ส่วนประกอบขององค์ประกอบกระบอกสูบ คำนิยามและคุณสมบัติของกระบอกสูบ ความรู้ที่แท้จริงของการอ้างอิง

ชื่อของวิทยาศาสตร์ "เรขาคณิต" แปลว่า "การวัดของโลก" มีต้นกำเนิดมาจากความพยายามของเส้นทางดินแดนโบราณครั้งแรก และมันก็เป็นเช่นนี้: ในระหว่างการรั่วไหลของแม่น้ำไนล์ที่ศักดิ์สิทธิ์บางครั้งการไหลของน้ำก็ถูกล้างออกจากเขตแดนของเกษตรกรและพรมแดนใหม่ไม่สามารถตรงกับเก่าได้ ภาษีของชาวนาเดียวกันได้รับการจ่ายใน Kaznu Pharaoh สัดส่วนกับขนาดของที่ดิน คนพิเศษมีส่วนร่วมในการวัดพื้นที่ Pashny ในเขตแดนใหม่หลังจากการรั่วไหล มันเป็นผลมาจากกิจกรรมของพวกเขาและวิทยาศาสตร์ใหม่ที่เกิดขึ้นซึ่งได้รับการพัฒนาในกรีซโบราณ ที่นั่นเธอยังได้รับชื่อและได้รับลักษณะที่ทันสมัยในทางปฏิบัติ ในอนาคตคำศัพท์กลายเป็นชื่อวิทยาศาสตร์ในระดับสากลในรูปแบบแบนและระดับเสียง

Planimetry เป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิตที่มีส่วนร่วมในการศึกษาตัวเลขแบน อีกส่วนหนึ่งของวิทยาศาสตร์คือ stereometry ซึ่งถือว่าคุณสมบัติของตัวเลขเชิงพื้นที่ (ปริมาณ) ตัวเลขดังกล่าวหมายถึงและอธิบายไว้ในบทความนี้ - กระบอกสูบ

มีตัวอย่างมากมายของการปรากฏตัวของวัตถุทรงกระบอกในชีวิตประจำวัน รูปทรงกระบอก (น้อยกว่ามาก - กรวย) รูปแบบมีเกือบทุกส่วนของการหมุน - เพลา, แขน, ปากมดลูก, แกน ฯลฯ กระบอกสูบใช้กันอย่างแพร่หลายในการก่อสร้าง: หอคอยสนับสนุนคอลัมน์ตกแต่ง และนอกจากจานแล้วบรรจุภัณฑ์บางชนิดท่อของเส้นผ่านศูนย์กลางทุกประเภท และในที่สุดหมวกที่มีชื่อเสียงซึ่งกลายเป็นสัญลักษณ์อันยาวนานของความสง่างามชาย รายการสามารถดำเนินการต่อได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด

นิยามกระบอกเป็นรูปทรงเรขาคณิต

กระบอกสูบ (ทรงกระบอกวงกลม) เป็นธรรมเนียมในการเรียกตัวเลขที่ประกอบด้วยวงกลมสองวงซึ่งหากต้องการรวมกับการถ่ายโอนแบบขนาน นี่คือแวดวงเหล่านี้และเป็นฐานของกระบอกสูบ แต่เส้น (กลุ่มตรง) การเชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกันได้รับชื่อ "การขึ้นรูป"

เป็นสิ่งสำคัญที่ฐานของกระบอกสูบจะเท่ากันเสมอ (หากเงื่อนไขนี้ไม่ได้ดำเนินการแล้วเราจะเป็นกรวยที่ถูกตัดทอนอย่างอื่น แต่ไม่ใช่กระบอกสูบ) และอยู่ในระนาบขนาน ส่วนที่เชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกันในวงกลมมีขนานกัน

การรวมกันของชุดเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ไม่มีที่สิ้นสุดไม่มีอะไรนอกจากพื้นผิวด้านข้างของกระบอกสูบเป็นหนึ่งในองค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิตนี้ ส่วนประกอบที่สำคัญอีกอย่างหนึ่งคือวงกลมด้านบน พวกเขาเรียกว่าบริเวณ

