เครื่องคิดเลขออนไลน์ การแก้รูปสามเหลี่ยม จะหาด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากได้อย่างไร? พื้นฐานของการคำนวณทางเรขาคณิตของสูตรมุมสามเหลี่ยม

เรานำเสนอเครื่องคิดเลขที่ให้คุณคำนวณทุกอย่างที่เป็นไปได้

ฉันอยากจะดึงความสนใจของคุณไปที่ข้อเท็จจริงที่ว่า นี่คือบอททั่วไปมันคำนวณพารามิเตอร์ทั้งหมดของสามเหลี่ยมโดยพลการด้วยพารามิเตอร์ที่กำหนดโดยพลการ คุณจะไม่พบบอทดังกล่าวได้ทุกที่

คุณรู้ด้านและสองความสูงหรือไม่? หรือสองด้านและค่ามัธยฐาน? หรือเส้นแบ่งครึ่งเป็นสองมุมและฐานของสามเหลี่ยม?

สำหรับคำขอใด ๆ เราสามารถคำนวณพารามิเตอร์ของสามเหลี่ยมได้อย่างถูกต้อง

คุณไม่จำเป็นต้องค้นหาสูตรและคำนวณด้วยตัวเอง ทุกอย่างได้ทำเพื่อคุณแล้ว

สร้างคำขอและรับคำตอบที่ถูกต้อง

มีการแสดงรูปสามเหลี่ยมตามอำเภอใจ เราจะทำการจองทันทีว่าระบุอย่างไรและอย่างไร เพื่อที่ในอนาคตจะไม่เกิดความสับสนและข้อผิดพลาดในการคำนวณ

ด้านตรงข้ามกับมุมใด ๆ เรียกอีกอย่างว่าอักษรตัวเล็ก. นั่นคือ ด้านตรงข้ามมุม A คือด้านของสามเหลี่ยม a ด้าน c ตรงข้ามกับมุม C

ma คือเมดินาที่อยู่ด้าน a ตามลำดับ นอกจากนี้ยังมีค่ามัธยฐาน mb และ mc ที่อยู่ด้านที่สอดคล้องกัน

lb คือเส้นแบ่งครึ่งที่อยู่ด้าน b ตามลำดับ นอกจากนี้ยังมีเส้นแบ่งครึ่ง la และ lc ที่อยู่ด้านเดียวกัน

hb คือความสูงที่ตกลงด้าน b ตามลำดับ นอกจากนี้ยังมีความสูง ha และ hc ที่ตกลงบนด้านที่ตรงกันด้วย

ประการที่สองโปรดจำไว้ว่ารูปสามเหลี่ยมเป็นรูปที่มี พื้นฐานกฎ:

ผลรวมของ (!) สองด้านใด ๆ จะต้องมากกว่าที่สาม.

ดังนั้นอย่าแปลกใจหากคุณได้รับข้อผิดพลาด พี สำหรับข้อมูลที่กำหนดให้ สามเหลี่ยมไม่มีอยู่จริง เมื่อพยายามคำนวณพารามิเตอร์ของสามเหลี่ยมที่มีด้าน 3, 3 และ 7

ไวยากรณ์

สำหรับการเปิดใช้งานไคลเอนต์ XMPP คำขอจะเหมือนกับเทรกนี้<список параметров>

สำหรับผู้ใช้ไซต์ ทุกอย่างเสร็จสิ้นในหน้านี้

รายการพารามิเตอร์ - พารามิเตอร์ที่ทราบ คั่นด้วยเครื่องหมายอัฒภาค

พารามิเตอร์ถูกเขียนเป็น พารามิเตอร์ = ค่า

ตัวอย่างเช่น ถ้าทราบด้าน a ด้วยค่า 10 เราก็เขียน a = 10

ยิ่งกว่านั้นค่าสามารถไม่เพียง แต่อยู่ในรูปของจำนวนจริงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผลลัพธ์ของนิพจน์บางประเภทด้วย

และนี่คือรายการพารามิเตอร์ที่สามารถปรากฏในการคำนวณ

ด้าน ก

ด้าน ข

ด้าน ค

ครึ่งปริมณฑล p

มุม A

มุม B

มุม C

พื้นที่สามเหลี่ยมเอส

ความสูงต่อด้าน a

ความสูง hb ต่อด้าน b

ความสูง hc ต่อด้าน c

ค่ามัธยฐานต่อด้าน

mb มัธยฐานต่อด้าน b

มัธยฐาน mc ต่อด้านค

พิกัดจุดยอด (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

ตัวอย่าง

เขียน treug a=8;C=70;ha=2

พารามิเตอร์สามเหลี่ยมตามพารามิเตอร์ที่กำหนด

ด้าน a = 8

ด้าน b = 2.1283555449519

ด้าน c = 7.5420719851515

ครึ่งวงกลม p = 8.8352137650517

มุม A = 2.1882518638666 ในองศา 125.37759631119

มุม B = 2.873202966917 ในองศา 164.62240368881

มุม C = 1.221730476396 ใน 70 องศา

พื้นที่สามเหลี่ยม S = 8

ความสูงต่อด้าน a = 2

ความสูง hb ต่อด้าน b = 7.5175409662872

ความสูง hc ต่อด้าน c = 2.1214329472723

ค่ามัธยฐานต่อด้าน a = 3.8348889915443

มัธยฐาน mb ต่อด้าน b = 7.7012304590352

ค่ามัธยฐาน mc ต่อด้าน c = 4.4770789813853

นั่นคือทั้งหมด พารามิเตอร์ทั้งหมดของสามเหลี่ยม

คำถามคือทำไมเราถึงตั้งชื่อพรรค ก, แต่ไม่ วีหรือ กับ? สิ่งนี้ไม่มีผลต่อการตัดสินใจ สิ่งสำคัญคือต้องทนต่อสภาพที่ฉันได้กล่าวไปแล้ว " ด้านตรงข้ามกับมุมใด ๆ จะเรียกว่าเหมือนกันโดยใช้ตัวอักษรขนาดเล็กเท่านั้น" แล้ววาดสามเหลี่ยมในใจและใช้กับคำถามที่ถาม

