การแก้สมการเชิงเส้นด้วยตัวอย่าง การแก้สมการเชิงเส้นด้วยตัวอย่างเกม "เดาการดำเนินการ"

สมการที่ไม่ทราบค่าหนึ่งซึ่งหลังจากเปิดวงเล็บและลดคำที่คล้ายกันจะอยู่ในรูปแบบ

ขวาน + b \u003d 0โดยที่ a และ b เป็นตัวเลขตามอำเภอใจเรียกว่า สมการเชิงเส้น กับคนที่ไม่รู้จัก วันนี้เราจะมาหาวิธีแก้สมการเชิงเส้นเหล่านี้

ตัวอย่างเช่นสมการทั้งหมด:

2x + 3 \u003d 7 - 0.5x; 0.3x \u003d 0; x / 2 + 3 \u003d 1/2 (x - 2) - เชิงเส้น

ค่าของสิ่งที่ไม่รู้จักที่เปลี่ยนสมการให้เป็นความเท่าเทียมที่แท้จริงเรียกว่า การตัดสินใจ หรือ รากของสมการ .

ตัวอย่างเช่นถ้าในสมการ 3x + 7 \u003d 13 แทนค่า x ที่ไม่รู้จักเพื่อแทนที่เลข 2 เราจะได้ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้อง 3 · 2 +7 \u003d 13 ซึ่งหมายความว่าค่า x \u003d 2 คือคำตอบหรือ รากของสมการ

และค่า x \u003d 3 จะไม่เปลี่ยนสมการ 3x + 7 \u003d 13 ให้เป็นความเท่าเทียมที่แท้จริงเนื่องจาก 3 · 2 +7 ≠ 13 ดังนั้นค่า x \u003d 3 จึงไม่ใช่คำตอบหรือรากของสมการ

การแก้สมการเชิงเส้นใด ๆ จะลดลงเป็นคำตอบของสมการของรูปแบบ

ขวาน + b \u003d 0

เราถ่ายโอนระยะอิสระจากด้านซ้ายของสมการไปทางขวาเปลี่ยนเครื่องหมายหน้า b ไปตรงข้ามเราจะได้

ถ้า≠ 0 แล้วх \u003d - b / a .

ตัวอย่าง 1. แก้สมการ 3x + 2 \u003d 11

ย้าย 2 จากด้านซ้ายของสมการไปทางขวาในขณะที่เปลี่ยนเครื่องหมายหน้า 2 ไปตรงข้ามเราจะได้
3x \u003d 11 - 2.

ลบแล้ว
3x \u003d 9

ในการหา x คุณต้องหารผลคูณด้วยปัจจัยที่ทราบนั่นคือ
x \u003d 9: 3.

ดังนั้นค่า x \u003d 3 คือคำตอบหรือรากของสมการ

คำตอบ: x \u003d 3.

ถ้า a \u003d 0 และ b \u003d 0จากนั้นเราจะได้สมการ 0x \u003d 0 สมการนี้มีคำตอบมากมายไม่สิ้นสุดเนื่องจากเมื่อเราคูณจำนวนใด ๆ ด้วย 0 เราจะได้ 0 แต่ b ก็เท่ากับ 0 เช่นกันจำนวนใด ๆ ก็เป็นคำตอบของสมการนี้

ตัวอย่างที่ 2.แก้สมการ 5 (x - 3) + 2 \u003d 3 (x - 4) + 2x - 1

มาขยายวงเล็บ:
5x - 15 + 2 \u003d 3x - 12 + 2x - 1

5x - 3x - 2x \u003d - 12 - 1 + 15 - 2

คำศัพท์ที่คล้ายกันมีดังนี้
0x \u003d 0

คำตอบ: x คือตัวเลขใด ๆ.

ถ้า a \u003d 0 และ b ≠ 0จากนั้นเราจะได้สมการ 0x \u003d - b สมการนี้ไม่มีคำตอบเนื่องจากเมื่อเราคูณจำนวนใด ๆ ด้วย 0 เราจะได้ 0 แต่ b ≠ 0

ตัวอย่างที่ 3.แก้สมการ x + 8 \u003d x + 5

ให้เราจัดกลุ่มคำศัพท์ที่มีสิ่งที่ไม่รู้จักทางด้านซ้ายและสมาชิกฟรีทางด้านขวา:
x - x \u003d 5 - 8.

คำศัพท์ที่คล้ายกันมีดังนี้
0x \u003d - 3.

