PI หารด้วย 3. ระดับของมุม วัดเรเดียนมุม การแปลองศาสู่เรเดียนและกลับ คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับฟังก์ชั่นและอนุพันธ์

(Pi / 3) สามารถเป็นได้หลายวิธี

วิธีที่ 1
วิธีการที่เด็กนักเรียนมักใช้บ่อยที่สุดเช่นเดียวกับนักเรียนและเป็นหนึ่งในสิ่งที่ง่ายที่สุด
ฟังก์ชั่นและอาร์กิวเมนต์ของมันถูกพบจากอาร์กิวเมนต์ทั่วไปและในจุดตัดของพวกเขาได้รับค่าของฟังก์ชั่นนี้จากอาร์กิวเมนต์ที่ระบุ

ด้วยความช่วยเหลือของตารางเราพบว่าค่าของไซนัสจาก PI / 3 คือรากของ 3 หารด้วย 2
เราเขียนทางคณิตศาสตร์:

วิธีที่ 2
อีกวิธีคือ (หรือวงกลม)

ที่นี่ค่าไซนัสตั้งอยู่บนแกนของบวช (Axis Ou) ลองคำนวณค่าไซนัสจาก PI / 3
อาร์กิวเมนต์ไซนัสคือ PI / 3 - ค้นหาค่านี้ในวงกลม ถัดไปละเว้นการตั้งฉากกับแกนซึ่งมีค่าของไซนัส - แกนของ OU ในตอนท้ายของการตั้งฉากเราได้รับค่าของรากของ 3/2 ดังนั้นไซนัสจาก PI / 3 เท่ากับรากของ 3/2

วิธีที่ 3
อีกวิธีในการคำนวณค่าของไซนัสคือการใช้งาน
ตัวอย่างเช่นบนกราฟไซนัส (Sinusoid) เราจะพบค่า Pi / 3 บนแกนโอ้แล้วเราจะใช้แนวตั้งฉากโดยตรงกับแกนนี้ไปยังจุดตัดกับตาราง เราได้รับจุดที่เราออกแบบใน AU Axis และเราได้รับค่าของรากของ 3/2

การวัดระดับของมุม วัดเรเดียนมุม การแปลองศาสู่เรเดียนและกลับ

ความสนใจ!
หัวข้อนี้มีเพิ่มเติม
วัสดุในส่วนพิเศษ 555
สำหรับผู้ที่มีความแข็งแกร่ง "ไม่มาก ... "
และสำหรับผู้ที่ "มาก ... ")

ในบทเรียนก่อนหน้านี้เราเชี่ยวชาญการนับของมุมในวงจรตรีโกณมิติ พวกเขาเรียนรู้วิธีการนับมุมบวกและลบ ตระหนักถึงวิธีการวาดมุมมากกว่า 360 องศา ถึงเวลาที่จะจัดการกับการวัดมุม โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับจำนวน "PI" ซึ่งทำให้เราสับสนอย่างทั่วถึงในงานไหวพริบใช่ ...

งานมาตรฐานบนตรีโกณมิติด้วยหมายเลข "PI" ได้รับการแก้ไขอย่างดี หน่วยความจำภาพช่วย และนี่คือการเบี่ยงเบนใด ๆ จากเทมเพลต - Valita Sat! ไม่หลุดออก - เข้าใจ มันจำเป็น. ว่าเราประสบความสำเร็จในตอนนี้และทำ ในแง่ที่ - เราเข้าใจทุกอย่าง!

ดังนั้น, ในอะไร มุมได้รับการพิจารณา? มีการใช้มาตรการสองประการในหลักสูตร Trigonometry: ระดับของมุม และ วัดเรเดียนมุม. เราสงสัยมาตรการเหล่านี้ หากไม่มีสิ่งนี้ในตรีโกณมิติ - ไม่มีที่ไหนเลย

การวัดระดับของมุม

เราคุ้นเคยกับองศาอย่างใด เรขาคณิตนั้นไม่ดี - ผ่านไปไม่ดี ... และในชีวิตมักจะพบกับวลี "เปลี่ยน 180 องศา" เช่น ปริญญาในระยะสั้นสิ่งที่เรียบง่าย ...

ใช่? ตอบฉันแล้ว ปริญญาคืออะไร สิ่งที่ไม่ทำงานกับการเดินทาง? นั่นเป็นสิ่งที่ ...

องศาถูกประดิษฐ์ขึ้นในบาบิโลนโบราณ เป็นเวลานานมันเป็น ... หลายศตวรรษ 40 หลัง ... และขึ้นมาเพียง พวกเขาเอาและทำลายวงกลมที่ชิ้นส่วนเท่ากัน 360 ชิ้น 1/360 เป็นส่วนหนึ่งของวงกลม และนั่นคือมัน สามารถทุบได้ 100 ส่วน หรือ 1,000 แต่ยากจนใน 360 โดยวิธีทำไม 360 ถึง 360 ดีกว่า 100 เท่าอย่างไร 100 ดูเหมือนอย่างใดมากนัก ... พยายามตอบคำถามนี้ หรืออ่อนแอต่อบาบิโลนโบราณ?

ในเวลาเดียวกันในอียิปต์โบราณพวกเขาได้รับความเดือดร้อนอีกคำถามหนึ่ง เส้นรอบวงมีความยาวมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไหร่? และวัดมากขึ้นและมาก ... ทุกอย่างทำงานได้มากกว่าสามเล็กน้อย แต่อย่างใด Lochchato เปิดไม่สม่ำเสมอ ... แต่พวกเขาชาวอียิปต์ไม่ต้องตำหนิ หลังจากพวกเขามากกว่า 35 คนถูกทรมาน จนถึงขณะนี้ไม่ได้พิสูจน์ว่ามันจะถูกตัดอย่างประณีตรอบวงกลมในชิ้นส่วนเท่ากันจากชิ้นส่วนดังกล่าว เรียบ ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางไม่สามารถ ... ในหลักการมันเป็นไปไม่ได้ แน่นอนว่าวงมีเส้นผ่านศูนย์กลางมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางมากขึ้นแน่นอน เกี่ยวกับ. ใน 3,1415926 ... ครั้งหนึ่ง

นี่คือตัวเลข "PI" นี่เป็นขนปุยดังนั้นปุย หลังจากที่เครื่องหมายจุลภาคเป็นจำนวนที่ไม่มีที่สิ้นสุดโดยไม่มีคำสั่งซื้อ ... ตัวเลขดังกล่าวเรียกว่าไม่มีเหตุผล นี่โดยวิธีการหมายความว่าชิ้นส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมเท่ากัน เรียบ อย่าพับ ไม่เคย

สำหรับการใช้งานจริงเป็นธรรมเนียมที่จะจำเพียงสองหลักหลังจากเครื่องหมายจุลภาค จำไว้ว่า:

เนื่องจากเราตระหนักว่าความยาวของวงกลมมีขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่านศูนย์กลางในเวลา "Pi" มันสมเหตุสมผลที่จะจดจำสูตรของความยาวเส้นรอบวง:

ที่ไหน L. - ความยาววงกลมและ d. - เส้นผ่านศูนย์กลางของมัน

ในรูปทรงเรขาคณิตจะมีประโยชน์

สำหรับการศึกษาทั่วไปฉันจะเพิ่มจำนวน "PI" กำลังนั่งอยู่ไม่เพียง แต่ในรูปทรงเรขาคณิต ... ในหลากหลายของคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีความน่าจะเป็นตัวเลขนี้เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง! ในตัวของมันเอง. นอกความต้องการของเรา แบบนี้.

แต่กลับไปที่องศา คุณรู้หรือไม่ว่าทำไมในวงกลมบาบิโลนโบราณแตกในส่วนที่เท่าเทียมกัน 360 ชิ้น? และไม่ใช่ 100 ตัวอย่างเช่น? ไม่? ตกลง. ฉันจะแสดงรุ่น ชาวบาบิโลนโบราณจะไม่ขอให้ ... สำหรับการก่อสร้างหรือพูดดาราศาสตร์วงกลมแบ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน ตอนนี้ติดตามตัวเลขที่มันถูกแบ่งออก การสั่งห้าม 100 และอะไร - 360? และในเวอร์ชันของตัวหารเหล่านี้ การสั่งห้าม - มากกว่า? คนส่วนดังกล่าวสะดวกมาก แต่...

ในขณะที่มันกลับกลายเป็นจำนวนมากช้ากว่าบาบิโลนโบราณไม่ใช่ทุกคนที่ชอบองศา คณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นพวกเขาไม่ชอบ ... คณิตศาสตร์สูงสุด - ผู้หญิงเป็นเรื่องจริงจังตามกฎหมายของธรรมชาติที่จัดไว้ และผู้หญิงคนนี้ประกาศว่า: "คุณทุบวงกลมในส่วนที่ 360 วันนี้พรุ่งนี้คือ 100 รายวันหลังจากวันพรุ่งนี้สำหรับ 245 ... และฉันควรทำอย่างไรไม่ ... " ฉันต้องเชื่อฟัง อย่าหลอกลวงธรรมชาติ ...

ฉันต้องแนะนำการวัดมุมเป็นอิสระจากความเชื่อของมนุษย์ พบกัน - เรเดียน!

