ege ในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีการตัดสินใจ ทฤษฎีคณิตศาสตร์ (โปรไฟล์)

รถไฟเดินทางจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กที่ 23 โมงเย็น 50 นาที (เวลามอสโก) และมาถึงมอสโกเวลา 7 โมงเช้า 50 นาทีในวันถัดไป รถไฟถึงกี่ชั่วโมงในการเดินทาง?

- สามารถใช้ความรู้และทักษะที่ได้มาใน กิจกรรมจริง และชีวิตประจำวัน
- วิเคราะห์ข้อมูลตัวเลขจริง ใช้การคำนวณเชิงปฏิบัติเกี่ยวกับสูตรใช้การประเมินและการโจมตีในการคำนวณเชิงปฏิบัติ
เพียงแค่ใส่สามารถแก้ไขได้ งานข้อความ คืออะไรและคือ ภารกิจที่ 1 ส่วนที่ 1.
งานประเภทนี้มีความหลากหลายและมีรายละเอียดในเว็บไซต์ "คณิตศาสตร์"

เมื่อเตรียมการสอบ ต้องทำซ้ำ หัวข้อต่อไปนี้:

• จำนวนทั้งหมด.
• เศษส่วนดอกเบี้ยจำนวนตรรกยะ
• การใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหางานที่มีความหมายจากสาขาวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติที่หลากหลาย

งานนี้ทุ่มเทให้กับความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในชีวิตจริง อธิบายการใช้ฟังก์ชั่นตารางและกราฟการพึ่งพาต่าง ๆ ระหว่างค่าและตีความพวกเขา ลบข้อมูลที่นำเสนอในตารางในแผนภูมิแผนภูมิ

รูปแสดงอุณหภูมิอากาศเฉลี่ยในโซชิในแต่ละเดือน 1920 ตัวเลขแนวนอนจะถูกระบุ; แนวตั้ง - อุณหภูมิในองศาเซลเซียส เพื่อความชัดเจนสายเชื่อมต่อกันโดยสาย

อุณหภูมิเฉลี่ยกี่เดือนมีมากกว่า 18 องศาเซลเซียส?

ในปีที่ผ่านมามีงานสองอย่างสำหรับการตรวจสอบทักษะดังกล่าว ในหนึ่งในนั้นการเน้นที่องค์ประกอบกราฟิก (แผนภูมิแผนภูมิ) ในตารางที่สอง - บนโต๊ะ ตั้งแต่ปี 2559 สำหรับระดับที่เกี่ยวข้องทั้งสองธีมจะรวมกันในงานเดียว ในขณะเดียวกันงานเหล่านั้นจะได้รับการยกเว้นในการวิเคราะห์ข้อมูลตารางต้องมีการคำนวณง่าย ๆ ที่ค่อนข้างใหญ่มากคือการรวมของตัวเลขทศนิยมหลายตัวในคอลัมน์ สิ่งนี้ทำเพื่อให้การตรวจสอบอย่างมีเหตุผลมากขึ้นเพื่อใช้เวลา - การใช้จ่ายน้อยลงในงานง่าย ๆ และอื่น ๆ ในงานที่เพิ่มขึ้นและระดับสูงของความซับซ้อน

บนกระดาษตาหมากรุกที่มีขนาดเซลล์ 1 ซม. × 1 ซม. รูปสามเหลี่ยมจะปรากฎ

ค้นหาพื้นที่มัน ให้คำตอบเพื่อดู 2

มาตรฐานการศึกษาหมายถึงว่าบัณฑิต มัธยม ควร:
- เพื่อให้สามารถดำเนินการกับตัวเลขทางเรขาคณิตพิกัดและเวกเตอร์
- แก้ไขงาน Planimetric เพื่อค้นหาค่าทางเรขาคณิต (ความยาวมุมสี่เหลี่ยม)

ภารกิจที่ 3 อุทิศเพื่อตรวจสอบทักษะเหล่านี้ I.e. นี่คือ งานใน Planimetry . ฉันเตือนคุณ planimetry เรียกว่า มีการศึกษาส่วนหนึ่งของเรขาคณิตระดับประถมศึกษาซึ่งมีการศึกษาคุณสมบัติของตัวเลขที่อยู่ในระนาบ Planimetry เป็นส่วนหนึ่งของเส้นทางของเรขาคณิตในโรงเรียนมัธยม อีกส่วนหนึ่งของมันซึ่งคิดว่าตัวเลขเชิงพื้นที่เรียกว่าสเตอริโอ ในแง่ของงานที่มีคำตอบสั้น ๆ มันทุ่มเทให้กับงาน 8

เพื่อแก้ปัญหา 3 แน่นอน ต้องทำซ้ำ

• คำจำกัดความและคุณสมบัติ ตัวเลขทางเรขาคณิต ซึ่งคุณเรียนที่โรงเรียนเช่นกัน
• สูตรพื้นฐาน จากอัตราของ planimeuria

ในรุ่นสาธิตของระดับโปรไฟล์ EGE มีอีกงานหนึ่งใน Planimer (ในปี 2018 หมายเลข 6) แน่นอนว่าธีมของงานเหล่านี้ตัดกันบางส่วน ในการเตรียมงานที่ 3 ฉันเสนอให้พิจารณาประเภทงานต่อไปนี้:

ภารกิจสำหรับพื้นที่สูตร งานในพื้นที่ของรูปร่างบนกระดาษตาหมากรุก งานในพื้นที่ของรูปร่างบนระนาบพิกัด งานสำหรับแนวคิดของระนาบพิกัด งานสำหรับเวกเตอร์

การตัดสินใจของภารกิจส่วนใหญ่ 3 ถูกซ่อนอยู่ชั่วคราว พวกเขาจะถูกดาวน์โหลดไปยังหน้าในภายหลังหลังจากที่คุณกดปุ่มลิงก์ที่สอดคล้องกัน อย่างไรก็ตามระวัง ในการตัดสินใจ งานมักจะพบ ภาพ แฟลช. และ จาวาสคริปต์.

