เครื่องคิดเลขที่มีวงเล็บเหลี่ยม การคำนวณมูลค่าของฟังก์ชั่นเลขชี้กำลัง: เครื่องคิดเลขออนไลน์

ผู้เข้าร่วมงาน (E) - จำนวนที่ไม่มีเหตุผลประมาณเท่ากับ 2,71828 หมายเลข e มีบทบาทอย่างมากในแคลคูลัสที่แตกต่างกันและอินทิกรัลและใช้ในเกือบทุกใยวิทยาศาสตร์ นิยามคณิตศาสตร์แห้งเช่นนี้ไม่ได้เปิดเผยสาระสำคัญของความรู้สึกทางกายภาพของการจัดแสดง พิจารณาเพิ่มเติม

ความหมายของหมายเลข E

จำนวน PI ไม่ได้เป็นเพียงจำนวนที่ไม่มีเหตุผลเท่ากับ 3.1415 แต่เหมือนกันสำหรับทุกกรณีอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมถึงเส้นผ่านศูนย์กลาง ในทำนองเดียวกันหมายเลข e มีความหมายของตัวเอง

ผู้แสดงสินค้าเป็นอัตราการเติบโตขั้นพื้นฐานสำหรับกระบวนการที่เพิ่มขึ้นทั้งหมด จำนวนใดก็ได้ที่ถือเป็นหน่วยที่ขยายใหญ่เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสใด ๆ - เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียวที่ปรับขนาดเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าใด ๆ - เป็นสามเหลี่ยมที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง แต่ค่าสัมประสิทธิ์การเติบโตใด ๆ สามารถแสดงเป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่ปรับขนาดได้ E

มันเป็นการดำเนินงานที่มีจำนวน E ที่จะให้โอกาสคุณในการกำหนดอัตราการเติบโตในสถานการณ์เช่นการเติบโตของประชากรอัตราดอกเบี้ยเงินฝากหรือปริมาณของครึ่งชีวิตของสารกัมมันตรังสี

การเจริญเติบโตที่ไม่ต่อเนื่อง

เป็นตัวอย่างพื้นฐานของระบบสองเท่าอย่างต่อเนื่องการสืบพันธุ์ของแบคทีเรียสามารถนำมาซึ่งสองเท่าทุกวัน หากสองเท่าเกิดขึ้นครั้งเดียวดังนั้นทางคณิตศาสตร์เราจะได้รับ 2 ในระดับแรกนั่นคือเพียง 2. ถ้าเพิ่มเป็นสองเท่า X ครั้งจากนั้นเราได้รับ 2 ในระดับปริญญา x แบคทีเรียเงินหรืออื่น ๆ ที่ดี

อย่างไรก็ตามระบบอาจแตกต่างกันไปไม่เกิน 2 เท่าและตัวอย่างเช่น 20% หรือ 120% ในกรณีนี้เราสามารถจินตนาการว่าเป็นสองเท่าที่ไม่เป็นสอง แต่เป็น 1 + 1 หรือ 1 + 100% ในบันทึกดังกล่าวเราสามารถแทนที่อัตราส่วนการเพิ่มใด ๆ และรับสูตรการเติบโตเป็น:

ความสูง \u003d (1 + เพิ่ม) ^ x,

โดยที่ x คือจำนวนรอบการเติบโต

ขอบคุณสูตรนี้เราสามารถค้นหาจำนวนแบคทีเรียที่เราได้รับจากเซลล์เดียวใน 30 วัน อย่างไรก็ตามแบคทีเรียแบ่งออกเป็นแบบแยกนั่นคือในขณะที่เซลล์ใหม่ไม่ได้เกิดขึ้นในระหว่างวันมันจะไม่สามารถผลิตสิ่งมีชีวิตใหม่ได้ การใช้สูตรนี้เป็นเงินเราได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิง

การเจริญเติบโตอย่างต่อเนื่อง

เมื่อเปอร์เซ็นต์ความสนใจในเงินไม่รวมกัน แต่เป็นการเติบโตอย่างต่อเนื่อง ทันทีที่เงินฝากคิดเป็นรายได้ในปริมาณของเพนนีเงินนี้เริ่มนำผลกำไรของพวกเขา ไม่จำเป็นต้องรอจนกว่า "เกิด" ดอลลาร์ทั้งหมดซึ่งจะเริ่มแบ่งปันความคล้ายคลึงกับแบคทีเรีย มันเพียงพอที่จะสร้างหนังสือที่จะเริ่มสร้าง micropal