คำตอบ: ไม่มีทางแก้ไข

บน ภาพที่ 1 แสดงโครงร่างสำหรับการแก้สมการเชิงเส้น

ลองร่างโครงร่างทั่วไปสำหรับการแก้สมการด้วยตัวแปรเดียว พิจารณาวิธีแก้ไขตัวอย่างที่ 4

ตัวอย่างที่ 4. ให้แก้สมการ

1) คูณเงื่อนไขทั้งหมดของสมการด้วยตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของตัวส่วนเท่ากับ 12

2) หลังจากลดแล้วเราจะได้รับ
4 (x - 4) + 32 (x + 1) - 12 \u003d 6.5 (x - 3) + 24x - 2 (11x + 43)

3) ในการแยกสมาชิกที่มีสมาชิกที่ไม่รู้จักและสมาชิกฟรีเราขยายวงเล็บ:
4x - 16 + 6x + 6 - 12 \u003d 30x - 90 + 24x - 22x - 86

4) ให้เราจัดกลุ่มสมาชิกที่มีสมาชิกที่ไม่รู้จักและอีกส่วนหนึ่ง - สมาชิกฟรี:
4x + 6x - 30x - 24x + 22x \u003d - 90 - 86 + 16 - 6 + 12

5) คำศัพท์ที่คล้ายกันมีดังนี้
- 22x \u003d - 154

6) หารด้วย - 22 เราได้
x \u003d 7.

อย่างที่คุณเห็นรากของสมการคือเจ็ด

โดยทั่วไปแล้ว สมการสามารถแก้ไขได้ตามรูปแบบต่อไปนี้:

ก) นำสมการไปสู่รูปแบบทั้งหมด

b) เปิดวงเล็บ;

c) จัดกลุ่มคำศัพท์ที่มีสิ่งที่ไม่รู้จักในส่วนหนึ่งของสมการและเงื่อนไขอิสระในอีกส่วนหนึ่ง

d) นำสมาชิกที่คล้ายกัน

e) แก้สมการของรูปแบบ ax \u003d b ซึ่งได้รับหลังจากนำคำที่คล้ายกัน

อย่างไรก็ตามโครงร่างนี้ไม่จำเป็นสำหรับทุกสมการ เมื่อแก้สมการที่ง่ายกว่าจำนวนมากต้องไม่เริ่มต้นด้วยสมการแรก แต่เป็นสมการที่สอง ( ตัวอย่าง. 2), ที่สาม ( ตัวอย่าง. สิบสาม) และแม้กระทั่งจากขั้นตอนที่ห้าดังตัวอย่างที่ 5

ตัวอย่างที่ 5.แก้สมการ 2x \u003d 1/4

ค้นหา x \u003d 1/4: 2 ที่ไม่รู้จัก
x \u003d 1/8 .

พิจารณาคำตอบของสมการเชิงเส้นบางส่วนที่พบในการสอบสถานะหลัก

ตัวอย่างที่ 6.แก้สมการ 2 (x + 3) \u003d 5 - 6x

2x + 6 \u003d 5 - 6x

2x + 6x \u003d 5 - 6

คำตอบ: - 0, 125

ตัวอย่างที่ 7.แก้สมการ - 6 (5 - 3x) \u003d 8x - 7

- 30 + 18x \u003d 8x - 7

18x - 8x \u003d - 7 +30

คำตอบ: 2.3

ตัวอย่างที่ 8. แก้สมการ

3 (3x - 4) \u003d 4.7x + 24

9x - 12 \u003d 28x + 24

9x - 28x \u003d 24 + 12

ตัวอย่างที่ 9.ค้นหา f (6) ถ้า f (x + 2) \u003d 3 7th

การตัดสินใจ

เนื่องจากเราต้องหา f (6) และเรารู้ว่า f (x + 2)
แล้ว x + 2 \u003d 6

แก้สมการเชิงเส้น x + 2 \u003d 6
เราได้ x \u003d 6 - 2, x \u003d 4

ถ้า x \u003d 4 แล้ว
ฉ (6) \u003d 3 7-4 \u003d 3 3 \u003d 27

คำตอบ: 27.

หากคุณยังคงมีคำถามหากคุณต้องการทำความเข้าใจเกี่ยวกับการแก้สมการอย่างละเอียดยิ่งขึ้นให้ลงทะเบียนบทเรียนของฉันในตาราง เรายินดีที่จะช่วยเหลือคุณ!