ประเภทของกระบอกสูบ

กระบอกสูบชนิดที่ง่ายที่สุดและพบมากที่สุด - วงกลม มันเป็นวงกลมสองวงที่ทำหน้าที่เป็นพื้นที่ แต่อาจมีตัวเลขอื่น ๆ

ฐานของกระบอกสูบสามารถฟอร์ม (ยกเว้นวงกลม) รูปทรงเหล่นแดงตัวเลขที่ปิดอื่น ๆ แต่กระบอกสูบอาจไม่สามารถปิดได้ ตัวอย่างเช่นฐานของกระบอกสูบสามารถทำหน้าที่เป็นพาราโบลา, อติพจน์, ฟังก์ชั่นเปิดอื่น กระบอกสูบดังกล่าวจะเปิดหรือปรับใช้

ที่มุมเอียงถังอาจตรงหรือเอียง ที่กระบอกสูบโดยตรงก่อให้เกิดแนวตั้งฉากกับระนาบฐานอย่างเคร่งครัด หากมุมนี้แตกต่างจาก 90 °กระบอกสูบมีแนวโน้ม

พื้นผิวของการหมุนคืออะไร

กระบอกวงกลมตรงไม่ต้องสงสัย - พื้นผิวที่พบบ่อยที่สุดของการหมุนที่ใช้ในเทคนิค บางครั้งสิ่งบ่งชี้ทางเทคนิคจะถูกนำมาใช้กรวย, ทรงกลม, บางประเภทของพื้นผิว, แต่ 99% ของเพลาหมุนทั้งหมด, แกน ฯลฯ ทำอย่างแม่นยำในรูปแบบของกระบอกสูบ เพื่อที่จะเข้าใจได้ดียิ่งขึ้นว่าพื้นผิวของการหมุนเป็นไปได้ที่จะพิจารณาว่ารูปทรงกระบอกนั้นเกิดขึ้นได้อย่างไร

สมมติว่ามีบางอย่างตรง ก.ตั้งอยู่ในแนวตั้ง ABCD - สี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งในด้านใดที่ (ตัด AB) อยู่บนเส้นตรง ก.. หากคุณหมุนสี่เหลี่ยมรอบเส้นตรงดังแสดงในรูปที่ไดรฟ์ข้อมูลที่จะใช้หมุนและมันจะเป็นร่างของการหมุนของเราเอง - กระบอกสูบวงกลมโดยตรงที่มีความสูง H \u003d AB \u003d DC และ R \u003d โฆษณา \u003d รัศมี BC

ในกรณีนี้อันเป็นผลมาจากการหมุนของรูป - สี่เหลี่ยมผืนผ้า - กระบอกสูบจะได้รับ หมุนสามเหลี่ยมคุณสามารถรับกรวยหมุนครึ่งวงกลม - ลูกบอล ฯลฯ

พื้นที่ผิวกระบอก

เพื่อที่จะคำนวณพื้นที่ผิวของกระบอกสูบแบบวงกลมโดยตรงตามปกติมีความจำเป็นต้องคำนวณพื้นที่ฐานและพื้นผิวด้านข้าง

ก่อนอื่นให้พิจารณาว่าพื้นที่ผิวด้านข้างคำนวณอย่างไร นี่คือผลิตภัณฑ์ของเส้นรอบวงของความสูงของกระบอกสูบ ความยาวของวงกลมในทางกลับกันเท่ากับผลิตภัณฑ์แฝดของจำนวนสากล p บนรัศมีของวงกลม

พื้นที่ของวงกลมตามที่ทราบกันดีถึงการทำงาน p บนจัตุรัสของรัศมี ดังนั้นพับสูตรสำหรับพื้นที่ที่กำหนดพื้นผิวด้านข้างด้วยการแสดงออกสองเท่าของพื้นที่ฐาน (ดังนั้นสอง) และการผลิตพีชคณิตอย่างง่ายเราได้รับนิพจน์สุดท้ายเพื่อกำหนดพื้นที่ผิวของกระบอกสูบ

