ผลหารของตัวเลข 14 และ 2 ผลหารของตัวเลขคืออะไร? หมายเลขส่วนตัว: ค่า

คนส่วนใหญ่ที่จบการศึกษาระดับมัธยมศึกษามีความคิดที่ดีพอสมควรว่าความฉลาดทางคณิตศาสตร์คืออะไร แต่อย่างไรก็ตาม ลองนิยามเทอมนี้กัน

หมายเลขส่วนตัว: ค่า

ผลหารคือค่าทางคณิตศาสตร์ที่ได้จากการหารจำนวนหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่ง ผลหารบอกเราว่าจำนวนหนึ่งมากกว่าจำนวนอื่นกี่ครั้ง

ถ้าเราเขียนการดำเนินการหารเป็นสูตรง่าย ๆ

• a:b=c

จากนั้นในนั้น a คือ "หาร", b คือ "ตัวหาร" และ c คือ "ผลหาร"

ลองพิจารณาตัวอย่างที่มีตัวเลขเฉพาะด้วย ถ้าเราหารเลข 39 ด้วย 3 คำตอบจะเป็นเลข 13 ในกรณีนี้ 13 คือผลหาร ผลหารเลข 39 ด้วย 3 พูดอีกอย่างคือ เลข 39 คือ 13 มากกว่าจำนวน 3 เท่า

ลองคิดดูว่ามันเป็นเช่นนั้นจริงหรือ? เพื่อให้เข้าใจว่าเราทำผิดหรือไม่ เราจะตรวจสอบและดำเนินการย้อนกลับของการแบ่ง อย่างที่คุณอาจเดาได้แล้วว่านี่คือการคูณ คูณจำนวน 13 ด้วย 3 คำตอบคือ 39 เราไม่ผิด

ผลหารไม่สมบูรณ์

ในตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ข้างต้น เราสามารถพูดได้ว่าเลข 3 อยู่ในเลข 39 เท่ากับ 13 ครั้งพอดี อย่างไรก็ตาม ในกรณีจริงส่วนใหญ่ คำตอบที่สวยงามและเรียบง่ายเช่นนี้ไม่สามารถหาได้ กี่ครั้ง ตัวอย่างเช่น หมายเลข 3 อยู่ในหมายเลข 40?

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้เขียนดังนี้:

• 40: 3 = 13 (1).

รายการนี้หมายความว่าอย่างไร หมายเลข 3 อยู่ในหมายเลข 40 ด้วย 13 ครั้ง แต่ในขณะเดียวกัน ยังคงมีเศษเหลือเท่ากับ 1 ในกรณีนี้ เรียกเลข 13 ว่า "ผลหารที่ไม่สมบูรณ์" และหมายเลข 1 เรียกว่า " ส่วนที่เหลือจากการหาร".

1. ให้เราแนะนำคำจำกัดความของแนวคิดนี้ ผลหารเป็นผลมาจากการหารตัวเลขตัวหนึ่งด้วยอีกตัวหนึ่ง ผลหารของตัวเลขเป็นปริมาณทางคณิตศาสตร์

2. การแสดงภาพ: a / b = c.

• เอ - แบ่งได้;
• b - ตัวแบ่ง;
• ค - ผลหาร

3. ตัวอย่างที่ 1. 156 / 2. หากคุณหารเลข 156 ด้วย 2 ผลลัพธ์จะเป็นเลข 78 ในกรณีนี้ เลข 78 เป็นผลหารของตัวเลขสองตัว ผลลัพธ์ของการหารเลข 156 ด้วย 2 . 156 คือเงินปันผล 2 คือตัวหาร ตัวเลข 156 มากกว่าเลข 2 78 เท่า สามารถตรวจสอบข้อสรุปเหล่านี้ได้เพียงดำเนินการผกผันกับการหารก็เพียงพอแล้ว 78 * 2 = 156. ถูกต้อง