วัดเรเดียนมุม

เรเดียนคืออะไร พื้นฐานของการกำหนดเรเดียนยังคงเป็นวงกลม มุมคือ 1 เรเดียนมันเป็นมุมที่ตัดเส้นรอบวงอาร์คความยาวของ ( L.) เท่ากับความยาวของรัศมี ( อาร์. ดูรูปภาพ

มุมเล็ก ๆ น้อย ๆ เกือบและไม่มี ... เรานำเคอร์เซอร์ไปที่รูปภาพ (หรือเราจะสัมผัสรูปภาพบนแท็บเล็ต) และดูเกี่ยวกับหนึ่ง เรเดียน. l \u003d r

คุณรู้สึกถึงความแตกต่างหรือไม่?

เรเดียนหนึ่งตัวมากกว่าหนึ่งปริญญา และกี่ครั้ง?

เราดูภาพต่อไปนี้ ที่ฉันดึงครึ่งวงกลม ใช้มุมของขนาดตามธรรมชาติ 180 °

และตอนนี้ฉันจะใช้ครึ่งวงกลมนี้กับเรเดียน! เรานำเคอร์เซอร์ไปที่ภาพและดูว่าใน 180 °วาง 3 ด้วยหางของเรเดียน

ใครเดาสิ่งที่เท่ากับหางนี้!

ใช่ หางนี้คือ 0.1415926 .... สวัสดีหมายเลข "PI" เรายังไม่ลืมคุณ!

อันที่จริงที่ 180 °องศา 3,1415926 ... เรเดียน ตามที่คุณเข้าใจเขียน 3,1415926 ตลอดเวลา ... อึดอัด ดังนั้นแทนที่จะเป็นจำนวนไม่รู้จบนี้พวกเขามักจะเขียนเพียง:

แต่บนอินเทอร์เน็ตจำนวน

มันอึดอัดที่จะเขียน ... ดังนั้นฉันจึงเขียนมันในข้อความตามชื่อ - "PI" อย่าสับสนดู? ...

ตอนนี้มันอย่างชาญฉลาดอย่างชาญฉลาดในการบันทึกความเสมอภาคโดยประมาณ:

หรือความเสมอภาคที่ถูกต้อง:

เรากำหนดจำนวนองศาในหนึ่งเรเดียน อย่างไร ได้อย่างง่ายดาย! ถ้าใน 3.14 เรเดียน 180 °องศาจากนั้นใน 1 Radiane 3.14 ครั้งน้อยกว่า! นั่นคือเราแบ่งสมการแรก (สูตรยังเป็นสมการ!) โดย 3.14:

อัตราส่วนนี้มีประโยชน์ในการจำในหนึ่งเรเดียนประมาณ 60 ° ในตรีโกณมิติมันมักจะคิดว่าเพื่อประเมินสถานการณ์ ที่นี่ความรู้นี้มีประโยชน์มาก

แต่ทักษะหลักของหัวข้อนี้คือ การแปลองศาสู่เรเดียนและกลับ

หากมุมที่ตั้งอยู่ในเรเดียนด้วยตัวเลข "PI" ทุกอย่างง่ายมาก เรารู้ว่า "Pi" เรเดียน \u003d 180 ° ดังนั้นเราจึงทดแทน radians "pi" - 180 ° เราได้รับมุมในองศา การลดลงที่จะลดลงและคำตอบก็พร้อม ตัวอย่างเช่นเราต้องค้นหาว่าเท่าไหร่ องศา ในมุม "Pi" / 2 เรเดียน? ที่นี่เราเขียน:

หรือการแสดงออกที่แปลกใหม่มากขึ้น:

ง่ายใช่มั้ย

การถ่ายโอนย้อนกลับมีความซับซ้อนเล็กน้อย แต่ไม่มาก หากมุมที่ได้รับในองศาเราต้องหาว่ามีอะไรเท่ากับหนึ่งในระดับเดียวในเรเดียนและคูณจำนวนนี้ในจำนวนองศา เรเดียน 1 °คืออะไร

เราดูสูตรและเราคิดว่าถ้า 180 ° \u003d "PI" เรเดียนแล้วน้อยกว่า 1 ° 180 ครั้ง หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งเราแบ่งสมการ (สูตรยังเป็นสมการ!) ที่ 180 ซึ่งเป็นตัวแทนของ "PI" เป็น 3.14 ไม่จำเป็นต้องมีความต้องการใด ๆ มันยังคงเขียนอยู่เสมอ เราได้รับระดับหนึ่งเท่ากัน:

นั่นคือทั้งหมดที่ เราคูณจำนวนองศากับค่านี้และรับมุมในเรเดียน ตัวอย่างเช่น:

หรือในลักษณะเดียวกัน:

อย่างที่คุณเห็นในการสนทนาแบบสบาย ๆ กับการเบี่ยงเบน Lyrical มันกลับกลายเป็นว่าเรเดียนนั้นง่ายมาก ใช่และการแปลโดยไม่มีปัญหา ... และ "PI" - ค่อนข้างเป็นสิ่งที่อดทน ... ดังนั้นความสับสน!

ฉันจะเปิดความลึกลับ ความจริงก็คือในฟังก์ชั่นตรีโกณมิติไอคอนระดับปริญญาเขียน ตลอดเวลา. ตัวอย่างเช่น SIN35 ° นี่คือไซนัส 35 องศา . และไอคอนเรเดียน ( ดีใจ) - อย่าเขียน! เขามีความหมาย ไม่ว่านักคณิตศาสตร์ขี้เกียจจะยืดหรืออย่างอื่น ... แต่พวกเขาตัดสินใจที่จะไม่เขียน หากไม่มีป้ายในไซนัส - โคโตรังแล้วมุมก็คือ ในเรเดียน ! ตัวอย่างเช่น Cos3 เป็นโคไซน์ของสาม เรเดียน .

สิ่งนี้นำไปสู่ความเข้าใจผิด ... บุคคลเห็น "PI" และเชื่อว่าเป็น 180 ° ทุกที่ทุกเวลา โดยวิธีการนี้ถูกเรียกใช้ สำหรับเวลาที่เป็นไปตามตัวอย่างเป็นมาตรฐาน แต่ "PI" เป็นตัวเลข! หมายเลข 3.14 และไม่มีองศา! นี่คือ "PI" เรเดียน \u003d 180 °!

อีกครั้ง: "PI" เป็นตัวเลข! 3.14 ไม่มีเหตุผล แต่จำนวน เช่นเดียวกับ 5 หรือ 8 คุณสามารถทำขั้นตอน "PI" ประมาณ " สามขั้นตอนและอีกเล็กน้อย หรือซื้อขนมลูกกวาด "Pi" หากผู้ขายที่จัดตั้งขึ้นจะมา ...

"Pi" เป็นจำนวน! ฉันได้รับวลีนี้กับคุณ? คุณเข้าใจมานานแล้วหรือยัง? ตกลง. ตรวจสอบ. บอกฉันว่ามีจำนวนอะไรมากกว่านี้?

หรืออะไรที่น้อยลง?

นี่เป็นคำถามที่ไม่ได้มาตรฐานเล็กน้อยจากซีรีย์ซึ่งสามารถขับเข้าไปในอาการมึนงง ...

หากคุณล้มลงในอาการมึนงงจำคาถา: "PI" คือหมายเลข! 3.14 ในไซน์แรกมันถูกระบุอย่างชัดเจนว่ามุมคือ ในองศา! ดังนั้นเพื่อแทนที่ "PI" โดย 180 ° - เป็นไปไม่ได้! องศา "PI" อยู่ที่ประมาณ 3.14 ° ดังนั้นคุณสามารถเขียน:

ในไซน์ที่สองไม่มีการกำหนดไม่มี ดังนั้น - แผ่ออกไป! ที่นี่การเปลี่ยน "PI" ต่อ 180 °ค่อนข้างกลิ้ง เราแปลเรเดียนเป็นองศาตามที่เขียนไว้ข้างต้นเราได้รับ:

มันยังคงเปรียบเทียบไซนัสทั้งสองนี้ อะไร. ลืมไปอย่างไร ด้วยความช่วยเหลือของวงจรตรีโกณมิติแน่นอน! เราวาดวงกลมวาดมุมโดยประมาณ 60 °และ 1,05 ° เราดูสิ่งที่ไซน์มีมุมเหล่านี้ ในระยะสั้นทุกอย่างในตอนท้ายของหัวข้อเกี่ยวกับวงกลมตรีโกณมิติถูกทาสี บนวงกลม (แม้แต่เส้นโค้งมาก!) มันจะเห็นอย่างชัดเจนว่า sin60 ° อย่างมีนัยสำคัญมากกว่า sin1,05 °.

คล้ายกับทั้งโคไซน์ทั้งหมด บนวงกลมวาดมุมประมาณ 4 องศา และ 4. เรเดียน (ไม่ลืมว่าอะไรคือเรเดียนประมาณ 1 เรเดียน?) วงกลมจะพูดทุกอย่าง! แน่นอนว่า cos4 น้อยกว่า cos4 °

ฝึกฝนในการไหลเวียนของมุม

แปลมุมเหล่านี้จากระดับเรเดียน:

360 °; 30 °; 90 °; 270 °; 45 °; 0 °; 180 °; 60 °

คุณต้องมีค่าดังกล่าวในเรเดียน (ในวิธีที่แตกต่าง!)