ในการรวบรวมตั๋วชีววิทยาเพียง 25 ใบ มีเพียงสองใบเท่านั้นที่ตอบสนองคำถามของเห็ด ในการสอบนักเรียนได้รับตั๋วที่เลือกแบบสุ่มจากคอลเลกชันนี้ ค้นหาความเป็นไปได้ที่เห็ดจะอยู่ในตั๋วนี้

คำตอบ: 0.08

มาตรฐานการศึกษาหมายถึงว่าจบการศึกษาระดับมัธยมปลายควร:
- สามารถสร้างและสำรวจแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุด
ในกรณีนี้เรากำลังพูดถึงการสร้างแบบจำลองปรากฏการณ์สุ่ม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการใช้องค์ประกอบของทฤษฎีความน่าจะเป็นเมื่อแก้ภารกิจที่ใช้

เพื่อแก้ปัญหางานส่วนใหญ่ของงานที่ 4 ก็เพียงพอที่จะทำซ้ำ นิยามคลาสสิกของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ : ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และเรียกว่าเศษส่วน p (a) \u003d m / n ในตัวเศษที่เป็นจำนวน เอ็ม เหตุการณ์ประถมศึกษา เป็นที่ชื่นชอบ เหตุการณ์ A และในตัวหาร น. - จำนวน ทั้งหมด กิจกรรมระดับประถมศึกษา

จำได้ว่า ระดับประถมศึกษา Cames เหตุการณ์ที่เป็นคู่เข้ากันไม่ได้และสมดุล ในตำราอื่น ๆ พวกเขาเรียกว่า ผลการทดสอบ

ดังนั้นจากมุมมองของการดำเนินงานทางคณิตศาสตร์งานนี้ได้รับการแก้ไขในการกระทำเดียวมันง่ายมาก
และในเวลาเดียวกันมันค่อนข้างยากเพราะต้องใช้สถานการณ์ "ครัวเรือน" ที่แยกชิ้นส่วนที่ระบุไว้ในสภาพที่กำหนด

• ระบุเหตุการณ์ระดับประถมศึกษา
• จัดสรรที่ดี
• อย่าพลาดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
• และไม่รวมฟุ่มเฟือยใด ๆ

ค้นหาสมการราก 3 เอ็กซ์ − 5 = 81 .

มาตรฐานการศึกษาหมายถึงว่าจบการศึกษาระดับมัธยมปลายควร:
- เพื่อให้สามารถแก้ปริศนาที่มีเหตุผลไม่มีเหตุผลที่บ่งบอกถึงตรีโกณมิติและลอการิทึมระบบของพวกเขา

ภารกิจที่ 5 จัดการกับการแก้สมการสามัญ ที่. สมการที่มีหนึ่งตัวแปรตามกฎที่ระบุโดยสัญลักษณ์ เอช.เพื่อแก้ปัญหาการเปลี่ยนแปลงพีชคณิตที่สำคัญ

จบการศึกษาระดับมัธยมปลายควรจะสามารถสร้างแบบจำลองได้ สถานการณ์จริง ในภาษารูปทรงเรขาคณิตสร้างและสำรวจรุ่นโดยใช้ แนวคิดทางเรขาคณิต และทฤษฎีบทแก้ภารกิจการปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาค่าทางเรขาคณิต (ความยาวมุมสี่เหลี่ยม) การควบคุมทักษะเหล่านี้ทุ่มเท ภารกิจ 6 . งานอื่นใน Planimetry

สามเหลี่ยม abc เข้าสู่วงกลมด้วยศูนย์กลาง O.. มุม bac เท่ากับ 32 ° ค้นหามุม boc.. ตอบเป็นองศา

เพื่อรับมือกับงานนี้ให้ทำซ้ำคำจำกัดความและคุณสมบัติของตัวเลขแฟลตต่อไปนี้

1. สามเหลี่ยม
2. โดยเฉพาะอย่างยิ่ง, สี่เหลี่ยมด้านขนาน, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, สี่เหลี่ยม, สี่เหลี่ยมคางหมู
3. มีรูปหลายเหลี่ยมโดยเฉพาะรูปหลายเหลี่ยมที่เหมาะสม
4. วงกลมและวงกลมรวมถึงเส้นรอบวงที่จารึกไว้และอธิบายของรูปหลายเหลี่ยม
5. พื้นที่ของสามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยมด้านขนาน, สี่เหลี่ยมคางหมู, วงกลม, ภาค

ตรวจสอบความรู้ของคุณอย่างรวดเร็วในหัวข้อเหล่านี้คุณสามารถ
ทำซ้ำสูตรสำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสของตัวเลขแบน

รูปแสดงกราฟของฟังก์ชั่นที่แตกต่างกัน y \u003d f.(เอ็กซ์. เก้าจุดถูกทำเครื่องหมายบน Abscissa Axis: เอ็กซ์ 1 , เอ็กซ์ 2 , ..., เอ็กซ์ 9 .

มาตรฐานการศึกษาหมายถึงว่าบัณฑิตโรงเรียนมัธยมควรสามารถทำได้ การกระทำที่มีฟังก์ชั่น :
- กำหนดค่าของฟังก์ชั่นโดยค่าของอาร์กิวเมนต์ในวิธีการต่าง ๆ ในการตั้งค่าฟังก์ชั่น;
- อธิบายพฤติกรรมและคุณสมบัติของฟังก์ชั่นตามกำหนดเวลา
- ค้นหาค่านิยมมากที่สุดและน้อยที่สุดในตาราง;
- สร้างกราฟของฟังก์ชั่นการศึกษา

บทบาทสำคัญในการศึกษาฟังก์ชั่นเล่นอนุพันธ์ของมัน

ภารกิจที่ 7 ตรวจสอบว่ามีการศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาเท่าใด แนวคิดของฟังก์ชั่นที่ได้รับ, เรขาคณิตและความหมายทางกายภาพอนุพันธ์

1. งานสำหรับการกำหนดอนุพันธ์คุณสมบัติบนกราฟิกฟังก์ชั่น
2. งานสำหรับการกำหนดลักษณะของฟังก์ชั่นบนกราฟของอนุพันธ์
งานเกี่ยวกับความหมายทางเรขาคณิตของอนุพันธ์ งานที่มีความหมายทางกายภาพอนุพันธ์

การตัดสินใจของภารกิจส่วนใหญ่ของงานที่ 7 นั้นถูกซ่อนอยู่ชั่วคราว พวกเขาจะถูกดาวน์โหลดไปยังหน้าในภายหลังหลังจากที่คุณกดปุ่มลิงก์ที่สอดคล้องกัน นอกจากนี้งานหลายอย่างรวมถึงโซลูชันบางอย่างมีรูปภาพ รอให้การดาวน์โหลดหน้า