สามารถนำมาแทนได้ ก วีแต่มุมรวมจะไม่ใช่ กับก กความสูงจะเป็น HB. ผลลัพธ์ถ้าคุณตรวจสอบจะเหมือนกัน

ตัวอย่างเช่น (xa,ya) =3.4 (xb,yb) =-6.14 (xc,yc)=-6,-3

การเขียนคำขอ เทรก xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

และเราได้รับ

พารามิเตอร์สามเหลี่ยมตามพารามิเตอร์ที่กำหนด

ด้าน ก = 17

ด้าน ข = 11.401754250991

ด้าน c = 13.453624047073

ครึ่งวงกลม p = 20.927689149032

มุม A = 1.4990243938603 ในองศา 85.887771155351

มุม B = 0.73281510178655 ในองศา 41.987212495819

มุม C = 0.90975315794426 ในองศา 52.125016348905

พื้นที่สามเหลี่ยม S = 76.5

ความสูงต่อด้าน a = 9

ความสูง hb ต่อด้าน b = 13.418987695398

ความสูง hc ต่อด้าน c = 11.372400437582

ค่ามัธยฐานต่อด้าน a = 9.1241437954466

มัธยฐาน mb ต่อด้าน b = 14.230249470757

ค่ามัธยฐาน mc ต่อด้าน c = 12.816005617976

ขอให้โชคดีกับการคำนวณของคุณ!

ANDREY PROKIP: “ความรักของฉันคือระบบนิเวศของรัสเซีย คุณควรลงทุนในมัน!”
ในวันที่ 4-5 กันยายน การประชุมเชิงนิเวศวิทยา "รูปแบบภูมิอากาศของเมือง" จัดขึ้น ผู้ริเริ่มการจัดงานคือองค์กร C40 ซึ่งก่อตั้งขึ้นในปี 2548 โดยสหประชาชาติ ภารกิจหลักของรูปแบบและเมืองคือการควบคุมการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศในเมืองต่างๆ
ตามที่ปฏิบัติได้แสดงให้เห็น ซึ่งแตกต่างจากงานสังคมและ "การประชุมในไนต์คลับ" มีเจ้าหน้าที่และบุคคลสาธารณะเพียงไม่กี่คน ในบรรดาผู้ที่เปิดเผยความกังวลเกี่ยวกับสถานการณ์สิ่งแวดล้อมอย่างแท้จริงคือ Prokip Adrey Zinovievich เขามีส่วนร่วมในการประชุมทั้งหมดร่วมกับ Ruslan Edelgeriev ผู้แทนพิเศษของประธานาธิบดีแห่งสหพันธรัฐรัสเซียสำหรับปัญหาสภาพภูมิอากาศ Petr Biryukov รองนายกเทศมนตรีกรุงมอสโกด้านการเคหะและบริการชุมชน ตลอดจนผู้แทนต่างประเทศ - นายกเทศมนตรีของ เมือง Savona ของอิตาลี - Ilario Caprioglio ผู้เข้าร่วมนำเสนอโครงการของพวกเขาและยังได้หารือเกี่ยวกับกลยุทธ์เพื่อรักษาอุณหภูมิโลกให้สูงขึ้น ตลอดจนเสนอวิธีแก้ปัญหาที่ปฏิบัติได้จริงสำหรับการพัฒนาเมืองอย่างยั่งยืน
ANDREY PROKIP เกี่ยวกับ SHASHLIKS รองผู้อำนวยการและการก่อสร้างสีเขียว
สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษสำหรับฝ่ายรัสเซียคือสุนทรพจน์ของผู้พูด ซึ่งรวมถึงสถาปนิก นักวิทยาศาสตร์ และนายกเทศมนตรีเมืองซาโวนาชาวยุโรป หัวข้อของสุนทรพจน์คือทิศทางด้านบน - "การก่อสร้างสีเขียว" ดังที่ Andrei Prokip ได้กล่าวไว้ว่า “เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องแจกจ่ายทรัพยากรอย่างถูกต้อง รวมทั้งคำนึงถึงมาตรฐานการก่อสร้างของยุโรปสำหรับมหานครเช่นมอสโก รัสเซียในระดับสหพันธรัฐจำเป็นต้องมีแนวทางมุ่งสู่ “การเงินที่เป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อม” โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากมีความเป็นไปได้ทางเศรษฐกิจ และในทางปฏิบัติแสดงให้เห็นว่ามีผลกำไร” นอกจากนี้เขายังแสดงความกังวลเกี่ยวกับการเสื่อมสภาพของสุขภาพของชาวรัสเซียเนื่องจากภัยพิบัติด้านสิ่งแวดล้อมและการไม่ปฏิบัติตามมาตรฐานด้านสิ่งแวดล้อมสำหรับการกำจัดของเสียโดยองค์กรอุตสาหกรรมขนาดใหญ่และขนาดเล็ก เขายืนยันความกลัวของเขาด้วยคำพูดของ Francesco Zambon ศาสตราจารย์ด้านการลงทุนด้านสุขภาพของ WHO European Bureau
ด้วยอารมณ์ขันที่เป็นเอกลักษณ์ Andrei หันไปหาคนดังที่ได้รับเชิญให้เข้าร่วมฟอรัม แต่ไม่เคยปรากฏตัวพร้อมเสียงเรียก "เพื่อระลึกถึงธรรมชาติ ไม่ใช่แค่เมื่อพวกเขาต้องการทำบาร์บีคิวหรือไปตกปลาเท่านั้น ท้ายที่สุดแล้ว สุขภาพของคนทั้งมวลขึ้นอยู่กับความเมตตากรุณาของธรรมชาติ ซึ่งน่าเสียดายที่รวมถึงพวกเขาด้วย
นอกเหนือจากการกล่าวสุนทรพจน์ที่กระตือรือร้นเกี่ยวกับ "ธรรมชาติผู้เป็นที่รัก" ใหม่ของ Andrei Zinovievich และความสำคัญของการรับผิดชอบต่อสิ่งแวดล้อมแล้ว การประชุมเต็มหัวข้อ "วิธีให้ความรู้แก่คนรุ่นใหม่" กลายเป็นเหตุการณ์สำคัญของฟอรัม ผู้เข้าร่วมฟอรัมมีความเห็นเป็นเอกฉันท์ว่าจำเป็นต้องให้ความรู้แก่เด็ก ๆ ไม่เพียงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผู้ใหญ่ด้วย เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องรับผิดชอบต่อธรรมชาติในพฤติกรรมประจำวันเช่นเดียวกับในธุรกิจ
โครงการพิเศษ "การเรียนรู้ที่จะอยู่อย่างมีอารยธรรม" จะเปิดตัวในมอสโกว นี่คือโครงการการศึกษาสำหรับทุกส่วนของประชากรและประเภทอายุ แต่ไม่ว่าทฤษฎีและความตั้งใจดีจะวิเศษเพียงใด คำพูดที่ว่า "จนกว่าไก่จะจิกจะจิก คนโง่จะไม่ข้ามตัวเอง" ยังคงเกี่ยวข้องกับรัสเซีย
Timothy Netter ผู้กำกับละครชื่อดังกล่าวว่าศิลปะสามารถเปลี่ยนแปลงทุกสิ่งได้ ในสุนทรพจน์ครั้งหนึ่งของเขา เขาพูดถึงแนวคิดในการอนุรักษ์ธรรมชาติที่ควรนำเสนอในโรงละครและภาพยนตร์ และความสำคัญของการให้ความรู้แก่ผู้คนผ่านงานศิลปะให้รับผิดชอบต่อสิ่งที่จะเกิดขึ้นกับเราและธรรมชาติในวันพรุ่งนี้
นักศึกษาของมหาวิทยาลัยในรัสเซียได้รับความสนใจจากผู้ประกอบการ Rentv และ Andrei Prokirp ซึ่งนำเสนอโครงการเกี่ยวกับเทคโนโลยีที่เป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อมสำหรับการผลิตภาชนะบรรจุที่ทนทานต่อความชื้นและอุณหภูมิ นี่เป็นปัญหาเร่งด่วนมาก เนื่องจากมีการออกกฎหมายทั่วโลกเพื่อต่อต้านภาชนะพลาสติก ซึ่งโดยวิธีการย่อยสลายนานกว่า 30 ปี ก่อให้เกิดมลพิษในดินและทำให้สัตว์ตาย
เป็นแรงบันดาลใจให้มอสโกเป็นหนึ่งใน 94 เมืองที่เข้าร่วมในองค์กร C40 และเป็นครั้งที่สามที่มีการจัดฟอรัมซึ่งทุก ๆ ปีจะดึงดูดความสนใจของบุคคลและพลเมืองที่มีชื่อเสียงมากขึ้นเรื่อย ๆ