0

ฉันโดยวิธีการจัดสรรคำตอบเป็นพิเศษสำหรับสองบรรทัด เข้าใจว่ามุมในบรรทัดแรกคืออะไร? แม้ว่าในองศาแม้ในเรเดียนเหรอ?

ใช่ นี่คือแกนของระบบพิกัด! หากดูวงจรตรีโกณมิติด้านที่เคลื่อนย้ายได้ของมุมที่ค่าเหล่านี้ ตรงกับแกนที่ถูกต้อง. ค่าเหล่านี้จำเป็นต้องรู้ว่าเหล็ก และมุมของ 0 องศา (0 เรเดียน) ฉันไม่ได้อยู่ในไร้สาระ จากนั้นบางมุมนี้ไม่สามารถหาใด ๆ ในวงกลม ... และดังนั้นในฟังก์ชั่นตรีโกณมิติของศูนย์พวกเขาสับสน ... มันเป็นอีกสิ่งหนึ่งที่ตำแหน่งของด้านที่เคลื่อนย้ายได้ในองศาศูนย์เกิดขึ้นพร้อมกับ ตำแหน่ง 360 °ดังนั้นบังเอิญในวงกลม - ขวาและใกล้เคียง

ในบรรทัดที่สอง - มุมพิเศษ ... มันคือ 30 °, 45 °และ 60 ° แล้วสิ่งที่เกี่ยวกับพวกเขาเป็นพิเศษ? ไม่มีอะไรพิเศษ. ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างมุมเหล่านี้จากคนอื่น ๆ ทั้งหมด - มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับมุมเหล่านี้ที่คุณต้องรู้ ทั้งหมด. และสถานที่ที่พวกเขาอยู่และสิ่งที่มุมเหล่านี้มีฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ สมมุติว่าคุ้มค่า sin100 ° คุณไม่ต้องรู้ และ sin45 ° - เป็นชนิดที่ใจดี! นี่เป็นความรู้ที่จำเป็นโดยไม่มีสิ่งใดที่จะทำในตรีโกณมิติ ... แต่เกี่ยวกับรายละเอียดเพิ่มเติม - ในบทเรียนต่อไป

ในขณะเดียวกันการฝึกอบรมต่อไป แปลมุมเหล่านี้จากมาตรการเรเดียนไปจนถึงระดับ:

คุณต้องมีผลลัพธ์ดังกล่าว (ในสภาพที่เป็นระเบียบ):

210 °; 150 °; 135 °; 120 °; 330 °; 315 °; 300 °; 240 °; 225 °

เกิดขึ้น? จากนั้นเราสามารถสมมติว่า แปลองศาในเรเดียนและกลับ - ไม่เป็นปัญหาของคุณอีกต่อไป) แต่การแปลของมุมเป็นขั้นตอนแรกในการเข้าใจตรีโกณมิติ นอกจากนี้ยังมีไซนัสโคไซน์ที่จะทำงานกับไซน์ ใช่และกับ Tangents, catangents, เกินไป ...

ขั้นตอนที่มีประสิทธิภาพที่สองคือ ความสามารถในการกำหนดตำแหน่งของมุมใด ๆ ในวงจรตรีโกณมิติ และในองศาและในเรเดียน เกี่ยวกับเรื่องนี้คือความสามารถที่ฉันจะทำคุณในตรีโกณมิติทั้งหมดเพื่อคำแนะนำในทุกตรีโกณมิติใช่ ... ) ถ้าคุณรู้ทุกอย่าง (หรือคุณคิดว่าคุณรู้ทุกอย่าง) เกี่ยวกับวงกลมตรีโกณมิติและจำนวนมุมในตรีโกณมิติ วงกลมคุณสามารถตรวจสอบ ตัดสินใจใช้งานที่ไม่ซับซ้อนเหล่านี้:

1. สิ่งที่หนึ่งในสี่มาจากมุม:

45 °, 175 °, 355 °, 91 °, 355 °?

ได้อย่างง่ายดาย? เรายังคง:

2. สิ่งที่หนึ่งในสี่ได้รับมุม:

402 °, 535 °, 3000 °, -45 °, -325 °, -3000 °?

ไม่มีปัญหาใด ๆ ? ดูดี ... )

3. คุณสามารถวางในไตรมาสของมุม:

ได้? ดีคุณให้ .. )

4. ที่แกนไหนจะได้รับมุม:

และมุม:

ง่ายไหม อืม ... )

5. สิ่งที่หนึ่งในสี่ได้รับมุม:

และมันกลับกลายเป็น! แล้วฉันก็ไม่รู้ตรง ... )

6. กำหนดว่ามุมไตรมาสใดที่ลดลง:

1, 2, 3 และ 20 เรเดียน

คำตอบจะเฉพาะในคำถามสุดท้าย (มันเป็นเรื่องฉลาดหยัน) งานสุดท้าย มุมของ 20 เรเดียนจะตกอยู่ในไตรมาสแรก

คำตอบที่เหลือจะไม่ให้ความโลภ) เพียงแค่ถ้าคุณ ไม่ได้ตัดสินใจ อะไรบางอย่าง สงสัย เป็นผลให้หรือไปยังงานหมายเลข 4 ใช้ไป มากกว่า 10 วินาที คุณมุ่งเน้นไปที่วงกลมไม่ดี มันจะเป็นปัญหาของคุณในตรีโกณมิติทั้งหมด ดีกว่าจากเธอ (ปัญหาไม่ใช่ตรีโกณมิติ!)) กำจัดทันที สิ่งนี้สามารถทำได้ในเรื่อง: งานจริงกับวงกลมตรีโกณมิติในส่วนที่ 555

มีการบอกวิธีแก้ปัญหาดังกล่าวได้ง่ายและถูกต้อง แน่นอนงานเหล่านี้ได้รับการแก้ไขแน่นอน และงานที่สี่จะตัดสินใจใน 10 วินาที ใช่ดังนั้นตัดสินใจว่าทุกคนสามารถทำได้!

หากคุณมั่นใจในคำตอบของคุณอย่างแน่นอนและคุณไม่สนใจวิธีที่ง่ายและไร้ปัญหาในการทำงานกับเรเดียน - คุณไม่สามารถไปที่ 555 ฉันไม่ยืนยัน)

ความเข้าใจที่ดีมีเหตุผลที่ดีพอที่จะก้าวต่อไป!)

ถ้าคุณชอบเว็บไซต์นี้ ...

โดยวิธีการฉันมีเว็บไซต์ที่น่าสนใจอีกสองสามแห่ง)

สามารถเข้าถึงได้ในการแก้ตัวอย่างและค้นหาระดับของคุณ การทดสอบด้วยการตรวจสอบทันที เรียนรู้ - ด้วยความสนใจ!)

คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับคุณสมบัติและอนุพันธ์

ถ้าเราพูดง่าย ๆ เหล่านี้เป็นผักปรุงในน้ำด้วยสูตรพิเศษ ฉันจะพิจารณาสองส่วนประกอบที่มา (สลัดผักและน้ำ) และผลลัพธ์ที่เสร็จแล้ว - Borsch เรขาคณิตนี้สามารถแสดงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ด้านหนึ่งหมายถึงสลัดฝั่งที่สองหมายถึงน้ำ ผลรวมของทั้งสองฝ่ายนี้จะแสดงถึง Borsch เส้นทแยงมุมและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า "ระเบิด" ดังกล่าวเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ล้วนๆและไม่เคยใช้ในสูตรของการพายเรือ Borsch

สลัดและน้ำกลายเป็นบอสช์เป็นอย่างไรในแง่ของคณิตศาสตร์? ผลรวมของสองเซ็กเมนต์จะเปลี่ยนเป็นตรีโกณมิติได้อย่างไร เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้เราต้องการฟังก์ชั่นเชิงมุมเชิงเส้น

ในตำราคณิตศาสตร์คุณจะไม่พบอะไรเกี่ยวกับฟังก์ชั่นเชิงมุมเชิงเส้น แต่ถ้าไม่มีพวกเขาอาจไม่มีนักคณิตศาสตร์ กฎหมายของคณิตศาสตร์เช่นเดียวกับกฎหมายของธรรมชาติทำงานอย่างอิสระว่าเรารู้เกี่ยวกับการดำรงอยู่ของพวกเขาหรือไม่

ฟังก์ชั่นเชิงเส้นเชิงเส้นเป็นกฎหมายของการเพิ่ม ดูว่าพีชคณิตกลายเป็นรูปทรงเรขาคณิตและรูปทรงเรขาคณิตกลายเป็นตรีโกณมิติ