TutorOnline ขอแนะนำให้ดูวิดีโอการสอนใหม่จากครูสอนพิเศษ Olga Alexandrovna ซึ่งจะช่วยให้คุณเข้าใจทั้งสมการเชิงเส้นและอื่น ๆ

ไซต์ที่มีการคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วนจำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มา

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งลำดับความสัมพันธ์ตัวเลขที่เก่าแก่และยิ่งใหญ่ที่สุด พื้นฐานของการดำเนินการนับ: การบวกการลบการคูณการหาร

แต่ละคนมีที่ดินเป็นของตัวเอง มีความจำเป็นในการวัดที่ดินของคุณ

บุคคลมีความจำเป็นในการคำนวณวัดทุกสิ่งรอบตัว (หุ้นปศุสัตว์อาหารที่ดินสร้างบ้านและอื่น ๆ )

นอกเหนือจากที่กล่าวมาแล้วบุคคลได้เรียนรู้ที่จะกำหนดรูปร่างและขนาดของวัตถุโดยรอบนั่นคือ มันเป็นทรงกลมหรือสี่เหลี่ยมหรือวงรี ... ซึ่งหมายถึงการแสดงความสนใจในรูปแบบเชิงพื้นที่ของโลกแห่งความเป็นจริง

คณิตศาสตร์มีความสำคัญมากในโลกของเราไม่มีอาชีพใดที่ไม่จำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์

ครั้งหนึ่ง Karl Friedrich Gauss กล่าวว่า "คณิตศาสตร์เป็นราชินีแห่งวิทยาศาสตร์เลขคณิตคือราชินีแห่งคณิตศาสตร์"

ลงทะเบียนเข้าร่วมหลักสูตร "เร่งการนับด้วยวาจาไม่ใช่การคำนวณทางจิต" เพื่อเรียนรู้วิธีการบวกลบคูณหารเลขกำลังสองอย่างรวดเร็วและถูกต้อง ใน 30 วันคุณจะได้เรียนรู้วิธีการใช้เทคนิคแสงเพื่อลดความซับซ้อนของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ แต่ละบทเรียนมีเทคนิคใหม่ ๆ ตัวอย่างที่ชัดเจนและงานมอบหมายที่เป็นประโยชน์

นักคณิตศาสตร์

อันดับแรกนักคณิตศาสตร์เป็นผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ นักคณิตศาสตร์มีสิทธิที่จะถูกเรียกว่าทั้งครู (ครู) คณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ที่ทำวิจัยของเขาในด้านต่างๆของคณิตศาสตร์

วิชาชีพคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยากมากและต้องได้รับการศึกษาระดับสูงในมหาวิทยาลัย ตามกฎแล้วการสอนทักษะทางคณิตศาสตร์จะดำเนินการที่แผนกคณิตศาสตร์ในสถาบันอุดมศึกษา

ชั้นเรียนของนักคณิตศาสตร์ (อันดับและชั้นเรียน)

เพื่อให้ง่ายขึ้นสำหรับเด็ก ๆ ในการนำทางด้วยตัวเลขและไม่เพียง แต่สำหรับเด็กเท่านั้นที่มีการคิดค้นการแบ่งตัวเลขออกเป็นชั้นเรียนและหมวดหมู่

ลองจินตนาการถึงหมายเลข 148951784296 และหารด้วยสามหลัก: 148 951 784 296 จากขวาไปซ้าย: 296 - คลาสของหน่วย 784 - คลาสของพัน 951 - คลาสของล้าน 148 - คลาสของพันล้าน ในทางกลับกันในแต่ละชั้นเรียน 3 หลักจะมีหมวดหมู่ของตัวเอง จากขวาไปซ้าย: หลักแรกคือตัวเลขหลักที่สองคือสิบและที่สามคือหลายร้อย ตัวอย่างเช่นคลาสของหน่วยคือ 296, 6 คือหน่วย, 9 คือสิบ, 2 คือร้อย

แผนกนี้สะดวกและจำง่ายมาก มันง่ายกว่ามากในหลักสูตรการสอนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กเช่นพูดถึงการดำเนินการพูดวิธีพับในคอลัมน์เป็นต้น เนื่องจากในเรื่องนี้คุณสามารถโทรหาหมายเลขตามหมวดหมู่และเกรดได้ดังนั้นนักเรียนจะชัดเจนกว่าการเรียกหมายเลข

คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 พวกเขาเรียนวิชาคณิตศาสตร์ - เลขคณิต เลขคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขและการคำนวณ (การดำเนินการกับตัวเลข)

ในชั้นหนึ่งตามกฎแล้วการดำเนินการที่ง่ายที่สุดสองรายการแรกกับตัวเลขจะผ่าน: การบวกการลบ

ส่วนที่เพิ่มเข้าไป - นี่คือการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในระหว่างที่มีการเพิ่มตัวเลขสองตัวและผลลัพธ์จะเป็นเลขใหม่ - ตัวที่สาม

a + b \u003d c.