นิยามของปริมาตรของตัวเลข

ปริมาณของกระบอกสูบจะถูกกำหนดตามรูปแบบมาตรฐาน: พื้นที่ผิวของฐานถูกคูณด้วยความสูง

ดังนั้นสูตรสุดท้ายจะมีลักษณะเช่นนี้: ที่ต้องการถูกกำหนดเป็นชิ้นส่วนของความสูงของร่างกายในจำนวนสากล pและบนสี่เหลี่ยมของรัศมีฐาน

สูตรที่เกิดขึ้นจะต้องกล่าวใช้เพื่อแก้ปัญหางานที่ไม่คาดคิดที่สุด ในลักษณะเดียวกับปริมาณของกระบอกสูบจะถูกกำหนดตัวอย่างเช่นปริมาณการเดินสายไฟ สิ่งนี้จำเป็นต้องคำนวณมวลของสายไฟ

ความแตกต่างในสูตรเป็นเพียงที่แทนที่จะเป็นรัศมีของกระบอกหนึ่งกระบอกมันคุ้มค่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางที่กำลังจะตายของตัวนำของการเดินสายไฟและในการแสดงออกจำนวนที่เกิดขึ้นในลวด น.. นอกจากนี้แทนที่จะใช้ความยาวความยาวของลวด ดังนั้นปริมาตรของ "กระบอกสูบ" จะถูกคำนวณไม่ใช่หนึ่ง แต่ด้วยจำนวนการเดินสายไฟในภาพรวม

การคำนวณดังกล่าวมักจะต้องปฏิบัติในทางปฏิบัติ ท้ายที่สุดแล้วส่วนสำคัญของความสามารถของน้ำที่เกิดขึ้นในรูปแบบของท่อ และคำนวณปริมาณของกระบอกสูบมักเป็นสิ่งจำเป็นแม้ในครัวเรือน

อย่างไรก็ตามตามที่กล่าวไว้แล้วรูปร่างของกระบอกสูบอาจแตกต่างกัน และในบางกรณีจำเป็นต้องคำนวณสิ่งที่เท่ากับปริมาตรของกระบอกสูบของเอียง

ความแตกต่างคือพื้นที่ผิวของฐานถูกคูณด้วยความยาวของการขึ้นรูปเช่นในกรณีของกระบอกสูบโดยตรงและระยะห่างระหว่างเครื่องบิน - ส่วนตั้งฉากที่สร้างขึ้นระหว่างพวกเขา

ดังที่เห็นได้จากรูปส่วนนี้เท่ากับความยาวของความยาวของมุมของความชอบที่เกิดขึ้นกับระนาบ

วิธีการสร้างคลั่งกระบอกสูบ

ในบางกรณีจำเป็นต้องแกะสลักกระบอกสูบ รูปแสดงกฎที่บิลเล็ตถูกสร้างขึ้นสำหรับการผลิตกระบอกสูบที่มีความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางที่กำหนด

ควรคำนึงถึงการวาดภาพวาดโดยไม่คำนึงถึงตะเข็บ

ความแตกต่างของกระบอกสูบ Beveled

ลองนึกภาพกระบอกสูบตรงบางอย่าง จำกัด อยู่ที่ด้านหนึ่งโดยเครื่องบินตั้งฉากกับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า แต่ระนาบที่ จำกัด กระบอกสูบในอีกด้านหนึ่งไม่ได้ตั้งฉากกับการขึ้นรูปและไม่ขนานกับระนาบแรก

รูปแสดงกระบอกสูบที่ถูกเบื้อรัง เครื่องบิน และ ภายใต้มุมที่แน่นอนแตกต่างจาก 90 °ถึงการขึ้นรูปข้ามตัวเลข

รูปแบบทางเรขาคณิตดังกล่าวเป็นเรื่องธรรมดาในการฝึกฝนในรูปแบบของท่อ (หัวเข่า) แต่ถึงแม้จะมีอาคารที่สร้างขึ้นในรูปแบบของกระบอกสูบ Beveled