ในภาชนะทรงกระบอกแรกระดับของเหลวถึง 16 ซม. ของเหลวนี้ไหลล้นไปในภาชนะทรงกระบอกที่สองเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานซึ่งมีขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่านศูนย์กลางฐานของครั้งแรก 2 เท่า ระดับความสูงของของเหลวในเรือลำที่สองคืออะไร? ตอบให้ฉันเห็น

มาตรฐานการศึกษาหมายถึงว่าจบการศึกษาระดับมัธยมปลายควร:
- เพื่อให้สามารถตัดสินใจได้ งาน stereometric ที่ง่ายที่สุด ในการค้นหาค่าทางเรขาคณิต (ความยาวมุมพื้นที่ปริมาณ) เพื่อใช้เมื่อแก้ไขปัญหาสเตอริโอของข้อเท็จจริงและวิธีการของ Planimetric

ในงาน 8 ถือว่าจริงๆเท่านั้น แหล่งถอยหลังที่ง่ายที่สุด หากขนานนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถ้าปิรามิดถูกต้อง ในกรณีเหล่านี้งานได้ง่ายลงไปที่ Planimetry

พิจารณาหลายงานจากการมอบหมายธนาคารของรัฐบาลกลางจัดกลุ่มตามร่างประเภทการทำซ้ำสมัยใหม่ คุณสมบัติของโทรศัพท์เหล่านี้ .

การตัดสินใจของงานส่วนใหญ่ของงานที่ 8 นั้นถูกซ่อนอยู่ชั่วคราว พวกเขาจะถูกดาวน์โหลดไปยังหน้าในภายหลังหลังจากที่คุณกดปุ่มลิงก์ที่สอดคล้องกัน อย่างไรก็ตามระวัง ในการตัดสินใจ งานมักจะพบ ภาพ รอการดาวน์โหลดแบบเต็มของพวกเขา หากไม่มีสิ่งที่ไม่ได้โหลดให้ตรวจสอบว่าคุณได้รับอนุญาตในเบราว์เซอร์ของคุณหรือไม่ แฟลช. และ จาวาสคริปต์.

ค้นหา Sin 2αถ้า cos α \u003d 0.6 และπ

คำตอบ: -0,96

ภารกิจนี้ต้องมีการคำนวณและการเปลี่ยนแปลง ชุดของงานในหัวข้อนี้ในธนาคารของงานของการใช้งานนั้นกว้างมากและหลากหลาย: จากการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหมดจดถึงองศาด้วยตัวบ่งชี้เหตุผลและลอการิทึม ความช่วยเหลือที่สำคัญมากในการแก้ปัญหาส่วนใหญ่เหล่านี้จะเป็นความรู้เกี่ยวกับสูตรของการคูณตัวย่อ นอกจากนี้ยังไม่ป้องกันซ้ำคุณสมบัติขององศาและลอการิทึมคำจำกัดความของโมดูล ( ค่าสัมบูรณ์) ตัวเลข

ภารกิจนี้ตรวจสอบความสามารถของคุณในการแก้ปัญหางานที่ใช้รวมถึงธรรมชาติทางเศรษฐกิจและสังคมและร่างกาย โดยทั่วไปอัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหานั้นง่าย - จำเป็นต้องแทนที่ตัวเลขที่ระบุอย่างประณีตในสูตรนำสมาชิกที่คล้ายกันหากเป็นเช่นนั้นจากนั้นแก้ไขสมการที่พารามิเตอร์ที่ต้องการเป็นค่าที่ต้องการเป็นค่าที่ต้องการ ข้อผิดพลาดสามารถเชื่อมโยงกันก่อนอื่นด้วยการอ่านเงื่อนไขของปัญหาเช่นเดียวกับ "ความซับซ้อน" ของการแก้สมการและความไม่เท่าเทียมในการกำหนดคณิตศาสตร์ของตัวแปรและค่าที่ไม่รู้จัก

ตัวระบุตำแหน่ง Batiscopal แช่ในแนวตั้งอย่างสม่ำเสมอส่งสัญญาณอัลตราโซนิกด้วยความถี่ของ 749 MHz ผู้รับลงทะเบียนความถี่ของสัญญาณที่สะท้อนจากด้านล่างของมหาสมุทร อัตราการแช่ Batiskhaph (ใน m / s) และความถี่ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์

v. = ค. · f. − f. 0 ____ f. + f. 0 ,

ที่ไหน ค. \u003d 1500 m / s - ความเร็วเสียงในน้ำ; f. 0 - ความถี่ของสัญญาณที่ปล่อยออกมา (ใน MHZ); f. - ความถี่ของสัญญาณที่สะท้อน (ใน MHz) ค้นหาความถี่ของสัญญาณที่สะท้อน (ใน MHZ) หาก Batiskof ถูกแช่อยู่ที่ความเร็ว 2 m / s คำตอบ: 751

เพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้องนอกจากนี้ยังจำเป็นต้องดำเนินการเปลี่ยนแปลงของนิพจน์รวมถึงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ น่าเสียดายที่ในภารกิจของประเภทนี้ข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ไม่พบน้อยกว่าตรรกะ

เรือสปริงต่อสู้กับการไหลของแม่น้ำใน 1 2 _ 3 คูณช้ากว่าการไหล ในฤดูร้อนการไหลกลายเป็น 1 กม. / ชม. ช้าลง ดังนั้นในฤดูร้อนเรือมากับปัจจุบันใน 1 1 _ 2 คูณช้ากว่าการไหล ค้นหาอัตราการไหลในฤดูใบไม้ผลิ (ในกม. / ชม.)

งาน 11 เหมือนงาน 1 มันเป็นงานข้อความ ในการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหางานที่มีความหมายจากสาขาวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติที่หลากหลาย เพียงแค่ใส่ในการใช้คณิตศาสตร์ในสถานการณ์ในชีวิตที่หลากหลายเพียงเล็กน้อยกว่าในกรณีก่อนหน้าเล็กน้อย ดังนั้นการพิจารณาประเภทของงานนี้ควรดำเนินการต่อหลังจากการถอดแยกชิ้นส่วนทั้งหมดเท่านั้น งาน 1..