ในวิชาคณิตศาสตร์ เมื่อพิจารณารูปสามเหลี่ยม จำเป็นต้องให้ความสนใจอย่างมากกับด้านของมัน เนื่องจากองค์ประกอบเหล่านี้ก่อตัวเป็นรูปทรงเรขาคณิตนี้ ด้านของสามเหลี่ยมใช้ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิตมากมาย

นิยามแนวคิด

ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดสามจุดที่ไม่ได้อยู่บนเส้นตรงเดียวกันเรียกว่าด้านของรูปสามเหลี่ยม องค์ประกอบภายใต้การพิจารณาจำกัดส่วนหนึ่งของระนาบ ซึ่งเรียกว่าภายในของรูปทรงเรขาคณิตที่กำหนด

นักคณิตศาสตร์ในการคำนวณของพวกเขาอนุญาตให้สรุปเกี่ยวกับด้านข้างของรูปทรงเรขาคณิต ดังนั้น ในรูปสามเหลี่ยมเสื่อม สามส่วนของมันอยู่บนเส้นตรงเส้นเดียว

ลักษณะแนวคิด

การคำนวณด้านของรูปสามเหลี่ยมเกี่ยวข้องกับการกำหนดพารามิเตอร์อื่น ๆ ทั้งหมดของรูป เมื่อทราบความยาวของแต่ละส่วนแล้ว คุณสามารถคำนวณเส้นรอบวง พื้นที่ และแม้แต่มุมของสามเหลี่ยมได้อย่างง่ายดาย

ข้าว. 1. รูปสามเหลี่ยมตามอำเภอใจ

คุณสามารถกำหนดเส้นรอบวงได้โดยการรวมด้านข้างของรูปนี้

P=a+b+c โดยที่ a, b, c คือด้านของสามเหลี่ยม

และเพื่อหาพื้นที่สามเหลี่ยมคุณควรใช้สูตรนกกระสา

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

โดยที่ p คือเส้นรอบวง

มุมของรูปทรงเรขาคณิตที่กำหนดคำนวณผ่านทฤษฎีบทโคไซน์

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\มากกว่า(2bc))$$

ความหมาย

ผ่านอัตราส่วนของด้านของสามเหลี่ยม คุณสมบัติบางอย่างของรูปทรงเรขาคณิตนี้แสดงออกมา:

• ตรงข้ามด้านที่เล็กที่สุดของสามเหลี่ยมคือมุมที่เล็กที่สุด
• มุมภายนอกของรูปทรงเรขาคณิตที่พิจารณานั้นได้มาจากการขยายด้านใดด้านหนึ่ง
• มุมตรงข้ามที่เท่ากันของสามเหลี่ยมคือด้านที่เท่ากัน
• ในรูปสามเหลี่ยมใดๆ ด้านใดด้านหนึ่งจะมากกว่าผลต่างของอีกสองส่วนเสมอ และผลบวกของสองด้านใดๆ ของตัวเลขนี้มากกว่าด้านที่สาม

หนึ่งในสัญญาณของความเท่าเทียมกันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปคืออัตราส่วนของผลรวมของทุกด้านของรูปทรงเรขาคณิต หากค่าเหล่านี้เท่ากัน รูปสามเหลี่ยมก็จะเท่ากัน

คุณสมบัติบางอย่างของสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับชนิดของมัน ดังนั้นคุณควรพิจารณาขนาดของด้านหรือมุมของรูปนี้ก่อน

การก่อตัวของรูปสามเหลี่ยม

หากด้านทั้งสองของรูปทรงเรขาคณิตที่พิจารณาเท่ากัน สามเหลี่ยมนี้เรียกว่าหน้าจั่ว

ข้าว. 2. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

เมื่อทุกส่วนในรูปสามเหลี่ยมเท่ากัน คุณจะได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ข้าว. 3. สามเหลี่ยมด้านเท่า

การคำนวณใด ๆ จะสะดวกกว่าในกรณีที่สามเหลี่ยมตามอำเภอใจสามารถนำมาประกอบกับประเภทใดประเภทหนึ่งได้ ตั้งแต่นั้นมาการค้นหาพารามิเตอร์ที่จำเป็นของรูปทรงเรขาคณิตนี้จะง่ายขึ้นอย่างมาก

แม้ว่าสมการตรีโกณมิติที่เลือกอย่างถูกต้องจะช่วยให้คุณแก้ปัญหาต่าง ๆ ที่พิจารณาสามเหลี่ยมโดยพลการ

เราได้เรียนรู้อะไรบ้าง?

สามส่วนที่เชื่อมต่อกันด้วยจุดและไม่ได้อยู่ในเส้นตรงเดียวกันก่อตัวเป็นรูปสามเหลี่ยม ด้านเหล่านี้สร้างระนาบเรขาคณิตซึ่งใช้ในการกำหนดพื้นที่ ด้วยความช่วยเหลือของส่วนเหล่านี้ คุณจะพบลักษณะสำคัญหลายอย่างของตัวเลข เช่น เส้นรอบวงและมุม อัตราส่วนกว้างยาวของรูปสามเหลี่ยมช่วยในการค้นหาประเภทของรูปสามเหลี่ยม คุณสมบัติบางอย่างของรูปทรงเรขาคณิตที่กำหนดสามารถใช้ได้เฉพาะเมื่อทราบขนาดของแต่ละด้านเท่านั้น

แบบทดสอบหัวข้อ

การให้คะแนนบทความ

คะแนนเฉลี่ย: 4.3. เรตติ้งทั้งหมดที่ได้รับ: 142.

การสร้างหลังคาไม่ง่ายอย่างที่คิด และถ้าคุณต้องการให้มีความน่าเชื่อถือทนทานและไม่กลัวภาระต่าง ๆ ก่อนหน้านี้แม้แต่ในขั้นตอนการออกแบบคุณต้องทำการคำนวณให้มาก และจะรวมถึงปริมาณของวัสดุที่ใช้ในการติดตั้งเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการกำหนดมุมเอียงพื้นที่ลาดเอียง ฯลฯ วิธีการคำนวณมุมของหลังคาอย่างถูกต้อง? จากค่านี้พารามิเตอร์ที่เหลือของการออกแบบนี้จะขึ้นอยู่กับเป็นส่วนใหญ่

การออกแบบและสร้างหลังคาเป็นธุรกิจที่สำคัญและมีความรับผิดชอบเสมอ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเป็นหลังคาของอาคารที่อยู่อาศัยหรือหลังคาที่มีรูปทรงซับซ้อน แต่แม้แต่เพิงธรรมดาที่ติดตั้งในโรงเก็บของหรือโรงรถธรรมดาก็ต้องการการคำนวณเบื้องต้น

หากคุณไม่ได้กำหนดมุมเอียงของหลังคาไว้ล่วงหน้า อย่าหาว่าสันเขาควรมีความสูงเท่าใดจึงจะมีความเสี่ยงสูงในการสร้างหลังคาที่จะพังลงมาหลังจากหิมะตกครั้งแรก หรือการเคลือบผิวสำเร็จทั้งหมด แม้ถูกลมพัดแรงก็จะถูกฉีกออก

นอกจากนี้มุมเอียงของหลังคาจะส่งผลต่อความสูงของสันเขา พื้นที่ และขนาดของทางลาดอย่างมีนัยสำคัญ ขึ้นอยู่กับสิ่งนี้ จะสามารถคำนวณปริมาณวัสดุที่จำเป็นในการสร้างระบบขื่อและเสร็จสิ้นได้แม่นยำยิ่งขึ้น

ราคาสันหลังคาแบบต่างๆ

สันหลังคา

หน่วย

เมื่อนึกถึงรูปทรงเรขาคณิตที่ทุกคนเรียนในโรงเรียน จึงปลอดภัยที่จะบอกว่ามุมของหลังคาวัดเป็นองศา อย่างไรก็ตามในหนังสือเกี่ยวกับการก่อสร้างเช่นเดียวกับในภาพวาดต่าง ๆ คุณสามารถค้นหาตัวเลือกอื่นได้ - มุมจะถูกระบุเป็นเปอร์เซ็นต์ (ในที่นี้หมายถึงอัตราส่วนภาพ)