ลักษณะทางเรขาคณิตของกระบอกสูบ bevelled

ความชันของหนึ่งในระนาบของกระบอกสูบ beveled เปลี่ยนขั้นตอนเล็กน้อยสำหรับการคำนวณทั้งพื้นที่ผิวของตัวเลขดังกล่าวและปริมาตร

ชุดรูปแบบของบทเรียน: ทรงกระบอกองค์ประกอบของมัน

จุดประสงค์ของบทเรียน:

การแก้ไขความรู้เกี่ยวกับความรู้เกี่ยวกับร่างกายของการหมุน - กระบอกสูบ (องค์ประกอบของกระบอก, สูตรของด้านข้างและพื้นผิวที่สมบูรณ์ของกระบอกสูบ)

วัตถุประสงค์ของนักเรียน:เพื่อให้สามารถแก้ไขภารกิจทั่วไปบนกระบอกสูบในงานของ Ent

บทเรียนงาน:

1. เพื่อสร้างทักษะการแก้ปัญหางานทั่วไป

2. พัฒนามุมมองเชิงพื้นที่เกี่ยวกับตัวอย่างของร่างกายกลม;

3. การก่อตัวของทักษะเชิงตรรกะและกราฟิกต่อไป

ประเภทของบทเรียน: รวมกัน

วิธีการสอน:กิจกรรมที่ตอบโต้การใช้งานจริงทำงานกับหนังสือเป็นปัญหา

อุปกรณ์: บอร์ดตารางที่ 3 ชุดของรุ่น

ในระหว่างชั้นเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กร:

1. เป้าหมาย

2. ทัศนคติทางจิตวิทยา

2. การทำซ้ำของความรู้อ้างอิง

1) ทำงานบนการ์ด

นักเรียนได้รับเชิญให้เติมแผ่นงานด้วยงาน

ความแตกต่างของการทำงานกับการคัดลอกเป็นไปได้ (ในกรณีนี้อินสแตนซ์หนึ่งถูกส่งมอบให้กับครูและการตรวจสอบนักเรียนครั้งที่สองในระหว่างการทำงานเพิ่มเติมในบทเรียน)

บัตร.

1. ใช้องค์ประกอบพื้นฐานของกระบอกสูบเป็นรูปวาด

2

. Image a) ส่วนตัดขวางของกระบอกสูบ; b) ส่วนตัดขวางของกระบอกที่มีระนาบที่ผ่านแนวตั้งฉากกับแกนของกระบอกสูบ; c) ส่วนกระบอกข้ามกับเครื่องบินผ่านขนานกับแกนกระบอกสูบ ตัวเลขใดที่ปรากฎในแต่ละกรณี?

3. บันทึกสูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ผิวของกระบอกสูบ

สิ่งที่สามารถพบได้ในสูตรเหล่านี้? สิ่งที่ควรเป็นที่รู้จักในกรณีเหล่านี้?

นักเรียนมอบแผ่นงานด้วยงาน

3. ทำงานในช่องปากในรุ่น (เพื่อสรุปความรู้และการตรวจสอบดำเนินการ)

1) รูปที่เรียกว่ากระบอกสูบ?

กระบอก - นี่คือตัวเรขาคณิตที่ประกอบด้วยวงกลมที่เท่ากันสองวงตั้งอยู่ในเครื่องบินขนานและชุดเซ็กเมนต์ที่เชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกันของแวดวงเหล่านี้

2) ทำไมกระบอกสูบเรียกว่าร่างกายของการหมุน?

กระบอกสูบสามารถรับได้จากการหมุนของสี่เหลี่ยมผืนผ้ารอบข้างหนึ่งด้าน

3) ชนิดของกระบอกสูบคืออะไร?