4. ตัวอย่างที่ซับซ้อน 153214 / 2. 153214 - หารได้ 2 - ตัวหาร

• หาร 15 ด้วย 2 หาร 7 หาร 7 * 2 = 14 ลบค่าผลลัพธ์จาก 15 และรับ 1
• เราลด 3. 13 หารด้วย 2 รับ 6 อัน 6 * 2 = 12 ลบค่าผลลัพธ์จาก 13 และรับ 1
• เราลด 2 หาร 12 ด้วย 2 รับ 6 อัน 6 * 2 \u003d 12. ลบค่าผลลัพธ์จาก 12 และรับ 0
• เราลดหน่วยลงกำหนดศูนย์ เราลด 4 หาร 14 ด้วย 2 รับ 7. 7 * 2 = 14 ลบค่าผลลัพธ์จาก 14 และรับ 0

ผลหารไม่สมบูรณ์

ตัวอย่างของจุดที่ 3 ค่อนข้างง่าย ดังนั้นหมายเลข 2 จึงอยู่ในหมายเลข 156 78 ครั้งพอดี

ลองมาดูตัวอย่างกัน: 157 / 3. 157 คือเงินปันผล 3 คือตัวหาร เมื่อทำการหาร เราได้จำนวน 3 อยู่ในจำนวน 157.52 ครั้ง แต่ยังเหลือเศษซึ่งเท่ากับหนึ่งด้วย ในกรณีนี้ จะเรียกเลข 52 ว่าผลหารที่ไม่สมบูรณ์ หมายเลข 1 คือส่วนที่เหลือของการหารหมายเลข 157 คูณ 3

มาจำคำจำกัดความของสิ่งที่เรียกว่าหมายเลขส่วนตัวกัน

ผลหารของตัวเลขเป็นผลมาจากการหารจำนวนหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่ง ดังนั้นผลหารของตัวเลข a และ b จะเป็นจำนวน c ซึ่งเท่ากับ c = a: b ในกรณีนี้ เลข a จะหารลงตัว และเลข b เป็นตัวหาร

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ผลหารของตัวเลขคือค่าทางคณิตศาสตร์ที่เกิดจากการหารจำนวนหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่ง

ผลหารของตัวเลขสองตัวบอกเราว่าจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่าอีกจำนวนเท่าใด

a: b = c โดยที่ a คือเงินปันผล b - ตัวแบ่ง; ค - ผลหาร

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัวที่ดึงดูดด้วยความแม่นยำและความสม่ำเสมอ ใครก็ตามที่เริ่มศึกษาวินัยที่สำคัญนี้จะต้องเข้าใจว่าความฉลาดทางคณิตศาสตร์คืออะไร

แผนก

มีการดำเนินการอย่างง่ายสี่อย่างในวิชาคณิตศาสตร์:

• ส่วนที่เพิ่มเข้าไป
• การลบ
• แผนก
• การคูณ

หากเรากำลังพูดถึงผลหาร เราจะสนใจการดำเนินการเช่นการหาร

การหารมักจะตรงกันข้ามกับการคูณ นี่คือค่าทางคณิตศาสตร์ที่เราได้รับจากการหารจำนวนหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่ง. มีสัญลักษณ์มากมายที่แสดงถึง:

• โคลอน (:)
• เฉือน (/)
• Obelus (เส้นประระหว่างจุดสองจุด ÷)

หนังสือเรียนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-5 มีคำจำกัดความที่เรียบง่ายและแม่นยำของแนวคิดนี้ การหารคือการดำเนินการซึ่งเป็นผลมาจากการที่เราได้ตัวเลขที่เมื่อคูณด้วยตัวหารแล้วให้เงินปันผล จำนวนที่อ้างถึงในส่วนแรกของคำจำกัดความคือผลหาร

ผลหารจะบอกจำนวนหนึ่งมากกว่าจำนวนอื่น

ตัวอย่างภาพประกอบ

เพื่อให้เข้าใจถึงผลหารของตัวเลขในวิชาคณิตศาสตร์ได้ดียิ่งขึ้น เราควรยกตัวอย่าง พวกเขาจะช่วยนำความรู้มาวางไว้บนชั้นวางในหัวของคุณ การแก้ปัญหาตัวอย่างเป็นเครื่องมือจำลองที่ดีที่สุดสำหรับการเรียนรู้ความรู้ใหม่ มาแก้ปัญหากันต่อ