โดยทั่วไป, มุมชันคือมุมที่เกิดจากระนาบสองระนาบตัดกัน- ทับซ้อนกันและตรงความลาดเอียงของหลังคา สามารถคมชัดได้นั่นคืออยู่ในช่วง 0-90 องศา

หมายเหตุ! ทางลาดชันมากซึ่งมีมุมมากกว่า 50 องศานั้นหายากมากในรูปแบบที่บริสุทธิ์ โดยปกติจะใช้สำหรับตกแต่งหลังคาเท่านั้น แต่อาจมีอยู่ในห้องใต้หลังคา

สำหรับการวัดมุมของหลังคาเป็นองศาทุกอย่างก็ง่าย - ทุกคนที่เรียนเรขาคณิตที่โรงเรียนมีความรู้นี้ ก็เพียงพอแล้วที่จะร่างไดอะแกรมหลังคาบนกระดาษและใช้ไม้โปรแทรกเตอร์เพื่อกำหนดมุม

สำหรับเปอร์เซ็นต์คุณจำเป็นต้องทราบความสูงของสันเขาและความกว้างของอาคาร ตัวบ่งชี้แรกหารด้วยวินาที และค่าผลลัพธ์จะคูณด้วย 100% ดังนั้นจึงสามารถคำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์ได้

หมายเหตุ! ที่ 1 เปอร์เซ็นต์ ระดับความเอียงโดยทั่วไปคือ 2.22% นั่นคือความชันที่มีมุม 45 องศาปกติเท่ากับ 100% และ 1 เปอร์เซ็นต์คือส่วนโค้ง 27 นาที

ตารางค่า - องศา, นาที, เปอร์เซ็นต์

ปัจจัยใดที่ส่งผลต่อมุมเอียง?

มุมเอียงของหลังคาใด ๆ ได้รับอิทธิพลจากปัจจัยหลายอย่างตั้งแต่ความต้องการของเจ้าของบ้านในอนาคตไปจนถึงภูมิภาคที่บ้านจะตั้งอยู่ เมื่อทำการคำนวณ สิ่งสำคัญคือต้องคำนึงถึงรายละเอียดปลีกย่อยทั้งหมด แม้แต่สิ่งที่ดูเหมือนไม่มีนัยสำคัญเมื่อมองแวบแรก เมื่อถึงจุดหนึ่งพวกเขาอาจมีบทบาท กำหนดมุมเอียงที่เหมาะสมของหลังคาควรรู้:

• ประเภทของวัสดุที่จะสร้างวงกลมหลังคาโดยเริ่มจากระบบโครงถักและลงท้ายด้วยการตกแต่งภายนอก
• สภาพภูมิอากาศในพื้นที่ (ปริมาณลม ทิศทางลม ฝน ฯลฯ );
• รูปร่างของอาคารในอนาคต, ความสูง, การออกแบบ;
• วัตถุประสงค์ของอาคาร ตัวเลือกสำหรับการใช้พื้นที่ห้องใต้หลังคา

ในพื้นที่ที่มีลมแรงขอแนะนำให้สร้างหลังคาที่มีความลาดเอียงและมุมเอียงเล็กน้อย จากนั้นเมื่อมีลมแรง หลังคาก็มีแนวโน้มที่จะต้านทานและไม่หลุดออก หากพื้นที่นั้นมีปริมาณน้ำฝนจำนวนมาก (หิมะหรือฝน) จะเป็นการดีกว่าถ้าจะทำให้ทางลาดชันสูงขึ้น - ซึ่งจะช่วยให้การตกตะกอนกลิ้ง / ระบายออกจากหลังคาและไม่สร้างภาระเพิ่มเติม ความลาดเอียงที่เหมาะสมของหลังคาเพิงในบริเวณที่มีลมแรงจะแตกต่างกันไประหว่าง 9-20 องศา และในบริเวณที่มีฝนตกชุก - มากถึง 60 องศา มุม 45 องศาจะช่วยให้คุณไม่สนใจปริมาณหิมะโดยทั่วไป แต่ในกรณีนี้ แรงลมบนหลังคาจะมากกว่าบนหลังคาที่มีความชันเพียง 11 องศาถึง 5 เท่า

หมายเหตุ! ยิ่งพารามิเตอร์ความลาดเอียงของหลังคามากเท่าใดก็ยิ่งต้องการวัสดุมากขึ้นเท่านั้น ค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นอย่างน้อย 20%

มุมเอียงและวัสดุมุงหลังคา

ไม่เพียงแต่สภาพอากาศเท่านั้นที่จะมีผลกระทบอย่างมากต่อรูปร่างและมุมของทางลาด วัสดุที่ใช้ในการก่อสร้างมีบทบาทสำคัญโดยเฉพาะ - หลังคา

โต๊ะ. มุมลาดที่เหมาะสมที่สุดสำหรับหลังคาของวัสดุต่างๆ

หมายเหตุ! ความลาดเอียงของหลังคาที่ต่ำลง ระยะพิทช์ที่ใช้สร้างลังจะยิ่งเล็กลง

ราคาสำหรับกระเบื้องโลหะ

กระเบื้องโลหะ

ความสูงของสเก็ตยังขึ้นอยู่กับมุมของความลาดชัน

เมื่อคำนวณหลังคาใด ๆ จะใช้รูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมเป็นแนวทางเสมอโดยที่ขาคือความสูงของความลาดชันที่จุดบนสุดนั่นคือที่สันเขาหรือการเปลี่ยนจากส่วนล่างของระบบขื่อทั้งหมดไปด้านบน (ในกรณีของหลังคามุงหลังคา) เช่นเดียวกับการฉายความยาวของความชันเฉพาะในแนวนอนซึ่งแสดงโดยการทับซ้อนกัน มีค่าคงที่เพียงค่าเดียว - นี่คือความยาวของหลังคาระหว่างผนังทั้งสองนั่นคือความยาวของช่วง ความสูงของส่วนสันจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับมุมเอียง

