ทำภาพวาดพิกัด ระนาบพิกัด: มันคืออะไร? วิธีการทำเครื่องหมายจุดและสร้างรูปร่างบนระนาบพิกัด? ระบบพิกัดอื่นๆ

เราวาดบน พิกัดเครื่องบิน

Rปลา

1) (3;3); (0;3); (-3;2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1);

2) (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2);

3) (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); ตา (5;0).

เป็ด

1) (3;0); (1;2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4);

2) (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3);

3) (6;1); (3;0); ตา (-1;5).

กระต่าย

1) (1;7); (0;10); (-1;11); (-2;10); (0;7); (-2;5); (-7;3); (-8;0);

2) (-9;1); (-9;0); (-7;-2); (-2;-2); (-3;-1); (-4;-1); (-1;3); (0;-2);

3) (1;-2); (0;0); (0;3); (1;4); (2;4); (3;5); (2;6); (1;9); (0;10); ตา (1;6).

กระรอก

1) (1;-4); (1;-6); (-4;-6); (-3;-5); (-1;-5); (-3;-4); (-3;-3);

2) (-1;-1); (-1;0); (-3;0); (-3;-1); (-4;-1); (-4;0); (-3;1); (-1;1);

3) (-1;2); (-3;3); (-1;4); (0;6); (1;4); (1;2); (3;4); (6;5); (9;2); (9;0);

4) (9;-4); (6;-4); (5;-1); (4;-1); (1;-4); ตา (-1;3).

แมว

1) (7;-2); (7;-3); (5;-3); (5;-4); (1;-4); (1;-5); (-7;-5); (-8;-3);(-10;-3);

2) (-11;-4); (-11;-5); (-6;-7); (-4;-9); (-4;-11); (-12;-11); (-15;-6);

3) (-15; -2); (-12;-1); (-10;-1); (-10;1); (-6;3); (2;3); (3;4); (5;4); (6;5); (6;4); (7;5); (7;4); (8;2); (8;1); (4;-1); (4;-2); (7;-2); ตา (6;2).

ช้าง

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),

(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) ตา: (2; 4), (6; 4).

หมาป่า

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),

(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),

(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) ตา: (- 6; 5)

นกกางเขน

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),

(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1),

2) ปีก: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) ตา: (- 5; 3).

อูฐ

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),

(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),

(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) ตา: (- 6; 7)

ม้า

1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),

(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

2) ตา: (- 2; 7)

นกกระจอกเทศ

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) ตา: (3; 10)

ห่าน

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),

(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) ปีก: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).

3) ตา: (0; 10.5)

หงส์

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),

(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).

2) จงอยปาก: (- 4; 8) (- 2; 7) (- 4; 6)

3) ปีก: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3)

4) ตา: (0; 7)

จิ้งจอก

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),

(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),

(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) ตา: (5; 2).

ซุบซิบฟ็อกซ์

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0).

3) หาง: (6.5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9)

4) ผ้าพันคอ: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0)

5) ตา: (1; 6)

1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),

(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).

2) ตา: (4; 3).

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).

หนูตัวน้อย

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),

(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),

(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) หาง: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3)

3) ตา: (- 1; 5).

นักวิ่ง

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

จรวด

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8).

2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6).

3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6).

4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1).

เรือใบ

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

เครื่องบิน

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1).

เฮลิคอปเตอร์

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2),

(- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

โคมไฟตั้งโต๊ะ

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),

(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

เป็ด

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4 ), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2), (-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) และ (-1; 5)

อูฐ

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3),

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4.5), (-7;4.5), (-9;-5), (-10;-6) , (-9 ;-12), (-8.5;-13), (-10.5;-13), (-10;-9.5), (-11;-7), ตา (8 .5;5.5)

มาร์ติน

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), ( 19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), ตา ( -10.5; 4.5)

ช้าง 1

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (- 12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), ตา (-1; 7)

หมี 1

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),

(7;-7), หู (6;-4), (6;-3), (7;-2.5), (7.5;-3), ตา (8;-6)

กระต่าย

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9 ;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2 ), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) และ (5;7).

Elk

(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8),

(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), ( -7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4 ), ตา (-7;11)

Fox 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

จิ้งจอก2

(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3),

(-7,5;4), (-7,5;5)

สุนัข 1

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

(-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), ( -7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (- 6;-1), ў(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2 ), (2;-1), (1;-2), (1;-3)

หมา2

ก) (14;-3), (12;-3), (8.5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), ( -2 ;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4) , ( -2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13 ;- 11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12),

ข) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

หมี2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)

เม่น

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

กระจอก

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

กระต่าย

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7),

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

รถ

(-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1.5),

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

นกพิราบ

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

ฟินช์

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

ลิลลี่แห่งหุบเขา

(6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3).

คิตตี้

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

หนวด 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

ตา (-6;4) และ (-4;4)

หนูตัวน้อย

ริบก้า

(-4;2), (-3;4) (2;4) (3;3) (5;2) (7;0) (5;-2), (3;-2 ), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7 ;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) และดวงตา (5;0) .

หงส์

ไก่ตัวผู้

(1,5;5.5), (2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5.5), (-3;-6), (-2;-6), (-2.5;-5.5), (-2.5;-4), (0 ;-1), (0; -0.5), (1;0), (2.5;1.5), (2.5;2.5), (2;3) และ (-0, 5;3), (-0.5;2.5), (-1.5;1) , (-2.5;1), (-5;2.5), (-4.5;3 ), (-5;3.5), (-4.5;3.5) และ (1.5;6.5)

ปลาโลมา

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10; -9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).ยูสุดท้าย (0;0), (0 ;2),(2;1), (3;0), (0;0) และดวงตา (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0) , (-4;0).

ช้าง2

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;- 9) และดวงตา (0;-2) และ (4;-2)

เจี๊ยบ

(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5.5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (- 3; -7), (-3;-5), (-4;-5), (-4.5;-6), (-3;-7) และตา (1.5;7)

หวีกระทงทอง

(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), ( -7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (- 1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10) ), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) เชื่อมต่อ (-4;11) และ (-2;11), ตา (-4;10), ปีก (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1)

ช้าง3

(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6 ;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2 ), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10; -7.5), (9;-8), (7.5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4.5;-8 ), (4;- 9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5.5), (0;-7), (0;-9 ), (-2;-10 ), (-3;-9.5), (-3.5;-8), (-5;-10), (-6.5;-9), (- 7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1 ), (-3;3), (-3;5 ), (-4.5;6), (-5; 7.5), (-3; 7.5), (-2;7), (-2;8), (0;7) และตา (5;5)

แมว

ก) (9.5;8), (11;8), (12;8.5), (12;11), (12.5;13), (14;14), (15;13), (15;9), (14.5;7), (13.5;3), (12;1.5), (11;1), (10;1.5), (10;2), (10.5;2.5), (11;2.5), (11 ;3),(10.5;4), (11;5), (6;5.5), (7;3 ), (6;2.5), (6;1.5), (7;1), (8.5;1.5;1.5 ), (9;2), (9;4), (10;3.5 ), (10.7;3.5) ;

ข) (7.6), (7.5;6.5), (9;7), (9.5;8), (10;8.5), (9.5;8.5), (10;9), (10;10), (6.5 ;7), (2;6), (3.5;6), (2.5;5.5), (4;5.5 ), (3.5;5),(4.5;5), (6.5;6), (7;6 )

ค) (3.5;6.5), (3;7.5), (2;8), (2;10.5), (3;9.5), (4;10.5), (5;11), (6;11), (7;12), (8.5;13), (8.5;12), (9.5;10), (9.5;9.5 )

d) ตา (4.5; 8) เส้นรอบวง R=5mm และเส้นรอบวง=6mm

(7;9) เส้นรอบวง r=2mm และเส้นรอบวง R=6mm

จมูก (6.5;7) ครึ่งวงกลม

ปาก (6.5;8) เส้นรอบวง R=2mm

ดาว

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

อินทรี

ก) (6;-5), (6.4;-4), (6;-3), (5;-0.5), (4;1), (4;2), (6;5 ), (6 ;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6.3;16), (6.5;15), (6 ;17), (4.5;14) ), (4.2;15), (3.5;13), (3.5;16), (3;14), (3;12), (1 ;7), (0.5;5), (1;4), (2;2), (2.5;1), (4;1) ,

ข) (0.5;5), (-0.5;6), (-1;7), (-1.2;9), (-2;11), (-2;13), ( -1;16.5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2.3;-10.2), (-1.8;-10.3), (-2;-11.5), (-1;-11), (-0.5;-9), (- 1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4.4), (6 ;-5) ตา: (5;-3.5)

มังกร

(-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9),

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). อุ้งเท้าขวา: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), ( 6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6) ตา: (-11; 5), (-10; 5), (-10; -6), (-11; 5).

นอกเหนือจากรูปภาพ: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1)

ช้าง

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2; -สิบเอ็ด). (2;-9) และ (0;-2) และ (4;-2)

นกกระจอกเทศ

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), ตา (9.5;16)

(4;-0.5), (6.5;-2), (-2;-3), (-10.5;4), (-12.5;7.5), (-9; 11), (-13;10), (-17;11), (-12.5;7.5), (-10.5;4), (-3;2), (1;4.5 ), (7.5; 3), (6.5; -2), ตา: ( 4; 2).

หมา

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0.5), (-6.5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), ตา: (-5.5;3 .5), (- 5.5;4.5), (-4.5;4.5), (-4.5;3.5),

กระต่าย

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2; 4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), ตา (1;6)

ยีราฟ

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

(-7.519), (-6.5;20), (-6;19.5), (-6;19), (-5;18), (-4;13.5), (0;5 ), (6;3 ), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9.5;-14), (8.5;-14) , (7.5;-8.5), (4.5 ;-3.5), (0.5;-3.5), (-1;-5.5), (-1.5; -9), (-2; -14), ตา: (-8; 20).