กระบอกสูบเอียง, กระบอกสูบตรง, พื้นผิวทรงกระบอก

4) ตั้งชื่อองค์ประกอบกระบอกสูบ

กระบอกฐาน - วงกลมที่เท่ากันตั้งอยู่ในเครื่องบินขนาน

ความสูงของกระบอกสูบ - นี่คือ ระยะห่างระหว่างเครื่องบินของฐาน

รัศมีกระบอกสูบ - นี่คือรัศมีของรากฐาน

แกนกระบอกสูบ - มันเป็นเส้นตรงที่ผ่านศูนย์ฐานกระบอกสูบ (แกนทรงกระบอกเป็นแกนหมุนของกระบอกสูบ)

การขึ้นรูปทรงกระบอก - นี่เป็นส่วนที่เชื่อมต่อจุดกริยาพื้นฐานด้านบนที่มีจุดที่สอดคล้องกันของเส้นรอบวงฐานด้านล่าง การขึ้นรูปแกนขนานทั้งหมดของการหมุนและมีความยาวเท่ากันเท่ากับความสูงของกระบอกสูบ

สร้างกระบอกเมื่อหมุนไปรอบ ๆ รูปแบบแกน พื้นผิวด้านข้าง (ทรงกระบอก) ของกระบอกสูบ .

5) การสแกนกระบอกสูบคืออะไร?

6) วิธีการหาพื้นที่ผิวด้านข้างของกระบอกสูบ?

S. b. = เอช. · ค. = 2 π rh.

7) วิธีการหาพื้นที่ของพื้นผิวเต็มของกระบอกสูบ?

S. p = S. b. + 2 S. = 2 π อาร์ (อาร์ + เอช. ).

8) ตั้งชื่อประเภทหลักของกระบอกสูบข้ามส่วน ตัวเลขใดที่ปรากฎในแต่ละกรณี?

กระบอกสูบข้ามแกน - ส่วนกระบอกข้ามเป็นเครื่องบินที่ผ่านแกนของกระบอกสูบ (ส่วนแกนข้ามของกระบอกสูบเป็นระนาบของสมมาตรของกระบอกสูบ) ส่วนข้ามแกนแกนทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เท่าเทียมกัน

มาตรา เครื่องบินขนานกับแกนของกระบอกสูบ ในส่วน - สี่เหลี่ยม

เครื่องบินส่วน กระบอกแกนตั้งฉาก. ในส่วนตัดขวางวงกลมเท่ากับพื้นดิน

9) ให้ตัวอย่างการใช้กระบอกสูบ

ทำอาหารทรงกระบอก สถาปัตยกรรมทรงกระบอก กระบอกสูบฟาโรห์ (การแสดงของนักเรียนเป็นเวลา 1-2 นาที)

4. ยึดวัสดุ การแก้ปัญหา

ว. เซนต์ดูรายการงานสำหรับงานชั้นเรียน ตามคำขอนักเรียนมีโอกาสตัดสินใจประเมิน

№ 2 . ส่วน Axial Cross ของกระบอกสูบเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเส้นทแยงมุมซึ่งเป็น 20 ซม. ค้นหา: a) ความสูงของกระบอกสูบ; b) ดังนั้นกระบอกสูบ

№3 พื้นที่ของส่วนตัดขวางของกระบอกสูบคือ 10 ม. 2 และพื้นที่ฐานอยู่ที่ 5 ม. 2 ค้นหาความสูงของกระบอกสูบ

№4 ปลายของเซ็กเมนต์ AB นอนบนฐานที่แตกต่างกันของกระบอกสูบ รัศมีของกระบอกสูบเท่ากัน อาร์สูงของเขา - เอช.ระยะห่างระหว่าง AV โดยตรงและแกนของกระบอกสูบเท่ากัน d.. หา: ก.) ความสูงถ้า อาร์ = 10, d. \u003d 8, AB \u003d 13

№5* ด้วยการขึ้นรูป AA 1 กระบอกจะดำเนินการสองระนาบด้านล่างซึ่งหนึ่งในนั้นผ่านแกนของกระบอกสูบ ค้นหาอัตราส่วนของพื้นที่ของ Cylinder Cross โดยเครื่องบินเหล่านี้หากมุมระหว่างพวกเขาคือ J

เครื่องบิน G แกนคู่ขนานของกระบอกตัดออกจากเส้นรอบวงของฐานอาร์ค เอ็มd กับการวัดปริญญา รัศมีของกระบอกสูบเท่ากัน ก.ความสูงเท่ากัน เอช.ระยะห่างระหว่างแกนกระบอก OO 1 และเครื่องบิน G เท่ากับ d..