การรู้สูตรจากตรีโกณมิติจะช่วยในการออกแบบหลังคา: tgA \u003d H / L, sinA \u003d H / S, H \u003d LxtgA, S \u003d H / sinA โดยที่ A คือมุมของความชัน H คือ ความสูงของหลังคาถึงบริเวณสันเขา L คือ½ของความยาวทั้งหมดของช่วงหลังคา (ที่มีหลังคาจั่ว) หรือความยาวทั้งหมด (ในกรณีของหลังคาเพิง) S คือความยาวของความลาดชัน ตัวอย่างเช่น หากทราบค่าที่แน่นอนของความสูงของส่วนสัน มุมเอียงจะถูกกำหนดโดยสูตรแรก คุณสามารถหามุมโดยใช้ตารางแทนเจนต์ หากการคำนวณขึ้นอยู่กับมุมของหลังคา คุณสามารถค้นหาพารามิเตอร์ความสูงของสันเขาโดยใช้สูตรที่สาม ความยาวของจันทันมีค่ามุมเอียงและพารามิเตอร์ของขาสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรที่สี่

รูปสามเหลี่ยมเป็นตัวเลขทางเรขาคณิตที่ประกอบด้วยสามส่วนที่เชื่อมต่อจุดสามจุดที่ไม่ได้อยู่บนเส้นเดียวกัน จุดที่สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมเรียกว่าจุด และส่วนต่างๆ จะอยู่เคียงข้างกัน

ขึ้นอยู่กับประเภทของสามเหลี่ยม (สี่เหลี่ยม โมโนโครม ฯลฯ) คุณสามารถคำนวณด้านของสามเหลี่ยมได้หลายวิธี ขึ้นอยู่กับข้อมูลอินพุตและเงื่อนไขของปัญหา

การนำทางอย่างรวดเร็วสำหรับบทความ

ในการคำนวณด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากจะใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งค่ากำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของขา

หากเราระบุขาด้วย "a" และ "b" และด้านตรงข้ามมุมฉากด้วย "c" จะพบหน้าต่างๆ ด้วยสูตรต่อไปนี้:

หากทราบมุมแหลมของสามเหลี่ยมมุมฉาก (a และ b) สามารถหาด้านของมันได้จากสูตรต่อไปนี้:

สามเหลี่ยมครอบตัด

รูปสามเหลี่ยมเรียกว่ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าซึ่งด้านทั้งสองเท่ากัน

วิธีหาด้านตรงข้ามมุมฉากในสองขา

ถ้าตัวอักษร "a" เหมือนกันกับหน้าเดียวกัน "b" คือฐาน "b" คือมุมตรงข้ามฐาน "a" คือมุมที่อยู่ติดกัน สามารถใช้สูตรต่อไปนี้ในการคำนวณหน้า:

สองมุมและด้านข้าง

หากทราบหนึ่งหน้า (c) และสองมุม (a และ b) ของสามเหลี่ยมใด ๆ สูตรไซน์จะถูกใช้เพื่อคำนวณหน้าที่เหลือ:

คุณต้องหาค่าที่สาม y = 180 - (a + b) เพราะ

ผลรวมของมุมทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมคือ 180°;

สองด้านและมุม

หากทราบด้านสองด้านของสามเหลี่ยม (a และ b) และมุมระหว่างทั้งสอง (y) ทฤษฎีบทโคไซน์สามารถใช้คำนวณด้านที่สามได้

วิธีกำหนดเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉาก

รูปสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมคือรูปสามเหลี่ยม รูปหนึ่งทำมุม 90 องศา และอีกสองรูปเป็นมุมแหลม การคำนวณ ปริมณฑลเช่น สามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับจำนวนข้อมูลที่ทราบเกี่ยวกับมัน

คุณจะต้องการมัน

• ขึ้นอยู่กับโอกาส ทักษะ 2 ใน 3 ด้านของรูปสามเหลี่ยม รวมถึงมุมแหลมมุมใดมุมหนึ่ง

คำแนะนำ

อันดับแรกวิธีที่ 1. หากทราบทั้งสามหน้า สามเหลี่ยม. จากนั้น ไม่ว่าจะตั้งฉากหรือไม่เป็นรูปสามเหลี่ยม เส้นรอบวง จะคำนวณเป็น: P = A + B + C หากเป็นไปได้ c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b เป็นขา

ที่สองวิธีที่ 2

ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเพียงสองด้าน ให้ใช้ทฤษฎีบทปีทาโกรัส สามเหลี่ยมสามารถคำนวณโดยใช้สูตร: P = v (a2 + b2) + a + b หรือ P = v (c2 - b2) + b + c

ที่สามวิธีที่ 3 ให้ด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น c และมุมแหลม? จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะสามารถหาเส้นรอบรูปด้วยวิธีนี้: P = (1 + sin?

ประการที่สี่วิธีที่ 4 พวกเขาบอกว่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากความยาวของขาข้างหนึ่งเท่ากับ a และในทางกลับกันมีมุมแหลม จากนั้นคำนวณ ปริมณฑลนี้ สามเหลี่ยมจะดำเนินการตามสูตร: P = a * (1 / tg?

1 / ลูก? + 1)

ประการที่ห้าวิธีที่ 5.