ลองนึกภาพว่าเราได้ลงทุน $ 1 ในธุรกิจที่สัญญาว่าจะทำกำไร 100% ในหนึ่งปี ซึ่งหมายความว่าเราจะได้รับการเพิ่มขึ้น:

รายได้ \u003d (1 + 1) ^ 1 \u003d 2

เพียง $ 2 - Nehuto อย่างไรก็ตามหากเราทำลายปีสองครึ่งปีเราจะได้รับ 50 เซ็นต์ทุก ๆ หกเดือน เซนต์ที่ได้รับสามารถสร้างผลกำไรได้อย่างอิสระแล้วสูตรจะเปลี่ยนไป

รายได้ \u003d (1 + 0.5) ^ 2 \u003d 2.25

เนื่องจากตอนนี้เราเป็นสองเท่าของสองเท่าเราจึงเพิ่มการเพิ่มขึ้นของสแควร์และได้รับเงินเพิ่มอีก 25 ข้อ หากคุณทำลายกำไรของเราใน 5 ส่วนของ 20 เซนต์จากนั้นปรากฎว่าน่าสนใจยิ่งขึ้น:

รายได้ \u003d (1 + 0.2) ^ 5 \u003d 2,4883

บางทีเราอาจจะสามารถแบ่งผลกำไรในส่วนเล็ก ๆ จำนวนมากและได้รับผลกำไรที่ไม่มีที่สิ้นสุด? น่าเสียดายที่ไม่มี แม้ว่าเราจะหารเงินดอลลาร์ของเราต่อ 100,000 ชิ้นส่วนรายได้จะเป็น:

รายได้ \u003d (1 + 0.00001) ^ 100 000 \u003d 2,71826

ด้วยการบดขยี้ที่ไม่มีที่สิ้นสุดของเงินดอลลาร์กำไรจะเพิ่มขึ้นในสัญญาณร้อยสกุลเงินที่เป็นร้อยหลังจากเครื่องหมายจุลภาค $ 2.71826 ของเราจะมุ่งมั่นในมูลค่า 2,718281828 ซึ่งไม่มีอะไรมากไปกว่า E

และทั้งหมดนี้หมายถึงอะไร?

ผู้เข้าร่วมงานเป็นผลที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้จากการเติบโตอย่างต่อเนื่องหนึ่งร้อยเปอร์เซ็นต์สำหรับช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจง ใช่ในขั้นต้นเราสัญญา 100% ของผลกำไรนั่นคือเพียง $ 2 แต่แต่ละเซ็นต์นำเงินปันผลและตามผลลัพธ์เรากลายเป็นกำไร $ 2,71828 หมายเลข E คือสูงสุดที่เราจะได้รับเมื่อกำไรถูกแบ่งออกเป็นจำนวนของค่าเล็ก ๆ ที่ไม่สิ้นสุด

ซึ่งหมายความว่าหากมีกำไรร้อยละหนึ่งร้อยเปอร์เซ็นต์เราจะลงทุน $ 1 ในธุรกิจเราจะได้รับผลกำไรที่บริสุทธิ์ $ 2,718 ถ้า $ 2 จากนั้นเราจะได้รับกำไรจากสุทธิ 2 กำไรและถ้า $ 100 กำไรของเราจะเป็น 100e ดังนั้น E คือค่าคงที่ที่ จำกัด ที่ จำกัด กระบวนการเติบโตในลักษณะเดียวกับความเร็วของแสง จำกัด การเคลื่อนไหวของข้อมูลในอวกาศ หมายเลข E คือผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สูงสุดยากที่จะบรรลุในทางปฏิบัติดังนั้นในความเป็นจริงกระบวนการหลายอย่างจะอธิบายโดยใช้ส่วนต่าง ๆ ของการจัดแสดง