เป็นไปได้ที่จะทำโดยไม่มีฟังก์ชั่นเชิงมุมเชิงเส้น? เป็นไปได้เพราะคณิตศาสตร์ยังคงทำโดยไม่มีพวกเขา เคล็ดลับของนักคณิตศาสตร์คือพวกเขามักจะบอกเราเกี่ยวกับความท้าทายเหล่านั้นที่พวกเขาสามารถตัดสินใจได้เสมอและไม่เคยบอกเกี่ยวกับงานเหล่านั้นที่พวกเขาไม่ทราบวิธีการตัดสินใจ ดู. หากเราทราบผลลัพธ์ของการเพิ่มและหนึ่งเทอมเพื่อค้นหาฟรีอีกครั้งเราใช้การลบ ทั้งหมด. เราไม่รู้จักงานอื่น ๆ และไม่ทราบวิธีการแก้ปัญหา สิ่งที่ต้องทำในกรณีที่เรามีเพียงที่รู้จักกันเพียงเพราะผลการเพิ่มเติมและไม่เป็นที่รู้จักทั้งสองเงื่อนไข? ในกรณีนี้ผลลัพธ์ของการเพิ่มจะต้องย่อยสลายเป็นสองคำที่มีฟังก์ชั่นเชิงมุมเชิงเส้น จากนั้นเราเลือกแล้วระยะหนึ่งอาจเป็นไปได้อย่างไรและฟังก์ชั่นเชิงมุมเชิงเส้นแสดงให้เห็นว่าคำที่สองควรเป็นอย่างไรเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ของการเพิ่มเป็นสิ่งที่เราต้องการ คำศัพท์คู่ดังกล่าวอาจเป็นชุดที่ไม่มีที่สิ้นสุด ในชีวิตประจำวันเราตื่นขึ้นมาโดยไม่มีการสลายตัวของจำนวนเงินเรามีการลบเพียงพอ แต่ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ของกฎหมายของธรรมชาติการสลายตัวของจำนวนส่วนประกอบสามารถมีประโยชน์มาก

กฎหมายอื่น ๆ ของการบวกเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ไม่ชอบพูด (อีกเคล็ดลับของพวกเขา) ต้องการให้ส่วนประกอบมีหน่วยวัดเดียวกัน สำหรับผักกาดหอมน้ำและบอร์สชอร์อาจเป็นหน่วยของการวัดปริมาณต้นทุนหรือหน่วยการวัด

รูปแสดงความแตกต่างสองระดับสำหรับคณิตศาสตร์ ระดับแรกคือความแตกต่างในฟิลด์ของตัวเลขที่ระบุ ก., b., ค.. นี่คือสิ่งที่คณิตศาสตร์มีส่วนร่วม ระดับที่สองคือความแตกต่างในหน่วยของหน่วยการวัดซึ่งแสดงในวงเล็บเหลี่ยมและระบุด้วยตัวอักษร ยู.. ฟิสิกส์มีส่วนร่วมในเรื่องนี้ เราสามารถเข้าใจระดับที่สาม - ความแตกต่างในฟิลด์ของวัตถุที่อธิบาย วัตถุที่แตกต่างกันอาจมีจำนวนหน่วยวัดที่เหมือนกันเหมือนกัน เท่าที่เป็นสิ่งสำคัญเราสามารถเห็นตัวอย่างของตรีโกณมิติของบอร์ชที หากเราเพิ่มดัชนีที่ต่ำกว่าในการกำหนดชุดของหน่วยการวัดวัตถุที่แตกต่างกันเราสามารถพูดได้อย่างแม่นยำว่าค่าทางคณิตศาสตร์ใดที่อธิบายถึงวัตถุที่เฉพาะเจาะจงและวิธีการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาหรือการเชื่อมต่อกับการกระทำของเรา ตัวอักษร ว. ฉันจะอ้างอิงน้ำตัวอักษร S. ปล่อยให้สลัดและจดหมาย B. - บอร์ช นี่คือวิธีการทำหน้าที่เชิงมุมเชิงเส้นสำหรับ Borscht มีลักษณะอย่างไร

หากเราใช้น้ำบางส่วนและบางส่วนของสลัดเข้าด้วยกันพวกเขาจะกลายเป็นส่วนหนึ่งของบอร์ชที ที่นี่ฉันขอแนะนำให้คุณเบี่ยงเบนความสนใจเล็กน้อยจาก Borscht และจำวัยเด็กที่ห่างไกล จำไว้ว่าเราได้รับการสอนให้พับกระต่ายและเสมียนด้วยกันอย่างไร? จำเป็นต้องค้นหาว่าสัตว์จะประสบความสำเร็จมากแค่ไหน พวกเขาสอนอะไรให้เราทำอะไร เราได้รับการสอนให้ฉีกหน่วยของการวัดจากตัวเลขและเพิ่มตัวเลข ใช่หนึ่งหมายเลขใด ๆ สามารถพับเก็บได้อีกหมายเลขหนึ่ง นี่เป็นเส้นทางตรงไปยัง Authis ของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ - เราทำมันไม่ชัดเจนว่าทำไมมันไม่ชัดเจนว่าทำไมและเข้าใจได้เป็นอย่างดีว่านี่หมายถึงความเป็นจริงเพราะความแตกต่างของคณิตศาสตร์สามระดับเท่านั้น มันจะถูกต้องมากขึ้นที่จะเรียนรู้ที่จะย้ายจากหนึ่งหน่วยของการวัดไปยังผู้อื่น

และกระต่ายและสัตว์แคลิฟอร์เนียและสัตว์สามารถคำนวณเป็นชิ้น ๆ ได้ หน่วยการวัดทั่วไปหนึ่งหน่วยสำหรับวัตถุต่าง ๆ ช่วยให้เราสามารถพับเข้าด้วยกันได้ นี่เป็นตัวเลือกงานสำหรับเด็ก ลองดูงานที่คล้ายกันสำหรับผู้ใหญ่ จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณพับกระต่ายและเงิน? ที่นี่คุณสามารถเสนอโซลูชั่นสองอย่าง

ตัวเลือกแรก. เรากำหนดมูลค่าตลาดของกระต่ายและพับด้วยจำนวนเงิน เราได้รับค่าใช้จ่ายทั้งหมดของความมั่งคั่งของเราในรายการเทียบเท่าเงินสด

ตัวเลือกที่สอง. คุณสามารถเพิ่มจำนวน Bunnies ที่มีจำนวนของค่าเงินสดที่มีอยู่ เราจะได้รับจำนวนทรัพย์สินที่สามารถเคลื่อนย้ายเป็นชิ้น ๆ

อย่างที่คุณเห็นกฎหมายการจัดเรียงเดียวกันช่วยให้คุณได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน ทุกอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่เราต้องการรู้

แต่กลับไปที่ประตูของเรา ตอนนี้เราสามารถเห็นสิ่งที่จะเกิดขึ้นในค่าที่แตกต่างกันของมุมของฟังก์ชั่นเชิงเส้นเชิงเส้น

มุมเป็นศูนย์ เรามีสลัด แต่ไม่มีน้ำ เราไม่สามารถปรุง borch จำนวนของบอร์ดยังเป็นศูนย์ นี่ไม่ได้หมายความว่า Borchor เป็นศูนย์เป็นศูนย์น้ำ ศูนย์ศูนย์สามารถเป็นศูนย์สลัด (มุมตรง)

สำหรับฉันเป็นการส่วนตัวมันเป็นหลักฐานทางคณิตศาสตร์หลักของความจริงที่ว่า Zero ไม่เปลี่ยนจำนวนเมื่อเพิ่ม นี่เป็นเพราะตัวเองเป็นไปไม่ได้หากมีเพียงเทอมเดียวเท่านั้นและไม่มีคำที่สอง คุณสามารถรักษาได้ แต่จำไว้ว่า - การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่มีศูนย์เกิดขึ้นกับคณิตศาสตร์ด้วยตนเองดังนั้นการขว้างตรรกะและเครื่องมือที่โง่เขลาของคุณนิยามที่คิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์: "การแบ่งบนศูนย์เป็นไปไม่ได้", "หมายเลขใด ๆ ที่คูณด้วยศูนย์ ศูนย์ "," สำหรับ Duck Point Zero "และเรื่องไร้สาระอื่น ๆ เพียงครั้งเดียวที่ต้องจำไว้ว่าศูนย์ไม่ใช่ตัวเลขและคุณจะไม่มีคำถามเป็นจำนวนศูนย์ธรรมชาติหรือไม่เพราะคำถามดังกล่าวมักจะถูกลิดรอนความหมายใด ๆ : วิธีการถือว่าเป็นตัวเลข ไม่. มันเหมือนกับการถามสีอะไรสีที่มองไม่เห็น เพิ่มศูนย์ไปยังหมายเลขเหมือนกับสีจิตรกรรมซึ่งไม่ได้ พู่แห้งล้างและพูดคุยกับทุกคนว่า "เราทาสี" แต่ฉันก็ฟุ้งซ่านเล็กน้อย

มุมมากกว่าศูนย์ แต่น้อยกว่าสี่สิบห้าองศา เรามีผักกาดหอมจำนวนมาก แต่น้ำน้อย เป็นผลให้เราได้รับ borsch หนา

มุมเป็นสี่สิบห้าองศา เรามีจำนวนเท่ากันน้ำและสลัด นี่คือ Borsch ที่สมบูรณ์แบบ (และยกโทษให้ฉันทำอาหารมันเป็นเพียงคณิตศาสตร์)

มุมเป็นมากกว่าสี่สิบห้าองศา แต่น้อยกว่าเก้าสิบองศา เรามีน้ำจำนวนมากและผักกาดหอมเล็กน้อย มันกลายเป็นบอสช์เหลว

