำนวนวิธีที่จะดำเนินการโดยสถานะระบบนี้ น้ำหนักทางสถิติของรัฐที่เป็นไปได้ทั้งหมดกำหนดเอนโทรปี

กระบวนการย้อนกลับและไม่สามารถย้อนกลับได้

กระบวนการที่สามารถย้อนกลับได้ (นั่นคือดุลยภาพ) เป็นกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ซึ่งสามารถผ่านทั้งในทิศทางโดยตรงและในทิศทางตรงกันข้ามผ่านสถานะกลางเดียวกันและระบบจะกลับสู่สถานะดั้งเดิมโดยไม่มีค่าใช้จ่ายพลังงานและการเปลี่ยนแปลงพลังงานอย่างต่อเนื่อง ในสภาพแวดล้อม

(กระบวนการที่สามารถย้อนกลับได้สามารถดำเนินการได้ตลอดเวลาในการดำเนินการในทิศทางตรงกันข้ามการเปลี่ยนตัวแปรอิสระใด ๆ เป็นค่าเล็ก ๆ ที่ไม่สิ้นสุด

กระบวนการที่ย้อนกลับได้ให้งานที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

ในทางปฏิบัติกระบวนการที่สามารถย้อนกลับได้เป็นไปไม่ได้ที่จะดำเนินการ มันดำเนินต่อไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุดและคุณสามารถเข้าใกล้มันได้เท่านั้น)

กระบวนการกลับไม่ได้คือกระบวนการที่ไม่สามารถทำได้ในทิศทางตรงกันข้ามผ่านสถานะกลางเดียวกันทั้งหมด กระบวนการที่แท้จริงทั้งหมดจะกลับไม่ได้

ในระบบอุณหพลศาสตร์ที่แยกต่างหาก adiabaticy เอนโทรปีไม่สามารถลดลง: มันถูกเก็บรักษาไว้หากกระบวนการที่ย้อนกลับได้เฉพาะในระบบหรือเพิ่มขึ้นหากกระบวนการกลับไม่ได้อย่างน้อยหนึ่งกระบวนการเกิดขึ้นในระบบ

การอนุมัติที่บันทึกไว้เป็นอีกหนึ่งสูตรการเริ่มต้นที่สองของอุณหพลศาสตร์

Nernsta ทฤษฎีบท (หลักการที่สามของอุณหพลศาสตร์) เป็นหลักการทางกายภาพที่กำหนดพฤติกรรมของเอนโทรปีเมื่ออุณหภูมิเข้าใกล้ศูนย์แน่นอน มันเป็นหนึ่งใน postulates ของอุณหพลศาสตร์ทำขึ้นบนพื้นฐานของการสรุปข้อมูลการทดลองจำนวนมาก

หลักการที่สามของอุณหพลศาสตร์สามารถสูตรได้ดังนี้:

"การเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีที่ศูนย์อุณหภูมิที่แน่นอนมีแนวโน้มที่จะ จำกัด การสิ้นสุดที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับสภาพที่สมดุลคือระบบ"

ที่ x เป็นพารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์ใด ๆ

(หลักการที่สามของอุณหพลศาสตร์ใช้กับสภาวะสมดุลเท่านั้น

ตั้งแต่บนพื้นฐานของการเริ่มต้นที่สองของอุณหพลศาสตร์เอนโทรปีสามารถกำหนดได้เฉพาะกับความแม่นยำของค่าคงที่ของสารเติมแต่งโดยพลการ (นั่นคือเอนโทรปีนั้นถูกกำหนด แต่การเปลี่ยนแปลงเท่านั้น):

หลักการที่สามของอุณหพลศาสตร์สามารถใช้สำหรับคำจำกัดความที่แม่นยำ ในกรณีนี้เอนโทรปีของระบบดุลยภาพที่ศูนย์อุณหภูมิที่แน่นอนถือว่าเป็นศูนย์

ตามจุดเริ่มต้นที่สามของอุณหพลศาสตร์ด้วยค่า)

ตั๋ว 32

ก๊าซจริง สมการ van de waals พลังงานภายในเป็นก๊าซจริงๆ

ก๊าซแก๊สจริงซึ่งไม่ได้อธิบายโดยสมการสำหรับสถานะของก๊าซในอุดมคติของ Clapieron - Mendeleev

โมเลกุลก๊าซที่แท้จริงมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันและครอบครองจำนวนหนึ่ง

ในทางปฏิบัติมันมักจะอธิบายโดยสมการทั่วไปของ Mendeleev - Klapairone:

สมการของ Van Der Waals เป็นสมการที่เชื่อมต่อค่าอุณหพลศาสตร์หลักในรูปแบบก๊าซแก๊สแวนเดอร์วาล

(สำหรับคำอธิบายที่แม่นยำยิ่งขึ้นเกี่ยวกับพฤติกรรมของก๊าซจริงที่อุณหภูมิต่ำรุ่นก๊าซ Van Der Waals ถูกสร้างขึ้นโดยคำนึงถึงแรงของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลในรุ่นนี้พลังงานภายใน U กลายเป็นฟังก์ชั่นไม่เพียง แต่อุณหภูมิเท่านั้น ปริมาตรนอกจากนี้)

สมการความร้อนของรัฐ (หรือบ่อยครั้งเพียงแค่สมการของรัฐ) คือความสัมพันธ์ระหว่างความดันปริมาณและอุณหภูมิ

สำหรับ h van der waals moles สมการสถานะมีลักษณะดังนี้:

p - แรงดัน,

• t - อุณหภูมิแน่นอน

  r เป็นค่าคงที่ก๊าซสากล

พลังงานภายในของก๊าซจริงประกอบด้วยพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุลและพลังงานที่มีศักยภาพของการโต้ตอบระหว่างโมเลกุล