ใช้ผู้แสดงสินค้าในทางปฏิบัติ

ในการมองอย่างรวดเร็วครั้งแรกการเติบโตที่ปรากฎในรูปแบบของการเพิ่ม 1% อย่างไรก็ตามการเพิ่มขึ้นทางคณิตศาสตร์ดังกล่าวจะแสดงเป็นการคูณด้วย 1.01 ดังนั้นเมื่อการทำธุรกรรมกับหมายเลข e เราใช้องศาหรือราก หรือลอการิทึมตามธรรมชาติหากเราต้องการการดำเนินการย้อนกลับ ไม่ว่าอัตราการเติบโตที่เราได้ดำเนินการมันจะหมายถึงปริญญาสำหรับหมายเลข e ตัวอย่างเช่นถ้าเรารู้ว่าเป็นเวลา 3 ปีเราจะได้รับผลกำไร 200% เราเพียงแค่เพิ่มการเพิ่มขึ้น (e 2) เป็นเวลา 3 งวดและ เราได้รับ:

ความสูง \u003d (E ^ 3) ^ 2 \u003d E ^ 6

เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นให้พิจารณาตัวอย่าง

เงินฝากในธนาคาร

สมมติว่าเราใส่เงินมัดจำในธนาคาร $ 100 ภายใต้อัตราประจำปีของ 8% ธนาคารที่เลือกให้เราเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ที่สมบูรณ์แบบกำไรอะไรที่เราจะได้รับใน 5 ปี? เนื่องจากธนาคารให้การเติบโตของเงินอย่างต่อเนื่องใน 5 ปีในบัญชีของเราจะเป็น:

กำไร \u003d 100 × E ^ (0.08 × 5) \u003d 149.1

เยี่ยมใช่มั้ย น่าเสียดายที่ธนาคารที่แท้จริงไม่ค่อยใช้ความสนใจที่ซับซ้อนและหากพวกเขาคำนวณต้นทุนในสูตรของพวกเขาที่ค่อนข้างแตกต่างจากผู้เข้าร่วมงานคลาสสิก

ครึ่งชีวิต

ลองนึกภาพว่าคุณมีกัมมันตรังสี 5 กิโลกรัมยูเรเนียมซึ่งสลายตัวด้วยความเร็ว 100% ต่อปี คุณจะมียูเรเนียมเท่าไหร่ใน 2 ปี? ในทางทฤษฎียูเรเนียมทั้งหมดควรทำลายปีแรก แต่ไม่ใช่ หลังจาก 6 เดือนคุณจะมียูเรเนียมเพียง 2.5 กิโลกรัมเพียง 2.5 กิโลกรัมซึ่งจะเริ่มสลายตัวด้วยความเร็วเพียง 2.5 กิโลกรัมต่อปี หลังจากสองสามเดือนยูเรเนียม 1 กิโลกรัมจะยังคงอยู่ในพื้นที่เก็บข้อมูลของคุณ แต่มันจะแตกต่างจากความเร็วที่น้อยกว่าที่ 1 กิโลกรัมต่อปี เมื่อเวลาผ่านไปคุณสูญเสียเชื้อเพลิงกัมมันตภาพรังสีในขณะที่อัตราการสลายตัวลดลง ดังนั้นหลังจาก 2 ปีที่คุณจะมี:

กัมมันตภาพรังสีสารตกค้าง \u003d 5 × E ^ -2 \u003d 0,676

บทสรุป

ผู้เข้าร่วมงานใช้กันอย่างแพร่หลายในสถานการณ์ที่มีบางสิ่งที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องหรือแตกหัก คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลข EXIMENTION E เข้าสู่ระดับเพื่อนับผลการเติบโตของกระบวนการต่อเนื่องใด ๆ

บนเครื่องคิดเลขใช้เครื่องคิดเลข "วิศวกรรม" ที่คุณสามารถคำนวณค่าของฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ มาที่ผู้เข้าร่วมงานที่คุณต้องคำนวณ จากนั้นเพียงกดปุ่มคำนวณเลขชี้กำลัง ในเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ดูเหมือนว่า "exer" หรือตัวอักษร "E" ด้วย "xom" ขนาดเล็กที่อยู่สูงขึ้นเล็กน้อยและด้านขวาของตัวอักษร "E" บนตัวบ่งชี้เครื่องคิดเลขผลลัพธ์จะปรากฏขึ้นทันที (คุณไม่จำเป็นต้องกดปุ่ม "\u003d")

ในการนับผู้แสดงสินค้าบนคอมพิวเตอร์ให้ใช้เครื่องคิดเลข Windows มาตรฐาน เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ให้เรียกใช้โปรแกรมเครื่องคิดเลข (คลิกปุ่มเริ่มแล้ว "เรียกใช้" พิมพ์ "calc" ในหน้าต่าง "calc" แล้วคลิก "ตกลง") หากไม่มีคีย์ในการคำนวณฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์บนแป้นพิมพ์ของเครื่องคิดเลขเสมือนให้เปลี่ยนเป็นโหมดวิศวกรรม (เลือกรายการเมนู "ดู" จากนั้นระบุในบรรทัด "วิศวกรรม")