หนูตัวน้อย

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0.5;-1), (0;-1.5), (1;-1.5), (0;-2), (-1.5;-2), ตา (1.5; 1.5)

หงส์

(2;12), (2;13), (3;13.5), (4;13.5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1 ), (3 ;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12.5), (3.5;12.5), (2;11), (2;12), (3;12) ) และ (3;3) (4;2) (6;2) และ (2.5;12.5)

เครื่องบิน

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

จรวด

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

จากประสบการณ์กับนักเรียนชั้น ป.6

วาดตามพิกัด

(ภาพวาดทำในโปรแกรม "Live Geometry"

1 ."แรด"

เนื้อตัว

(9;0); (13;2); (16;2) ; (19;4) ; (19;6) ;(17;8); (17;6); (16;6); (15;8); (15;6);(13;8) ; (11;8); (9;10) ; (9;8); (3;6) ;(-5;6) ; (-7;4);(-7;-6);(-2; -6) (-2;-2);(5;-2);(5;-6); (10;-6); (9;0)

2.TOBIK

(0;-8); (3;-8); (1;-1); (4; -3); (4;-4);(8; -3); (8;2);(7;2), (7;1); (5;3); (6;4); (5;3);(6;4); (4;5);(3;8); (2;6); (1;8);(-1;-1); (-6;-1); (-9;2); (-8; -1);(-8;-8);(-5; -4); (-1;-5); (0;-8)

3. “บาจิรา”

สาย 1.(0;-8); (1;-6); (1; -2); (2; -10); (4; -10);(3; -10); (3,5; -4); (4; -9);

(5; -10); (6;-9); (5; -8); (5;-5); (6;0);(6;4);(1;10); (-2;10); (-5; 8); (-4; 8); (-6;7); (-4;7); (-4;6); (-3; 5); (-2;3); (-1;5); (0;4); (-2;2); (-4; -1); (-6; -2);

(-7;-7); (-12;-7); (-13; -10); (-8; -11); (-4; -11); (-5; -10); (-8; -10);(-11;-9)

(-11; -8);(-7; -8); (-4; -10); (0;-10); (1;-9);(0;-8)

ดวงตา:(-3;6); (-2; 7) หนวด: 1)(-2;4); (-4;3). 2)(-2;4);(-4;2). 3)(-2;4);(-3;2)

ผลิตในขนาด 1:2

4. "กระดิ่ง".

สาย 1 . (3; -5,5); (3;-3); (1,5;-1,5); (3; -5,5); (4,5; -1,5); (3;-3); (3;3,5); (1,5;2,5); (0,5;0); (1; 0,5); (1,5; 0); (2; 0,5); (2,5;0); (1,5; 2,5)

บรรทัดที่ 2 (3; 1.5); (4.5;3); (3.5; 0.5) ; (4;1); (4.5;0.5); (5;1); (5.5; 0.5); (4.5;3)

5. "ผีเสื้อ"

สาย 1 . (0,5; 3); (1,5;1,5); (1,5;-1); (2; -1); (2; 1,5); (3;3);

บรรทัดที่ 2 (1.5;1); (-1;3); (-1.5; 1); (1.5;0.5);

บรรทัดที่ 3 (1.5; -0.5); (-1.5; -1.5); (-1.5; 1) ;

บรรทัดที่ 4 (2;1); (4.5; 3); (5; 1) ; (5;-1.5) ; (2;-0.5); (2; 1.5);

6. "นก"

สาย 1 . (-1,5; -1,5); (-2;- 1); (-2,5;-1);

บรรทัดที่ 2 (-2; - 1.5); (-2;-1); (สิบเอ็ด); (สามสิบ); (2;3); (2.5;5); (2;6);(1;6); (2;6.5); (1;7); (2;7);(3;8); (3.5;7); (3;5.5); (4;3.5);(4.5;1) (3.5;1.5); (3;0); (3;-5); (2.5;-4.5)

บรรทัดที่ 3 (3;-5); (2.5; -5);

บรรทัดที่ 4 (3;-5); (2.5; -5.5); ตา: (2.5; 7)

7. "เรือใบ"

สาย 1 . (1; 1); (10,5; 1); (7;-3); (-5;-3); (-8,5;1); (1;1); (1;8); (-3;3);(1;3)

บรรทัดที่ 2 (1; 7); (5; 2); (12);

บรรทัดที่ 3 (-4; -2); (-3.5; -1.5); (-3 ;-2); (-2;-0.5);

บรรทัดที่ 4 (-1.5; -0.5); (-0.5; -0.5); (-0.5;-1); (-1.5; -2);

บรรทัดที่ 5 (0.5; -0.5); (1.5; -0.5); (1.5;-1); (0.5;-2)

บรรทัดที่ 6 (2; -0.5); (3; -0.5); (3;-1); (2;-2)

8. ครุยเซอร์ "ออโรร่า"

( 0;0), (1; -1), (1;-2), (2; -2) , (2;3), (4; 3), (4; -2) , (5; -2) ,(5;0), (6; -1), (6;-2), (7; -2), (7;2), (9;2), (9; -2), (11; -2),(11; 5), (12;5), (12;- 3), (14; -4), (14; - 6), (-15; -6), (-13; -1),

(-13;-2), (-7; -2), (-8; 0), (-7; 2), (-6; 2), (-6; 7), (-5; 7),(-5; -2), (-3; -2), (-3; 4), (-1;4), (-1; -2), (0; -2),(0;0)

9. "แคระ".

บรรทัดที่ 1 (-3; -1) ; (-ยี่สิบ); (-1; 2.5); (-2;3); (-2; 4); (-สิบห้า) ; (สิบห้า); (2; 4);

(2; 3); (1; 2,5); (2; 0); (3; -1); (1; -1); (1; 0); (0; 2); (-1; 0); (-1; -1);

บรรทัดที่ 2(0; 5); (-16); (-1; 7.5); (-2; 7); (-1; 8.5); (0; 8.5); (1; 7.5);

บรรทัดที่ 3(-1; 7); (1; 7)

บรรทัดที่ 4(-1; 2.5); (-1; 4.5).

บรรทัดที่ 5.(1; 2.5); (1; 4.5).

ตา: (-0.5; 5.5); (0.5;5.5); จมูก: (0;6)

10. "ลูกอ่อน"

บรรทัดที่ 1 (-8; 7); (-7; 6); (-4; 4); (- 1; 2); (7; 2); (8; 1); (7; -3); (6; 1); (5; -2); (7; -4); (6; -8); (5; -8); (6; -4); (5; -3); (5; -4); (4; -8); (3; -8); (4; -4); (3; -1); (1; -2); (-1; -2); (0; -5); (-1; -8); (-2; -8); (-1; -5); (-2; -3); (-2; -4); (-3; -8); (-4; -8); (-3; -3); (-5; -1); (-4; 0); (-6; 3); (-9; 2); (-10; 3); (-7; 6).

2. ตา (-7; 4).

11. "เชบูราชกา"

เนื้อตัว

ขา

แขน

(1;0);(3;1) (4;3); (4;5)

(3;7); (1;8) ,(-1;8); (-3;7)

(-4;5); (-4;3), (-3;1);(-1;0)

(-2;-1);(-3;-2), (-3; -5);

(-1; -8);(1;-8) (2;-7);(3;-5)

ปาก: (0;1); (1;2); (-1;2)

ตา :( 2;5)

คิ้ว

จมูก:(1;3); (0;4); (-1;3)

12. "หมาป่า"

เนื้อตัว

(-2;5);(3;-2), (3;-4);(4;-4)

(5;-3);(5;-1),(3;0)

(4;1);(5;1), (7;-1);(7;-4)

(5;-5);(3;-5), (2;-4);(2;-5)

13 ."ใบเมเปิล"

บรรทัดที่ 1 (4.5; -0.5) ; (4; -0.5); (4.5; 1); (3;0.5); (4; 3); (3; 3) ; (2.5; 4); (2.5; 5); (1.5;4.5); (1;5); (0;3); (-2;5); (-3.5; 4); (-3.5;3);(-4;3); (-6; 2.8); (-5; 1); (-6; 0);

(-7; -1); (-5,5; -1); (-5; -2); (-3; -2); (-4; -3); (-2; -3); (0;-2,3); (3;-3); (2,5;-2);

บรรทัดที่ 2(0.5; -2); (2.5; 0.5);

บรรทัดที่ 3 (0;-1); (-1.5;2)

บรรทัดที่ 4.(-1.5; 0.5); (-3;1.5)

บรรทัดที่ 5 (1;-6); (-0.5; -2.5)

14. เลฟ

สาย 1 (3; 1); (3; -1,5); (2; -1,5); (2; -2,5); (4; -2,5); (4; 1); (5; 1); (5; 4);

(6; 1,5); (5,5; 1); (7; 0,5); (6,5; 2); (6; 1,5).

บรรทัดที่ 2 (5; 4); (-2,5; 4); (-2; 3,5); (-2,5; 3); (-2; 2,5); (-2,5; 2); (-2; 1,5); (-2,5; 1); (-2; 0,5); (-2,5; 0); (-3; 0,5); (-3,5; 0) (-4; 0,5); (-4,5; 0); (-5; 0,5); (-5,5; 0); (-6; 0,5); (-6,5; 0); (-7; 0,5); (-6,5; 1); (-7; 1,5); (-6,5; 2); (-7; 2,5); (-6,5; 3); (-7; 3,5); (-6,5; 4); (-7; 4,5); (-6,5; 5); (-6; 4,5); (-5,5; 5); (-5; 4,5); (-4,5; 5); (-4; 4,5); (-3,5; 5); (-3; 4,5); (-2,5; 5); (-2; 4,5); (-2,5; 4).