การลบ - นี่คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในระหว่างที่จำนวนที่สองถูกลบออกจากตัวเลขแรกและผลลัพธ์จะเป็นเลขที่สาม

สูตรเพิ่มเติมแสดงดังนี้: ก - ข \u003d ค.

การดำเนินการจะดำเนินการด้วยตัวเลขหลักเดียว เลขสองหลักหายาก เนื่องจากเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับเด็กที่จะได้รับความสะดวกสบายในการทำความเข้าใจเทคนิค

ตัวอย่างสำหรับการฝึกอบรม:

งานหมายเลข 1:

งานหมายเลข 2:

คณิตศาสตร์ป. 2

ชั้นสองจะร้ายแรงกว่าชั้นแรก การดำเนินการจะดำเนินการด้วยตัวเลขสองหลัก นอกจากการบวกและการลบแล้วยังมี การดำเนินการมากขึ้นน้อยลงหรือเท่ากัน.

สาระสำคัญของการดำเนินการ "มากกว่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ" ในการเปรียบเทียบตัวเลขสองตัว

ลงชื่อ< означает «меньше», знак > หมายถึง "มากกว่า" และตามนั้น \u003d เท่ากับ

ตัวอย่างเช่นคุณต้องเปรียบเทียบสองหมายเลข 25 และ 40

25 < 40, 25 меньше 40.

49 และ 14 49\u003e 14, 49 มากกว่าสิบสี่

มีการใส่ค่าเท่ากันหากทั้งตัวเลขทางซ้ายและขวาเหมือนกันหรือนิพจน์นั้นเท่ากัน

ตัวอย่างสำหรับการฝึกอบรม:

งานหมายเลข 1:

งานหมายเลข 2:

คณิตศาสตร์ป. 3

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 นักเรียนมีแนวคิดเกี่ยวกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ประการ ได้แก่ การบวกการลบการคูณการหาร

และตัวอย่างที่มีงานมีจุดมุ่งหมายเพื่อเสริมสร้างการบวกการลบและการเรียนรู้การคูณและการหารที่ดีขึ้น

ปัญหาเกี่ยวกับบัญชีปากเปล่าของการดำเนินการทั้งสี่เป็นที่นิยม ในตอนแรกตัวอย่างของประเภทนี้อาจดูเหมือนมากเกินไป แต่เมื่อคุณคิดแล้วคำตอบจะชัดเจน

นอกจากนี้คลาสที่สามคือการดำเนินการของการดำเนินการในคอลัมน์ คุณสามารถค้นหาวิธีการนับคอลัมน์สำหรับแต่ละการดำเนินการได้ในบทความของเราเกี่ยวกับการดำเนินการที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างสำหรับการฝึกอบรม:

งานหมายเลข 1:

งานหมายเลข 2:

แก้ไขตัวอย่าง:

1. 84 - 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35: 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72: 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45: 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88: 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64: 8 =
20. 96 - 54 =

แก้ไขตัวอย่าง:

1. (7 + 20) : 3 - 8 =
2. (0 * 8 + 24) : 6 =
3. (20: 2 + 40) : 5 =
4. 48: 6 * 3 - 15 =
5. (82 - 53 + 11) : 8 =
6. (9 * 8 - 12) : 10 =

คำนวณ:

1. 8 รูเบิล 64 kopecks + 15 kopecks \u003d
2. 3 เมตร 45 ซม. + 16 เมตร 55 ซม. \u003d
3. 7 น. 70 K. - 3 รูเบิล 84 ร.
4. 8 ตัน - 8 เซ็นต์ \u003d
5. 5 กม. 400 ม. + 2 กม. 550 ม

แก้สมการ:

1. x * 7 \u003d 56
2. x: 3 \u003d 27
3. x + 72 \u003d 99 + 1
4. 92 - x \u003d 43 + 14

ปัญหา 1

ในโรงอาหารของโรงเรียนมีการบริโภคขนมปัง 180 กิโลกรัมต่อสัปดาห์ กินขนมปังกี่กิโลกรัมใน 2 วันถ้าสมมติว่าสัปดาห์ทำงานคือ 6 วัน?