ตอนนี้กดหมายเลขไปยังผู้แสดงสินค้าเพื่อคำนวณ จากนั้นใส่ "DAW" ในหน้าต่าง "Inv" แล้วกดปุ่ม "LN" การคำนวณลอการิทึม โปรดทราบว่าหลังจากคำนวณเครื่องหมายตรวจสอบในหน้าต่าง "Inv" แล้วจะรีเซ็ตโดยอัตโนมัติและจะต้องแสดงอีกครั้ง อย่าใช้ผู้แสดงสินค้าในการคำนวณปุ่มด้วยจารึก "EXP"! ในเครื่องคิดเลข Windows ปุ่มนี้ใช้อย่างสมบูรณ์เพื่อวัตถุประสงค์อื่น

เครื่องคิดเลขวิศวกรรมมีสามประเภท: ด้วยการขัดถูย้อนกลับ, เลขคณิตและรูปแบบสูตร นอกจากนี้ยังมีเครื่องคิดเลขที่รองรับวิธีการสลับการเปลี่ยนนิพจน์ การใช้งานของแต่ละคนมีลักษณะของตัวเอง

คำแนะนำ

กำหนดวิธีการป้อนข้อมูลใดที่รองรับเครื่องคิดเลขของคุณ หากไม่มีคีย์ที่มีสัญลักษณ์ของความเท่าเทียมกัน แต่มีคีย์ที่มีทิศทางลูกศรขึ้นหน้าคุณ - เครื่องที่มีบันทึกโปแลนด์ย้อนกลับ การปรากฏตัวของคีย์ที่มีสัญลักษณ์ของความเท่าเทียมกันบอกว่าใช้วิธีการป้อนข้อมูลทางคณิตศาสตร์ในเครื่องดนตรี ในที่สุดหากตัวบ่งชี้เครื่องคิดเลขนอกเหนือไปจากความคุ้นเคยกลุ่มมีเมทริกซ์มากขึ้นอุปกรณ์ได้รับการออกแบบมาสำหรับการบันทึกสูตร ในกรณีหลังแทนที่จะเป็นสัญญาณของความเท่าเทียมกันคำว่า "exe" หรือ "Enter" สามารถนำไปใช้กับคีย์ที่เกี่ยวข้อง

เพื่อทำการคำนวณ เครื่องคิดเลข ด้วย Reverse Polish Record คุณต้องกำหนดลำดับความสำคัญของการกระทำก่อน สิ่งนี้ทำตามกฎทางคณิตศาสตร์ที่ยอมรับกันโดยทั่วไปการแสดงที่มีตัวดำเนินการสองตัวทำดังนี้ ป้อนตัวถูกดำเนินการแรก กดปุ่มลูกศรขึ้นเพื่อถ่ายโอนไปยังหนึ่งสแต็กลงทะเบียน ป้อนตัวถูกดำเนินการที่สองและกดรหัสทางคณิตศาสตร์เท่านั้น ตัวบ่งชี้จะแสดงผลลัพธ์ของการคำนวณสำหรับการดำเนินการกับตัวถูกดำเนินการเดียวเพียงแค่ป้อนมันแล้วกดปุ่มที่สอดคล้องกับการกระทำนี้

บนเครื่องคิดเลขที่มีบันทึกเลขคณิตที่มีตัวดำเนินการสองตัวทำเช่นเดียวกับเครื่องคิดเลขปกติ การกระทำที่มีตัวถูกดำเนินการเดียวทำเช่นเดียวกับเครื่องพิมพ์ดีดที่มีการบันทึกแบบย้อนกลับหากกุญแจอยู่บนแป้นพิมพ์ที่มีวงเล็บไม่จำเป็นต้องกำหนดลำดับของการคำนวณ อย่างไรก็ตามควรไม่เกินระดับการทำรังของวงเล็บที่ระบุในคำแนะนำ ในกรณีที่ไม่มีคำสั่งมันเป็นไปได้ที่จะกำหนดระดับนี้โดยการกดปุ่มโดยกดปุ่มด้วยวงเล็บเปิดหลายครั้งและสังเกตหลังจากนั้นข้อความแสดงข้อผิดพลาดเกิดขึ้นในบัญชี