สาย 3 (-2,5; 0); (-2,5; -1,5); (-3,5; -1,5); (-3,5; -2,5); (-1,5; -2,5); (-1,5; 1).

สาย 4 (-5; 3,5); (-5,5; 4,5); (-5,5; 1,5); (-3,5; 1,5); (-3,5; 4,5); (-4; 3,5).

สาย 5 (-5,5; 2,5); (-4,5; 2); (-4;2,5)

สาย 6 (-4,5; 3); (-4,5; 2,5).

สาย 7 (-2,5; 1); (4; 1).

ตา (-5; 3); (-4; 3).

15. เสือเขี้ยวดาบ

เนื้อตัว

(-10;-1,5), (-11;-2),(-12,5; -2,5)

(-14;-5),(-14;-6)

นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย

เคลดิช เอ็ม
(10.02.1911 - 24.06.1978)

นักวิชาการ Mstislav Vsevolodovich Keldysh เกิดในครอบครัวศาสตราจารย์ที่มีประเพณีที่ปู่ของเขาวางไว้: ด้านแม่ - นายพลทหารราบ (ทหารราบ) Skvortsov A.N. และทางฝั่งพ่อ - M.F. Keldysh ผู้สำเร็จการศึกษาจากวิทยาลัยศาสนศาสตร์ แต่จากนั้นก็เลือกเส้นทางทางการแพทย์และขึ้นสู่ตำแหน่งนายพล


หลังจากจบการศึกษาจากภาควิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโกในปี 2474 เขาถูกส่งไปทำงานที่ TsAGI (สถาบันแอโร-อุทกพลศาสตร์กลาง) ซึ่งเขาได้รับการแนะนำอย่างยิ่งให้เป็นผู้นำโดยอาจารย์ของเขา (และต่อมาคือสหายอาวุโส นักวิชาการ) หนึ่งในสมาชิกชั้นนำของกลุ่มทฤษฎีทั่วไปของ TsAGI M.A. .Lavrentiev


ด้วยผลงานชิ้นแรกของเขา (1933) Keldysh ดึงดูดความสนใจของนักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นเช่นผู้อำนวยการด้านวิทยาศาสตร์ของ TsAGI S.A. Chaplygin ซึ่งเป็นผู้กำหนดภารกิจสำหรับนักคณิตศาสตร์และช่างเครื่องทฤษฎีรุ่นเยาว์พร้อมนำไปประยุกต์ใช้ได้จริงในทันที คุณค่าทางวิทยาศาสตร์ของงานเหล่านี้ไม่เพียงแต่อยู่ในความจริงที่ว่าพวกเขาแก้ปัญหาที่แท้จริงของปีเหล่านั้น แต่ยังวางรากฐานสำหรับแนวทางใหม่ในการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาของอุทกพลศาสตร์


ในช่วงทศวรรษที่ 1930 ปัญหาดังกล่าวประการหนึ่งในการบินคือปัญหาในการเอาชนะปรากฏการณ์ "กระพือปีก" ซึ่งเกิดขึ้นอย่างกะทันหันด้วยการเพิ่มความเร็วของเครื่องบิน อุตสาหกรรมเครื่องบินของประเทศที่พัฒนาแล้วทั้งหมดต้องเผชิญกับปรากฏการณ์การกระพือปีก แต่ก่อนหน้านี้กว่าประเทศอื่นๆ และในกลุ่มที่สมบูรณ์ที่สุดของทั้งหมด การกระพือปีกได้เกิดขึ้นในประเทศของเรา ต้องขอบคุณงานของ M.V. Keldysh และเพื่อนร่วมงานของเขา และตอนนี้งานของเวลานั้นถูกอ่านด้วยความสนใจอย่างมากซึ่งบนพื้นฐานของการศึกษาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนข้อสรุปมีการกำหนดอย่างง่ายมากและมีการสรุปวิธีการปฏิบัติซึ่งไม่รวมการเกิดขึ้นของการสั่นของโครงสร้างเครื่องบิน (กระพือปีก) ใน ความเร็วในการบินทั้งหมด ดังนั้นปรากฏการณ์กระพือปีกจึงหยุดที่จะเป็นอุปสรรคต่อการพัฒนาการบินความเร็วสูงและเพื่อ สงครามรักชาติ(พ.ศ. 2484-2488) อุตสาหกรรมอากาศยานของเรามาโดยไม่มีโรคนี้ ซึ่งไม่สามารถพูดถึงศัตรูได้



ในปี 1938 Keldysh ปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาในหัวข้อ "ในการแทนด้วยชุดของพหุนามของฟังก์ชันของตัวแปรที่ซับซ้อนและฟังก์ชันฮาร์มอนิก" ผู้เชี่ยวชาญมองว่าเป็นวิชาคลาสสิกโดยเสร็จสิ้นการวิจัยขนาดใหญ่ในสาขาคณิตศาสตร์ที่สำคัญและในขณะเดียวกันก็เปิดสาขาใหม่


การแก้ปัญหาการกระพือปีกและ shimmy "Shimmy of the front wheel of a three-wheeled landing gear" (1945) Keldysh ยังคงศึกษาคณิตศาสตร์ต่อไป ความสำคัญของงานเหล่านี้เพื่อการพัฒนาคณิตศาสตร์ไม่น้อยไปกว่าที่กล่าวมาข้างต้นสำหรับการบิน การวิจัยขั้นพื้นฐานในสาขาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง เห็นได้ชัดว่าความก้าวหน้าขั้นพื้นฐานในวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ที่ตามมาจากผลงานของ M.V. Keldysh เกี่ยวกับทฤษฎีการประมาณ การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน และสมการเชิงอนุพันธ์เนื่องมาจากความสามารถของเขา ในขณะที่ยังคงรักษาแก่นแท้ของปัญหา เพื่อกำหนดปัญหาที่กำลังแก้ไขในรูปแบบที่ง่ายที่สุด . ด้วยความรู้ที่สมบูรณ์เกี่ยวกับสาขาคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย เขาสามารถค้นหาและสร้างการเปรียบเทียบที่ไม่คาดคิด และใช้ทั้งเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่แล้วสร้างเครื่องมือใหม่อย่างมีประสิทธิภาพ ควรเน้นเป็นพิเศษว่างานนามธรรมที่ดูเหมือนของ Mstislav Vsevolodovich ตัวอย่างเช่นในทฤษฎีของตัวดำเนินการที่ไม่อยู่ติดกันซึ่งพัฒนาอย่างล้ำลึกโดยเขา ดำเนินการจากปัญหาที่ใช้เฉพาะรวมถึงการสั่นสะเทือนของโครงสร้างที่มีการกระจายพลังงาน


ผลงานของ M.V. Keldysh เกี่ยวกับคณิตศาสตร์และกลศาสตร์ในช่วงกลางทศวรรษ 1940 ได้รับการยอมรับจากเพื่อนร่วมงานและนักวิทยาศาสตร์ และผู้เขียนของพวกเขาก็มีชื่อเสียงในโลกวิทยาศาสตร์ ในปี 1943 M.V. Keldysh ได้รับเลือกให้เป็นสมาชิกที่สอดคล้องกันของ USSR Academy of Sciences และในปี 1946 สมาชิกเต็มรูปแบบของ Academy


ตั้งแต่ครึ่งหลังของวัยสี่สิบ ธรรมชาติของกิจกรรมของ M.V. Keldysh ได้เปลี่ยนไปอย่างมาก ด้านวิทยาศาสตร์และองค์กรมาก่อน “ไม่นานหลังสงคราม” นักวิชาการ I.M. Vinogradov ผู้อำนวยการ MIAN เล่า “Yu.B. Khariton และนักฟิสิกส์คนอื่นๆ มาหาฉัน พวกเขาขอให้ฉันแนะนำนักคณิตศาสตร์ที่สามารถคำนวณหัวข้อปรมาณูได้ ฉันบอกให้พวกเขาทำ Keldysh เขาใช้คณิตศาสตร์ในการประยุกต์ใช้ทุกรูปแบบที่เขาสามารถเข้าใจได้ดีกว่าใครๆ พวกเขาชอบ Keldysh"


ความเชี่ยวชาญด้านพลังงานปรมาณูในช่วงหลายปีที่ผ่านมานั้นเกี่ยวข้องกับปัญหาการสร้างอาวุธ งานที่ต้องแก้ไขที่นี่ไม่เคยเกิดขึ้นมาก่อนในความซับซ้อน เช่น มนุษยชาติยังไม่ได้จัดการ ความยากลำบากยิ่งทวีความรุนแรงขึ้นด้วยข้อมูลที่จำกัดอย่างมากเกี่ยวกับฟิสิกส์ของปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเองซึ่งมาพร้อมกับกระบวนการทางนิวเคลียร์ ดังนั้น วิธีการที่สำคัญในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์คือการสร้างแบบจำลองทางกายภาพและทางคณิตศาสตร์และการคำนวณซ้ำในภายหลัง


ในปีพ.ศ. 2492 ได้มีการเปิดตัวการวิจัยเชิงบุกเบิกในด้านพลศาสตร์จรวดและกลศาสตร์ท้องฟ้าประยุกต์ (กลศาสตร์การบินในอวกาศ) ซึ่งส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อการพัฒนาจรวดและเทคโนโลยีอวกาศ ในปีพ.ศ. 2496 ได้มีการเสนอและวิเคราะห์รูปแบบที่เหมาะสมที่สุดสำหรับจรวดคอมโพสิต การสืบเชื้อสายขีปนาวุธของยานอวกาศจากวงโคจรและความเป็นไปได้ที่จะใช้มันเพื่อการกลับมาของนักบินอวกาศ เสถียรภาพของอุปกรณ์โดยใช้สนามโน้มถ่วงและแนวคิดอื่น ๆ อีกมากมาย