ภารกิจที่ 2

เด็ก ๆ สร้างบ้านนก 87 หลังที่ชมรมช่างไม้ พวกเขาแขวนบ้านนก 11 หลังในบริเวณที่มีอากาศเย็นมากกว่าสวนสาธารณะในเมืองถึงสองเท่าและแขวนบ้านนกที่เหลือไว้ที่ชานเมือง เด็ก ๆ แขวนบ้านนกไว้ที่ชานเมืองกี่แห่ง?

แก้ไขตัวอย่าง

แก้ไขตัวอย่าง

เปรียบเทียบ

134 และ 133-12

3(12-20: 4) และ 312-20:4

(63-27): 9: 5 และ (63 + 27: 9): 5

แก้ปัญหา

ความยาวของส่วนคือ 12 ม. ความกว้างน้อยกว่าความยาว 4 เท่า ค้นหาขอบเขตและพื้นที่ของไซต์

แก้ปัญหา

หญิงสาวอ่านหนังสือ 24 หน้าในสามวัน เธอจะอ่านกี่หน้าใน 5 วันถ้าเธออ่านเพิ่มอีก 2 หน้าทุกวัน?

แปลภาษา

37 ธ.ค. 7 ยูนิต \u003d …หน่วย

8 เซลล์ 2 ธ.ค. 8 ยูนิต \u003d …หน่วย

6 ธ.ค. 7 ยูนิต \u003d …หน่วย

5 เซลล์ 9 ยูนิต \u003d …หน่วย

1 เซลล์ 4 หน่วย \u003d …หน่วย

33 ธ.ค. \u003d …หน่วย

คณิตศาสตร์ป. 4

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีงานที่ใช้งานอยู่โดยมีหน่วยวัด: ความยาว (ซม., dts, ม., กม.), มวล (g, กก.), เวลา (s, h), ความเร็ว (m / s, กม. / ชม.) . และทำงานร่วมกับการดำเนินการก่อนหน้านี้ด้วย

มีการศึกษาสมการทางคณิตศาสตร์กับหนึ่งที่ไม่รู้จัก

ตัวอย่างสำหรับการฝึกอบรม:

งานหมายเลข 1:

งานหมายเลข 2:

ชายคนหนึ่งขี่จักรยานครอบคลุมระยะทางจากเมืองถึงหมู่บ้านเท่ากับ 60 กม. ใน 4 ชั่วโมง ขากลับเขาชะลอตัวลง 3 กม. / ชม. นักปั่นใช้เวลาบนรถไฟนานแค่ไหน?

เที่ยวบิน 16 ชั่วโมงของเครื่องบินยาว 4150 กม. เครื่องบินบิน 3 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 660 กม. / ชม. และอีก 2 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 730 กม. / ชม. เครื่องบินจะต้องเดินทางไกลแค่ไหนในชั่วโมงที่แล้ว?

ใน 5 ชั่วโมงใบปลิวข้าวโพดบินได้ 220 กม. ผู้ประกอบการข้าวโพดจะครอบคลุมระยะทางเท่าใดหากความเร็วเพิ่มขึ้น 7 กม. / ชม.

คณิตศาสตร์ป. 5

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 นักเรียนจะเริ่มเรียนหัวข้อต่างๆเช่นจำนวนเศษส่วนจำนวนคละ คุณสามารถค้นหาข้อมูลเกี่ยวกับการดำเนินการด้วยตัวเลขเหล่านี้ได้ในบทความของเราเกี่ยวกับการดำเนินการที่เกี่ยวข้อง

จำนวนเศษส่วน คืออัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนต่อกันหรือตัวเศษต่อตัวส่วน จำนวนเศษส่วนสามารถแทนที่ได้ด้วยการดำเนินการหาร ตัวอย่างเช่น¼ \u003d 1: 4

จำนวนผสม เป็นจำนวนเศษส่วนโดยเน้นเฉพาะส่วนจำนวนเต็ม ส่วนทั้งหมดจะถูกเน้นในกรณีที่ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน ตัวอย่างเช่นมีเศษส่วน: 5/4 สามารถเปลี่ยนรูปได้โดยไฮไลต์ส่วนทั้งหมด: หนึ่งส่วนและ¼

ตัวอย่างสำหรับการฝึกอบรม:

งานหมายเลข 1:

งานหมายเลข 2:

คณิตศาสตร์ป. 6

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หัวข้อการแปลงเศษส่วนเป็นสัญกรณ์ตัวพิมพ์เล็กจะปรากฏขึ้น หมายความว่ายังไง? ตัวอย่างเช่นเมื่อกำหนดเศษส่วน½มันจะเป็น 0.5 ¼ \u003d 0.25

ตัวอย่างสามารถเขียนในลักษณะนี้: 0.25 + 0.73 + 12/31

ตัวอย่างสำหรับการฝึกอบรม:

งานหมายเลข 1:

งานหมายเลข 2:

ภารกิจที่ 3:

มีเก้าอี้ทั้งหมด 92 ตัวในสองห้องเรียน เก้าอี้ 16 ตัวถูกย้ายจากชั้นหนึ่งไปยังชั้นสองจากนั้นจำนวนของพวกเขาก็ถูกปรับระดับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และ 2 มีเก้าอี้กี่ตัว?

สองกล่องบรรจุแอปเปิ้ล 240 กก. แอปเปิ้ล 18 กก. ถูกย้ายจากกล่องที่สองไปยังกล่องแรก หลังจากนั้นจำนวนแอปเปิ้ลในกล่องแรกและกล่องที่สองก็ลดระดับลง เดิมแอปเปิ้ลอยู่ในกล่องแรกและกล่องที่สองกี่กิโลกรัม

ผู้ขับขี่ออกจากเมืองไปยังหมู่บ้านด้วยความเร็ว 11.5 กม. / ชม. 2.4 ชั่วโมงต่อมารถบัสออกจากที่นั่นและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม. / ชม. รถบัสจะไปให้ทันรถใช้เวลาเท่าไหร่?

เกมสำหรับพัฒนาการนับช่องปาก

เกมการศึกษาพิเศษที่พัฒนาโดยการมีส่วนร่วมของนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียจาก Skolkovo จะช่วยพัฒนาทักษะการนับด้วยปากเปล่าให้น่าสนใจ

เกม "การนับด่วน"

เกมทำคะแนนอย่างรวดเร็วจะช่วยให้คุณปรับปรุง ความคิด... สาระสำคัญของเกมคือในภาพที่นำเสนอให้คุณคุณจะต้องเลือกคำตอบว่า "ใช่" หรือ "ไม่" สำหรับคำถาม "มีผลไม้ที่เหมือนกัน 5 ชนิดหรือไม่" ทำตามเป้าหมายของคุณแล้วเกมนี้จะช่วยคุณได้

เพิ่มเกมอย่างรวดเร็ว

เกม Fast Addition พัฒนาความคิดและความจำ ประเด็นหลักของเกมคือการเลือกตัวเลขซึ่งผลรวมจะเท่ากับตัวเลขที่กำหนด เกมนี้ได้รับเมทริกซ์ตั้งแต่หนึ่งถึงสิบหก ตัวเลขที่ระบุถูกเขียนไว้เหนือเมทริกซ์คุณต้องเลือกตัวเลขในเมทริกซ์เพื่อให้ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับตัวเลขที่กำหนด หากคุณตอบถูกคุณจะรวบรวมคะแนนและเล่นต่อไป

เกม "เดาการทำงาน"

เกม "เดาการทำงาน" พัฒนาความคิดและความจำ ประเด็นหลักของเกมคือการเลือกเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง มีตัวอย่างบนหน้าจอดูอย่างละเอียดและใส่เครื่องหมาย "+" หรือ "-" ที่จำเป็นเพื่อให้ความเท่าเทียมกันถูกต้อง เครื่องหมาย "+" และ "-" จะอยู่ที่ด้านล่างของภาพเลือกเครื่องหมายที่ต้องการและคลิกที่ปุ่มที่ต้องการ หากคุณตอบถูกคุณจะรวบรวมคะแนนและเล่นต่อไป

เกม "ทางคณิตศาสตร์"

"คณิตศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์" ที่ยอดเยี่ยม การออกกำลังกายสำหรับสมองของเด็ก ๆซึ่งจะช่วยให้คุณพัฒนางานด้านจิตใจการนับปากเปล่าค้นหาส่วนประกอบที่จำเป็นอย่างรวดเร็วความเอาใจใส่ สาระสำคัญของเกมอยู่ที่ความจริงที่ว่าผู้เล่นต้องหาคู่จากหมายเลข 16 ที่เสนอซึ่งจะรวมกันเป็นหมายเลขที่กำหนดตัวอย่างเช่นในภาพด้านล่างหมายเลขที่ระบุคือ“ 29” และคู่ที่ต้องการ คือ“ 5” และ“ 24”