ตั๋ว 33

จลนพลศาสตร์กายภาพ ถ่ายทอดปรากฏการณ์ในก๊าซ จำนวนการชนและเส้นทางฟรีเฉลี่ยของโมเลกุล

Kinetics ทางกายภาพ - ทฤษฎีกล้องจุลทรรศน์ของกระบวนการในสภาพแวดล้อมที่ไม่มีเราต้องการ ในจลนพลศาสตร์วิธีการของควอนตัมหรือฟิสิกส์สถิติคลาสสิกกำลังศึกษากระบวนการของพลังงานชีพจรการชาร์จและสารในระบบกายภาพต่าง ๆ (ก๊าซ, พลาสมา, ของเหลว, ร่างกายที่เป็นของแข็ง) และผลกระทบของฟิลด์ภายนอกบนพวกเขา

การถ่ายโอนปรากฏการณ์ในก๊าซจะถูกสังเกตเฉพาะเมื่อระบบอยู่ในสถานะที่ไม่สมดุล

การแพร่กระจายเป็นกระบวนการถ่ายโอนเรื่องหรือพลังงานจากพื้นที่เข้มข้นสูงไปยังภูมิภาคที่มีความเข้มข้นต่ำ

การนำความร้อน - การส่งพลังงานภายในจากส่วนหนึ่งของร่างกายไปยังอีกส่วนหนึ่งหรือจากร่างกายหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งด้วยการติดต่อโดยตรง

จำนวน (ความถี่) ของการชนและความยาวเฉลี่ยของไมล์สะสมฟรีของโมเลกุล

เคลื่อนที่ไปรอบ ๆ โดยเฉลี่ยในระหว่างτ, อนุภาคผ่านระยะทางเท่ากับความยาวเฉลี่ยของระยะฟรีฟรี< l >:

< l > = τ

τเป็นเวลาที่โมเลกุลเคลื่อนที่ระหว่างการชนกันสองครั้งติดต่อกัน (อะนาล็อกของช่วงเวลา)

จากนั้นจำนวนเฉลี่ยของการชนกันต่อหน่วย (ความถี่เฉลี่ยของการชน) คือค่าระยะเวลาย้อนกลับ:

v. \u003d 1 / τ \u003d / \u003d σn

ความยาวเส้นทาง< l>ซึ่งความน่าจะเป็นของการชนกับอนุภาค - เป้าหมายจะเท่ากับหนึ่งเรียกว่าระยะห่างระยะกลางของไมล์สะสมฟรี

\u003d 1 / σn

ตั๋ว 34.

การแพร่กระจายในก๊าซ สัมประสิทธิ์การแพร่กระจาย ความหนืดของก๊าซ ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืด การนำความร้อน ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน

การแพร่กระจายเป็นกระบวนการถ่ายโอนเรื่องหรือพลังงานจากพื้นที่เข้มข้นสูงไปยังภูมิภาคที่มีความเข้มข้นต่ำ

การแพร่กระจายในก๊าซเกิดขึ้นเร็วกว่าในรัฐรวมอื่น ๆ ซึ่งเกิดจากลักษณะของการเคลื่อนที่ของอนุภาคในสภาพแวดล้อมเหล่านี้

สัมประสิทธิ์การแพร่กระจาย - ปริมาณของสารที่ส่งผ่านเป็นหน่วยของเวลาผ่านส่วนหนึ่งของพื้นที่เดียวภายใต้การไล่ระดับสีเข้มข้นเท่ากับหนึ่ง

ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายสะท้อนถึงอัตราการแพร่กระจายและถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของสื่อและชนิดของอนุภาค Diffusory

ความหนืด (แรงเสียดทานภายใน) เป็นหนึ่งในปรากฏการณ์ของการถ่ายโอนทรัพย์สินของของเหลว (ของเหลวและก๊าซ) เพื่อต้านทานการเคลื่อนไหวของส่วนหนึ่งของพวกเขาที่เกี่ยวข้องกับอีกส่วนหนึ่ง

เมื่อพวกเขาพูดถึงความหนืดแล้วหมายเลขที่มักจะพิจารณาคือ ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืด. มีค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดหลายอย่างขึ้นอยู่กับกองกำลังปัจจุบันและลักษณะของของเหลว:

ความหนืดแบบไดนามิก (หรือความหนืดอย่างสมบูรณ์) กำหนดพฤติกรรมของของเหลวไนตอนที่ไม่สามารถบีบอัดได้

ความหนืด Kinematic เป็นความหนืดแบบไดนามิกแบ่งออกเป็นความหนาแน่นสำหรับของเหลวนิวตัน

ความหนืดชั่วร้ายกำหนดพฤติกรรมของของเหลวนิวตันแบบบีบอัด

การเปลี่ยนแปลงความหนืด (การเปลี่ยนแปลงความหนืด) - สัมประสิทธิ์ความหนืดในระหว่างโหลดเฉือน (สำหรับของเหลวที่ไม่ใช่นิวตัน)

Volumetric ความหนืด - สัมประสิทธิ์ความหนืดในการบีบอัด (สำหรับของเหลว nengeton)

การนำความร้อนเป็นกระบวนการของการถ่ายเทความร้อนนำไปสู่การปรับระดับระดับทั่วทั้งระบบ

ค่าใช้จ่ายการนำความร้อนเป็นลักษณะตัวเลขของการนำความร้อนของวัสดุเท่ากับปริมาณความร้อนที่ผ่านวัสดุที่มีความหนา 1 เมตรและพื้นที่ 1 ตารางเมตรต่อชั่วโมงด้วยความแตกต่างของอุณหภูมิในสองตรงกันข้าม พื้นผิวใน 1 องศา.