มุมฉาก. เรามีน้ำ ความทรงจำเท่านั้นที่เหลืออยู่จากสลัดเพราะมุมที่เรายังคงวัดจากบรรทัดซึ่งครั้งหนึ่งเคยทำเครื่องหมายสลัด เราไม่สามารถปรุง borch จำนวน Borscht เป็นศูนย์ ในกรณีนี้ให้ยึดและดื่มน้ำขณะที่เป็น)))

ที่นี่ อะไรทำนองนี้ ฉันสามารถบอกได้ที่นี่และเรื่องราวอื่น ๆ ที่จะมีความเหมาะสมมากกว่าที่นี่

เพื่อนสองคนมีหุ้นของตัวเองในธุรกิจทั่วไป หลังจากการฆาตกรรมหนึ่งในนั้นทุกอย่างไปที่อื่น

การปรากฏตัวของคณิตศาสตร์บนโลกของเรา

เรื่องราวเหล่านี้ทั้งหมดในภาษาของคณิตศาสตร์ได้รับการบอกโดยใช้ฟังก์ชั่นเชิงมุมเชิงเส้น เวลาอื่นฉันจะแสดงตำแหน่งที่แท้จริงของฟังก์ชั่นเหล่านี้ในโครงสร้างของคณิตศาสตร์ ในระหว่างนี้กลับไปที่ตรีโกณมิติของ Borscht และพิจารณาการฉายภาพ

วันเสาร์ที่ 26 ตุลาคม 2019

ดูวิดีโอที่น่าสนใจเกี่ยวกับ แกรนด์แถว หนึ่งลบหนึ่งบวกหนึ่งลบหนึ่ง - numberphile . คณิตศาสตร์โกหก พวกเขาไม่ได้ตรวจสอบความเท่าเทียมกันในระหว่างการให้เหตุผล

สะท้อนให้เห็นถึงข้อโต้แย้งของฉันเกี่ยวกับ

ลองดูสัญญาณของการหลอกลวงเรากับนักคณิตศาสตร์ ในตอนเริ่มต้นของการให้เหตุผลคณิตศาสตร์กล่าวว่าผลรวมของลำดับขึ้นอยู่กับจำนวนองค์ประกอบในนั้นหรือไม่ นี่คือข้อเท็จจริงที่สร้างขึ้นตามวัตถุประสงค์ เกิดอะไรขึ้นต่อไป

คณิตศาสตร์เพิ่มเติมจากหน่วยหักลำดับ สิ่งนี้นำไปสู่อะไร? สิ่งนี้นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงจำนวนองค์ประกอบลำดับ - แม้แต่การเปลี่ยนแปลงปริมาณการเปลี่ยนแปลงคี่คี่ถึงแม้กระทั่ง ท้ายที่สุดเราเพิ่มองค์ประกอบหนึ่งองค์ประกอบเท่ากับหนึ่ง แม้จะมีความคล้ายคลึงกันภายนอกทั้งหมดลำดับก่อนการแปลงไม่เท่ากับลำดับหลังจากการแปลง แม้ว่าเราจะโต้แย้งเกี่ยวกับลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุด แต่ก็มีความจำเป็นต้องจำไว้ว่าลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่มีจำนวนองค์ประกอบคี่ไม่เท่ากับลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่มีจำนวนองค์ประกอบแม้กระทั่ง

ด้วยการลงนามความเสมอภาคระหว่างสององค์ประกอบที่แตกต่างกันโดยลำดับคณิตศาสตร์ยืนยันว่าการรวมลำดับไม่ขึ้นอยู่กับจำนวนองค์ประกอบในลำดับซึ่งขัดแย้งกับข้อเท็จจริงที่สร้างขึ้นตามวัตถุประสงค์ การให้เหตุผลเพิ่มเติมเกี่ยวกับผลรวมของลำดับอนันต์เป็นเท็จเนื่องจากพวกเขาขึ้นอยู่กับความเท่าเทียมกันที่ผิดพลาด

หากคุณเห็นว่าคณิตศาสตร์ในระหว่างการตั้งค่าหลักฐานวงเล็บองค์ประกอบของการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ถูกจัดเรียงใหม่ตามที่บางสิ่งถูกเพิ่มเข้ามาหรือลบออกมีความเอาใจใส่เป็นอย่างมากที่คุณกำลังพยายามหลอกลวงคุณ เช่นนักมายากลการ์ดคณิตศาสตร์ที่มีการจัดการที่หลากหลายด้วยการแสดงออกที่หันเหความสนใจของคุณเพื่อให้ผลที่ผิดพลาดเป็นผลให้ หากการ์ดโฟกัสคุณไม่สามารถทำซ้ำได้ไม่ทราบความลับของการหลอกลวงแล้วในวิชาคณิตศาสตร์ทุกอย่างง่ายกว่ามาก: คุณไม่ได้สงสัยอะไรเกี่ยวกับการหลอกลวง แต่การทำซ้ำของการจัดการทั้งหมดด้วยการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ช่วยให้คุณโน้มน้าวให้คุณ ในความถูกต้องของผลลัพธ์เช่นเดียวกับเมื่อดีเชื่อคุณ

คำถามจากห้องโถง: และอินฟินิตี้ (ตามจำนวนองค์ประกอบในลำดับ) มันเป็นหรือเลขคี่? ความเท่าเทียมกันจะเปลี่ยนแปลงได้อย่างไรว่าความพาริตี้ไม่มี?

อินฟินิตี้สำหรับนักคณิตศาสตร์ในฐานะราชอาณาจักรสวรรค์สำหรับ Popov - ไม่มีใครเคยไปที่นั่น แต่ทุกคนรู้ว่าทุกอย่างถูกจัดเรียงที่นั่น)))) ฉันเห็นด้วยหลังความตายคุณจะไม่สนใจอย่างแน่นอนแม้แต่น้อยก็ตาม อาศัยอยู่ แต่ ... เพิ่มเพียงหนึ่งวันที่จุดเริ่มต้นของชีวิตของคุณเราจะได้รับบุคคลที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิง: นามสกุลชื่อและผู้อุปถัมภ์ของเขานั้นเหมือนกันทุกวันเกิดมีความแตกต่างอย่างสิ้นเชิง - เขา เกิดในหนึ่งวันก่อนคุณ

และตอนนี้เป็นหลัก))) สมมติว่าลำดับสุดท้ายที่มีความเท่าเทียมกันสูญเสียความเท่าเทียมนี้เมื่อย้ายไปยังอินฟินิตี้ จากนั้นส่วนที่ จำกัด ใด ๆ ของลำดับอนันต์ควรสูญเสียความเท่าเทียมกัน เราไม่ปฏิบัติตามนี้ ความจริงที่ว่าเราไม่สามารถพูดได้อย่างแน่นอนจำนวนองค์ประกอบแม้กระทั่งหรือคี่ในลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุดไม่ได้หมายความว่าความพาริตี้หายไป ไม่สามารถพาริตี้ถ้ามันหายไปโดยไม่มีร่องรอยในอนันต์เช่นเดียวกับในแขนของ shulera สำหรับกรณีนี้มีการเปรียบเทียบที่ดีมาก

คุณไม่เคยถามนกกาเหว่านั่งอยู่ในนาฬิกาในทิศทางใดที่ลูกศรของนาฬิกาหมุน? สำหรับเธอลูกศรหมุนไปในทิศทางตรงกันข้ามกับเราเรียกว่า "ตามเข็มนาฬิกา" เนื่องจากมันไม่เกี่ยวกับเสียงที่ขัดแย้งกัน แต่ทิศทางของการหมุนนั้นขึ้นอยู่กับด้านใดที่เราสังเกตเห็นการหมุน ดังนั้นเราจึงมีหนึ่งล้อที่หมุน เราไม่สามารถพูดได้ว่าทิศทางใดถูกหมุนเนื่องจากเราสามารถสังเกตได้ทั้งบนมือข้างหนึ่งระนาบการหมุนและอื่น ๆ เราสามารถเป็นสักขีพยานความจริงที่ว่าการหมุนคือ การเปรียบเทียบที่สมบูรณ์ด้วยความเท่าเทียมกันของลำดับอนันต์ S..