เกม "Visual Geometry"

Visual Geometry พัฒนาการคิดและความจำ ประเด็นหลักของเกมคือการนับจำนวนวัตถุที่ทาสีอย่างรวดเร็วและเลือกจากรายการคำตอบ ในเกมนี้ช่องสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินจะปรากฏบนหน้าจอเป็นเวลาสองสามวินาทีพวกเขาจะต้องถูกนับอย่างรวดเร็วจากนั้นจึงถูกปิด ด้านล่างตารางมีตัวเลขสี่ตัวเขียนอยู่คุณต้องเลือกตัวเลขที่ถูกต้องหนึ่งหมายเลขแล้วคลิกด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูกคุณจะรวบรวมคะแนนและเล่นต่อไป

เกมลดความซับซ้อน

ลดความซับซ้อนในการพัฒนาความคิดและความจำ ประเด็นหลักของเกมคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว นักเรียนถูกวาดบนหน้าจอที่กระดานดำและได้รับการกระทำทางคณิตศาสตร์นักเรียนต้องคำนวณตัวอย่างนี้และเขียนคำตอบ ด้านล่างมีคำตอบสามคำนับและคลิกหมายเลขที่คุณต้องการด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูกคุณจะรวบรวมคะแนนและเล่นต่อไป

พัฒนาการนับช่องปากที่น่าอัศจรรย์

เราเพิ่งพูดถึงส่วนปลายของภูเขาน้ำแข็งเพื่อให้เข้าใจคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น - ลงทะเบียนหลักสูตรของเรา: เร่งการนับด้วยวาจา - ไม่ใช่การคำนวณทางใจ

จากหลักสูตรนี้คุณจะไม่เพียงเรียนรู้เทคนิคมากมายสำหรับการคูณอย่างง่ายและรวดเร็วการบวกการคูณการหารการคำนวณเปอร์เซ็นต์ แต่ยังนำไปใช้ในงานพิเศษและเกมการศึกษาอีกด้วย! การนับด้วยวาจายังต้องใช้ความสนใจและสมาธิเป็นอย่างมากซึ่งได้รับการฝึกฝนอย่างจริงจังเมื่อแก้ปัญหาที่น่าสนใจ

พัฒนาการด้านความจำและความสนใจในเด็กอายุ 5-10 ปี

จุดประสงค์ของหลักสูตร: เพื่อพัฒนาความจำและความสนใจในเด็กเพื่อให้เขาเรียนที่โรงเรียนได้ง่ายขึ้นเพื่อให้เขาจำได้ดีขึ้น

หลังจากจบหลักสูตรเด็กจะสามารถ:

1. จดจำข้อความใบหน้าตัวเลขคำศัพท์ได้ดีกว่า 2-5 เท่า
2. เรียนรู้ที่จะจดจำเป็นระยะเวลานานขึ้น
3. ความเร็วในการจดจำข้อมูลที่จำเป็นจะเพิ่มขึ้น

หน่วยความจำสุดยอดใน 30 วัน

จดจำข้อมูลที่จำเป็นได้อย่างรวดเร็วและเป็นเวลานาน สงสัยว่าจะเปิดประตูหรือสระผมได้อย่างไร? ฉันไม่แน่ใจเพราะนี่เป็นส่วนหนึ่งของชีวิตเรา แบบฝึกหัดที่ง่ายแสนง่ายเพื่อฝึกความจำของคุณสามารถเป็นส่วนหนึ่งของชีวิตและทำได้เพียงเล็กน้อยในระหว่างวัน หากคุณรับประทานอาหารในแต่ละวันในแต่ละวันคุณสามารถรับประทานเป็นส่วน ๆ ได้ตลอดทั้งวัน

Money and Millionaire Mindset

ทำไมถึงมีปัญหาเรื่องเงิน? ในหลักสูตรนี้เราจะตอบคำถามนี้โดยละเอียดมองลึกลงไปในปัญหาพิจารณาความสัมพันธ์ของเรากับเงินจากมุมมองทางจิตวิทยาเศรษฐกิจและอารมณ์ จากหลักสูตรนี้คุณจะได้เรียนรู้สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อแก้ปัญหาทางการเงินของคุณเริ่มสะสมเงินและลงทุนในอนาคต