คุณเรียนรู้อะไร

อารมณ์ของคุณในตอนท้ายของบทเรียนคืออะไร?

คุณสามารถอธิบายวิธีแก้ปัญหาของงานเหล่านี้ให้กับเพื่อนร่วมชั้นที่พลาดบทเรียนวันนี้ได้หรือไม่?

กระบอก (แม่นยำยิ่งขึ้นกระบอกวงกลม) เรียกว่าร่างกายซึ่งประกอบด้วยสองวงกลมที่อยู่ในระนาบคู่ขนานและรวมกับการถ่ายโอนแบบขนานและทุกส่วนที่เชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกันของแวดวงเหล่านี้ วงกลมเรียกว่า ฐานของกระบอกสูบและเซกเมนต์ที่เชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกันของแวดวง - การขึ้นรูป.

กระบอกมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ดังต่อไปนี้จากความจริงที่ว่าฐานของกระบอกสูบรวมกับการถ่ายโอนแบบขนาน:

1. ฐานของกระบอกสูบเท่ากัน

2. กระบอกสูบการขึ้นรูปเป็นแบบขนานและเท่าเทียมกัน

กระบอกเรียกว่า โดยตรง หากเครื่องกำเนิดไฟฟ้าตั้งฉากกับระนาบฐาน ในอนาคตเราจะพิจารณากระบอกสูบตรงส่วนใหญ่ดังนั้นเว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่นเราจะเข้าใจกระบอกสูบโดยตรงภายใต้กระบอกสูบ

รัศมีกระบอกสูบเรียกว่ารัศมีของฐาน ความสูง กระบอกสูบเรียกว่าระยะห่างระหว่างเครื่องบินของฐาน สำหรับกระบอกสูบโดยตรงความสูงเท่ากับการขึ้นรูป แกน กระบอกสูบเรียกว่าตรงผ่านศูนย์ฐาน

กระบอกสูบเป็นร่างกายของการหมุนตามที่สามารถรับได้จากการหมุนของสี่เหลี่ยมรอบแกน

ภารกิจ

18.1 สูบ 6, รัศมีของฐาน 5. ส่วนของเซ็กเมนต์ 10 กำลังโกหกวงกลมทั้งสองฐาน ค้นหาระยะทางที่สั้นที่สุดจากส่วนนี้ไปยังแกนของกระบอกสูบ

18.2V ที่มีกระบอกสูบเท่ากัน (เส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับความสูงของกระบอกสูบ) จุดของเส้นรอบวงฐานด้านบนเชื่อมต่อกับเส้นรอบวงฐานด้านล่าง มุมระหว่างรัศมีที่ดำเนินการในประเด็นเหล่านี้คือ 60 o ค้นหามุมระหว่างส่วนและแกนของกระบอกสูบ

กรวย

นิยามของกรวย

กรวย (แม่นยำยิ่งขึ้นกรวยวงกลม) เรียกว่าร่างกายที่ประกอบด้วยวงกลม - ฐานของกรวยคะแนนไม่ได้อยู่ในระนาบรากฐาน - กรวย Vertines และทุกส่วนที่เชื่อมต่อจุดสุดยอดของกรวยกับจุดของฐาน ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของกรวยกับจุดของเส้นรอบวงฐานเรียกว่า กรวยขึ้นรูป.

กรวยปิด มันถูกเรียกว่าตั้งฉากลดลงจากจุดสุดยอดของกรวยไปยังระนาบฐาน หากฐานของความสูงเกิดขึ้นพร้อมกับจุดศูนย์กลางของเส้นรอบวงของฐานกรวยเรียกว่า โดยตรง. ถัดไปภายใต้กรวยเรามักจะเข้าใจกรวยตรง

แกน กรวยวงกลมโดยตรงเป็นโดยตรงที่มีความสูง กรวยดังกล่าวสามารถรับได้จากการหมุนของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมรอบหนึ่งในธัญพืช

ฟรุตั่ม

เครื่องบินขนานกับฐานของกรวยตัดออกจากกรวยที่คล้ายกัน ส่วนที่เหลือเรียกว่า กรวยที่ถูกตัดทอน.