ในเครื่องคิดเลขที่มีการบันทึกสูตรการแสดงออกจะถูกนำเสนอในลักษณะเดียวกับที่เขียนบนกระดาษ หากฟิลด์อินพุตเป็นบรรทัดเดียวสูตรที่มีเศษส่วนจะถูกแปลงเป็น "ชั้นเดียว" โดยใช้วงเล็บและเครื่องหมายฟิชชัน หากจำเป็นนิพจน์ที่ป้อนสามารถแก้ไขได้โดยใช้ปุ่มที่มีลูกศรแนวนอนเช่นเดียวกับปุ่ม "แทรก", "Backspace" และ "ลบ" และ "ลบ" (บนเครื่องคิดเลขที่แตกต่างกัน

เลขชี้กำลังในวิชาคณิตศาสตร์คือค่าของฟังก์ชั่นบ่งบอก นั่นคือตัวเลข "E" สร้างขึ้นในระดับของ "x" ค่าของตัวเลข "E" เพื่อคำนวณโดยประมาณเท่ากับ 2.7 อย่างไรก็ตามแม้จะมีความเรียบง่ายของคำจำกัดความโดยไม่มีเครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์ที่นี่ไม่ต้องทำ นอกจากนี้การคำนวณของผู้แสดงสินค้าบนคอมพิวเตอร์ไม่ง่ายอย่างที่คิด

คุณจะต้องการ

เครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์

บทความสนับสนุน P & G บทความเกี่ยวกับ "วิธีการคำนวณนิทรรศการ" วิธีการค้นหางานปาร์ตี้ของสามเหลี่ยมวิธีการหาเปอร์เซ็นต์จากวิธีการหามุมระหว่างเวกเตอร์

คำแนะนำ

ในการคำนวณผู้แสดงสินค้าบนเครื่องคิดเลขให้ใช้เครื่องคิดเลข "วิศวกรรม" ที่คุณสามารถคำนวณค่าของฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ มาที่ผู้เข้าร่วมงานที่คุณต้องคำนวณ จากนั้นเพียงกดปุ่มคำนวณเลขชี้กำลัง ในเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ดูเหมือนว่า "exer" หรือตัวอักษร "E" ด้วย "xom" ขนาดเล็กที่อยู่สูงขึ้นเล็กน้อยและด้านขวาของตัวอักษร "E" บนตัวบ่งชี้เครื่องคิดเลขผลลัพธ์จะปรากฏขึ้นทันที (คุณไม่จำเป็นต้องกดปุ่ม "\u003d")

ง่ายแค่ไหน

ข่าวอื่น ๆ ในหัวข้อ:

ผู้แสดงสินค้าเป็นฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ค่าที่คำนวณโดยสูตร "E" ถึงระดับของ "x" ค่าของตัวเลข "E" อยู่ที่ประมาณ 2.7 หากค่าของตัวเลข "x" เป็นจำนวนเต็มมันเป็นไปได้ที่จะคำนวณผู้แสดงสินค้าบนแผ่นกระดาษ แต่ถ้าฟังก์ชั่นตัวบ่งชี้ ("x") ใช้ความเป็นเศษส่วนหรือใหญ่มาก

นักเศรษฐศาสตร์และช่างเทคนิคมักจะต้องคำนวณเปอร์เซ็นต์ของจำนวน นักบัญชีต้องคำนวณภาษีอย่างถูกต้องธนาคาร - รายได้ (ดอกเบี้ย) ต่อเงินฝากวิศวกร - การเบี่ยงเบนที่อนุญาตของพารามิเตอร์ ในกรณีดังกล่าวทั้งหมดมีความจำเป็นต้องพิจารณาเปอร์เซ็นต์จากค่าที่ทราบบางอย่าง คุณ

เมื่อแก้ปัญหาด้านเทคนิคบางครั้งจำเป็นต้องคำนวณจำนวนลูกบาศก์ ภายใต้คิวบ์ในคณิตศาสตร์หมายถึงตัวเลขที่สร้างขึ้นในระดับที่สามนั่นคือคูณด้วยตัวเองสามครั้ง วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเช่นนี้ด้วยความช่วยเหลือ เครื่องคิดเลขวิศวกรรม. หากไม่มีเครื่องคิดเลขดังกล่าวคุณสามารถ