ดังนั้น จะได้ผลหารถ้าเงินปันผลหารด้วยตัวหาร การใช้สัญลักษณ์ การดำเนินการนี้สามารถเขียนได้ดังนี้:

ก - เงินปันผล

b - ตัวแบ่ง

ค - ส่วนตัว

ลองเขียนตัวอย่างง่ายๆจากคณิตศาสตร์:

80 - หารได้ (หารได้)

2 เป็นตัวหาร (แบ่งเป็นมัน)

40 - ส่วนตัว

แปดสิบมากกว่าสี่สิบสองครั้ง

อีกตัวอย่างหนึ่งมีลักษณะดังนี้:

120:2=60

120 - หารลงตัว

2 - ตัวแบ่ง

60 - ส่วนตัว

หนึ่งร้อยยี่สิบมากกว่าหกสิบสองครั้ง

การตรวจสอบ

หากคุณดำเนินการแผนกและสงสัยในผลลัพธ์ การตรวจสอบจะช่วยได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้คูณตัวหารด้วยผลหาร หากเป็นผลให้คุณได้รับเงินปันผล ตัวอย่างจะได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้อง:

หากหลังจากเครื่องหมายเท่ากับ คุณเห็นการจ่ายเงินปันผลที่คุ้นเคย คุณก็ทำให้ตัวเองห้าแต้มได้ คุณได้เรียนรู้วิธีหาผลหารของตัวเลขและวิธีตรวจสอบแล้ว นี่เป็นสิ่งสำคัญมากในการเรียนรู้แนวคิดที่ซับซ้อนมากขึ้นในพีชคณิตและเรขาคณิตในอนาคต

ความฉลาดเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ หากนักเรียนไม่เข้าใจแก่นแท้ของมัน ก็ไม่มีประโยชน์ที่จะก้าวต่อไป ติดต่อครูของคุณหากแนวคิดนี้ยังคลุมเครือสำหรับคุณ ครูจะอธิบายข้อผิดพลาดทั้งหมดและชี้ให้เห็นข้อผิดพลาด

ผลหารที่สมบูรณ์และไม่สมบูรณ์

จากการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ผลหารสามารถเป็นสองประเภท:

• สมบูรณ์.จากการหาร เราได้จำนวนเต็ม:

100:2=50

100 - หารลงตัว

2 - ตัวแบ่ง

50 - ผลหารเต็ม

• ไม่สมบูรณ์หากเป็นผลให้เราได้รับส่วนที่เหลือ:

51:2=25 (ส่วนที่เหลือ 1)

51 - หารลงตัว

2 - ตัวแบ่ง

25 - ผลหารไม่สมบูรณ์

1 - ส่วนที่เหลือของดิวิชั่น

หากคุณเปิดตำราคณิตศาสตร์ คุณจะเห็นว่าผลหารในปัญหาแสดงด้วยสัญลักษณ์ต่างๆ (ตัวแปร) เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้อักษรละติน:

30 - หารลงตัว

6 - ตัวแบ่ง

X - ส่วนตัว

ในการหาผลหาร ให้หารเงินปันผลด้วยตัวหาร:

คำตอบ 5 คือผลหารในตัวอย่างนี้

คำจำกัดความที่เป็นนามธรรมและการใช้เหตุผลที่คลุมเครือนั้นสมองของเด็กนักเรียนไม่ค่อยดูดซึม ดังนั้นควรเก็บสมุดงานที่มีรายการแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ไว้เสมอ จะช่วยให้เข้าใจหมวดหมู่ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ในทางปฏิบัติ ตัวเลขเฉพาะที่เขียนในสมุดบันทึกจะกลายเป็นผู้ช่วยหลัก