ภารกิจ

19.12 แตะที่กรวยขึ้นอยู่กับจุดสิ้นสุดของเส้นผ่านศูนย์กลางฐานทำขึ้นเป็นมุม 60 o รัศมีของกรวยเท่ากับ 3. ค้นหากรวยขึ้นรูปและความสูงของมัน

19.2 ถือกลางของกรวยถือตรงกลางขนานกับการขึ้นรูป ค้นหาความยาวของความยาวของเส้นตรงที่ล้อมรอบภายในกรวย

19.3 การขึ้นรูปกรวยคือ 13 ความสูง 12. กรวยถูกข้ามโดยตรงฐานขนาน ระยะทางจากฐานถึงฐานเท่ากับ 6 และความสูง - 2. ค้นหาเส้นตรงล้อมรอบภายในกรวย

19.4radias ของรากฐานของกรวยที่ถูกตัดทอนคือ 3 และ 6, สูง - 4. ค้นหาการขึ้นรูป

นิยามชารา

Sharh เรียกว่าร่างกายซึ่งประกอบด้วยจุดอวกาศทั้งหมดที่อยู่ในระยะไกลไม่เกินจุดที่เรียกว่า ศูนย์กลางของชารา. ระยะนี้เรียกว่า รัศมีของลูกบอล.

ชายแดนของลูกบอลเรียกว่า พื้นผิวลูก หรือ ทรงกลม. ดังนั้นจุดของทรงกลมจึงเป็นคะแนนทั้งหมดของลูกบอลห่างไกลจากศูนย์กลางของลูกบอลสำหรับระยะไกลเท่ากับรัศมี

ส่วนที่เชื่อมต่อสองจุดของพื้นผิวลูกบอลและผ่านจุดศูนย์กลางของลูกบอลเรียกว่าเส้นผ่าศูนย์กลางของลูกบอล

ลูกบอลรวมถึงกระบอกสูบและกรวยเป็นร่างกายของการหมุน ปรากฎว่าเมื่อครึ่งวงกลมหมุนรอบเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน

ภารกิจ

20.1 พื้นผิวของลูกบอลจะได้รับสามคะแนน ระยะทางตรงระหว่างพวกเขา 6, 8 และ 10 ลูกรัศมี 13 ค้นหาระยะทางจากศูนย์กลางของลูกบอลไปยังเครื่องบินที่ผ่านสามคะแนนนี้

20.2 ชามเส้นผ่าศูนย์กลาง 25. บนพื้นผิวของมันมีจุดและวงกลมจุดทั้งหมดที่ถูกลบออก (เป็นเส้นตรง) จาก 15 ค้นหารัศมีของวงกลมนี้

The 20.3radius of the Ball คือ 7 วงกลมสองวงที่มีคอร์ดทั่วไปได้รับบนพื้นผิวของมัน 2. ค้นหาแวดวง Radii รู้ว่าเครื่องบินของพวกเขาตั้งฉาก

บนเครือข่ายเรามาเริ่มหัวข้อใหม่และเมื่อฉันจะมาทดสอบและทดสอบงานในหัวข้อ "การเคลื่อนไหวและเวกเตอร์"

• เราเริ่มคุ้นเคยกับคลาสใหม่ของร่างเรขาคณิต - ร่างของการหมุน ตัวแทนคนแรกของชั้นเรียนนี้ที่เราทำความคุ้นเคยคือกระบอกสูบ
• ทำไมกระบอกสูบเรียกว่าร่างกายของการหมุน?