ในปี 1954 M.V. Keldysh, S.P. Korolev และ M.K. Tikhonravov ได้ส่งจดหมายถึงรัฐบาลพร้อมข้อเสนอให้สร้างดาวเทียม Earth เทียม (AES) เมื่อวันที่ 30 มกราคม พ.ศ. 2499 MV Keldysh ได้รับแต่งตั้งให้เป็นประธานคณะกรรมการพิเศษของ Academy of Sciences เกี่ยวกับดาวเทียมประดิษฐ์


หลังจากการเปิดตัวดาวเทียมดวงแรกในปี 2500 เวทีใหม่ในการสำรวจอวกาศก็เริ่มต้นขึ้น ใน OPM MIAN ภายใต้การนำของ Keldysh งานกำลังดำเนินการในการติดตามดาวเทียมและทำนายวิถีของมัน ในการออกแบบขีปนาวุธของเที่ยวบินระหว่างดาวเคราะห์ของยานอวกาศ (SC) โดยใช้พลังงานน้อยที่สุด ฯลฯ ตัวอย่างของการแก้ปัญหาที่ยอดเยี่ยม ได้แก่ ดาวเทียม การใช้งาน ของสนามโน้มถ่วงของโลกเพื่อการเปลี่ยนแปลงอย่างมีจุดมุ่งหมายในวิถีการเคลื่อนที่ การตัดสินใจเหล่านี้กลายเป็นพื้นฐานสำหรับการออกแบบเที่ยวบินที่ตามมาทั้งหมด


ในการแก้ปัญหาปรมาณูและปัญหาจรวดและอวกาศ มีการคำนวณที่จำเป็นซึ่งแทบไม่สามารถเข้าถึงสิ่งอำนวยความสะดวกในการคำนวณที่มีอยู่ในขณะนั้นได้ เครื่องมือคอมพิวเตอร์ใหม่ - คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ (คอมพิวเตอร์) ต้องถูกสร้างและเชี่ยวชาญ นี่เป็นงานที่มีความสำคัญระดับชาติ มีความสำคัญยิ่งในการแก้ปัญหาของการควบคุมพลังงานปรมาณู MV Keldysh ไม่ได้มีส่วนร่วมในการออกแบบคอมพิวเตอร์ แต่ทำหน้าที่เป็นลูกค้าของอุปกรณ์นี้และผู้บริโภครายใหญ่รายแรก สถาบันที่นำโดยเขาควรจะสร้างวิธีการคำนวณและแก้ปัญหาทั้งชุดที่ตกอยู่ภายใต้ปัญหาปรมาณูโดยใช้คอมพิวเตอร์ โปรดทราบว่าทีม Keldysh ใช้คอมพิวเตอร์เครื่องเดียวกันในการคำนวณหัวข้อจรวดและอวกาศ ทั้งหมดนี้เป็นครั้งแรกที่ดำเนินการสร้างวิธีการคำนวณและการใช้งานบนคอมพิวเตอร์กลายเป็นพื้นฐานของทิศทางใหม่ในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งได้ก่อตัวขึ้นในวันนี้ในส่วนอิสระ - คณิตศาสตร์เชิงคำนวณและประยุกต์


การรับรู้ถึงข้อดีของนักวิทยาศาสตร์ในการแก้ปัญหาการป้องกันคือการมอบรางวัล M.V. Keldysh ในปี 1956 ด้วยชื่อ Hero of Socialist Labour และในปี 1957 ด้วยรางวัล Lenin Prize ในปีพ.ศ. 2504 สำหรับข้อดีพิเศษในการพัฒนาเทคโนโลยีจรวด ในการสร้างและประสบความสำเร็จในการเปิดตัวยานอวกาศ "วอสตอค" ลำแรกของโลกโดยมีผู้ชายอยู่บนเรือ เอ็ม.วี. เคลดิชได้รับรางวัลฮีโร่แห่งแรงงานสังคมนิยมเป็นครั้งที่สอง ในปีพ.ศ. 2514 สำหรับบริการพิเศษของรัฐในการพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีของสหภาพโซเวียต กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และสังคมที่ยอดเยี่ยม และเนื่องในวันเกิดครบรอบหกสิบของเขา M.V. Keldysh ได้รับรางวัล Hero of Socialist Labour และเหรียญทองค้อนและเคียว เป็นครั้งที่สาม ได้รับรางวัลเหรียญทอง K.E. Tsiolkovsky สำหรับผลงานที่โดดเด่นในการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ของปัญหาของการศึกษาและการสำรวจอวกาศ (1972); เหรียญทองให้กับพวกเขา MV Lomonosov สำหรับความสำเร็จที่โดดเด่นในวิชาคณิตศาสตร์กลศาสตร์และ การวิจัยอวกาศ(1975).



ชื่อของ Mstislav Vsevolodovich Keldysh ถูกทำให้เป็นอมตะในชื่อของเรือวิจัยซึ่งเป็นดาวเคราะห์น้อย ระบบสุริยะ, ปล่องภูเขาไฟบนดวงจันทร์, จัตุรัสในมอสโก อดีต NII-1 (ปัจจุบันคือ MV Keldysh Research Center) และ Institute of Applied Mathematics ที่ก่อตั้งโดยเขาได้รับการตั้งชื่อตามเขา รูปปั้นครึ่งตัวถูกสร้างขึ้นสำหรับเขาที่ Alley of Heroes และ Miusskaya Square ในมอสโกในริกา โล่ที่ระลึกบนอาคารที่เขาอาศัยและทำงาน เหรียญทองให้กับพวกเขา M.V. Keldysh ก่อตั้งโดย Academy of Sciences of the USSR ได้รับรางวัลสำหรับผลงานทางวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นในวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์และกลศาสตร์และ การศึกษาเชิงทฤษฎีสำหรับการสำรวจอวกาศ

ข้อความของงานวางโดยไม่มีรูปภาพและสูตร
เวอร์ชันเต็มงานมีอยู่ในแท็บ "ไฟล์งาน" ในรูปแบบ PDF

บทนำ

ความเกี่ยวข้องของการวิจัย: ทำไมฉันถึงเลือกหัวข้อนี้? เมื่อศึกษาหัวข้อ "ระนาบพิกัด" ในวิชาเลือก ฉันได้รู้จักกับงานที่สวยงาม พวกเขากระตุ้นความสนใจของฉันอย่างมาก นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนของเราสนุกกับการวาดรูปบนระนาบพิกัด เราได้เรียนรู้ที่จะเข้าใจว่า จุดนามธรรมคุณจะได้ภาพวาดที่คุ้นเคย: พวกมันไม่ได้แสดงเฉพาะจุดแต่ละจุด แต่ยังรวมถึงวัตถุ สัตว์และพืชด้วย เมื่อครูคณิตศาสตร์ของฉัน Natalya Alekseevna ถามเรา การบ้าน- วาดภาพของคุณเองในระนาบพิกัดและเขียนพิกัดของจุดที่คุณสามารถสร้างภาพวาดนี้ได้ ฉันชอบงานนี้มาก และฉันต้องการคิดงานสร้างความบันเทิงของตัวเองเพื่อสร้างภาพวาดในระนาบพิกัด

สมมติฐาน: ฉันคิดว่างานที่ฉันสร้างขึ้นจะเป็นที่สนใจของเพื่อนร่วมชั้นเป็นอย่างมาก

วัตถุประสงค์ของการศึกษา:

สร้างงานที่สนุกสนานสำหรับการสร้างภาพวาดสำหรับทำงานในบทเรียนคณิตศาสตร์

งาน:

  • ค้นหาข้อมูลที่จำเป็นในหัวข้อนี้
  • ทำความคุ้นเคยกับประวัติที่มาของพิกัด
  • สร้างงานสร้างความบันเทิงของคุณเองสำหรับการสร้างภาพวาดในระนาบพิกัด
  • ศึกษากลุ่มดาวจักรราศี
  • สร้างภาพกลุ่มดาวบนระนาบพิกัด
  • เพื่อดำเนินการวิจัยทางโหราศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้น "B" ที่ 6
  • ดำเนินการสำรวจในหมู่เพื่อนร่วมชั้นและสาธิตผลการวิจัยของฉัน

วัตถุวิจัย:

  • พิกัดระนาบ;
  • ราศี;
  • กลุ่มดาวจักรราศี
  • นักเรียนชั้น "B" ครั้งที่ 6

หัวข้อการศึกษา:การก่อสร้างบนระนาบพิกัด

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:

สร้าง โสตทัศนูปกรณ์ในหัวข้อที่กำลังศึกษาอยู่ในรูปแบบของการ์ดกับงานที่ครูในห้องเรียนสามารถใช้และยืนเพื่อช่วยนักเรียน

1. ส่วนทางทฤษฎี:

1.1.ภูมิหลังทางประวัติศาสตร์

ประวัติความเป็นมาของการเกิดขึ้นของพิกัดและระบบพิกัดเริ่มต้นเมื่อนานมาแล้ว ในขั้นต้น แนวคิดของวิธีการประสานงานเกิดขึ้นที่ โลกโบราณที่เกี่ยวข้องกับความต้องการทางดาราศาสตร์ ภูมิศาสตร์ จิตรกรรม นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ Anaximander of Miletus (c. 610-546 BC) (รูปที่ 1)กับผู้รวบรวมแผนที่ทางภูมิศาสตร์ตัวแรก เขาอธิบายละติจูดและลองจิจูดของสถานที่อย่างชัดเจนโดยใช้เส้นโครงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ข้าว. หนึ่ง