ความซับซ้อนของสถานการณ์มักเป็นความจริงที่ว่าผลสุดท้าย (สังเกตได้) ของกระบวนการเป็นที่รู้จักกันดีกว่าเงื่อนไขเริ่มต้น ในกรณีเช่นนี้มักจะมีการกำหนดค่าเริ่มต้นที่ไม่รู้จักของสัญลักษณ์และลดภารกิจเพื่อแก้สมการพีชคณิตหรือระบบสมการ

ดังนั้น, มาตรฐานการศึกษา มันหมายความว่าบัณฑิตโรงเรียนมัธยมควรจะสามารถ:
- รูปแบบสถานการณ์จริงในภาษาของพีชคณิตเพื่อสร้างสมการและความไม่เท่าเทียมภายใต้สภาพของปัญหา สำรวจแบบจำลองที่สร้างขึ้นโดยใช้อุปกรณ์พีชคณิต

เมื่อเตรียมการสอบ ต้องทำซ้ำ หัวข้อต่อไปนี้:

• ความเท่าเทียมกันของสมการระบบสมการ
• วิธีการแก้สมการเหตุผล
• วิธีการในการแก้ระบบสมการ
• การตีความผลลัพธ์การบัญชีสำหรับข้อ จำกัด ที่แท้จริง

กำหนดงานของงานที่ 11 ในเว็บไซต์อย่างเป็นทางการของ FIPI นั้นมีความหลากหลายมาก มีภารกิจสำหรับการเคลื่อนไหวสำหรับแม่น้ำเปอร์เซ็นต์ต่อความเร็วเฉลี่ยโซลูชั่นและโลหะผสมเกี่ยวกับผลผลิตแรงงานและ "ประสิทธิภาพของท่อ" ... แต่ฉันไม่ต้องการจำแนกพวกเขาด้วยวิธีนี้ สิ่งนี้ทำในชั้นมัธยมศึกษาตอนกลางและชนชั้นกลางเมื่อคุณมีประสบการณ์ชีวิตน้อยลงและไม่มีความคิดเกี่ยวกับวิธีการทำให้สถานการณ์เป็นทางการที่อธิบายไว้ในเงื่อนไขของ Terer ตอนนี้คุณมีอายุมากขึ้นทักษะบางอย่างได้รับการฝากอย่างลึกซึ้งในจิตใต้สำนึกดังนั้นอย่าพยายามจดจำอย่างแท้จริงและทำเช่นนั้นเช่นวิธีการในการแก้ปัญหาการเคลื่อนไหวมีความจำเป็นต้องมุ่งมั่นที่จะทำให้สมการหรือระบบที่แก้ไขได้ตาม ในทุกสิ่งที่คุณรู้เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวจากฟิสิกส์คณิตศาสตร์ประสบการณ์ของคุณ ...

จำแนกตามวิธีการแก้ปัญหายังไร้ประโยชน์เช่นกัน งานดังกล่าวได้รับการแก้ไขด้วยวิธีการที่หลากหลายที่สุด ทั้งหมดที่สามารถแก้ไขได้โดยระบบสามารถแก้ไขได้ด้วยสมการหนึ่ง ทุกอย่างที่สามารถแก้ไขได้โดยสมการสามารถแก้ไขได้หากไม่มีมัน ทั้งหมดที่สามารถแก้ไขได้สั้น ๆ สามารถแก้ไขได้นานและในทางตรงกันข้าม x + 7

คำตอบ: -5

หากคุณได้แก้ไขภารกิจ 7 แล้วก็เชื่อว่าอนุพันธ์ลักษณะของแบบฟอร์ม (เพิ่มขึ้นหรือลดลง) และอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชั่น
ดังนั้นอนุพันธ์จึงใช้กันอย่างแพร่หลายในการกำหนดลักษณะของฟังก์ชั่นเป็นสุดขั้ว
จำได้ว่าคำว่า "extremum" ผสมผสานแนวคิดสูงสุดและขั้นต่ำของฟังก์ชั่น (ฟังคำพูดของลำโพงเมื่อเขาอ่านพยากรณ์อากาศถ้าเรากำลังพูดถึงอุณหภูมิที่รุนแรงในฤดูหนาวเราเข้าใจว่าจะมีน้ำค้างแข็งที่แข็งแกร่ง แต่ถ้ามันเกิดขึ้นในฤดูร้อนเรากำลังรอวันที่อากาศร้อนมาก .)

หัวข้อการค้นหาสุดขั้วและทุ่มเท ภารกิจ 12 EGE 2018 ในวิชาคณิตศาสตร์ ระดับโปรไฟล์ . ในทางเทคนิคตัวเลือกทั้งหมดสำหรับงานนี้ได้รับการแก้ไขเหมือนกัน:
- คุณต้องหาฟังก์ชั่นอนุพันธ์
- จากนั้นจุดสำคัญของอนุพันธ์ I.e. ค่าเหล่านั้นของอาร์กิวเมนต์ที่อนุพันธ์เท่ากับ 0 หรือไม่มีอยู่
- และในที่สุดเพื่อกำหนดสัญญาณของอนุพันธ์ในพื้นที่ใกล้เคียงของจุดวิกฤติเพื่อให้แน่ใจว่าสุดขั้วอยู่และกำหนดลักษณะของพวกเขา

เนื่องจากมีการใช้อัลกอริทึมนี้คุณสามารถดูตัวอย่างเช่น

อย่าลืมทำซ้ำฟังก์ชั่นหลักที่สำคัญและเมื่อคำนวณอนุพันธ์และวิธีการต่อสู้กับพวกเขา

อย่างไรก็ตามในการสอบจะใส่ใจกับการใช้ถ้อยคำของปัญหางาน แนวคิดนี้มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ - จุดสุดยอดค่าของ extremum และค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดหรือเล็กที่สุดของฟังก์ชั่นในส่วน

ไปที่การแก้ปัญหา:

ภารกิจสำหรับการค้นหาฟังก์ชั่น Extremum Points
งานสำหรับการค้นหาฟังก์ชั่น Extremums
งานสำหรับการกำหนดค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (เล็กที่สุด) ของฟังก์ชั่นในส่วน

ตรวจสอบ S. ตัวเลือกการสาธิตสำหรับ EGE 2018 ในวิชาคณิตศาสตร์

งานของระดับโปรไฟล์ เหมือนก่อนที่จะแบ่งออกเป็นสองส่วน ครั้งแรกคือประมาณเช่นเดียวกับในรุ่นพื้นฐานที่สองมีงานของความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นและสูง
โดยรวมแล้วรุ่นสาธิตปี 2018 มี 19 ภารกิจ: งาน 1-8 ของระดับฐานของความซับซ้อนที่มีการตอบสนองสั้น ๆ ในรูปแบบของจำนวนเต็มหรือสุดยอด เศษส่วนทศนิยมงาน 9-12 ของระดับความยากที่เพิ่มขึ้นด้วยคำตอบสั้น ๆ ของประเภทเดียวกันงานที่เพิ่มขึ้น 13-19 ระดับที่เพิ่มขึ้นและระดับสูงของความซับซ้อนที่มีคำตอบที่ขยายตัว

ที่นี่คุณสามารถฝึกการตัดสินใจ งานของระดับโปรไฟล์ด้วยคำตอบสั้น ๆ .