ตอนนี้เพิ่มล้อหมุนที่สองระนาบการหมุนซึ่งขนานกับระนาบของการหมุนของล้อหมุนครั้งแรก เรายังไม่สามารถพูดได้อย่างแน่นอนซึ่งในทิศทางล้อเหล่านี้หมุน แต่เราสามารถพูดได้อย่างแน่นอนทั้งล้อหมุนในทิศทางเดียวหรือตรงกันข้าม เปรียบเทียบสองลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุด S. และ 1-Sฉันด้วยความช่วยเหลือของคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่าลำดับเหล่านี้มีความเท่าเทียมกันที่แตกต่างกันและนำสัญญาณของความเท่าเทียมกันระหว่างพวกเขา - นี่เป็นข้อผิดพลาด ฉันมักจะเชื่อคณิตศาสตร์ฉันไม่เชื่อใจนักคณิตศาสตร์))) โดยวิธีการสำหรับความเข้าใจที่สมบูรณ์ของเรขาคณิตของการเปลี่ยนแปลงของลำดับอนันต์มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะแนะนำแนวคิด "Simultaneity". มันจะต้องวาดมัน

วันพุธที่ 7 สิงหาคม 2019

เสร็จสิ้นการสนทนาเกี่ยวกับคุณต้องพิจารณาชุดอนันต์ มันให้แนวคิดของ "อินฟินิตี้" การกระทำในนักคณิตศาสตร์ว่าเป็นพายเรือไปยังกระต่าย สยองขวัญที่ยอดเยี่ยมก่อนที่อินฟินิตี้จะกีดกันนักคณิตศาสตร์ของสามัญสำนึก นี่คือตัวอย่าง:

แหล่งที่มาตั้งอยู่ อัลฟ่าหมายถึงหมายเลขที่ถูกต้อง สัญลักษณ์ของความเสมอภาคในนิพจน์ข้างต้นแสดงให้เห็นว่าถ้าไม่มีอินฟินิตี้เพื่อเพิ่มตัวเลขหรืออินฟินิตี้ไม่มีอะไรจะเปลี่ยนแปลงส่งผลให้อินฟินิตี้เดียวกัน หากเป็นตัวอย่างให้ใช้ชุดตัวเลขธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุดจากนั้นตัวอย่างที่ถือว่าสามารถแสดงได้ในแบบฟอร์มนี้:

สำหรับหลักฐานการมองเห็นของคณิตศาสตร์ของพวกเขาวิธีการต่าง ๆ มากมายขึ้นมา โดยส่วนตัวแล้วฉันดูวิธีการเหล่านี้ทั้งหมดเช่นเดียวกับการเต้นรำของหมอกับแทมบูนส์ โดยพื้นฐานแล้วพวกเขาทั้งหมดจะลดลงตามความจริงที่ว่าบางส่วนของตัวเลขไม่ยุ่งและแขกใหม่จะถูกตัดสินในพวกเขาหรือความจริงที่ว่าส่วนหนึ่งของผู้เข้าชมจะถูกโยนเข้าไปในทางเดินเพื่อปลดปล่อยสถานที่สำหรับแขก (มนุษยธรรมมาก) ฉันสรุปความคิดเห็นของฉันเกี่ยวกับโซลูชั่นดังกล่าวในรูปแบบของเรื่องราวที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับสีบลอนด์ เหตุผลของฉันขึ้นอยู่กับอะไร? การตั้งถิ่นฐานใหม่ของจำนวนผู้เข้าชมที่ไม่มีที่สิ้นสุดต้องใช้เวลามาก หลังจากที่เราเป็นอิสระห้องแรกสำหรับแขกผู้เข้าชมหนึ่งคนมักจะทำตามทางเดินจากห้องของคุณไปสู่ศตวรรษที่ใกล้เคียง แน่นอนว่าปัจจัยเวลาสามารถเพิกเฉยได้อย่างโง่เขลา แต่จะไม่ถูกเขียนจากหมวดหมู่ของ "คนโง่" ทุกอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่เราทำ: ปรับแต่งความเป็นจริงสำหรับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หรือในทางกลับกัน

"โรงแรมไม่มีที่สิ้นสุด" คืออะไร? โรงแรมที่ไม่มีที่สิ้นสุดเป็นโรงแรมที่มีสถานที่ฟรีจำนวนเท่าใดก็ตามไม่ว่าจะมีกี่ห้องที่ไม่ว่าง หากห้องพักทุกห้องในทางเดินที่ไม่มีที่สิ้นสุด "สำหรับผู้เข้าชม" มีการครอบครองมีทางเดินที่ไม่มีที่สิ้นสุดอีกที่มีหมายเลขแขก ทางเดินดังกล่าวจะเป็นชุดที่ไม่มีที่สิ้นสุด ในกรณีนี้ "โรงแรมที่ไม่มีที่สิ้นสุด" เป็นจำนวนที่ไม่มีที่สิ้นสุดในจำนวนที่อยู่อาศัยในจำนวนที่ไม่มีที่สิ้นสุดบนดาวเคราะห์จำนวนน้อยในจำนวนที่ไม่มีที่สิ้นสุดของจักรวาลที่สร้างขึ้นโดยพระเจ้าจำนวนที่ไม่มีที่สิ้นสุด คณิตศาสตร์ไม่สามารถลบออกจากปัญหาในครัวเรือนในครัวเรือน: พระเจ้า - อัลลอฮ - พระพุทธเจ้าทรงเป็นเพียงคนเดียวเสมอโรงแรมเป็นทางเดินเป็นเพียงหนึ่งเดียว นี่คือนักคณิตศาสตร์และพยายามที่จะกวาดล้างจำนวนห้องพักของโรงแรมเชื่อมั่นในความจริงที่ว่าคุณสามารถ "ผลักดันให้ได้รับค่าตอบแทน"

ตรรกะของการให้เหตุผลของคุณฉันจะแสดงให้คุณเห็นถึงตัวอย่างของตัวเลขธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุด ก่อนอื่นคุณต้องตอบคำถามที่ง่ายมาก: มีจำนวนของตัวเลขธรรมชาติกี่ชุด - หนึ่งหรือมาก? ไม่มีคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามนี้เนื่องจากตัวเลขขึ้นมาด้วยตัวเองไม่มีตัวเลขในธรรมชาติ ใช่ธรรมชาติรู้วิธีการนับอย่างสมบูรณ์แบบ แต่สำหรับเรื่องนี้มันใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่ไม่คุ้นเคยกับเรา ธรรมชาติเชื่อได้อย่างไรว่าฉันจะบอกคุณอีกครั้ง เนื่องจากตัวเลขมากับเราเราจึงตัดสินใจว่ามีจำนวนชุดธรรมชาติจำนวนเท่าใด พิจารณาทั้งสองตัวเลือกตามที่นักวิทยาศาสตร์นี้ถูกส่งไป

ตัวเลือกก่อน "ให้เราให้" ตัวเลขธรรมชาติหนึ่งชุดเดียวซึ่งเงียบสงบอยู่บนชั้นวาง นำมันมาจากเปลือกหอยนี้เป็นจำนวนมาก ทุกอย่างตัวเลขธรรมชาติอื่น ๆ บนชั้นวางไม่มีซ้ายและพาพวกเขาไปไหน เราไม่สามารถเพิ่มหน่วยลงในชุดนี้ได้อย่างที่เรามีอยู่แล้ว และถ้าคุณต้องการจริงๆ? ไม่มีปัญหา. เราสามารถใช้หน่วยของหลาย ๆ หน่วยได้นำไปแล้วนำกลับไปที่ชั้นวาง หลังจากนั้นเราสามารถนำหน่วยจากที่พักพิงและเพิ่มเข้าไปในสิ่งที่เราทิ้งไว้ เป็นผลให้เราได้รับชุดธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุดอีกครั้ง เขียนการจัดการทั้งหมดของเราเช่นนี้:

ฉันบันทึกการกระทำในระบบพีชคณิตของการกำหนดและในระบบการกำหนดที่นำมาใช้ในทฤษฎีของชุดโดยมีรายละเอียดของชุดชุดของชุด ดัชนีที่ต่ำกว่าบ่งชี้ว่าตัวเลขธรรมชาติจำนวนมากที่เรามีเพียงคนเดียว ปรากฎว่าชุดของตัวเลขธรรมชาติจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเฉพาะเมื่อถูกลบออกจากหน่วยมันและเพิ่มหน่วยเดียวกัน

ตัวเลือกที่สอง เรามีจำนวนมากที่แตกต่างกันของตัวเลขธรรมชาติที่แตกต่างกันในชั้นวางของเรา ฉันเน้น - แตกต่างกันแม้จะมีความจริงที่ว่าพวกเขาไม่ได้แยกความแตกต่าง ใช้หนึ่งในชุดเหล่านี้ จากนั้นจากตัวเลขธรรมชาติชุดอื่นเราใช้หน่วยและเพิ่มชุดของเราแล้ว เราสามารถพับตัวเลขธรรมชาติสองชุดได้ นั่นคือสิ่งที่เราทำ:

ดัชนีที่ต่ำกว่า "หนึ่ง" และ "สอง" ระบุว่าองค์ประกอบเหล่านี้เป็นของชุดที่แตกต่างกัน ใช่ถ้าคุณเพิ่มหน่วยลงในชุดอนันต์ผลลัพธ์ก็ยังมีชุดอนันต์ แต่จะไม่เหมือนกับชุดเริ่มต้น หากมีการเพิ่มชุดอนันต์หนึ่งชุดลงในชุดอนันต์หนึ่งชุดผลลัพธ์เป็นชุดอนันต์ใหม่ประกอบด้วยองค์ประกอบของสองชุดแรก

ชุดของตัวเลขธรรมชาติใช้สำหรับบัญชีเช่นเดียวกับไม้บรรทัดสำหรับการวัด ตอนนี้จินตนาการว่าคุณเพิ่มหนึ่งเซนติเมตรให้กับผู้ปกครอง นี่จะเป็นอีกบรรทัดหนึ่งไม่เท่ากับต้นฉบับ

คุณสามารถยอมรับหรือไม่ยอมรับเหตุผลของฉันคือเรื่องส่วนตัวของคุณ แต่ถ้าคุณเคยเจอปัญหาทางคณิตศาสตร์ลองคิดดูว่าคุณกำลังเดินไปตามเส้นทางของการให้เหตุผลที่ผิดพลาดหรือไม่ หลังจากทั้งหมดชั้นเรียนในคณิตศาสตร์ก่อนอื่นก่อให้เกิดการคิดแบบแผนอย่างต่อเนื่องและจากนั้นเพิ่มความสามารถทางจิตให้กับเรา (หรือในทางกลับกัน, กีดกันการขนส่งสินค้าของเรา)

pozg.ru.