ในศตวรรษที่ 2 นักปราชญ์ชาวกรีก คลาวดิอุส ปโตเลมี (รูปที่ 2)- นักดาราศาสตร์ โหราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ ช่างเครื่อง ช่างแว่นตา นักทฤษฎีดนตรีและนักภูมิศาสตร์ ใช้พิกัดละติจูดและลองจิจูดเป็นพิกัด เขาทิ้งรอยลึกในด้านความรู้อื่น ๆ - ในด้านทัศนศาสตร์, ภูมิศาสตร์, คณิตศาสตร์และโหราศาสตร์

ข้าว. 2

ในศตวรรษที่ 14 นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Nicolas Oresme (รูปที่ 3)แนะนำโดยเปรียบเทียบกับพิกัดทางภูมิศาสตร์

บนพื้นผิว เขาเสนอให้คลุมระนาบด้วยตารางสี่เหลี่ยมและเรียกละติจูดและลองจิจูดที่เราเรียกว่า abscissa และ ordinate นวัตกรรมนี้พิสูจน์แล้วว่ามีประสิทธิผลมาก บนพื้นฐานของวิธีการพิกัดซึ่งเชื่อมโยงเรขาคณิตกับพีชคณิต

ข้าว. 3

จุดระนาบถูกแทนที่ด้วยตัวเลขคู่หนึ่ง (x; y) เช่น วัตถุเกี่ยวกับพีชคณิต คำว่า "abscissa", "ordinate", "coordinates" ถูกใช้ครั้งแรกเมื่อปลายศตวรรษที่ 17 โดย Gottfried Wilhelm Leibniz ( ข้าว. สี่)

ข้าว. สี่

1.2 Rene Descartes

แต่ข้อดีหลักในการสร้างวิธีการพิกัดเป็นของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส René Descartes (รูปที่ 5).

ในปี ค.ศ. 1637 เรอเน่ เดส์การตส์ได้สร้างระบบพิกัดของตนเองขึ้น ซึ่งต่อมาได้ชื่อว่า "คาร์ทีเซียน" เพื่อเป็นเกียรติแก่เขา

ข้าว. 5

Rene Descartes - นักคณิตศาสตร์นักปรัชญานักฟิสิกส์และนักสรีรวิทยาชาวฝรั่งเศสผู้สร้างเรขาคณิตวิเคราะห์และสัญลักษณ์เกี่ยวกับพีชคณิตสมัยใหม่ผู้เขียนวิธีการสงสัยอย่างรุนแรงในปรัชญากลไกในฟิสิกส์

มีหลายตำนานเกี่ยวกับการประดิษฐ์ระบบพิกัด

เรื่องราวดังกล่าวได้มาถึงยุคของเรา

ตำนาน 1:เยี่ยมชมโรงภาพยนตร์ในกรุงปารีส เดส์การตไม่เคยเบื่อที่จะประหลาดใจกับความสับสน การทะเลาะวิวาท และบางครั้งก็ท้าทายต่อการดวลอันเนื่องมาจากการขาดลำดับเบื้องต้นในการกระจายผู้ชมในหอประชุม ระบบการนับที่เขาเสนอ ซึ่งแต่ละแห่งได้รับหมายเลขแถวและหมายเลขประจำเครื่องจากขอบ ถอดทุกโอกาสสำหรับการโต้แย้งออกทันที และสร้างความกระฉับกระเฉงในสังคมชั้นสูงของกรุงปารีส

ตำนาน 2:อยู่มาวันหนึ่ง Rene Descartes นอนอยู่บนเตียงทั้งวันโดยคิดถึงบางสิ่งและมีแมลงวันบินวนไปรอบ ๆ และไม่อนุญาตให้เขามีสมาธิ เขาเริ่มคิดเกี่ยวกับวิธีการอธิบายตำแหน่งของแมลงวันในเวลาใดก็ตามทางคณิตศาสตร์เพื่อที่เขาจะได้ตบมันโดยไม่พลาด และ... ได้พิกัดคาร์ทีเซียน หนึ่งในสิ่งประดิษฐ์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ

หลังจากการตีพิมพ์ผลงาน "เรขาคณิต" ระบบของ Rene Descartes ได้รับการยอมรับในแวดวงวิทยาศาสตร์และมีอิทธิพลต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ทุกด้าน ต้องขอบคุณระบบพิกัดที่เขาคิดค้น มันกลับกลายเป็นว่าตีความที่มาของจำนวนลบได้จริงๆ

เมื่อถึงปลายศตวรรษที่ 17 แนวความคิดของระนาบพิกัดเริ่มถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในโลกของคณิตศาสตร์

1.3. ระบบพิกัดอื่นๆ

ระบบพิกัดเชิงขั้ว

ใช้ในกรณีที่กำหนดตำแหน่งของจุดบนระนาบ

ระบบดังกล่าวใช้ในการนำทาง ในการแพทย์ (เอกซเรย์คอมพิวเตอร์) ในด้านมาตรวิทยา ในการสร้างแบบจำลอง

ข้าว. 6

ระบบพิกัดเฉียง, คล้ายกับสี่เหลี่ยมมากที่สุด (คาร์ทีเซียน). มันถูกใช้ในกลไกบางอย่างเมื่อคำนวณในกลไกเมื่อฉายวัตถุ

ข้าว. 7

ระบบพิกัดทรงกลม

ใช้เพื่อแสดง คุณสมบัติทางเรขาคณิตรูปร่างสามมิติโดยระบุสามพิกัด ใช้ในดาราศาสตร์

ข้าว. แปด

ระบบพิกัดทรงกระบอก

เป็นส่วนขยายของระบบพิกัดเชิงขั้วโดยการเพิ่มพิกัดที่สามซึ่งระบุความสูงของจุดเหนือระนาบ ใช้ในภูมิศาสตร์ในกิจการทหาร

ข้าว. 9

2. ภาคปฏิบัติ

Stage I: พฤศจิกายน - ธันวาคม 2017

  • รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับประวัติการประดิษฐ์ระบบพิกัด
  • เรียนรู้ที่จะทำเครื่องหมายจุดในระนาบพิกัดก่อนที่เราจะเรียนรู้ หัวข้อนี้ในห้องเรียน (วันที่ผ่านโรงเรียน 02/07/2018)
  • ทำภาพวาดบนระนาบพิกัดสำหรับภาพวาดและเขียนพิกัด
  • นำเสนอผลงานของเธอให้กับเพื่อนร่วมชั้นในเดือนมกราคม 2018

โดยรวมแล้วฉันสร้างภาพวาด 13 รูปและเขียนพิกัดของจุดที่สามารถสร้างได้ งานเหล่านี้เป็นสื่อการสอนในบทเรียนคณิตศาสตร์ในหัวข้อ "ระนาบพิกัด" ภาพวาดทั้งหมดอยู่ในภาคผนวก 1 ของงาน

เพื่อตรวจสอบพิกัดของภาพวาดของฉัน ครูคณิตศาสตร์ของฉัน Natalya Alekseevna และฉันได้ทำบทเรียนคณิตศาสตร์สามบทเรียนกับเพื่อนร่วมชั้นและนักเรียน 6 "a" และ 6 "c" พวกเขาได้รับการ์ดพร้อมพิกัดของคะแนน และพวกเขาเสร็จสิ้นการก่อสร้าง การทดลองนี้ยืนยันว่าพิกัดทั้งหมดของจุดในรูปวาดของฉันสอดคล้องกับภาพวาดของฉัน นักเรียนชอบภาพวาดมาก

นี่คือรีวิวที่ฉันได้รับ:

  • งานที่น่าสนใจ เวโรนิก้าเป็นคนดี
  • Veronica ขอบคุณมากสำหรับงานที่น่าสนใจ
  • ฉันชอบมันจริงๆ. งานดังกล่าวมากขึ้น ขอขอบคุณ!
  • ฉันชอบทุกอย่าง ชัดเจนและเรียบง่าย! ขอขอบคุณ!
  • ทุกอย่างเจ๋งมาก! เกิดขึ้น! ขอขอบคุณ!
  • ขอบคุณสำหรับงานที่น่าสนใจและสนุกสนาน เช่นเดียวกับภาพวาดสุดเจ๋ง!
  • มันเจ๋งและน่าสนใจ ตอนแรกฉันไม่เข้าใจว่ามันคืออะไร แต่ฉันได้รับแจ้ง อันที่จริงแล้ว ทุกอย่างดูเท่และตัวเลขก็ซับซ้อนมาก ฉันชอบทุกอย่าง
  • เจ๋ง ใหญ่ ดีที่สุด
  • เวโรนิก้าเป็นครูที่ดี เขาจะช่วยเสมอไม่มีใครถูกทิ้งไว้โดยไม่สนใจ ฉันชอบมัน!
  • นี่คืองานอันดับต้นๆ บทเรียนคณิตศาสตร์ที่เจ๋งที่สุดที่เคยมีมา

ทำได้ บทสรุปว่าสมมติฐานของฉันได้รับการยืนยันแล้ว - งานที่ฉันสร้างขึ้นนั้นน่าสนใจมากสำหรับเพื่อนร่วมชั้นของฉัน

Stage II: มกราคม 2018

ฉันไม่ได้หยุดแค่สร้างงานบันเทิง สร้างภาพวาดในระนาบพิกัด ฉันสนุกกับการดูเสมอ ท้องฟ้าเต็มไปด้วยดวงดาว. แต่แล้วฉันก็ไม่รู้ว่านอกจากสถานที่ที่สวยงามบนท้องฟ้าแล้ว คุณยังสามารถเรียนรู้เกี่ยวกับกลุ่มดาวจักรราศีที่มีเอกลักษณ์ ตำนานและตำนานที่น่าสนใจ ทฤษฎีต้นกำเนิด และอื่นๆ อีกมากมายเกี่ยวกับสัญลักษณ์ของจักรราศี ในกระบวนการทำงานในโครงการนี้ ฉันตัดสินใจสำรวจสัญญาณของจักรราศีและเชื่อมโยงตำแหน่งของพวกมันกับระนาบพิกัด ซึ่งจะทำให้ความรู้ของฉันไม่เฉพาะในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงในด้านดาราศาสตร์ด้วย ฉันคิดว่างานสำหรับสร้างกลุ่มดาวจะน่าสนใจมากสำหรับเพื่อนร่วมชั้นของฉัน หลายคนรู้เกี่ยวกับกลุ่มดาวจักรราศี แต่ทุกคนไม่รู้ว่าหน้าตาเป็นอย่างไร งานส่วนนี้ของฉันมีจุดมุ่งหมายเพื่อสร้างสัญญาณของจักรราศีบนระนาบพิกัด