ค. iUDR ปรากฎว่าเป็นผลมาจากการหมุนของสี่เหลี่ยมผืนผ้ารอบข้างหนึ่ง

• กระบอกสูบประกอบด้วยวงกลมสองวงและเซ็กเมนต์สองวง
• กระบอก - นี่คือตัวเรขาคณิตที่ประกอบด้วยวงกลมที่เท่ากันสองวงตั้งอยู่ในเครื่องบินขนานและชุดเซ็กเมนต์ที่เชื่อมต่อจุดที่สอดคล้องกันของแวดวงเหล่านี้
• คำจำกัดความขององค์ประกอบของกระบอกสูบ:

กระบอกฐาน - วงกลมที่เท่ากันตั้งอยู่ในเครื่องบินขนาน

ความสูงของกระบอกสูบ - นี่คือ ระยะห่างระหว่างเครื่องบินของฐาน

แกนกระบอกสูบ - มันเป็นเส้นตรงที่ผ่านศูนย์ฐานกระบอกสูบ (แกนทรงกระบอกเป็นแกนหมุนของกระบอกสูบ)

กระบอกสูบข้ามแกน- ส่วนกระบอกข้ามเป็นเครื่องบินที่ผ่านแกนของกระบอกสูบ (ส่วนแกนข้ามของกระบอกสูบเป็นระนาบของสมมาตรของกระบอกสูบ) ส่วนกระบอกแกนทั้งหมดมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เท่าเทียมกัน

การขึ้นรูปทรงกระบอก- นี่เป็นส่วนที่เชื่อมต่อจุดกริยาพื้นฐานด้านบนที่มีจุดที่สอดคล้องกันของเส้นรอบวงฐานด้านล่าง การขึ้นรูปแกนขนานทั้งหมดของการหมุนและมีความยาวเท่ากันเท่ากับความสูงของกระบอกสูบ

สร้างกระบอกเมื่อหมุนไปรอบ ๆ รูปแบบแกนพื้นผิวด้านข้าง (ทรงกระบอก) ของกระบอกสูบ.

รัศมีกระบอกสูบ- นี่คือรัศมีของรากฐาน

กระบอกสูบโดยตรง- นี่คือการขึ้นรูปทรงกระบอกซึ่งตั้งฉากกับฐาน

กระบอกสามมิติ - ทรงกระบอกที่มีความสูงมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง (แสดงกระบอกสามมิติ: ปุ่มด้วยไอคอนมือเพื่อแปลโมเดลกลับเข้าไปในโหมดโต้ตอบและเปลี่ยนค่าความสูงและรัศมีในรูปแบบที่เสนอเพื่อให้)

• ผลผลิตของพื้นที่ผิว Sideway

  การสแกนของพื้นผิวด้านข้างของกระบอกสูบเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านข้างเอช. และ ค.ที่ไหน เอช. - ความสูงของกระบอกสูบและค. - ความยาวของฐานของฐาน เราได้สูตรสำหรับการคำนวณด้านข้างของด้านข้างS. b และสมบูรณ์ S. p พื้นผิว: S. b \u003d เอช. · ค. \u003d 2π rh., S. n \u003d S. B + 2 S. \u003d 2π อาร์(อาร์ + เอช.).

การแก้ไข

ภารกิจ # 1. คำนวณพื้นที่ของด้านข้างและพื้นผิวที่สมบูรณ์ของกระบอกสูบซึ่งรัศมีคือ 3 ซม. และความสูง 5 ซม. (จำนวน PI และคำตอบจะถูกปัดเศษเป็นจำนวนเต็ม)

2. ความสูงของกระบอกสูบเท่ากันเอช.รัศมีของฐานอาร์. ค้นหาพื้นที่ส่วนที่มีระนาบขนานกับแกนของกระบอกสูบในระยะไกลก. จากเธอ.

การบ้าน: 522, 524, 526

• R.S / ผู้ที่สนใจ Poparbuite ภายใต้ลิงค์และดูทรัพยากรอิเล็กทรอนิกส์เกี่ยวกับกระบอกสูบเพื่อเริ่มต้นบนหน้าติดตั้งหรือโมดูลบนพีซีของคุณและดาวน์โหลดโมดูล บนตารางที่เข้าร่วมคลิกเล่น แล้วตามลำดับให้ดูหน้าเว็บทั้งหมด
• ขอบคุณทุกคน.