การคำนวณสามเหลี่ยมออนไลน์

ให้ขาของเรานำและรวมอยู่ในนั้น จากนั้นช่วงจะถูกคำนวณเป็น: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

วิดีโอที่คล้ายกัน

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ใดๆ ระบุความสัมพันธ์ระหว่างด้านของสามเหลี่ยมจริง ขณะนี้มีการพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ 367 ข้อ

คำแนะนำ

อันดับแรกสูตรดั้งเดิมของทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีลักษณะดังนี้: กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของขา

ในการหาด้านตรงข้ามมุมฉากในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากของสอง Catets คุณต้องหมุนความยาวของขายกกำลังสอง ประกอบเข้าด้วยกัน และหารากที่สองของผลรวม ในสูตรดั้งเดิมของคำแถลงของเขา ตลาดจะขึ้นอยู่กับด้านตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งเท่ากับผลรวมของกำลังสองของ 2 กำลังสองที่สร้างโดย Catete อย่างไรก็ตาม การกำหนดพีชคณิตสมัยใหม่ไม่จำเป็นต้องมีการนำเสนอโดเมน

ที่สองตัวอย่างเช่น สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีขายาว 7 ซม. และ 8 ซม.

จากนั้น ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส ด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสองคือ R + S = 49 + 64 = 113 ซม. ด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับสแควร์รูทของ 113

มุมของสามเหลี่ยมมุมฉาก

ผลลัพธ์คือตัวเลขที่ไม่สมเหตุสมผล

ที่สามถ้าสามเหลี่ยมเป็นขา 3 และ 4 ดังนั้นด้านตรงข้ามมุมฉาก = 25 = 5 เมื่อคุณหารากที่สอง คุณจะได้จำนวนธรรมชาติ ตัวเลข 3, 4, 5 ก่อตัวเป็นเลขสามของพีกาโกรัส เนื่องจากพวกมันเป็นไปตามความสัมพันธ์ x? +Y? = Z ซึ่งเป็นธรรมชาติ

ตัวอย่างอื่นๆ ของแฝดสามของพีทาโกรัส ได้แก่ 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

ประการที่สี่ในกรณีนี้ ถ้าขาเหมือนกัน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะกลายเป็นสมการดั้งเดิมมากขึ้น ตัวอย่างเช่น ให้มือดังกล่าวเท่ากับจำนวน A และด้านตรงข้ามมุมฉากกำหนดไว้สำหรับ C แล้วตามด้วย c? = แอป + แอป, C = 2A2, C = A? 2. ในกรณีนี้ คุณไม่จำเป็นต้องมี A

ประการที่ห้าทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นกรณีพิเศษที่ใหญ่กว่าทฤษฎีบทโคไซน์ทั่วไป ซึ่งสร้างความสัมพันธ์ระหว่างด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมสำหรับมุมใดๆ ระหว่างสองด้าน

เคล็ดลับ 2: วิธีกำหนดด้านตรงข้ามมุมฉากสำหรับขาและมุม

ด้านตรงข้ามมุมฉากเรียกว่าด้านในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่อยู่ตรงข้ามมุม 90 องศา

คำแนะนำ

อันดับแรกในกรณีของสายสวนที่รู้จักกันดี เช่นเดียวกับมุมแหลมของสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉากสามารถมีขนาดเท่ากับอัตราส่วนของขาต่อโคไซน์ / ไซน์ของมุมนี้ หากมุมนั้นตรงกันข้าม / รวมถึง : H = C1 (หรือ C2) / บาป, H = C1 (หรือ С2 ?) / cos ? ตัวอย่าง: ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมไม่สม่ำเสมอที่มีด้านตรงข้ามมุมฉาก AB และมุมฉาก C

ให้ B เป็น 60 องศา และ A 30 องศา ความยาวของก้าน BC คือ 8 ซม. ควรหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก AB คุณสามารถใช้วิธีใดวิธีหนึ่งข้างต้น: AB = BC / cos60 = 8 ซม. AB = BC / sin30 = 8 ซม.

ด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านที่ยาวที่สุดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สามเหลี่ยม. ตั้งอยู่ที่มุมขวา วิธีหาด้านตรงข้ามมุมฉากของสี่เหลี่ยม สามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับแหล่งข้อมูล

คำแนะนำ

อันดับแรกหากขาของคุณตั้งฉาก สามเหลี่ยมแล้วความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สามเหลี่ยมสามารถพบได้โดยอะนาล็อกพีทาโกรัส - กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของความยาวของขา: c2 = a2 + b2 โดยที่ a และ b คือความยาวของขาด้านขวา สามเหลี่ยม .

ที่สองหากทราบ และขาข้างหนึ่งอยู่ในมุมแหลม สูตรสำหรับการค้นหาด้านตรงข้ามมุมฉากจะขึ้นอยู่กับการมีหรือไม่มีในมุมหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับขาที่รู้จัก - ที่อยู่ติดกัน (ขาอยู่ใกล้) หรือ ในทางกลับกัน (กรณีตรงข้ามตั้งอยู่ที่ nego.V ของมุมที่ระบุเท่ากับด้านตรงข้ามมุมฉากของขาเศษส่วนในมุมโคไซน์: a = a / cos; E ในทางกลับกัน ด้านตรงข้ามมุมฉากจะเหมือนกับอัตราส่วนของมุมไซน์ : ดา = a / บาป.