เพื่อทำความคุ้นเคยกับเนื้อหาของการสอบระดับฐานให้ไปที่หน้าโต้ตอบ
ในการฝึกฝนการแก้ปัญหาของงานของระดับโปรไฟล์ด้วยการตอบกลับแบบขยายไปที่ส่วน

กึ่ง หมายเลขงาน บนแท็บด้านซ้ายให้อ่านตัวอย่างของงานนี้ จากรุ่นสาธิตการสอบในวิชาคณิตศาสตร์ 2018 อ่านประเภทของงานนี้สิ่งที่มีธีมที่ทุ่มเทและสิ่งที่จะทำซ้ำ อย่าลืมงานนั้น ตัวเลือกการสาธิต อย่าสะท้อนปัญหาเนื้อหาที่เป็นไปได้ทั้งหมด การตรวจสอบ. เพื่อทำความคุ้นเคยกับตัวอย่างของงานที่คล้ายกันซึ่งได้รับการสอบในปีที่ผ่านมาและสามารถรวมอยู่ในวัสดุการตรวจสอบในปี 2018 ค้นหาส่วนที่ต้องการในสารบัญของงานและไปที่ลิงค์

ทุกส่วนของงานมีให้กับคำตอบและการแก้ปัญหา อย่างไรก็ตามงานส่วนใหญ่มีวิธีแก้ไขปัญหาที่ซ่อนอยู่ชั่วคราวและโหลดแยกต่างหากสำหรับแต่ละงานในการกดปุ่มตามปกติบนพื้นหลังสีเหลือง ไม่จำเป็นต้องรีบไปดูวิธีแก้ปัญหาสำเร็จรูป! เพื่อการฝึกอบรมที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นลองแก้ปัญหาตัวเองและคุณสามารถกดปุ่มสีเขียวเพื่อเปรียบเทียบคำตอบและสีเหลืองเพื่อเปิดเผยโซลูชันของฉัน หากการตัดสินใจของคุณไม่ตรงกับของฉันมันไม่จำเป็นต้องผิด หลักสูตรของการให้เหตุผลอาจแตกต่างกันสิ่งสำคัญคือเขานำไปสู่คำตอบที่ถูกต้อง อย่าลืม - ใน 12 ภารกิจแรกของการสอบ 2018 เท่านั้นที่มีการตรวจสอบคำตอบเท่านั้น

เรามาสอบคณิตศาสตร์กันเถอะ? ได้อย่างง่ายดาย!

ผู้แต่ง bagmenov ต. เอ ครูคณิตศาสตร์MBOU SOSH № 14 Novocherkasska Rostov ภูมิภาค.

เมื่อตั้งค่าการมอบหมายการใช้งานของอนุพันธ์ในระหว่างการเตรียมการสอบงานที่หลากหลายพบว่าจำเป็นต้องทำลายงานในกลุ่มที่มาพร้อมกับวัสดุทางทฤษฎีในหัวข้อ "อนุพันธ์"

พิจารณาตัวอย่างงานที่ 7 ในหัวข้อ "อนุพันธ์" ของระดับโปรไฟล์ในคณิตศาสตร์ทำลายพวกเขาเป็นกลุ่ม

1 . ให้ฟังก์ชั่น F (x) ต่อเนื่องในส่วนของ [ ก. ; b. ] และแยกความแตกต่างในช่วงเวลา (a; b) ถ้าหากฟังก์ชั่นที่ได้รับนั้นสูงกว่าศูนย์สำหรับทั้งหมด x [ ก. ; b. ] จากนั้นฟังก์ชั่นจะเพิ่มขึ้นบน [ ก. ; b. ] และหากฟังก์ชั่นอนุพันธ์น้อยกว่าศูนย์มันจะลดลงในส่วนนี้

ตัวอย่าง:

1)

การตัดสินใจ

ที่จุดและคะแนนฟังก์ชั่นจะลดลงดังนั้นฟังก์ชั่นที่ได้มาจากจุดเหล่านี้เป็นลบ

คำตอบ: 2

2)

การตัดสินใจ

ในช่วงเวลา (-2; 2), (6; 10) อนุพันธ์ของฟังก์ชั่นเป็นลบฟังก์ชั่นถูกตรวจสอบในช่วงเวลาเหล่านี้ ความยาวและช่วงเวลาอื่น ๆ 4

คำตอบ: 4.

3)

การตัดสินใจ

ในกลุ่มฟังก์ชั่นอนุพันธ์เป็นบวกฟังก์ชั่นในช่องว่างนี้เพิ่มขึ้นดังนั้นค่าที่เล็กที่สุดของฟังก์ชั่นจะใช้เวลาที่จุดที่ 3

คำตอบ: 3.

4)

การตัดสินใจ

ในเซ็กเมนต์ [-2; 3] อนุพันธ์ของฟังก์ชั่นเป็นลบมีฟังก์ชั่นในช่องว่างนี้ลดลงดังนั้นฟังก์ชั่นจะใช้ค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่จุด -2

คำตอบ: -2.