ในขั้นตอนนี้ของการวิจัยของคุณ:

  • รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับวันเกิดของเพื่อนร่วมชั้น
  • สร้างลักษณะทางโหราศาสตร์ของคลาส "b" ที่ 6
  • พบข้อมูลเกี่ยวกับราศีเหล่านี้และกลุ่มดาว
  • ทำภาพวาดบนระนาบพิกัดสำหรับแต่ละกลุ่มดาวและเขียนพิกัดของกราฟ
  • นำเสนอผลงานกับเพื่อนร่วมชั้นในวันที่ 9 กุมภาพันธ์ 2561

ในการรวบรวมลักษณะทางโหราศาสตร์ของคลาส "b" ที่ 6 ฉันได้ทำการสำรวจ:

- "เป็นราศีของคุณคืออะไร?",

- "คุณรู้ไหมว่ากลุ่มดาวของคุณเป็นอย่างไร"และเรียบเรียงตารางที่ 1 ตามคำตอบ

ตารางที่ 1

นามสกุลและชื่อนักเรียน

วันเกิด

ราศี

คุณรู้หรือไม่ว่ากลุ่มดาวของคุณมีหน้าตาเป็นอย่างไร?

1. Anna Arkhipova

2. ไบมูร์ซิน อาร์เซนตี

3. Bugaev Nikita

4. Valieva Alina

5. วาลยาวีนา เวโรนิกา

6. วอซเนเซนสกี้ พาเวล

ฝาแฝด

7. Gapichenko Ekaterina

8. Matvey Zakharov

9. Georgy Kovalev

10. Kochetkova Arina

11. Kuznetsova Daria

12. Egor Mateukhin

13. ฟรอสต์ แอนนา

14. นาโซนอฟ นิกิตา

15. Elena Panova

ฝาแฝด

16. เปตรอฟ มาร์ค

ฝาแฝด

17. ราซูโมว่า วลาดิสลาฟ

18. Storozhev Arkhip

ฝาแฝด

19. Sumbaeva Ksenia

20. Tolkueva Maria

21. Khoreshko Stepan

22. Chereshneva Anastasia

จากที่จะเห็นได้ว่า (100%) ของนักเรียนไม่รู้ว่ากลุ่มดาวของพวกเขาเป็นอย่างไร

ราศีตุลย์ (24.09 - 23.10) ในชั้นเรียนของเรามี 3 คน

ราศีตุลย์ไม่ได้มองหาวิธีง่ายๆ และสามารถพูดคุยเกี่ยวกับคำถามที่ง่ายที่สุดได้ไม่รู้จบ พวกเขาเข้ากับคนง่ายเสมอ

ตารางที่ 2

ราศีมังกร (22 ธันวาคม - 20 มกราคม) มี 2 ​​คนในชั้นเรียน

คนที่มีราศีนี้เป็นนักฝันที่ยิ่งใหญ่ เมื่อตั้งเป้าหมายแล้ว พวกเขาก็มุ่งไปสู่เป้าหมายนั้นอย่างชัดเจน

ตาราง #3

ราศีกุมภ์ (21.01 - 20.02). มี 1 คนในชั้นเรียน

Aquarians เป็นนักสัจนิยมอย่างแท้จริง ผู้ที่มีราศีนี้มีความสนใจอย่างลึกซึ้งในการทำให้โลกนี้น่าอยู่ขึ้น พวกเขาใจดี ขี้สงสัย ใจเย็นและมีเหตุผล

ตารางที่4

ปลา (21.02 - 20.03) มี 3 คนในชั้นเรียน

ราศีมีนรู้มากและต้องการในปริมาณที่เท่ากัน ธรรมชาติของราศีมีนนั้นเปราะบางมาก ดังนั้นจึงทำให้ขุ่นเคืองได้ง่าย

ตารางที่ 5

ราศีเมษ (03/21 - 04/20) มี 1 คนในชั้นเรียน

ราศีเมษเป็นคนใจกว้าง ใจดี ซื่อสัตย์ และมองโลกในแง่ดี ราศีเมษมีความคิดนอกกรอบ

ตารางที่ 6

ราศีพฤษภ (21.04 - 20.05) มี 3 คนในชั้นเรียน

ราศีพฤษภรักชีวิตเพราะพวกเขามีชีวิตอยู่ พวกเขารู้วิธีการทำงาน

ตารางที่7

ราศีเมถุน (21.05 - 21.06) มีเด็ก 4 คนในชั้นเรียนของเราที่มีสัญลักษณ์นี้ จิตใจที่พัฒนาแล้วของราศีเมถุนมักนำไปสู่เหตุการณ์ที่เกินจริง ผู้ที่มีราศีนี้มีความดื้อรั้น มั่นใจในตนเอง พูดมาก และมีเจตจำนงในตนเองมากเกินไป

ตารางที่8

มะเร็ง (22.06 - 22.07). มี 1 คนในชั้นเรียน

Cancers ทั้งหมดมีความใจง่าย อ่อนโยน และเปราะบางโดยไม่มีข้อยกเว้น

ตารางที่ 9

ราศีสิงห์ (23.07 - 23.08) มี 4 คนในชั้นเรียน

Leos ทำงานหนักจนถึงจุดที่คลั่งไคล้กล้าได้กล้าเสียกล้าได้กล้าเสียและยืนหยัดในการบรรลุเป้าหมาย พวกเขาตั้งเป้าหมายให้ตัวเอง พยายามตระหนักในตัวเองให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ในด้านต่างๆ

ตารางที่ 10

บทสรุป:มี 9 สัญญาณของจักรราศีในชั้นเรียนของเรา ผู้ชายส่วนใหญ่ที่เกิดภายใต้กลุ่มดาวราศีเมถุนและราศีสิงห์ แต่ละคนมี 4 คน ภายใต้กลุ่มดาว ราศีมีน ราศีตุลย์ และราศีพฤษภ อย่างละ 3 คน กลุ่มดาว 2 คน ราศีมังกร มะเร็ง ราศีเมษ และราศีกุมภ์ อย่างละ 1 คน ตามลักษณะของสัญญาณ โดยทั่วไปเราสามารถพูดเกี่ยวกับชั้นเรียนของเราว่าเราฉลาด ขยัน อดทน เราสนใจในทุกสิ่ง เราไว้วางใจ มองโลกในแง่ดีและมีเหตุผล พูดน้อย และเอาแต่ใจตัวเอง เรารักชีวิตและพยายามเข้าใจและเรียนรู้ให้มาก

บทสรุป

ในการนี้ งานวิจัยฉันสามารถสรุปและจัดระบบเนื้อหาที่ศึกษาในหัวข้อที่เลือกได้ ฉันคุ้นเคยกับประวัติของพิกัด เรียนรู้เกี่ยวกับระบบพิกัดประเภทต่างๆ และจุดประสงค์ ในระหว่างการสร้างงานสำหรับการสร้างภาพวาดตามพิกัดของจุด ฉันได้ทำงานเกี่ยวกับหัวข้อ "พิกัดระนาบ" อย่างสมบูรณ์ งานเหล่านี้พัฒนาสติของนักเรียน ขณะทำโปรเจ็กต์นี้ ฉันได้เรียนรู้มากมายเกี่ยวกับกลุ่มดาวจักรราศี ฉันแบ่งปันข้อมูลที่รวบรวมไว้กับเพื่อนร่วมชั้น พวกเขาสนใจที่จะเห็นราศีของพวกเขาและสร้างมันขึ้นมาบนระนาบพิกัด ในทางปฏิบัติบนการ์ดแต่ละใบจะมีภาพของหนึ่งในสัญญาณของจักรราศีและพิกัดของจุด (ดาว) และวิธีการเชื่อมต่อจุดเหล่านี้ สมมติฐานของฉันได้รับการยืนยัน - งานที่ฉันสร้างขึ้นนั้นน่าสนใจมากสำหรับเพื่อนร่วมชั้นของฉัน

ในตอนท้ายของงาน ฉันคิดว่าสมมติฐานของฉันได้รับการพิสูจน์แล้ว บรรลุเป้าหมายที่ตั้งไว้และภารกิจต่างๆ สำเร็จแล้ว ฉันและเพื่อนร่วมชั้นพอใจกับความรู้ใหม่ที่ได้รับ

ที่มาของข้อมูล

  1. Asmus V. F. ปรัชญาโบราณ — ม.: บัณฑิตวิทยาลัย, 1998, น. สิบเอ็ด
  2. Asmus V.F. Descartes. - ม.: 2499 พิมพ์ใหม่: Asmus V. F. Descartes - ม.: โรงเรียนมัธยม, 2549.
  3. บรอนชเทน วี.เอ. คลอดิอุส ปโตเลมี. M.: Nauka, 1985. 239 หน้า 15,000 เล่ม.
  4. Grigoriev - พลวัต - ม.: สารานุกรมรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่ พ.ศ. 2550
  5. Zhitomirsky SV ดาราศาสตร์โบราณและ orphism — ม.: เจนัส-เค, 2544.
  6. Lanskoy G. Yu. Jean Buridan และ Nikolai Orem เกี่ยวกับการหมุนรอบโลกในแต่ละวัน // การศึกษาประวัติศาสตร์ฟิสิกส์และกลศาสตร์ 2538-2540. — ม.: เนาคา, 1999.
  7. วิกิพีเดีย. ไลบ์นิซ ก็อทฟรีด วิลเฮล์ม
  8. http://v-kosmose.com/sozvezdiya/
  9. ภาพถ่ายของกลุ่มดาว - http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka
  10. http://womanadvice.ru/sozvezdiya-znakov-zodiaka