ความรู้เกี่ยวกับจิตวิทยาของเงินและวิธีการทำงานกับมันทำให้คนเป็นเศรษฐี 80% ของผู้ที่มีรายได้เพิ่มขึ้นรับเงินกู้มากขึ้นและยิ่งยากจนลง ในทางกลับกันเศรษฐีที่สร้างตัวเองจะสร้างรายได้อีกครั้งใน 3-5 ปีหากพวกเขาเริ่มต้นจากศูนย์ หลักสูตรนี้สอนการกระจายรายได้อย่างมีความสามารถและการลดต้นทุนกระตุ้นให้เรียนรู้และบรรลุเป้าหมายสอนให้ลงทุนและรู้จักการหลอกลวง

เครื่องคิดเลขเศษส่วน ออกแบบมาเพื่อการคำนวณการดำเนินการด้วยเศษส่วนอย่างรวดเร็วซึ่งจะช่วยให้คุณบวกคูณหารหรือลบเศษส่วนได้อย่างง่ายดาย

เด็กนักเรียนสมัยใหม่เริ่มเรียนเศษส่วนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 แล้วทุกๆปีแบบฝึกหัดกับพวกเขาจะซับซ้อนมากขึ้น คำศัพท์และคุณค่าทางคณิตศาสตร์ที่เราเรียนในโรงเรียนแทบไม่มีประโยชน์สำหรับเราในวัยผู้ใหญ่ อย่างไรก็ตามเศษส่วนซึ่งตรงกันข้ามกับลอการิทึมและกำลังจะพบได้บ่อยในชีวิตประจำวัน (การวัดระยะทางการชั่งน้ำหนักสินค้า ฯลฯ ) เครื่องคิดเลขของเราออกแบบมาเพื่อดำเนินการกับเศษส่วนอย่างรวดเร็ว

ก่อนอื่นให้กำหนดว่าเศษส่วนคืออะไรและเป็นอะไร เศษส่วนคืออัตราส่วนของจำนวนหนึ่งต่ออีกจำนวนหนึ่งซึ่งเป็นจำนวนที่ประกอบด้วยจำนวนเต็มของเศษส่วนหนึ่ง

เศษส่วนที่หลากหลาย:

• สามัญ
• ทศนิยม
• ผสม

ตัวอย่าง เศษส่วนทั่วไป:

ค่าบนคือตัวเศษส่วนล่างคือตัวส่วน เส้นประแสดงให้เราเห็นว่าจำนวนบนสุดหารด้วยเลขตัวล่างได้ แทนที่จะใช้รูปแบบการเขียนที่คล้ายกันโดยใช้เส้นประแนวนอนคุณสามารถเขียนต่างกันได้ คุณสามารถวางเส้นเอียงตัวอย่างเช่น:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

เศษส่วนทศนิยม เป็นเศษส่วนที่ได้รับความนิยมมากที่สุด ประกอบด้วยส่วนทั้งหมดและส่วนที่เป็นเศษส่วนคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค

ตัวอย่างเศษส่วนทศนิยม:

0.2 หรือ 6.71 หรือ 0.125

ประกอบด้วยจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วน ในการค้นหาความหมายของเศษส่วนนี้คุณต้องเพิ่มจำนวนเต็มและเศษส่วน

ตัวอย่างเศษส่วนผสม:

เครื่องคำนวณเศษส่วนบนเว็บไซต์ของเราสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับเศษส่วนออนไลน์ได้อย่างรวดเร็ว:

• ส่วนที่เพิ่มเข้าไป
• การลบ
• การคูณ
• แผนก

ในการคำนวณคุณต้องป้อนตัวเลขในฟิลด์และเลือกการดำเนินการ สำหรับเศษส่วนคุณต้องกรอกตัวเศษและตัวส่วนจำนวนเต็มอาจเขียนไม่ได้ (ถ้าเศษส่วนเป็นค่าธรรมดา) อย่าลืมคลิกที่ปุ่มเท่ากับ

เครื่องคิดเลขจะจัดเตรียมกระบวนการในการแก้ตัวอย่างด้วยเศษส่วนในทันทีไม่ใช่แค่คำตอบสำเร็จรูป ต้องขอบคุณวิธีการแก้ปัญหาโดยละเอียดที่คุณสามารถใช้เอกสารนี้ในการแก้ปัญหาของโรงเรียนและเพื่อการเรียนรู้เนื้อหาที่ครอบคลุมได้ดีขึ้น

คุณต้องคำนวณตัวอย่าง:

หลังจากป้อนอินดิเคเตอร์ลงในช่องฟอร์มเราจะได้รับ:

หากต้องการคำนวณแบบอิสระให้ป้อนข้อมูลในแบบฟอร์ม