2 . หาก ณ จุดที่ฟังก์ชั่นอนุพันธ์เปลี่ยนสัญญาณจาก "-" "เป็น" + "นี่คือจุดต่ำสุดของฟังก์ชั่น หาก ณ จุดที่ฟังก์ชั่นอนุพันธ์เปลี่ยนสัญญาณจาก "+" เป็น "-" นี่คือจุดของฟังก์ชั่นสูงสุด

ตัวอย่าง:

การตัดสินใจ

ที่จุด x \u003d 3; X \u003d 13 ฟังก์ชั่นอนุพันธ์คือการเปลี่ยนเครื่องหมายจาก "-" เป็น "+" ดังนั้นนี่คือจุดต่ำสุดของฟังก์ชั่น

คำตอบ: 2

3. เงื่อนไข ( เอ็กซ์ ) \u003d 0 เป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับ extremum ของฟังก์ชั่นที่แตกต่างกัน f. ( เอ็กซ์ . ตั้งแต่ที่จุดตัดของกราฟของฟังก์ชั่นอนุพันธ์กับแกนฟังก์ชั่นอนุพันธ์เป็นศูนย์จากนั้นจุดเหล่านี้คือจุดสุดยอด

ตัวอย่าง:

การตัดสินใจ

จุดตัดของกราฟของฟังก์ชั่นอนุพันธ์กับแกนโอ้ในเซ็กเมนต์ที่กำหนด 4 ดังนั้น Extremum Points 4

คำตอบ: 4.

4 . อนุพันธ์ของฟังก์ชั่นเป็นศูนย์ที่จุดของฟังก์ชั่นสุด extremum ในงานนี้นี่คือจุดที่ฟังก์ชันผ่านการเพิ่มขึ้นของการลดลงหรือในทางกลับกัน

ตัวอย่าง:

การตัดสินใจ

ณ จุดอนุพันธ์เป็นศูนย์

คำตอบ: 4.

5. ค้นหาค่าของฟังก์ชั่นอนุพันธ์ที่จุดมันหมายถึงการค้นหามุมเอียงแทนเจนต์กับแกนโอ้หรือแกนขนานตรงโอ้ หากมุมเอียงไปจนถึงแกนโอ้เป็นเฉียบพลันจากนั้นสัมผัสกับมุมเป็นบวกหากมุมของการติดแท็กไปที่แกนนั้นโอ้โง่แล้วสัมผัสกันของมุมนั้นเป็นลบ

ตัวอย่าง:

การตัดสินใจ

เราจะสร้างสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งด้านตรงข้ามมุมฉากจะนอนแทนเจนต์และหนึ่งในธัญพืชอยู่บนแกนโอ้หรือบนแกนขนานตรงโอ้จากนั้นคำนวณความยาวของธัญพืชและคำนวณแทนเจนต์ของมุมเฉียบพลัน สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม. Catat ที่ตรงกันข้ามคือ 2, Catat ที่อยู่ติดกันคือ 8 ดังนั้นสัมผัสกับมุมเฉียบพลันของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมคือ 0.25 มุมเอียงไปทางแกนโอ้โง่ดังนั้นสัมผัสกับมุมเอียงของความเอียงของความเอียงนั้นเป็นลบดังนั้นมูลค่าของอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นที่จุดคือ -0.25

คำตอบ: - 0.25

6. 1) ค่าสัมประสิทธิ์มุมของเส้นตรงขนานเท่ากัน

2) มูลค่าของฟังก์ชั่นอนุพันธ์ f. ( เอ็กซ์ y. = f. ( เอ็กซ์ ) ณ จุด (; f. ()).

ตัวอย่าง.

การตัดสินใจ

ค่าสัมประสิทธิ์มุมโดยตรงเท่ากับ 2 ตั้งแต่ค่าของฟังก์ชั่นอนุพันธ์f.( เอ็กซ์) ที่จุดเท่ากับค่าสัมประสิทธิ์เชิงมุมสัมผัสกับกราฟy.= f.( เอ็กซ์) ณ จุด (;f.()), ฉันจะพบคะแนนที่ฟังก์ชั่นที่ได้รับf.( เอ็กซ์) เท่ากับ 2คะแนนเหล่านี้ในกราฟนี้ 4. ดังนั้นจำนวนคะแนนที่ฟังก์ชั่นแทนเจนต์f.( เอ็กซ์) ขนานกับโดยตรงหรือตรงกับมันเท่ากับ 4

คำตอบ: 4.

หนังสือมือสอง:

Kolyagin Yu. M. , Tkacheva M. V. , Fedorova N. E. และอื่น ๆ พีชคณิตและจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ (ระดับพื้นฐานและในเชิงลึก) 10 cl - การตรัสรู้ 2014

EGE: 4000 ภารกิจพร้อมคำตอบในวิชาคณิตศาสตร์ ภารกิจทั้งหมด "ปิดเซ็กเมนต์" ระดับพื้นฐานและโปรไฟล์ แก้ไขโดย I. V. Yashchenko. - ม.: สำนักพิมพ์ "สอบ", 2016, -640С

สำหรับโซลูชันโปรไฟล์ที่ประสบความสำเร็จ ตัวเลือก ESMER ในวิชาคณิตศาสตร์มันคุ้มค่าที่จะละทิ้งอัลกอริทึมดังกล่าว เมื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบจำเป็นต้องให้ความสำคัญกับการยอมจำนนของเขาในฐานะอมตะ แต่เพื่อยกระดับความรู้ของนักเรียน ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องศึกษาทฤษฎีทักษะการทำงานการแก้ตัวเลือกที่หลากหลายสำหรับการสอบโปรไฟล์ในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีวิธีที่ไม่ได้มาตรฐานกับคำตอบที่ใช้งานอยู่ให้ทำตามพลวัตของการฝึกอบรม และคุณจะช่วยคุณในโครงการการศึกษาทั้งหมดนี้ "Shkolkovo"

ทำไมคุณต้องเลือกทรัพยากรของเรา

เราไม่เสนอตัวอย่างทั่วไปของงานโปรไฟล์ของการสอบในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งไปที่อินเทอร์เน็ตจากเว็บไซต์หนึ่งไปยังอีกเว็บไซต์หนึ่ง ผู้เชี่ยวชาญของเราได้พัฒนาฐานข้อมูลของงานอย่างอิสระซึ่งประกอบด้วยแบบฝึกหัดที่น่าสนใจและเป็นเอกลักษณ์และเติมเต็มทุกวัน วัตถุประสงค์ทั้งหมดของ EGE ในวิชาคณิตศาสตร์ของระดับโปรไฟล์มีคำตอบและวิธีแก้ไขรายละเอียด พวกเขาอนุญาตให้คุณเปิดเผยจุดแข็งและจุดอ่อนในการเตรียมการของเด็กนักเรียนและสอนให้คิดอย่างอิสระและไม่ได้มาตรฐาน