วันอาทิตย์ที่ 4 สิงหาคม 2019

อัปเดต PostScript ไปยังบทความเกี่ยวกับและเห็นข้อความที่ยอดเยี่ยมนี้ใน Wikipedia:

เราอ่าน: "... พื้นฐานทางทฤษฎีที่อุดมไปด้วยคณิตศาสตร์ของบาบิโลนไม่มีธรรมชาติแบบองค์รวมและลดลงในชุดของเทคนิคที่กระจัดกระจายไร้ระบบและหลักฐานทั่วไป"

ว้าว! เราฉลาดและดีแค่ไหนที่เราสามารถเห็นข้อบกพร่องของผู้อื่น และเราดูคณิตศาสตร์สมัยใหม่เล็กน้อยในบริบทเดียวกันหรือไม่ การถอดความข้อความที่กำหนดเล็กน้อยฉันจัดการสิ่งต่อไปนี้เป็นการส่วนตัว:

พื้นฐานทางทฤษฎีที่อุดมไปด้วยคณิตศาสตร์สมัยใหม่ไม่ได้เป็นธรรมชาติแบบองค์รวมและลงมาที่ชุดของส่วนที่กระจัดกระจายไม่มีระบบทั่วไปและฐานหลักฐาน

เพื่อยืนยันคำพูดของคุณฉันจะไม่เดินไกล - มีภาษาและการกำหนดแบบมีเงื่อนไขนอกเหนือจากภาษาและสัญลักษณ์ของคณิตศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมาย ชื่อเดียวกันในส่วนต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์สามารถมีความหมายที่แตกต่างกัน ก้อนคณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่ชัดเจนที่สุดฉันต้องการอุทิศวัฏจักรทั้งหมดของสิ่งพิมพ์ แล้วพบกันเร็ว ๆ นี้

วันเสาร์ที่ 3 สิงหาคม 2019

วิธีการแบ่งชุดบนชุดย่อย? เมื่อต้องการทำเช่นนี้ป้อนหน่วยวัดใหม่ซึ่งมีอยู่ในส่วนขององค์ประกอบของชุดที่เลือก พิจารณาตัวอย่าง

ให้เรามีมากมาย และประกอบด้วยสี่คน ชุดนี้เกิดขึ้นบนพื้นฐานของ "คน" เราแสดงองค์ประกอบของชุดนี้ผ่านจดหมาย และดัชนีที่ต่ำกว่าที่มีหมายเลขจะระบุจำนวนลำดับของแต่ละบุคคลในชุดนี้ เราแนะนำหน่วยใหม่ของการวัด "อวัยวะเพศชาย" และแสดงจดหมายของตน b.. เนื่องจากสัญญาณทางเพศมีอยู่ในทุกคนคูณทุกองค์ประกอบของชุด และ ในสัญญาณทางเพศ b.. โปรดทราบว่าตอนนี้คนจำนวนมากของเรากลายเป็น "คนที่มีสัญญาณทางเพศ" หลังจากนั้นเราสามารถแยกสัญญาณอวัยวะเพศสำหรับผู้ชาย bm. และผู้หญิง bw สัญญาณทางเพศ ตอนนี้เราสามารถใช้ตัวกรองทางคณิตศาสตร์: เราเลือกหนึ่งในสัญญาณทางเพศเหล่านี้ซึ่งไม่สนใจสิ่งที่เป็นผู้ชายหรือผู้หญิง หากเขามีอยู่ในมนุษย์คุณจะทวีคูณในที่หนึ่งหากไม่มีสัญลักษณ์ดังกล่าว - คุณทวีคูณบนศูนย์ จากนั้นใช้คณิตศาสตร์โรงเรียนปกติ ดูว่าเกิดอะไรขึ้น

หลังจากการคูณตัวย่อและการจัดกลุ่มใหม่เราได้รับสองชุดย่อย: ชุดย่อยของผู้ชาย bm. และชุดย่อยของผู้หญิง bw. ประมาณเหตุผลนักคณิตศาสตร์เดียวกันเมื่อพวกเขาใช้ทฤษฎีของชุดในทางปฏิบัติ แต่ในรายละเอียดที่พวกเขาไม่อุทิศเราให้เรา แต่ให้ผลลัพธ์ที่เสร็จสิ้น - "ผู้คนจำนวนมากประกอบด้วยชุดย่อยของผู้ชายและชุดย่อยของผู้หญิง" ตามธรรมชาติคุณอาจมีคำถามว่าคณิตศาสตร์ถูกนำไปใช้อย่างถูกต้องในการแปลงด้านบนหรือไม่ ฉันกล้าที่จะรับรองกับคุณโดยพื้นฐานแล้วการเปลี่ยนแปลงทุกอย่างถูกต้องมันก็เพียงพอที่จะรู้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของเลขคณิตพีชคณิตบูลีนและส่วนอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ มันคืออะไร? เวลาของใครฉันจะบอกคุณเกี่ยวกับเรื่องนี้

สำหรับตัวอย่างมันเป็นไปได้ที่จะรวมสองชุดออกเป็นหนึ่งในสถานที่หนึ่งก่อให้เกิดหน่วยการวัดที่มีอยู่ที่องค์ประกอบของสองชุดนี้

อย่างที่คุณเห็นหน่วยของการวัดและคณิตศาสตร์สามัญเปลี่ยนทฤษฎีของชุดในที่ระลึกในอดีต สัญญาณของความจริงที่ว่าด้วยทฤษฎีของชุดไม่ถูกต้องทั้งหมดนั่นคือสำหรับทฤษฎีของชุดคณิตศาสตร์ภาษาของตัวเองและการกำหนดของตัวเองเกิดขึ้น คณิตศาสตร์ได้รับการยอมรับในฐานะชอปปั่นครั้งเดียวมา มีเพียงหมอจองเท่านั้นที่รู้ว่า "ถูกต้อง" ใช้ "ความรู้" "ความรู้" เหล่านี้พวกเขาสอนเรา

โดยสรุปฉันต้องการแสดงให้คุณเห็นว่าคณิตศาสตร์จัดการกับอะไร
สมมติว่า Achilles ทำงานได้เร็วกว่าเต่าสิบเท่าและอยู่ข้างหลังในระยะทางหนึ่งพันขั้นตอน สำหรับเวลาที่ Achilles กำลังทำงานผ่านระยะนี้ร้อยขั้นตอนจะขัดข้องในด้านเดียวกัน เมื่อ Achilles ทำงานร้อยขั้นตอนเต่าจะรวบรวมข้อมูลประมาณสิบขั้นตอนและอื่น ๆ กระบวนการนี้จะยังคงอยู่ที่อินฟินิตี้ Achilles จะไม่ขึ้นไปที่เต่า

การใช้เหตุผลนี้ได้กลายเป็นช็อตตรรกะสำหรับทุกคนที่ตามมา อริสโตเติล, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... พวกเขาทั้งหมดถือว่าเป็นศศฎวิทยาของ Zenon ช็อตกลายเป็นแรงอย่างยิ่งว่า " ... การสนทนาต่อไปและในปัจจุบันเพื่อให้ความเห็นทั่วไปเกี่ยวกับสาระสำคัญของความขัดแย้งกับชุมชนวิทยาศาสตร์ยังไม่เป็นไปได้ ... การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีของชุดวิธีการทางกายภาพและปรัชญาใหม่มีส่วนเกี่ยวข้องใน ศึกษาปัญหา ไม่มีใครกลายเป็นปัญหาที่ยอมรับกันโดยทั่วไปของปัญหา ..."[วิกิพีเดีย" Yenon Apriya "] ทุกคนเข้าใจว่าพวกเขาถูกบล็อก แต่ไม่มีใครเข้าใจว่าการหลอกลวงคืออะไร

จากมุมมองของคณิตศาสตร์ Zeno ใน aproria ของเขาแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงจากมูลค่าให้ชัดเจน การเปลี่ยนแปลงนี้แสดงถึงการใช้งานแทนค่าคงที่ เท่าที่ฉันเข้าใจเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของการใช้ตัวแปรของหน่วยการวัดยังไม่ได้พัฒนาหรือไม่ได้ถูกนำไปใช้กับ Aporition of Zenon การใช้ตรรกะธรรมดาของเรานำเราไปสู่กับดัก เราโดยความเฉื่อยของการคิดใช้หน่วยวัดเวลาถาวรไปยังอินเวอร์เตอร์ จากมุมมองทางกายภาพดูเหมือนว่าการชะลอตัวของเวลาหยุดทำงานที่สมบูรณ์ในขณะนี้เมื่อ Achilles ถูกอัดแน่นไปด้วยเต่า หากเวลาหยุด Achilles จะไม่สามารถแซงเต่าได้อีกต่อไป