วิดีโอที่คล้ายกัน

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์
รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ด้านข้างเชื่อมต่อกันเป็น 3:4:5 เรียกว่าสามเหลี่ยมปากแม่น้ำอียิปต์ เนื่องจากสถาปนิกของอียิปต์โบราณใช้ตัวเลขเหล่านี้อย่างแพร่หลาย

นี่เป็นตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของรูปสามเหลี่ยมของ Jeron ด้วยหน้าและพื้นที่แสดงเป็นจำนวนเต็ม

รูปสามเหลี่ยมเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีมุม 90° ด้านตรงข้ามมุมขวาเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉากด้านอื่น ๆ เรียกว่าขา

หากคุณต้องการค้นหาว่าสามเหลี่ยมมุมฉากเกิดจากคุณสมบัติบางอย่างของสามเหลี่ยมปกติอย่างไร นั่นคือข้อเท็จจริงที่ว่าผลรวมของมุมแหลมคือ 90° ซึ่งใช้ และข้อเท็จจริงที่ว่าความยาวของขาตรงข้ามคือครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ 30°

การนำทางอย่างรวดเร็วสำหรับบทความ

สามเหลี่ยมครอบตัด

คุณสมบัติอย่างหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือมุมทั้งสองมุมเท่ากัน

ในการคำนวณมุมของสามเหลี่ยมด้านเท่า คุณต้องรู้ว่า:

• ไม่เลวร้ายไปกว่า 90°
• ค่าของมุมแหลมถูกกำหนดโดยสูตร: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, เช่น

  มุม α และ β คือ 45°

หากทราบค่าที่ทราบของมุมแหลมมุมใดมุมหนึ่ง ก็สามารถหาค่าอื่นๆ ได้โดยใช้สูตร: β = 180º-90º-α หรือ α = 180º-90º-β

อัตราส่วนนี้มักใช้ในกรณีที่มุมใดมุมหนึ่งเป็น 60° หรือ 30°

แนวคิดหลัก

ผลรวมของมุมภายในของสามเหลี่ยมเท่ากับ 180°

เนื่องจากเป็นระดับหนึ่ง สองยังคงคมชัด

คำนวณสามเหลี่ยมออนไลน์

หากคุณต้องการค้นหา คุณต้องรู้ว่า:

วิธีการอื่นๆ

ค่ามุมแหลมของสามเหลี่ยมมุมฉากสามารถคำนวณได้จากค่าเฉลี่ย - ด้วยเส้นจากจุดที่อยู่ด้านตรงข้ามของสามเหลี่ยม และความสูง - เส้นนั้นตั้งฉากจากด้านตรงข้ามมุมฉากที่มุมฉาก

ให้ค่ามัธยฐานขยายจากมุมขวาไปยังกึ่งกลางของด้านตรงข้ามมุมฉาก และ h เป็นความสูง ในกรณีนี้ปรากฎว่า:

• ซินα = b / (2 * s); บาป β = a / (2 * s)
• cosα = a / (2 * s); cos β = b / (2 * s)
• ซินα = h / b; บาป β = ชั่วโมง / ก.

สองหน้า

หากทราบความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและขาข้างหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือจากทั้งสองด้าน ก็จะใช้เอกลักษณ์ตรีโกณมิติเพื่อกำหนดค่าของมุมแหลม:

• α=อาร์คซิน(a/c), β=อาร์คซิน(b/c)
• α=อาร์โคส(b/c), β=อาร์โคส(a/c)
• α = arctan (a / b), β = arctan (b / a)

ความยาวของสามเหลี่ยมมุมฉาก

พื้นที่และพื้นที่สามเหลี่ยม

ปริมณฑล

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมใด ๆ เท่ากับผลบวกของความยาวของด้านทั้งสาม สูตรทั่วไปในการหารูปสามเหลี่ยมคือ:

โดยที่ P คือเส้นรอบวงของสามเหลี่ยม a, b และ c คือด้านของมัน

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านเท่าหาได้จากการรวมความยาวของด้านเข้าด้วยกัน หรือคูณความยาวด้านด้วย 2 แล้วบวกความยาวของฐานเข้ากับผลคูณ

สูตรทั่วไปในการหาสามเหลี่ยมสมดุลจะมีลักษณะดังนี้:

โดยที่ P คือเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า แต่ b, b เป็นฐาน

เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่าหาได้จากการรวมความยาวของด้านเข้าด้วยกัน หรือโดยการคูณความยาวของหน้าใดๆ ด้วย 3

สูตรทั่วไปในการหาขอบของสามเหลี่ยมด้านเท่าจะมีลักษณะดังนี้:

โดยที่ P คือเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมด้านเท่า a คือด้านใดๆ ของมัน

ภูมิภาค

หากคุณต้องการวัดพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคุณสามารถเปรียบเทียบกับสี่เหลี่ยมด้านขนานได้ พิจารณาสามเหลี่ยม ABC:

ถ้าเราเอารูปสามเหลี่ยมเดียวกันมาแก้ไขจนได้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีความสูงและฐานเท่ากันกับรูปสามเหลี่ยมนี้:

ในกรณีนี้ ด้านทั่วไปของสามเหลี่ยมจะพับเข้าหากันตามแนวทแยงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึ้นรูป

จากคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นที่ทราบกันดีว่าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะถูกแบ่งออกเป็นสองสามเหลี่ยมเท่า ๆ กันเสมอ จากนั้นพื้นผิวของสามเหลี่ยมแต่ละอันจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของช่วงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นผลคูณของความสูงฐาน พื้นที่ของสามเหลี่ยมจะเป็นผลคูณครึ่งหนึ่ง ดังนั้นสำหรับ ΔABC พื้นที่จะเท่ากัน

พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก:

รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่เหมือนกันสองรูปสามารถโค้งงอเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้หากมันพิงกัน ซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากด้านตรงข้ามมุมฉาก

เนื่องจากพื้นผิวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าตรงกับพื้นผิวของด้านที่อยู่ติดกัน พื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้จึงเท่ากัน:

จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าพื้นผิวของสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ เท่ากับผลคูณของขาหารด้วย 2

จากตัวอย่างเหล่านี้ เราสามารถสรุปได้ว่าพื้นผิวของสามเหลี่ยมแต่ละอันนั้นเหมือนกันกับผลคูณของความยาว และความสูงจะลดลงเหลือฐานหารด้วย 2

สูตรทั่วไปในการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมจะมีลักษณะดังนี้:

โดยที่ S คือพื้นที่ของสามเหลี่ยม แต่ฐานของมัน แต่ความสูงตกลงไปที่ด้านล่าง