ในการปฏิบัติงานและดูโซลูชั่นเพื่องานของ EGE ในคณิตศาสตร์ของระดับโปรไฟล์เลือกการออกกำลังกายใน "แคตตาล็อก" มันค่อนข้างง่ายที่จะทำเช่นนั้นเนื่องจากมีโครงสร้างที่ชัดเจนซึ่งรวมถึงหัวข้อและหัวข้อย่อย งานทั้งหมดตั้งอยู่ที่น้อยไปหาจากที่ซับซ้อนเพื่อซับซ้อนมากขึ้นและมีคำตอบสำหรับการสอบโปรไฟล์ในวิชาคณิตศาสตร์ด้วยโซลูชัน

นอกจากนี้นักเรียนจะได้รับโอกาสในการสร้างตัวเลือกงานที่เป็นอิสระ ด้วยความช่วยเหลือของ "นักออกแบบ" สามารถเลือกงานของการสอบในคณิตศาสตร์ของระดับโปรไฟล์ในหัวข้อใด ๆ ที่สนใจและดูโซลูชันของพวกเขา สิ่งนี้จะใช้ทักษะในส่วนเฉพาะตัวอย่างเช่นรูปทรงเรขาคณิตหรือพีชคณิต

นอกจากนี้นักเรียนสามารถทำการวิเคราะห์งานของการสอบโปรไฟล์ในวิชาคณิตศาสตร์ใน "บัญชีส่วนตัว" ในส่วนนี้เด็กนักเรียนจะสามารถติดตามพลวัตของตัวเองและสื่อสารกับครู

ทั้งหมดนี้จะช่วยให้คุณเตรียมความพร้อมสำหรับโปรไฟล์ของคุณอย่างมีประสิทธิภาพ EGE ในคณิตศาสตร์และค้นหาวิธีแก้ปัญหาได้ง่ายที่สุด งานที่ซับซ้อน.

การปฏิบัติแสดงให้เห็นว่างานของการค้นหาจัตุรัสสามเหลี่ยมพบในการสอบจากปีถึงปี นั่นคือเหตุผลที่ถ้านักเรียนต้องการคะแนนที่ดีบนพื้นฐานของการทดสอบการรับรองพวกเขาจะสามารถทำซ้ำหัวข้อนี้อย่างแน่นอนและเรียงลำดับวัสดุอีกครั้ง

วิธีเตรียมตัวสำหรับการสอบ?

เรียนรู้การแก้ปัญหางานเพื่อค้นหาพื้นที่สามเหลี่ยม หัวข้อที่คล้ายกันผู้ที่พบในการสอบคุณจะช่วยคุณโครงการศึกษา "Shkolkovo" ที่นี่คุณจะพบเนื้อหาที่จำเป็นทั้งหมดสำหรับการเตรียมการสำหรับการทดสอบการยืนยัน

เพื่อการออกกำลังกายในหัวข้อ "พื้นที่สามเหลี่ยมใน งาน EGE»ไม่ได้เรียกร้องให้ผู้สำเร็จการศึกษาของปัญหาเราขอแนะนำให้รีเฟรชแนวคิดเกี่ยวกับตรีโกณมิติพื้นฐานและกฎในหน่วยความจำ ในการทำเช่นนี้เพียงไปที่ส่วน "ความช่วยเหลือทางทฤษฎี" มีคำจำกัดความและสูตรหลักที่จะช่วยเมื่อค้นหาคำตอบที่ถูกต้อง

เพื่อรักษาความปลอดภัยวัสดุที่เรียนรู้และฝึกฝนในการแก้ปัญหาเราเสนอให้ทำแบบฝึกหัดที่ได้รับการคัดเลือกจากผู้เชี่ยวชาญของโครงการการศึกษา "Shkolkovo" แต่ละงานในเว็บไซต์มีคำตอบที่ถูกต้องและคำอธิบายรายละเอียดของวิธีการแก้ปัญหา นักเรียนสามารถฝึกฝนได้ทั้งงานที่เรียบง่ายและซับซ้อนมากขึ้น

เด็กนักเรียนสามารถ "ปั๊ม" ทักษะของพวกเขาในการดำเนินการตามแบบฝึกหัดดังกล่าวสามารถออนไลน์ได้ทั้งในมอสโกและในเมืองอื่น ๆ ของรัสเซีย หากจำเป็นงานสามารถบันทึกในส่วน "รายการโปรด" เพื่อกลับไปที่และหารือเกี่ยวกับการตัดสินใจกับครู

หลักสูตรวิดีโอ "รับห้า" รวมถึงธีมทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการสอบที่ประสบความสำเร็จในวิชาคณิตศาสตร์ถึง 60-65 คะแนน งานทั้งหมดเต็ม 1-13 โปรไฟล์ EME คณิตศาสตร์. นอกจากนี้ยังเหมาะสำหรับการว่าจ้างของ EGE พื้นฐานในวิชาคณิตศาสตร์ หากคุณต้องการผ่านการสอบ 90-100 คะแนนคุณต้องแก้ไขส่วนที่ 1 ใน 30 นาทีและไม่มีข้อผิดพลาด!

การเตรียมการหลักสูตรสำหรับการสอบสำหรับ 10-11 คลาสรวมถึงครู ทุกสิ่งที่คุณต้องการในการแก้ปัญหาส่วนที่ 1 ของ EGE ในคณิตศาสตร์ (12 ภารกิจแรก) และงาน 13 (ตรีโกณมิติ) และนี่เป็นมากกว่า 70 คะแนนในการสอบและหากไม่มีพวกเขาจะไม่ทำกับสิ่งห่อศพหรือ Humanitara

ทฤษฎีที่จำเป็นทั้งหมด วิธีที่รวดเร็วในการแก้ปัญหากับดักและความลับของการสอบ งานจริงทั้งหมดของส่วนที่ 1 จากงานของธนาคารแห่ง OPPI นั้นถอดประกอบได้ หลักสูตรปฏิบัติตามข้อกำหนดของ EGE-2018 อย่างเต็มที่

หลักสูตรประกอบด้วย 5 หัวข้อขนาดใหญ่เป็นเวลา 2.5 ชั่วโมง แต่ละหัวข้อจะได้รับตั้งแต่เริ่มต้นเพียงและเข้าใจได้