เอกสารแนบ 1:

งานสำหรับสร้างภาพวาดตามพิกัด

รูปภาพ

พิกัดการวาด

№1: "ปลาทอง"

เนื้อหา (7.5;1.5) (8;1) (8.5;1.5) (8;2) (8.5;3) (8;3.5) (7;3) (7 ;4) (6;5.5) (4.5;7 ) (3;8) (1;8.5) (-1;8.5) (-3;8) (-5;7) ( -6.5;5) (-8.5;3)

(-9,5;2) (-11;0,5) (-10;0) (-8;-2) (-6;-3) (-4;-4) (-2;-4,5) (0;-5)

(1,5;-4,5) (3;-3,5) (4,5;-2,5) (6;-1) (7,5;1,5)

เริ่มจากจุด (4.5;7) (3;6) (1.5;4) (1;2) (2;-1) (3;-2) (4;-3)

ตา (4.5;3.5)

หาง (-10.5;1) (-11;2) (-12.5;2.5) (-14;4) (-15;4) (-16;3) (-17;2)

(-17;0) (-6,5;-2) (-16;-4) (-15;-6) (-14,5;-8) (-14;-10) (-13,5;-11)

(-13,5;-12) (-14;-13) (-14,5;-15) (-16;-17) (-17;-19) (-15;-20)

(-14;-20) (-12,5;-18) (-11,5;-19) (-11;-20) (-9;-20) (-7,5;-20)

(-7;-19) (-6,5;-18) (-6;-17) (-5;-17,5) (-4;-18) (-3;-18) (-2;-17)

(-2;-16) (-2;-14) (-2,5;-12,5) (-3;-11) (-4;-12) (-5;-12) (-7;-11)

(-9;-10) (-11;-9) (-12;-7,5) (-13;-6) (-13;-2,5) (-12;-1,5)

(-11;-1) (-10;0)

ครีบบน

เริ่มจากจุด (4.5;7) (4;9) (3;11) (1;13) (-1;14) (-2;14)

(-2,5;13) (-3;12,5) (-4;12,5) (-5;13) (-6;13) (-6,5;12,5) (-7;11)

(-7,5;9,5) (-8,5;8,5) (-9,5;7,5) (-9,5;6,5) (-9;5) (-9;4) (-9,5;2)

ครีบล่าง

เริ่มจากจุด (4;-3) (4;-4) (4;-6) (3.5;-8) (2.5;-9) (1;-8.5)

(0;-7) (1;-6) (2;-5) (3;-3,5)

เริ่มจากจุด (-2;-4.5) (-3;-5) (-5.5;-5.5) (-7;-6) (-8;-5)

(-8,5;-4) (-8;-3) (-7,5;-2,5)

№2: "เชื้อรา"

(-14;-10) 2.(-12,5;-3) 3.(-11;-10) 4.(-8;-6) 5.(-7;-7) 6.(-2;-9) 7.(0;-8) 8.(5;-9) 9.(6;-7) 10.(8;-3) 11.(9;-10) 12.(11;-6) 13.(12;-10)

เริ่มจากจุด (6;-7) 14.(6;-2) 15.(4.5;1.5) 16.(7;1) 17.(9;2) 18.(10;9) 19 .(4; 16) 20.(0;18) 21.(-1;18) 22.(-5;16) 23.(-10;9) 24.(-8;3) 25.(-5 ;2) 26. .(-2;3) 27.(0;3) 28.(4.5;1.5)

เริ่มจากจุด (-7;-7) 29.(-6;-5) 30.(-5;-2)

1.(-2;18) 2.(-3;17) 3.(-3;15) 4.(-5;13) 5.(-5;11) 6.(-6;12) 7.(-8;10)

8.(-8;11) 9.(-11;8)

1.(6;7) 2.(5;7) 3.(4;6) 4.(4;5) 5.(5;5) 6.(6;6) 7.(6;7) 8.(6;8) 9.(6;7)

อุ้งเท้าของด้วง

1.(5;7) 2.(5;7,5) 3.(4,5;7,5)

เริ่มจากจุด (4.5;6.5) 1.(4.5;7) 2.(4;7)

เริ่มจากจุด (4;6) 1.(4;6.5) 2.(3.5;6.5)

เริ่มจากจุด (5;5) 1.(5.5;5) 2.(5.5;4.5)

เริ่มจากจุด (5.5;5.5) 1.(6;5.5) 2.(6;5)

เริ่มจากจุด (6;6) 1.(6.5;6) 2.(6.5;5.5)

№3: แอปเปิ้ลฟื้นฟูการ์ตูน

ต้นไม้ (-3;-19) (2;-19) (1.5;-17) (1.5;-16) (2;-15) (2;-14)

(2;-13) (2,5;-12) (2,5;-11) (3;-10) (3;-9) (3,5;-8) (3,5;-7)

(4;-6) (4;-5) (4,5;-4) (4,5;-3) (6;-4) (7,5;-4,5) (9;-5) (11;-4,5)

(12;-3) (13;-2) (14;-1) (14;1) (13;3) (12,5;5) (12;6) (11;8)

(10,5;10) (9;11) (8,5;12,5) (7,5;13,5) (6,5;14,5) (5,5;15,5)

(4;16) (-3,5;16) (-4;15) (-5,5;14) (-7;13) (-8,5;12) (-9,5;10)

(10,5;8) (-11,5;6) (-12,5;4) (-13;2) (-13;0) (-12;-2) (-11;-3)

(-10;-4) (-9,5;-5) (-8,5;-5) (-7;-4,5) (-6;-4) (-5,5;-5) (-5;-6)

(-5;-7) (-4,5;-8) (-4,5;-9) (-4;-10) (-4;-11) (-3,5;-12) (-3;-13)

(-3;-14) (-3;-15) (-2,5;-16,5) (-2,5;-17,5) (-3;-19)

เริ่มจากจุด (-5;-4) (-4.5;-3) (-4;-4) (-2;-5) (1;-4) (2;-3.5)

(2,5;-3) (4,5;-3)

แอปเปิล 1 (5.5;13) (5;12) (3;12) (2.5;11) (2.5;9.5) (4;9)

(5,5;10,5) (6;10,5) (6;11,5) (5;12)

เป้า 2 (-6;12) (-5;11) (-6;11) (-6.5;10) (-6.5;9) (-5.5;8)

(-4;8) (-2,5;8,5) (-2;10) (-2;11) (-3;11,5) (-4;11,5) (-5;11)

เป้า 3 (0;6) (1;5) (0;5) (-1;4) (-0.5;9) (-.5;2) (2;1.5)

(3,5;1) (4,5;1,5) (5,5;2,5) (5,5;3,5) (5;5) (4;5,5) (3;5,5) (2;5)

เป้า 4 (-7;2) (-8;1) (-8.5;1.5) (-9.5;2) (-10.5;1.5) (-11.5;0, 5)

(-11,5;-1) (-10,5;-2) (-9,5;-2,5) (-8,5;-2) (-7,5;-1) (-7,5;0)

แอปเปิล 5 (8;0) (9;-1) (8;-1) (7;-2) (7.5;-3) (9;-3.5) (10.5;-3)

(10,5;-1) (9;-1)

№4: นางเงือกน้อย

1(2;1) 2(1;1) 3(1;2) 4(-1;2) 5(-3;1) 6(-4;-1) 7(-6;-4) 8( -8;-5) 9(-11;-5) 10(-13;-4) 11(-15;-4)12(-17;-5) 13(-16;-5) 14(-11) ;-10) 15(-8;11) 16(-3;-11) 17(-4;-10) 18(-5;-7) 19(-4;-6) 20(1;-3) 21(2;-1) 22(2;1) 23(3;1.5) 24(3;1) 25(3;-2) 26(4;-1) 27(4;10 28(4; 2) 29(4;3) 30(3;3) 31(3;4) 32(2;4) 33(1;4) 34(-1;4) 35(-2;4) 36(-1 ;3 ) 37(1;3) 38(1.5;3) 39(1;2) 40(3;4) 41(4;5) 42(4;6) 43(5;7) 44(6 ;7) 45 (7;6) 46(7;5) 47(6;4) 48(5;4) 49(4;3) 50(5;7) 51(4;7) 52(1;4 ) 53(7 ;6) 54(7;5) 55(7;4) 56(4;1) ตาและปาก 1(5;6) 2(6;5) 3(5;5)

№5: ดอกไม้แฟนตาซี

(-4;-3) (-3,5;-4) (-2,5;-4,5) (-1;-4,5) (0,5;-4) (2;-3) (2;-2) (2;0)

(3,5;0,5) (5;1) (6;2) (6,5;3) (6,5;4,5) (6;5,5) (5;6,5) (6;8) (6,5;9,5)

(6,5;11,5) (5,5;12,5) (4;13,5) (3;14) (2,5;15,5) (1;16,5) (-1;17)

(-3;17) (-4,5;16) (-5;16,5) (-7;17) (-9;17) (-10,5;16,5) (-11,5;15,5)

(-12;14) (-14;13,5) (-15,5;12,5) (-16;11) (-16;8,5) (-15;7)

(-14;6,5) (-14,5;5,5) (-15;4) (-15;2) (-13;0,5) (-11;0,5) (-11,5;-1)

(-11,5;2,5) (-10,5;-3,5) (-8;-4) (-6;-4) (-4,5;-3)