หากคุณหมุนตรรกะโดยปกติทุกอย่างจะกลายเป็น Achilles ทำงานด้วยความเร็วคงที่ แต่ละเซ็กเมนต์ที่ตามมาของเส้นทางนั้นสั้นกว่าหนึ่งครั้งสิบเท่า ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเอาชนะเวลาน้อยกว่าก่อนหน้านี้สิบเท่า หากคุณใช้แนวคิดของ "อินฟินิตี้" ในสถานการณ์เช่นนี้มันจะพูดอย่างถูกต้อง "Achilles อย่างไม่มีที่สิ้นสุดจะจับเต่าได้อย่างรวดเร็ว"

วิธีการหลีกเลี่ยงกับดักลอจิคัลนี้? อยู่ในหน่วยการวัดเวลาถาวรและอย่าย้ายไปยังค่าย้อนกลับ ในภาษาของ Zenon ดูเหมือนว่า:

ในเวลานั้นซึ่ง Achilles ทำงานหนึ่งพันขั้นตอนร้อยขั้นตอนจะแตกเต่าไปด้านเดียวกัน สำหรับช่วงเวลาต่อไปให้เท่ากับคนแรก Achilles จะดำเนินการอีกพันขั้นตอนและเต่าจะแตกร้อยละร้อยขั้นตอน ตอนนี้ Achilles เป็นแปดร้อยก้าวไปข้างหน้าของเต่า

วิธีนี้อธิบายความเป็นจริงอย่างเพียงพอโดยไม่มีความขัดแย้งทางตรรกะใด ๆ แต่นี่ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่สมบูรณ์ บน Zenonian Agrac of Achilles and Turtle นั้นคล้ายคลึงกับคำแถลงของ Einstein ในการต้านทานความไวของแสง เรายังต้องศึกษาปัญหานี้คิดใหม่และแก้ไข และการตัดสินใจควรไม่ต้องการในจำนวนที่มาก แต่ในหน่วยวัด

อีกหนึ่ง Yenon aproria ที่น่าสนใจบอกเกี่ยวกับลูกศรที่บินได้:

ลูกศรบินยังคงอยู่ตั้งแต่ทุกขณะที่เธอวางอยู่และเนื่องจากมันวางอยู่ในทุกช่วงเวลาของเวลามันก็พักอยู่เสมอ

ในคฤหาสน์นี้ความขัดแย้งทางตรรกะนั้นง่ายมาก - เพียงพอที่จะชี้แจงว่าในแต่ละช่วงเวลาลูกศรบินอยู่ที่จุดที่แตกต่างกันของพื้นที่ซึ่งในความเป็นจริงคือการเคลื่อนไหว ที่นี่คุณต้องทราบอีกสักครู่ ตามรูปหนึ่งของรถบนท้องถนนเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดความจริงของการเคลื่อนไหวหรือระยะทางของมัน เพื่อกำหนดความจริงของการเคลื่อนไหวของรถยนต์คุณต้องมีสองรูปที่ทำจากจุดหนึ่งในจุดที่แตกต่างกันในเวลา แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดระยะทาง เพื่อกำหนดระยะทางต่อรถภาพถ่ายสองภาพที่ทำจากจุดที่แตกต่างกันของพื้นที่ที่จุดหนึ่งในเวลา แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดความจริงของการเคลื่อนไหว (ตามธรรมชาติข้อมูลเพิ่มเติมยังคงเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการคำนวณตรีโกณมิติเพื่อช่วยคุณ) สิ่งที่ฉันต้องการให้ความสนใจเป็นพิเศษคือสองคะแนนในเวลาและสองจุดในอวกาศเป็นสิ่งที่แตกต่างกันที่ไม่ควรสับสนเพราะพวกเขาให้โอกาสที่แตกต่างกันสำหรับการวิจัย
ฉันจะแสดงกระบวนการเกี่ยวกับตัวอย่าง เราเลือก "Red Solid to the Pillow" - นี่คือ "ทั้งหมด" ของเรา ในเวลาเดียวกันเราเห็นว่าสิ่งเหล่านี้มีธนูและไม่มีธนู หลังจากนั้นเราเลือกส่วนหนึ่งของ "ทั้งหมด" และก่อตัวเป็นจำนวนมาก "ด้วยธนู" ดังนั้นหมอทำให้อาหารของพวกเขาผูกทฤษฎีของชุดไปสู่ความเป็นจริง

ตอนนี้เราสกปรกเล็กน้อย ใช้ "แข็งใน Pary ด้วยธนู" และรวม "ทั้งหมด" เหล่านี้ในเครื่องหมายสีแกว่งองค์ประกอบสีแดง เราได้รับ "สีแดง" จำนวนมาก ตอนนี้คำถามอยู่ที่กระดูกสันหลัง: ชุดที่ได้รับ "ด้วยธนู" และ "สีแดง" เป็นชุดเดียวกันหรือสองชุดที่แตกต่างกันอย่างไร หมอเท่านั้นที่รู้คำตอบ พวกเขารู้อะไรมากขึ้น แต่พวกเขาจะพูดดังนั้นมันจะเป็น

ตัวอย่างง่ายๆนี้แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีของชุดนั้นไร้ประโยชน์อย่างสมบูรณ์เมื่อมันมาถึงความเป็นจริง ความลับคืออะไร? เราก่อตั้ง "Solid สีแดงใน Pary ด้วยธนู" การก่อตัวที่เกิดขึ้นในสี่หน่วยการวัดที่แตกต่างกัน: สี (สีแดง), ความแข็งแรง (ของแข็ง), ความหยาบ (ในการดึง), การตกแต่ง (มีธนู) เฉพาะชุดของหน่วยการวัดช่วยให้สามารถอธิบายวัตถุจริงในภาษาของคณิตศาสตร์ได้อย่างเพียงพอ. นั่นคือสิ่งที่ดูเหมือน

ตัวอักษร "A" ที่มีดัชนีที่แตกต่างกันบ่งบอกถึงหน่วยการวัดที่แตกต่างกัน ในวงเล็บที่จัดสรรหน่วยของการวัดที่ "ทั้งหมด" ถูกเน้นที่ขั้นตอนเบื้องต้น หลังวงเล็บทำหน่วยวัดซึ่งเกิดขึ้นจากชุด เส้นหลังแสดงผลลัพธ์สุดท้าย - องค์ประกอบของชุด อย่างที่คุณเห็นถ้าคุณใช้หน่วยการวัดเพื่อจัดตั้งชุดแล้วผลลัพธ์จะไม่ขึ้นอยู่กับคำสั่งของการกระทำของเรา และนี่คือคณิตศาสตร์แล้วไม่ใช่การเต้นของหมอกับแทมบูนส์ หมอสามารถ "ใช้งานง่าย" ที่จะมาถึงผลลัพธ์เดียวกันโดยการโต้เถียง "ชัดเจน" เพราะหน่วยการวัดไม่รวมอยู่ในคลังแสง "วิทยาศาสตร์" ของพวกเขา

การใช้หน่วยการวัดมันง่ายมากที่จะแบ่งหนึ่งหรือรวมหลายชุดเป็นหนึ่งในการเตือนภัย ลองดูพีชคณิตของกระบวนการนี้อย่างระมัดระวังมากขึ้น

มีหลายตัวเลือกสำหรับการคำนวณค่าการแสดงออกของ COS (3/2 pi)

ตัวเลือกแรก การใช้
ตัวเลือกนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและง่ายและอยู่ในความจริงที่ว่าตารางต้องค้นหาค่าที่สอดคล้องกัน

มีหลายชนิดของตารางในบางส่วนของพวกเขาอาร์กิวเมนต์จะถูกนำเสนอในรูปแบบของเรเดียนในอื่น ๆ - ในองศาและบางคนมีค่าและเรเดียนและองศา
บางครั้งมันก็ยังมีประโยชน์ในการแปลค่าของมุมในองศาเพื่อให้ง่ายต่อการรับรู้ถึงค่าโคไซน์ แต่มันไม่ได้ห้ามที่จะใช้ตารางที่มีองศาและเรเดียน))
จากตารางกำหนดค่าโคไซน์จาก 3 P / 2 คือ 0
การบันทึกทางคณิตศาสตร์:

ตัวเลือกที่สอง .
ตัวเลือกที่สะดวกถ้าไม่มีฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ นี่คือค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติสามารถกำหนดได้โดยใช้วงกลมตรีโกณมิติ

ในวงกลมตรีโกณมิติ (หรือวงกลม) บน Abscissa Axis ค่าของฟังก์ชั่นโคไซน์อยู่
ตามงานอาร์กิวเมนต์ฟังก์ชั่นเท่ากับ 3 pi / 2 ในวงกลมค่านี้อยู่บนแกนบวชที่ด้านล่างมาก ในการคำนวณค่าของฟังก์ชั่นที่กำหนดคุณต้องละเว้นการตั้งฉากกับแกนโอ้หลังจากที่เราได้รับค่า 0 ดังนั้นโคไซน์จาก 3 P / 2 คือ 0

ตัวเลือกที่สาม ใช้.
หากไม่มีโต๊ะและในแง่ของวงจรตรีโกณมิติมันเป็นเรื่องยากที่จะนำทางมันมีประโยชน์ในการใช้กราฟโคไซน์ที่คุณสามารถกำหนดค่าได้