งานหลายร้อยคนในการสอบ ภารกิจข้อความและทฤษฎีความน่าจะเป็น อัลกอริทึมการแก้ปัญหาที่ง่ายและน่าจดจำได้ง่าย เรขาคณิต. ทฤษฎีวัสดุอ้างอิงการวิเคราะห์การมอบหมายการใช้งานทุกประเภท stereometry เทคนิคการแก้ปัญหาของโซลูชั่นเปลที่มีประโยชน์การพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ ตรีโกณมิติตั้งแต่เริ่มต้น - ไปงาน 13. ความเข้าใจแทนที่จะตกใจ คำอธิบายภาพของแนวคิดที่ซับซ้อน พีชคณิต. รากองศาและลอการิทึมฟังก์ชั่นและอนุพันธ์ ฐานสำหรับการแก้ปัญหางานที่ซับซ้อน 2 ส่วนของการสอบ

EGE ในวิชาคณิตศาสตร์ (โปรไฟล์) จะยอมจำนนโดยการเลือก การสอบนี้จำเป็นสำหรับผู้ที่วางแผนที่จะเรียนรู้วินัยนี้ในอนาคตเพื่อเข้าสู่คณะเศรษฐกิจ, คณิตศาสตร์ต่อไปเรียน มหาวิทยาลัยเทคนิค. ระดับโปรไฟล์ซึ่งแตกต่างจากพื้นฐานที่ต้องมีความรู้ในเชิงลึก ในการสอบความสนใจจะจ่ายให้กับทักษะของการใช้งานจริงของทักษะที่ได้รับในช่วงหลายปีที่ผ่านมา แต่ไม่มีความรู้ที่สำคัญในการสอบในวิชาคณิตศาสตร์

คุณต้องรู้อะไร

เช่นเดียวกับ surchase Ege ระดับพื้นฐานจะต้องมีความรู้ที่ได้รับจากหลักสูตรโรงเรียนพีชคณิตและเรขาคณิตความสามารถในการทำงานกับความไม่เท่าเทียมและสมการต่าง ๆ นำทางคำศัพท์อย่างอิสระและรู้อัลกอริทึมการแก้ปัญหาสำหรับงานต่าง ๆ เพื่อตอบสนองภารกิจที่มีความซับซ้อนสูงขึ้นอย่างประสบความสำเร็จจำเป็นต้องมีความรู้ในพื้นที่ต่อไปนี้:

• planimetry;
• ความไม่เท่าเทียม;
• น่าสนใจ;
• ความก้าวหน้า
• สเตอริโอ
• สมการ;
• ระบบพาราเมทริกสมการความไม่เท่าเทียมกัน
• คณิตศาสตร์การเงิน

หากไม่มีทฤษฎีในกระบวนการเตรียมการจึงไม่จำเป็นต้องทำ: ไม่ทราบกฎสัจพจน์และทฤษฎีบทมันเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาที่นำเสนอในตั๋วสอบ ในเวลาเดียวกันข้อผิดพลาดจะเป็นการศึกษาทฤษฎีต่อความเสียหายของการปฏิบัติ กฎซ้าที่เรียบง่ายของกฎจะไม่ช่วยในการสอบ - เป็นสิ่งสำคัญในการพัฒนาและปรับปรุงความสามารถในการใช้ความรู้ที่ได้รับเมื่อแก้ปัญหา

วิธีเตรียมตัวสำหรับการสอบ?

เริ่มเตรียมการสอบให้ดีขึ้นที่จุดเริ่มต้น ปีการศึกษา. ในกรณีนี้คุณสามารถสงบลงได้โดยไม่ต้องรีบทุกส่วนแล้วทำซ้ำพวกเขาให้ความรู้สดชื่นทันทีก่อนการทดสอบ

วิธีการเตรียมการคลาสสิกคือการอ่านตำราเรียนในแถวจดจำกฎ - ไม่มีประสิทธิภาพ เพื่อจดจำข้อมูลมันจะต้องเข้าใจ ตัวอย่างเช่นคุณสามารถลองอ่านกฎนำไปไว้ในคำพูดของคุณเองหรืออธิบายให้ตัวเอง วิธีการดังกล่าวช่วยให้คุณจำอ่านอ่านได้นาน

สูตรและสัจพจน์ที่แยกต่างหากจะต้องจดจำ เพื่ออำนวยความสะดวกในกระบวนการท่องจำได้คุ้มค่าที่จะดูแลว่าข้อมูลที่จำเป็นตลอดเวลามีอยู่ในผนังที่อยู่ใกล้เตียงในห้องน้ำบนตู้เย็นข้ามโต๊ะ หากตารางที่มีสูตรมีอยู่ตลอดเวลาต่อหน้าต่อตาของเราพวกเขาจะค่อยๆจำได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมาก

ผู้ที่กำลังเตรียมการสอบไม่ได้อยู่คนเดียว แต่ใน บริษัท ของผู้สำเร็จการศึกษาคนอื่นคุณสามารถอธิบายทฤษฎีของกันและกันได้ วิธีนี้มีระเบียบวิธีนี้และช่วยดูดซึมวัสดุได้ดียิ่งขึ้น

เมื่อปฏิบัติงานจริงคุณต้องวิเคราะห์ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุด หากพวกเขาไม่ได้เชื่อมต่อกับความไม่ตั้งใจ แต่ด้วยความไม่รู้ของกฎบางอย่างเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องตรวจสอบหัวข้อดังกล่าวอย่างรอบคอบ ทฤษฎีทั้งหมดมีโครงสร้างและค้นหา กฎที่ถูกต้อง จะใช้เวลาอย่างน้อย

ทฤษฎีมีความสำคัญ แต่ไม่มีการฝึกฝนไม่สามารถทำได้ ในระหว่างการสอบจะมีการตรวจสอบความสามารถในการใช้ความรู้ที่ได้รับ มีความจำเป็นต้องออกกำลังกายหลังจากใช้อัลกอริทึมเดียวกันซ้ำแล้วซ้ำอีกชุดรูปแบบเดียวกันจนกว่างานจะหยุดการเรียกปัญหา หากไม่มีการใช้งานจริงความรู้นั้นไร้ประโยชน์และลืมได้ง่าย

เราหวังว่าคุณจะประสบความสำเร็จในการเรียนรู้ทฤษฎีและประยุกต์ใช้ความรู้ที่ได้รับจากการสอบ!