ลากเส้นตรงจากจุด (-4;-3) ถึง (-4.5;16)

จากจุด (2;0) ถึง (-12;14)

จากจุด (5;6.5) ถึง (-14;6.5)

จากจุด (3;13.5) ถึง (-11;0.5)

ก้าน (-1;-15) (-0.5;-15) (-3;-4.5) (-2.5;-4.5)

ใบไม้ (0;-15) (0.5;-13) (1.5;-11) (3;-9) (4.5;-7.5) (6;-6) (7.5; -four)

(9;-2) (10;1) (11;4) (12;1) (12;-2) (12;-4) (10;-6) (8;-8) (6;-10)

(4;-12) (2;-14) (2;15)

โถ (-8;-15) (-6;-22) (6;-22) (8;-15) (-8;-15)

№6: ดินสอ

1 ดินสอ (9;13.5) (7;13) (5;12) (1;6) (2.5;3.5) (5;4) (9;10)

เริ่มจากจุด (5.12) (6;12) (6;11) (7;11) (7.5;10.5) (8.5;10.5)

เริ่มจากจุด (1;6) (3.5;5.5) (5;4)

คะแนน (3;4,5)

ดินสอ 2 (-11;13) (-10.10) (-9;8) (3;-4) (5;-3) (6;-1) (-5.5;10.5) (- 8;12) (- 11;13)

ลากเส้นตรงจากจุด (-10;10) ถึง (-8;12)

เริ่มจากจุด (-9;8) (-9;9) (-8;9) (-8;10) (-7;10) (-7;11)

เริ่มจากจุด (3;-4) (4;-2) (6;-1)

คะแนน (4.5;-2.5)

ดินสอ 3 (-9.5;-1.5) (-9;-3) (-8;-5) (-3;-10) (-1.5;-9.5)

(-1;-8) (-6;-3) (-8;-2) (-9,5;-1,5)

ลากเส้นตรงจากจุด (-9;-3) ถึง (-8;-2)

เริ่มจากจุด (-8;-5) (-8;-4) (-7;-4) (-7;-3) (-6;-3)

เริ่มจากจุด (-3;-10) (-2.5;-8.5) (-1;-8)

แต้ม (-2;-9)

ดินสอ 4 (14;4.5) (12;3.5) (10;2) (3;-10) (4.5;-12.5) (7;-12)

(14;0) (14;2,5) (14;4,5)

ลากเส้นตรงจากจุด (12;3.5) ถึง (14;2.5)

เริ่มจากจุด (10;2) (11;2) (12;1) (12;0) (13;0.5) (14;0.5)

คะแนน (5;-11.5)

№7: นกฮูกที่เรียนรู้

เนื้อหา (0;-7) (2;-7) (3;-6.5) (5;-6) (6;-4) (6.5;-2) (7;0) (7;5 ) (6.5; 7)

(6;9) (5,5;10,5) (5;12) (4;13,5) (3;15) (2;16) (-2;16) (-4;15)

(-5;13,5) (-6;12) (-6,5;10,5) (-7;9) (-7,5;7) (-8;5) (-8;0) (-7,5;-2)

(-7;-4) (-6;-6) (-4;-6,5) (-3;-7) (0;-7)

เริ่มจากจุด (2;16) (2.5;17) (5;17.5) (1;20) (-4.5;17.5)

(-2,5;17) (-2;16) (2;16)

เริ่มจากจุด (-2.5;17) (0.5;16.5) (2.5;17)

เริ่มจากจุด (-4;15) (-5;16) (-6.5;16.5) (-6.5;15) (-6;13)

(-6;12) (3;15) (4;16) (6;16,5) (5,5;15) (5;13) (5;12)

เริ่มจากจุด (0;11) (-1;11.5) (-2;12) (-3;12) (-3.5;11.5)

(-4;11) (-4;10) (-3,5;9) (-3;8,5) (-2;8,5) (-1;8,5) (0;9) (1;8,5)

(2;8,5) (3;8,5) (3,5;9) (4;10) (4;11) (3;12) (2;12) (1;11,5)

จากจุด (-1.5; 9.5) วงกลม D=0.5 cm

จากจุด (1.5;9.5) วงกลม D=0.5 cm

จงอยปาก (-1;8) (0;8.5) (1;8) (0;7) (-1;8)

เริ่มจากจุด (-1;8) (-2.7) (-3;6) (-4;4) (-5;2) (-8;0) (-7.5;-2)

(-7;-4) (-6;6) (-4;-6,5) (-3;-7) (2;-7) (3;-6,5) (5;-6) (5;2) (4;4)

(3;6) (2;7) (1;8)

เริ่มจากจุด (-3;4) (-2.5;3) (-2;2.5) (-1.5;3) (-1;4) (-0.5;3)

(0;2,5) (0,5;3) (1;4) (1,5;3) (2;2,5) (2,5;3) (3;4)

เริ่มจากจุด (-4;-2) (-3.5;-3) (-3;-3) (-2.5;-2) (-2;-3) (-1;-3)

(-1;-2) (0;-3) (0,5;-30) (1;-2) (1,5;-3) (2;-3) (2,5;-2) (3;-3) (3,5;-3)

อุ้งเท้า (-3;-7) (-3;-7.5) (-2.5;-8) (-2.5;-7.5) (-2.5;-7) (-2, 5;-8)

(-2;-8,5) (-2;-8) (-2;-7) (-2;-8) (-1,5;-8) (-1,5;-7) (1;-8) (1,5;-8,5)

(1,5;-7) (1,5;-8,5) (2;-8,5) (2;-7) (20;-8,5) (2,5;-8) (2,5;-7)

№8:ใบไม้ร่วง

(9;-18) (8;-15) (8;-13,5) (6,5;-12) (6;-11) (8;-12) (9;-13) (11;-13)

(9;-11) (8;-9) (7;-8) (8;-8) (10;-9) (12;-9) (10;-7) (9;-5) (8;-3)

(7;-1) (7;0) (8;-1) (9;-2) (11;-3) (12,5;-3,5) (14,-3) (13;-2) (12;0,5)

(14,5;0) (13;2) (12;3,5) (10;4) (9;5) (15;5) (13,5;6,5) (11;7) (9;8)

(8;9) (11;9) (10;10) (9,5;11) (8;12) (7;14) (5;15) (3;15,5) (1;16)

(-1,5;15) (-3;14) (-4;13) (-4,5;12) (-4,5;11) (-4,5;9) (;7) (-3;5)

(-1,5;3) (-1;1) (0;0) (1;-1) (2;-4) (3;-7) (4;-10) (5;-12) (7;-15)

(9;-18) (7;-16,5) (5;-16) (3;-15,5) (1;-15) (-1;-14) (-3;-12) (-5;-10)

(-7;-8) (-9;-6) (-9;-7) (-10,5;-6) (-11,5;-4) (-12;-2) (-12,5;-1) (-13;-2) (-14;1) (-14;4,5) (-13,6) (-12;7) (-11;8) (-9;9,5) (-11,5;9)

(-11;10) (-9,5;11,5) (-8;12,5) (-7;12,5) (-5;12) (-5,5;13) (-6;14)

(-5;15) (-4,5;14) (-4,5;13) (-4,5;12)

№9: คบเพลิง

1(-2;-11) 2(0;-11) 3(3;2) 4(3;4) 5(2;9) 6(1;7) 7(0;11) 8(-3;7) 9(-4;8) 10(-5;4) 11(-5;2) 12(-2;-11) 13(-5;-2) 14(3;2) 15(3;4) 16(-5;4)

№10: คริสตัล

1(0;-10) 2(10;2) 3(0;-10) 4(3;2) 5(0;-10) 6(-3;2) 7(0;-10) 8(-10;2) 9(10;2) 10(6;5) 11(3;2) 12(0;5) 13(-3;2) 14(-6;5) 15(-10;2) 16(-6;5) 17(6;5)

การแข่งขันทางจดหมายระดับภูมิภาค ผลงานสร้างสรรค์"วาดตามพิกัด"

การแข่งขันงานสร้างสรรค์ "วาดตามพิกัด" ในหัวข้อ "วันแห่งจักรวาลวิทยา" จัดขึ้นเพื่อฉลองครบรอบ 55 ปีของการบินครั้งแรกในอวกาศ

คู่แข่ง- นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5-6 องค์กรการศึกษาภูมิภาคซาราตอฟ

ขั้นตอนการแข่งขัน

การแข่งขันจัดขึ้นตามกลุ่มอายุ:

กลุ่มที่ 1 - เกรด 5;

กลุ่ม II - เกรด 6;

ภาพวาดที่ทำบนตารางพิกัดหรือระนาบพิกัดเป็นที่ยอมรับสำหรับการแข่งขัน ภาพวาดจะต้องมาพร้อมกับพิกัดของคะแนน (อย่างน้อย 20 คะแนน) ที่รวบรวมโดยผู้เข้าร่วมการแข่งขันซึ่งเชื่อมต่อซึ่งในซีรีย์ผู้เข้าร่วมวาดภาพเสร็จ งานสามารถทำได้ด้วยดินสอ ปากกาเจล หรือในโปรแกรมแก้ไขกราฟิก ผู้เข้าร่วมแต่ละคนยอมรับงานแข่งขันเพียงงานเดียวเท่านั้น

เปิดรับสมัครและผลงานประกวดโดย อีเมล [ป้องกันอีเมล]

จดหมายต้องมี 3 ไฟล์:

2) พิกัดกริดกับรูปภาพ (ไฟล์สามารถสร้างขึ้นในโปรแกรมแก้ไขกราฟิกใด ๆ );

3) ตารางหรือตารางพิกัดของจุดในรูป



กระทู้ที่คล้ายกัน
© 2022 การประชุมและวารสารสำหรับนักวิทยาศาสตร์และนักศึกษา